2024屆江蘇省泰興市濟川中學七年級數學第一學期期末聯考試題含解析

2024屆江蘇省泰興市濟川中學七年級數學第一學期期末聯考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關于的代數式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．2．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數為（）根A．165 B．65 C．110 D．553．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項 B．不是整式C．是二次三項式 D．單項式的系數是4．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．5．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞06．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查8．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．9．觀察以下一列數的特點：，，，，，，，則第個數是（）A． B． C． D．10．如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是A． B．C． D．11．下列調查中，調查方式選擇最合理的是（）A．調查瀟河的水質情況，采用抽樣調查B．調查我國首艘國產航母各零部件質量情況，采用抽樣調查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D．了解我省中學生每周干家務的時間情況，采用普查12．81的平方根是（）A． B． C．9 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將正整數按如下方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數是4，第3行最后一個數是7，第4行最后一個數是10…，依此類推，第______行最后一個數是1．12343456745678910567891011121314．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．15．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數據194億立方米可以用科學記數法表示為__________立方米.16．某正方體的平面展開圖如圖所示，與其對面的數字互為相反數，則的值為__________．17．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．19．（5分）解方程20．（8分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？21．（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．22．（10分）先化簡再求值：23．（12分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發(fā)現）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【題目詳解】∵關于的代數式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=【題目點撥】本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數也相等”是解題的關鍵.2、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【題目詳解】根據題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數為=165，故選：A.【題目點撥】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結出規(guī)律是解決本題的關鍵．3、D【分析】根據同類項的概念、整式的概念和單項式的系數以及多項式的次數的概念分析判斷即可得出答案．【題目詳解】A.與是同類項，故此項錯誤；B.是整式，故此項錯誤；C.是三次三項式，故此項錯誤；D.單項式的系數是，故此項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項、單項式和多項式的概念以及相關知識點，是解題的關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】，故選：C．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】利用數軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【題目詳解】解：由a、b在數軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．6、B【分析】根據平行線的性質以及平行線的判定，即可得出結論．【題目詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．故④正確；故選：B．【題目點撥】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知其性質定理與判定方法．7、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、B【分析】先把a看做常數，分別根據兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【題目詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.9、D【分析】根據式子的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【題目詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數是．故選：D【題目點撥】本題考查了數字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數字的變化規(guī)律從數字的符號，絕對值兩方面分析．10、C【分析】根據主視圖的畫法解答即可.【題目詳解】A.不是三視圖，故本選項錯誤；B.是左視圖，故本選項錯誤；C.是主視圖，故本選項正確；D.是俯視圖，故本選項錯誤.故答案選C.【題目點撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據主視圖的畫法判斷.11、A【分析】只抽取一部分對象進行調查是抽樣調查，根據定義解答即可.【題目詳解】A.調查瀟河的水質情況，采用抽樣調查正確；B.調查我國首艘國產航母各零部件質量情況不能采用抽樣調查；C.檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D.了解我省中學生每周干家務的時間情況不能采用普查，故選：A.【題目點撥】此題考查抽樣調查的定義，理解并掌握抽樣調查與全面調查的區(qū)別是解題的關鍵.12、D【分析】根據平方根的定義求解．【題目詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【題目點撥】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、674【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發(fā)現數字的變化特點，從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1．【題目詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1，第二行3個數，開始數字是2，第三行5個數，開始數字是3，第四行7個數，開始數字是4，…則第n行（2n-1）個數，開始數字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【題目點撥】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置．14、1【分析】根據題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可得解．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當第504次循環(huán)結束時，點P位置在，在此基礎之上運動三次到，故答案為：1．【題目點撥】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關鍵．15、【解題分析】194億立方米=19400000000立方米=16、-1【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點可知，a與1所在的面為相對面，再根據“與其對面的數字互為相反數”即可得出的值．【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面與1所在的面相對．

∵與其對面的數字互為相反數，

∴a=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．也考查了相反數的概念．17、【分析】根據角的和差關系，列出算式，即可得到答案．【題目詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查角的和差關系，根據角的和差關系，列出算式，是解題的關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【解題分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【題目詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【題目點撥】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．19、x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移項合并系數，即可解得x．【題目詳解】方程兩邊同時乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項得：﹣x＝1，系數化為1得：x＝﹣1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程的知識點，解題時要注意，移項時要變號，本題比較基礎．20、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.【題目詳解】解：設這位開發(fā)商要住x個月，根據題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一