2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)永昌鎮(zhèn)和寨九制學校數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)永昌鎮(zhèn)和寨九制學校數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．2．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數是（）A． B． C． D．3．若，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-75．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．6．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查7．一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進價計算，獲利，則進價為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元8．﹣5的倒數是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣59．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等10．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結論都不對11．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關系是（）A．a，b的絕對值相等B．a，b異號C．a+b的和是非負數D．a、b同號或a、b其中一個為012．下列說法正確的是()①一個數的絕對值一定是正數；②絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數；③任何有理數小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式中的常數項是_____________．14．如圖，從點O引出的射線（任兩條不共線）條數與角的總個數有如下關系：從點O引出兩條射線形成1個角；如圖1從點O引出3條射線共形成3個角；如圖2從點O引出4條射線共形成6個角；如圖3從點O引出5條射線共形成10個角；（1）觀察操作：當從點O引出6條射線共形成有________個角；（2）探索發(fā)現：如圖4當從點O引出n條射線共形成________個角；（用含n的式子表示）（3）實踐應用：8支籃球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽），總的比賽場數為__________場．如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數是______場．15．若關于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．16．化簡：＝_____．17．如果，則___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據材料，解答問題如圖，數軸上有點，對應的數分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數軸上任意兩點分別表示的數是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數在數軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應用2：如圖，若數軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數軸上_____________，當__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數軸上_______，的最小值是__________，此時點在數軸上應位于__________上；（6）根據以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．19．（5分）已知A、B在數軸上對應的數分別用a、b表示，且(⑴在數軸上標出A、B的位置，并求出⑵數軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應的數c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應的數.⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.20．（8分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數字組成的，這四個數字組成的四位數有如下特征：（1）它的千位數字為2；（2）把千位上的數字2向右移動，使其成為個位數字，那么所得的新數比原數的2倍少1478，求小明的考場座位號．21．（10分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？22．（10分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？23．（12分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【題目詳解】解：選項A中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；【題目點撥】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關鍵.2、D【分析】根據平行線的性質解答即可．【題目詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【題目點撥】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答．3、A【分析】由題意直接根據相反數的定義和性質，進行分析即可得出答案．【題目詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【題目點撥】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義和性質是解答此題的關鍵．4、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.5、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．6、B【分析】根據題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【題目詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．7、B【分析】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【題目詳解】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進價是1300元.

所以B選項是正確的.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，掌握進價，售價和利潤的關系，根據等量關系列出方程，再求解.8、C【分析】直接根據倒數的定義即可得到答案．【題目詳解】的倒數為．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．9、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【題目詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據性質進行判斷．10、B【解題分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：30°×2=60°，時針轉動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．11、D【解題分析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【題目詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值、有理數的加法等知識點，能根據選項舉出反例是解此題的關鍵12、C【分析】分別根據相反數的定義及絕對值的性質進行解答即可．【題目詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，故②的說法是正確的；

③任何有理數小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數是1，故④的說法是錯誤的；故選：C．【題目點撥】本題考查的是相反數的定義及絕對值的性質，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數；一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數項即可．【題目詳解】==．所以常數項為．故答案為：．【題目點撥】考查了多項式的常數項的概念，解題關鍵是理解常數項的概念和將多項式進行變形．14、1528n(n－1)【分析】（1）現察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數是1+2+3+4+5然后計算即可；（2）根據（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數是1+2+3+…+（n-1），然后計算即可；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【題目詳解】解：（1）現察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數是1+2+3+4+5=15；（2）根據（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，所以8支籃球隊進行單循環(huán)比賽相當于8條射線可以組成的角，即比賽場數=28；如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【題目點撥】考查了數角的個數、歸納總結規(guī)律以及遷移應用規(guī)律的能力，根據題意總結規(guī)律和遷移應用規(guī)律是解答本題的關鍵．15、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結合條件，可得關于m的方程，進而即可求解．【題目詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵．16、﹣1．【分析】根據有理數的除法法則進行運算即可.【題目詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】考查有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.17、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案．【題目詳解】，，，．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質，正確得出，的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）點到4的距離；4；0；（5）點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）1；1．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（1）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（3）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（4）絕對值的幾何意義即可求解；（5）絕對值的幾何意義即可求解；（6）絕對值的幾何意義即可求解．【題目詳解】（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是1，則點對應的的值為-3或1，故答案為：-3或1；（1）即表示的點距離-3的點距離是4，則的值為-7或1，故答案為：-7或1；（3）即表示的點距離-4與6的距離相等，故m是-4與6的中點，∴m=1；故答案為：1；（4）的幾何意義是數軸上點到4的距離，當4，的值最小是0故答案為：點到4的距離；4；0；（5）的幾何意義是數軸上點到-1和到4的距離之和，的最小值是5，此時點在數軸上應位于線段CD上故答案為：點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）表示點到1，1，3的距離之和∴的最小值是1，此時1．故答案為：1；1．【題目點撥】此題主要考查數軸的應用，解題的關鍵是熟知絕對值的幾何意義．19、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解題分析】⑴根據“非負數的和為0，則每一個非負數為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據|ac|=-ac，所以ac≤0；結合⑴問的結論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【題目詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數軸上A、B分別對應的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應的數是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應的數是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應的數是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M