人教版數(shù)學九年級上冊旋轉單元大單元作業(yè)設計

人教版數(shù)學九年級上冊旋轉單元序號知識與技能目標表述學習水平1識別旋轉的相關概念2掌握旋轉的性質34會利用旋轉的性質作圖5理解中心對稱的定義6掌握中心對稱的性質7理解中心對稱圖形的定義8掌握中心對稱圖形的性質9掌握關于原點對稱的點的坐標考點一旋轉相關概念與性質考點一旋轉相關概念與性質題型1生活中的旋轉現(xiàn)象(主要考查旋轉的定義)1.在以下生活現(xiàn)象中，屬于旋轉變換的是()2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的是()A.汽車在急剎車時向前滑動B.擰開水龍頭3.下列現(xiàn)象不是旋轉的是()A.傳送帶傳送貨物；B.飛速轉動的電風扇；D.自行車車輪的運動4.下列運動中，屬于旋轉運動的是()A.小明向北走了4米B.一物體從高空墜下C.電梯從1樓到12樓C.翻開書中的每一頁紙D.電梯的上下移動6.摩天輪上以等間隔的方式設置36個車廂，車廂依順時針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費30分鐘，若圖2表示21號車廂運行到最高點的情形，則此時經(jīng)過多少分鐘后，3號車廂才會運行到最高點?圖1A.14分鐘B.20分鐘C.15分鐘D.分鐘7.下列現(xiàn)象屬于旋轉的是()B.空中飛舞的雪花C.擰開自來水龍頭的過程8.如圖，這是一個正面為黑，反面為白的未拼完的拼反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請9.你能區(qū)分下列哪些是平移現(xiàn)象?哪些是旋轉現(xiàn)象嗎?題型2旋轉三要素10.在如圖所示的方格紙(1格長為1個單位長度)中，△ABC的頂點都在格點上，將數(shù)是()11.如圖，將線段AB繞一個點順時針旋轉90°得到線段CD,則這個點是()置，那么旋轉角為()13.如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(1,1),B(-2,1),C(-1,-1),將△ABC繞某點順時針旋轉90°得到△DEF,則旋轉中心的坐標是14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A'B'C'由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為15.如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過旋轉變換得到的，方向旋轉了度.角度得到的，請你尺規(guī)作圖在圖中標記旋轉中心P的位置，并說出P的坐標.19.如圖，在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，將格點△ABC繞某點順時針旋轉α(0°<α<180°)得到格點△A?BC,點A與點A,點B與點B,點C與點G是對應點.點C考法二：作圖類(考查范圍：考查理解、運用類知識點)題型一非特殊旋轉角作圖題20.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB'C',點B的對應點B'恰好落在BC的延長線上.21.(1)如圖1,在正方形網(wǎng)格中，畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°圖形，格點△AB?C,點A與點A,點B與點B,點C與點G是對應點.①請通過畫圖找到旋轉中心，將其標記為點O②直接寫出旋轉角α的度數(shù).22.如圖，點A的坐標為(2,2),點B的坐標為(3,0).23.如圖，平面直角坐標系內，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC三個頂點的坐標分別為A(-1,0),B(-2,-2),C(-4,-1).ADBC0點B,的坐標為2,1),C(一1,3).(2)將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到△A?B?C?,請在圖中畫出考法三：填寫計算類(考查范圍：考查識記、理解類知識點)題型1旋轉計算角的度數(shù)(主要考查旋轉的性質)∠AB'C'的度數(shù)為()大小是()則∠ACD的度數(shù)為()題型2旋轉計算線段長(主要考查旋轉的性質)31.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3,E為CD邊上一點，DE=1.以點A為中心，把VADE順時針旋轉90°,得△ABE',連接EE',則EE'的長等于()題型3旋轉的規(guī)律題32.依次觀察三個圖形：,并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是()AAB.BC.CD.D33.有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45°,第1次旋轉后得到圖①,第2次旋轉后得到圖②,……,則第2021次旋轉后得到的圖形與圖①-④中相同的是()34.等邊三角形(三條邊都相等的三角形是等邊三角形)紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、B對應的數(shù)分別為2和1,若△ABC繞著頂點逆時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點C所對應的數(shù)為0,則翻轉2023次后，點C所對應的數(shù)是()35.如圖是一個裝飾連續(xù)旋轉閃爍所成的四個圖形，照此規(guī)律閃爍，第2021次閃爍呈現(xiàn)出來的圖形是()第一次第二次第三次第四次A.AB.BC.C.位置時，小正方形箭頭的方向是()A.AB.BC.CD.D37.第一次：將點A繞原點O逆時針旋轉90°得到A;第二次：作點A關于x軸的對稱點A?;第四次：作點A,關于x軸的對稱點A.,38.如圖，邊長為1的正方形ABCD,沿數(shù)軸順時針連續(xù)滾動，起點A和-2重合，則數(shù)軸上數(shù)2020所對應的字母是()39.如圖，將邊長為1的正三角形AOP沿x軸正方向作無滑動的連續(xù)反轉，點P依次落在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置，…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉2019次后，則41.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形①沿x變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形，第一次滾動后到點A?(6,0),得到等腰直角三角形②;第二次滾動后點A?變換到點A?(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次滾動后點A;變換到點A?(10,4√2),得到等腰直角三角形④;第四次滾動后點A?變換到點As(10+12√2,0),得到等腰直角三角形⑤;依此規(guī)律.則第2020個等腰直角三角形的面積是考法四：解答計算類(考查范圍：考查理解、運用類知識點)題型1利用旋轉的性質求角的度數(shù)、線段的長度(主要考查旋轉的性質)繞點A逆時針旋轉42°,得到AE,連接DE,BD,CE.∠CPD=45°,則線段AC,CD,BD之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由.46.如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到VCBF的位置，連接EF,EF的長為2√2.(2)若AE=1,EC=3,求∠AEB的度數(shù).題型2旋轉最值類(考查范圍：考查理解、運用類知識點)則PA+PB+PC的最小值是()的對應點為M',連接OM',在旋轉過程中，線段OM'的長度的最小值是()49.如圖，等邊三角形ABC,AB=6,D為BC中點，M為AD上的動點，連接CM,將線段CM繞點C逆時針方向旋轉60°得到CN,連接ND,則ND+CN的最小值為50.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AB=10,BC=8,AC=6,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉一定的角度α(0°<a<90°)得到△A'B'C,設A'B'與BC相交于點P,則在旋轉的過程中線段BP長度的最大值為51.如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB,點P為邊AD上的一個動點，線段BP繞點B16.作圖見解析.22.(1)見解析(2)見解析24.(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；26.(1)圖見解析，A(1,5)(2)見解析28.CBABCDA44.(1)證明見解析45.AC2+BD2=CD2,見解析49.C51.120°##120度75°##75度1.認真觀察圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題.數(shù)學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎世界各地的數(shù)學家們.個不同的圖案，畫圖要求(1)每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊(2)所設計的圖案(不含方格紙)必須一個是中心對稱圖形，另一個是軸對稱圖形.3.(1)請寫出是旋轉對稱圖形的兩種多邊形(正三角形除外)的名稱，并分別寫出其(2)下面的網(wǎng)格圖都是由邊長為1的正三角形組成的，請以圖中給出的圖案為基本圖形(其頂點均在格點上),在圖2、圖3中再分別添加若干個基本圖形，使添加的圖形①圖2中設計的圖案既是旋轉對稱圖形又是軸對稱圖形；②圖3中設計的圖案是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形；③所設計的圖案頂點都在格點上，并給圖案上陰影(建議用一組平行線段表示陰影).影)圖34.在平面直角坐標系中，將坐標為(0,0),(1,3),(2,0),(3,3)的點用線段依(1)在圖(1)中，分別畫出圖案N關于x軸和y軸對稱的圖案；(2)在圖(2)中，將圖案N先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出(3)在圖(3)中，以原點為對稱中心，畫出與圖案N成中心對稱的圖案.5.如圖5×5方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上.圖1圖2(1)在圖1中畫：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8;(2)在圖2中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且面積為10;(3)在圖3中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數(shù)，面積為6.綜合與探究【問題】王老師給了一個思考題：如圖(1),E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD(2),這時，易知C、B、G在同一直線上，△ADF=△ABG,BG=DF,和∠ADC互補，于是將問題演變?yōu)椋喝鐖D(3),等邊三角形ABM中，AB=4,將AM沿BM方向平移到CD,使CM=BM,連接AD,E