2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章幾何圖形的初步認識2.7角的和與差2.7.1角的和與差同步練習(xí)新版冀教版

PAGEPAGE12.7第1課時角的和與差一、選擇題1．如圖K－22－1所示，下列各個角中，能用∠AOC－∠BOC表示的是()圖K－22－1A.∠BODB．∠AODC．∠AOBD．∠COB2．一副三角板如圖K－22－2所示放置，則∠AOB的度數(shù)為()圖K－22－2A．120°B．90°C．105°D．75°3．如圖K－22－3所示，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，則∠AOB的度數(shù)為()圖K－22－3A.50°B．75°C．100°D．20°4．如圖K－22－4所示，∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，點B，O，D在同一直線上，則∠COD的度數(shù)為()圖K－22－4A．65°B．25°C．115°D．155°5．如圖K－22－5所示，O是直線AB上的一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC＝50°，則∠BOE的度數(shù)為()圖K－22－5A．50°B．40°C．25°D．20°

6．如圖K－22－6所示，OB是∠AOC的平分線，∠COD＝eq\f(1,3)∠BOD，∠COD＝17°，則∠AOD的度數(shù)是()圖K－22－6A．70°B．83°C．68°D．85°7．如圖K－22－7所示，將長方形ABCD沿AE折疊，∠CED′＝56°，則∠AED的度數(shù)是()圖K－22－7A.56°B．60°C．62°D．65°8．如圖K－22－8所示，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射線OM，ON分別平分∠AOB與∠COD，若∠MON＝90°，則∠AOB的度數(shù)為()圖K－22－8A.20°B．30°C．40°D．45°二、填空題9．計算：48°39′＋67°41′＝________.10．已知∠AOB＝55°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________°11．如圖K－22－9所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝________°.圖K－22－912．如圖K－22－10，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為________．圖K－22－1013．如圖K－22－11所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，則∠AOD＋∠BOC＝________°.圖K－22－1114．如圖K－22－12所示，已知OC為∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠EOC＝20°，∠BOF＝40°，則∠AOB＝________°.圖K－22－1215．已知∠AOB＝30°，自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，則∠BOC的度數(shù)是________．三、解答題16．計算：(1)35°43′54″＋28°30′16″；(2)160°－64°27′48″；(3)36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″.17．如圖K－22－13所示，已知∠AOB＝156°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數(shù)．圖K－22－1318．如圖K－22－14所示，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°.(1)若∠BOC＝20°，求∠COD的度數(shù)；(2)若OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)．圖K－22－14素養(yǎng)提升[數(shù)形結(jié)合](1)如圖K－22－15，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；(2)如果(1)中∠AOB＝α，∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．圖K－22－15

1．C2．[解析]C由圖形及三角板的度數(shù)可得∠AOB＝45°＋60°＝105°.3．[解析]C因為OC平分∠AOB，所以∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB.又因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,4)∠AOB.因為∠COD＝25°，所以∠AOB＝4∠COD＝100°.故選C.4．[解析]C因為∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，所以∠BOC＝90°－25°＝65°，所以∠COD＝180°－65°＝115°.5．[解析]B因為∠DOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠DOC＝100°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝80°.又因為OE平分∠BOC，所以∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC＝40°.6．[解析]D因為∠COD＝eq\f(1,3)∠BOD，∠COD＝17°，所以∠BOC＝2∠COD＝2×17°＝34°.因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOC＝2∠BOC＝2×34°＝68°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝68°＋17°＝85°.7．C8．B9．116°20′10.27.511．[答案]30[解析]因為∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝120°.因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝60°，所以∠BOD＝60°－30°＝30°.12．[答案]120°[解析]因為∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，所以可設(shè)∠COB＝2∠AOC＝2x，則∠AOD＝∠BOD＝1.5x，所以∠COD＝0.5x＝20°，所以x＝40°，所以∠AOB的度數(shù)為3×40°＝120°.13．[答案]180[解析]根據(jù)題意得到∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD，故∠AOD＋∠BOC＝180°.14．[答案]120[解析]因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，所以∠AOC＝2∠EOC＝40°，∠BOC＝2∠BOF＝80°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°.15．[答案]10°或70°[解析]因為∠AOB＝30°，∠AOC∶∠AOB＝4∶3，所以∠AOC＝40°.分為兩種情況：如圖①，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝30°＋40°＝70°；如圖②，∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝40°－30°＝10°.16．解：(1)35°43′54″＋28°30′16″＝63°73′70″＝64°14′10″.(2)160°－64°27′48″＝159°59′60″－64°27′48″＝95°32′12″.(3)36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″＝95°58′113″－61°5′9″＝34°53′104″＝34°54′44″.17．解：因為∠AOC＋∠BOD－∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝90°＋90°－156°＝24°.18．[解析]利用角平分線的定義，結(jié)合圖形即可求解．解：(1)因為OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC＝20°.所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝40°.因為∠AOD＝78°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝78°－40°＝38°.(2)因為OC平分∠AOD，所以∠DOC＝∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOD＝eq\f(1,2)×78°＝39°.因為OB平分∠AOC，所以∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×39°＝19.5°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝39°＋19.5°＝58.5°.[素養(yǎng)提升]解：(1)因為OM平分∠AOB，∠AOB＝90°，所以∠BOM