光電測(cè)試技術(shù)-第4章-激光干涉測(cè)試技術(shù)

光電測(cè)試技術(shù)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)第四章激光干涉測(cè)試技術(shù)第一頁第二頁，共83頁。概述歷史進(jìn)程：特點(diǎn)：具有更高的測(cè)試靈敏度和準(zhǔn)確度；絕大部分的干涉測(cè)試都是非接觸式的，不會(huì)對(duì)被測(cè)件帶來表面損傷和附加誤差；較大的量程范圍；在精密測(cè)量、精密加工和實(shí)時(shí)測(cè)控的諸多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。分類：另外還可以利用有關(guān)干涉圖的接收和數(shù)據(jù)處理技術(shù)計(jì)算出點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、中心點(diǎn)亮度、光學(xué)傳遞函數(shù)等綜合光學(xué)象質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。17世紀(jì)后半葉，玻意耳(Boyle)和胡克(Hooke)獨(dú)立地觀察了兩塊玻璃板接觸時(shí)出現(xiàn)的彩色條紋，人類從此開始注意到了干涉現(xiàn)象。1801年托馬斯·楊(ThomasYoung)完成了著名的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，人們可以有計(jì)劃、有目的地控制干涉現(xiàn)象。1860年麥克斯韋(C.Maxwell)的電磁場(chǎng)理論為干涉技術(shù)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。1881年邁克爾遜(A.Michelson)設(shè)計(jì)了著名的干涉實(shí)驗(yàn)來測(cè)量“以太”漂移。1960年梅曼(Maiman)研制成功第一臺(tái)紅寶石激光器，以及微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使光學(xué)干涉技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入了快速增長時(shí)期。1982年G.Binning和H.Rohrer研制成功掃描隧道顯微鏡，1986年發(fā)明原子力顯微鏡，從此開始了干涉技術(shù)向納米、亞納米分辨率和準(zhǔn)確度前進(jìn)的新時(shí)代。干涉測(cè)試技術(shù)按光波分光方式按相干光束傳播路徑按用途分振幅式分波陣面式共程干涉非共程干涉靜態(tài)干涉動(dòng)態(tài)干涉第二頁2023/10/162第三頁，共83頁。§4-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.1干涉原理與干涉條件1．干涉原理光干涉的基礎(chǔ)是光波的疊加原理。由波動(dòng)光學(xué)知道，兩束相干光波在空間某點(diǎn)相遇而產(chǎn)生的干涉條紋光強(qiáng)分布為：位相差兩光束到達(dá)某點(diǎn)的光程差滿足的光程差相同的點(diǎn)形成的亮線叫亮紋。滿足的光程差相同的點(diǎn)形成的暗線叫暗紋，亮紋和暗紋組成干涉條紋。其中m是干涉條紋的干涉級(jí)次。

第三頁2023/10/163第四頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.1干涉原理與干涉條件2．干涉條件通常能夠產(chǎn)生干涉的兩列光波必須滿足三個(gè)基本相干條件：頻率相同振動(dòng)方向相同恒定的位相差

在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要有意識(shí)地破壞上述條件。比如在外差干涉測(cè)量技術(shù)中，在兩束相干光波中引入一個(gè)小的頻率差，引起干涉場(chǎng)中的干涉條紋不斷掃描，經(jīng)光電探測(cè)器將干涉場(chǎng)中的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，由電路和計(jì)算機(jī)檢出干涉場(chǎng)的位相差。靜態(tài)穩(wěn)定干涉場(chǎng)的條件第四頁2023/10/164第五頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.2影響干涉條紋對(duì)比度的因素干涉條紋對(duì)比度可定義為式中，Imax、Imin

分別為靜態(tài)干涉場(chǎng)中光強(qiáng)的最大值和最小值，也可以理解為動(dòng)態(tài)干涉場(chǎng)中某點(diǎn)的光強(qiáng)最大值和最小值。當(dāng)

Imin=0時(shí)K＝1，對(duì)比度有最大值；而當(dāng)

Imax=Imin時(shí)K＝0，條紋消失。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)比度一般都小于1。對(duì)目視干涉儀可以認(rèn)為：當(dāng)K＞0.75時(shí)，對(duì)比度就算是好的；而當(dāng)K＞0.5時(shí)，可以算是滿意的；當(dāng)K＝0.1時(shí)，條紋尚可辨認(rèn)，但是已經(jīng)相當(dāng)困難的了。對(duì)動(dòng)態(tài)干涉測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)條紋對(duì)比度的要求就比較低。第五頁2023/10/165第六頁，共83頁。由此得最大干涉級(jí)m＝λ/Δλ

，與此相應(yīng)的尚能產(chǎn)生干涉條紋的兩支相干光的最大光程差(或稱光源的相干長度)為§4-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.2影響干涉條紋對(duì)比度的因素①光源的單色性與時(shí)間相干性如圖，干涉場(chǎng)中實(shí)際見到的條紋是λ到λ＋Δλ

中間所有波長的光干涉條紋疊加的結(jié)果。當(dāng)λ＋Δλ

的第m級(jí)亮紋與λ

的第m+1級(jí)亮紋重合后，所有亮紋開始重合，而在此之前則是彼此分開的。則尚能分辨干涉條紋的限度為圖4-1

各種波長干涉條紋的疊加λλ+Δλ在波動(dòng)光學(xué)中，把光通過相干長度所需要的時(shí)間稱為相干時(shí)間，其實(shí)質(zhì)就是可以產(chǎn)生干涉的波列持續(xù)時(shí)間，（其對(duì)應(yīng)產(chǎn)生干涉的兩列波的光程差）。因此，激光光源的時(shí)間相干性比普通光源好得多，一般在激光干涉儀的設(shè)計(jì)和使用時(shí)不用考慮其時(shí)間相干性。第六頁2023/10/166第七頁，共83頁。§4-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.2影響干涉條紋對(duì)比度的因素②光源大小與空間相干性干涉圖樣的照度，在很大程度上取決于光源的尺寸，而光源的尺寸大小又會(huì)對(duì)各類干涉圖樣對(duì)比度有不同的影響:由平行平板產(chǎn)生的等傾干涉，無論多么寬的光源尺寸，其干涉圖樣都有很好的對(duì)比度。楊氏干涉實(shí)驗(yàn)只在限制狹縫寬度的情況下，才能看清干涉圖樣。由楔形板產(chǎn)生的等厚干涉圖樣，則是介于以上兩種情況之間。圖4-3光闌孔大小對(duì)干涉條紋對(duì)比度的影響a)b)c)

如取對(duì)比度為0.9，可得光源的許可半徑在干涉測(cè)量中，采取盡量減小光源尺寸的措施，固然可以提高條紋的對(duì)比度，但干涉場(chǎng)的亮度也隨之減弱。當(dāng)采用激光作為光源時(shí)，因?yàn)楣庠瓷细鼽c(diǎn)所發(fā)出的光束之間有固定的相位關(guān)系，形成的干涉條紋也有固定的分布，而與光源的尺寸無關(guān)。激光光源的大小不受限制，激光的空間相干性比普通光源好得多。第七頁2023/10/167第八頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.2影響干涉條紋對(duì)比度的因素③相干光束光強(qiáng)不等和雜散光的影響設(shè)兩支相干光的光強(qiáng)為I2=nI1，則有圖4-4對(duì)比度K與兩支干涉光強(qiáng)比n的關(guān)系可見，沒有必要追求兩支相干光束的光強(qiáng)嚴(yán)格相等。尤其在其中一支光束光強(qiáng)很小的情況下，人為降低另一支光束的光強(qiáng)，甚至是有害的。因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致不適當(dāng)?shù)亟档透缮鎴D樣的照度，從而提升了人眼的對(duì)比度靈敏閾值，不利于目視觀測(cè)。非期望的雜散光進(jìn)入干涉場(chǎng)，會(huì)嚴(yán)重影響條紋對(duì)比度。設(shè)混入兩支干涉光路中雜散光的強(qiáng)度均為，則于是第八頁2023/10/168第九頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.2影響干涉條紋對(duì)比度的因素③相干光束光強(qiáng)不等和雜散光的影響當(dāng)n=1時(shí)，有在干涉儀中各光學(xué)零件的每個(gè)界面上都產(chǎn)生光的反射和折射，其中非期望的雜散光線，能以多種可能的路徑進(jìn)入干涉場(chǎng)。尤其是在用激光作光源的干涉測(cè)量中，由于激光具有極好的空間相干性，使系統(tǒng)中存在的雜散光很容易形成寄生條紋。解決雜散光的主要技術(shù)措施有：①光學(xué)零件表面正確鍍?cè)鐾改?，②適當(dāng)設(shè)置針孔光闌，③正確選擇分束器。其中尤以第三點(diǎn)為問題的關(guān)鍵。

比較式可見，在兩支光強(qiáng)比n較小時(shí)，雜散光對(duì)條紋對(duì)比度的影響遠(yuǎn)比兩支干涉光的光強(qiáng)不相等的影響要嚴(yán)重得多。第九頁2023/10/169第十頁，共83頁。§4-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.2影響干涉條紋對(duì)比度的因素小結(jié)：對(duì)于所有類型的干涉儀，干涉條紋圖樣對(duì)比度降低的普遍原因是：光源的時(shí)間相干性；光源的空間相干性；相干光束的光強(qiáng)不等；雜散光的存在；各光束的偏振狀態(tài)差異；振動(dòng)、空氣擾動(dòng)、干涉儀結(jié)構(gòu)的剛性不足等。第十頁2023/10/1610第十一頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.3共程干涉和非共程干涉在普通干涉儀中，由于參考光束和測(cè)試光束沿著分開的光路行進(jìn)，故這兩束光受機(jī)械振動(dòng)和溫度起伏等外界條件的影響是不同的。因此，在干涉測(cè)量過程中，必須嚴(yán)格限定測(cè)量條件，采取適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)措施，否則干涉場(chǎng)上的干涉條紋是不穩(wěn)定的，因而不能進(jìn)行精確的測(cè)量。這類干涉儀，稱為非共程干涉儀。若參考光路和測(cè)試光路經(jīng)過同一光路，這類干涉儀稱為共程干涉儀。其共程干涉儀大致可分為共程干涉儀常常借助于部分散射面、雙折射晶體、半反射面或衍射實(shí)現(xiàn)分束。特點(diǎn)：①抗環(huán)境干擾；②在產(chǎn)生參考光束時(shí)，通常不需要尺寸等于或大于被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)通光口徑的光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)件；③在視場(chǎng)中心兩支光束的光程差一般為零，因此可以使用白光光源。特點(diǎn)有：①使參考光束只通過被檢光學(xué)系統(tǒng)的小部分區(qū)域，因而不受系統(tǒng)像差的影響，當(dāng)此參考光束和經(jīng)過該光學(xué)系統(tǒng)全孔徑的檢驗(yàn)光束相干時(shí)，就可直觀地獲得系統(tǒng)的缺陷信息。如散射板干涉儀、點(diǎn)衍射干涉儀等。②大多數(shù)的共程干涉儀中，參考光束和測(cè)試光束都受像差的影響，干涉是由一支光束相對(duì)于另一支光束錯(cuò)位產(chǎn)生的。這時(shí)，得到的信息不是直觀的，需要作某些計(jì)算才能確定被測(cè)波面形狀，如各種類型的剪切干涉儀。兩類：第十一頁2023/10/1611第十二頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.4干涉條紋的分析與波面恢復(fù)在靜態(tài)干涉系統(tǒng)中，干涉測(cè)量的關(guān)鍵是獲得清晰穩(wěn)定的干涉條紋圖樣，然后對(duì)其進(jìn)行分析、處理和判讀計(jì)算，以獲得有關(guān)的被測(cè)量的信息。①波面偏差的表示波面偏差為EPVERMSEmax參考面b)波面偏差指標(biāo)Ha)由條紋偏差表示波面偏差h圖4-6波面偏差的表示n是干涉儀的通道數(shù)（光速通過樣品次數(shù)）

波面偏差的指標(biāo)：1）峰谷偏差EPV

。被測(cè)波面相對(duì)于參考波面峰值與谷值之差。2）最大偏差Emax。被測(cè)波面與參考波面的最大偏差值。3）均方根偏差ERMS。被測(cè)波面相對(duì)于參考波面的各點(diǎn)偏差值的均方根值，可由下式表示第十二頁2023/10/1612第十三頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.4干涉條紋的分析與波面恢復(fù)②被測(cè)波面的恢復(fù)要正確求出被測(cè)波面的輪廓，首先要判斷干涉條紋圖的零級(jí)條紋位置和被測(cè)波面相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)波面的凸凹情況。1）零級(jí)條紋的判斷。使產(chǎn)生干涉的兩波面間的光程差減小，則條紋移動(dòng)的方向是離開零級(jí)條紋的方向；反之，則干涉條紋朝著零級(jí)條紋的方向移動(dòng)。2）凸凹面的判斷。如果移動(dòng)W2，減小波面W1與W2間的光程差，條紋移動(dòng)的方向與彎曲方向相同，則被測(cè)表面為凸起的(工廠通稱為“高光圈”)；反之，則被測(cè)表面為凹陷的(工廠通稱為“低光圈”)。凸起高光圈減小程差移動(dòng)、彎曲同向W1W2W2W1條紋移動(dòng)方向a)c)W1W2W2W1條紋移動(dòng)方向b)d)圖4-8被測(cè)波面凸凹的判斷第十三頁2023/10/1613第十四頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.4干涉條紋的分析與波面恢復(fù)3）求被測(cè)波面輪廓。

若采用圖解法求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱波面與傾斜平面波相干涉得到的干涉圖樣，只需求出通過干涉圖中心與平面波傾斜方向相同的截面上的波面輪廓就可以了。其步驟如下：yBA

圖4-9由干涉圖恢復(fù)波面輪廓x①首先在干涉圖上作截面AB，然后確定干涉條紋零級(jí)的位置。如本例中零級(jí)條紋在干涉圖左邊，且干涉級(jí)從左往右遞增。xWFE0xW②在干涉圖的上（下）方作若干條等間距的與截面AB相平行的直線，相鄰兩平行線間距表示光程差為（n為干涉儀的通道數(shù)）的變化量。③將干涉條紋與截面AB相交的各點(diǎn)垂直引直線到平行線上，從左至右依次到與各對(duì)應(yīng)平行線相交，然后把這些點(diǎn)連成曲線。

④為了得到真實(shí)的波面輪廓，把傾斜因子減去。第十四頁2023/10/1614第十五頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.5提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理①光學(xué)倍頻技術(shù)分辨力圖4-10光學(xué)倍頻原理圖示BM1M2M3a)BM1M3M2M4a/Kb)第十五頁2023/10/1615第十六頁，共83頁。§4-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.5提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理②光學(xué)相位細(xì)分技術(shù)提高干涉儀分辨力，還可利用干涉條紋的相位細(xì)分技術(shù)。可以把干涉條紋每變化一個(gè)級(jí)次，看作相位變化了360°。從一個(gè)干涉條紋變化中得到多個(gè)計(jì)數(shù)脈沖的技術(shù)稱為相位細(xì)分技術(shù)。相位細(xì)分的方法有機(jī)械相位細(xì)分、階梯板相位細(xì)分、翼形板相位細(xì)分、金屬膜相位細(xì)分和分偏振法相位細(xì)分等。例：機(jī)械法相位細(xì)分。產(chǎn)生90°相移信號(hào)的最簡(jiǎn)單方法是傾斜參考鏡M1。當(dāng)參考鏡傾斜一定角度時(shí)，調(diào)節(jié)兩光電接收器D1和D2間隔為條紋中心距離的1/4便可獲得相移90°的兩個(gè)輸出信號(hào)。但這種方法容易因反射鏡的稍微失調(diào)而改變條紋間隔，使輸出信號(hào)的位相關(guān)系發(fā)生變化，引起計(jì)數(shù)誤差。BM2M1M’2D1D2圖4-11機(jī)械法相位細(xì)分示意圖第十六頁2023/10/1616第十七頁，共83頁?！?-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.5提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理③處理電路細(xì)分方法電路細(xì)分方法有多種，如四細(xì)分辨向、計(jì)算機(jī)軟件細(xì)分、鑒相法細(xì)分等。綜合來看，鑒相法細(xì)分的不確定度最小，使用靈活、方便、集成度高，適合于激光干涉信號(hào)的細(xì)分。其輸出的是模擬信號(hào)，分辨率高達(dá)2π/1000，但是鑒相范圍較小(±2π)。

第十七頁2023/10/1617第十八頁，共83頁。§4-1激光干涉測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1.5提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理④干涉條紋計(jì)數(shù)與判向干涉條紋移相系統(tǒng)光電接收器放大器倒相器(sin)微分電路微分電路(sin)(-sin)光電接收器放大器倒相器(cos)微分電路微分電路(-cos)(cos)可逆計(jì)數(shù)器計(jì)算機(jī)圖4-13條紋移動(dòng)判向計(jì)數(shù)原理框圖sin

cos00(sin)(-sin)(cos)(-cos)(sin)(-sin)(cos)(-cos)(-cos)(cos)(-cos)(cos)(cos)超前(cos)滯后123434干涉條紋計(jì)數(shù)判向電路波形當(dāng)cos信號(hào)超前時(shí)（設(shè)為正向）：脈沖信號(hào)的順序?yàn)?、3、2、4，當(dāng)cos信號(hào)滯后時(shí)（應(yīng)為反向）：脈沖信號(hào)的順序?yàn)?、4、2、3第十八頁2023/10/1618第十九頁，共83頁。光電測(cè)試技術(shù)

§4-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)第十九頁第二十頁，共83頁?！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)概述：光學(xué)干涉測(cè)試技術(shù)最初在光學(xué)零件和光學(xué)系統(tǒng)的檢驗(yàn)中獲得廣泛應(yīng)用。在光學(xué)零件面型、平行度、曲率半徑等的測(cè)量中，斐索型干涉測(cè)量法與在光學(xué)車間廣泛應(yīng)用的牛頓型干涉測(cè)量法（樣板法或牛頓型干涉法）相比，屬于非接觸測(cè)量。接觸測(cè)量存在以下問題：①標(biāo)準(zhǔn)樣板與被測(cè)表面必須十分清潔；②清潔工作多拿在手中擦試，由于體溫的影響，影響測(cè)試準(zhǔn)確度；③樣板有一定重量壓在被測(cè)表面上，必然會(huì)產(chǎn)生一定的變形，尤其是對(duì)大平面零件。斐索型干涉測(cè)量法中由于樣板和被測(cè)表面間距較大，必須用單色光源，一般采用激光光源。第二十頁2023/10/1620第二十一頁，共83頁。②影響測(cè)試準(zhǔn)確度的因素1）光源大小和空間相干性

§4-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.1激光斐索型平面干涉測(cè)量①激光斐索型平面干涉儀的基本光路和原理1237456M1參考平面M2被測(cè)平面圖4-15激光斐索型平面干涉儀基本光路圖計(jì)算例：若h＝5mm，λ＝546.1nm，則θ<17‘。若取f‘＝500mm，則d<5mm。2）光源的單色性和時(shí)間相干性。第二十一頁2023/10/1621第二十二頁，共83頁。②影響測(cè)試準(zhǔn)確度的因素

3）雜散光的影響。平行光在標(biāo)準(zhǔn)參考平板的上表面和被測(cè)件的下表面都會(huì)反射一部分光而形成非期望的雜散光。由于激光的相干性能非常好，這些雜散光疊加到干涉場(chǎng)上會(huì)產(chǎn)生寄生條紋和背景光，影響條紋的對(duì)比度。消除該雜散光的主要措施是：將標(biāo)準(zhǔn)參考平板做成楔形板，以使標(biāo)準(zhǔn)平板上表面反射回來的光線不能進(jìn)入干涉場(chǎng)；同樣，將被測(cè)件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也能消除或減小被測(cè)件下表面產(chǎn)生的雜散光影響；整個(gè)系統(tǒng)的所有光學(xué)面上均應(yīng)鍍?cè)鐾改??！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.1激光斐索型平面干涉測(cè)量第二十二頁2023/10/1622第二十三頁，共83頁。②影響測(cè)試準(zhǔn)確度的因素

4）標(biāo)準(zhǔn)參考平板的影響。標(biāo)準(zhǔn)參考平板參考面M1在干涉儀中是作為測(cè)量基準(zhǔn)用的，主要要求是：面形誤差??；口徑必須大于被測(cè)件。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)平板口徑大于200mm時(shí)，其加工和檢驗(yàn)都很困難。為了保證參考平面面形精度：嚴(yán)格控制加工過程；材料的線膨脹系數(shù)較小、殘余應(yīng)力很?。话惭b時(shí)使之不產(chǎn)生裝夾應(yīng)力；在高質(zhì)量平面（如標(biāo)準(zhǔn)參考平面）的面形測(cè)量中，可以考慮用液體的表面作為參考平面。§4-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.1激光斐索型平面干涉測(cè)量此時(shí)被測(cè)平面M2朝下對(duì)液體表面。地球的曲率半徑約為6370km，當(dāng)液面口徑為1000mm時(shí)，液面中心才高出約0.1光圈，當(dāng)口徑為250mm時(shí)，液面才高出約0.005光圈。主要要求：使液體處于靜止?fàn)顟B(tài)（對(duì)測(cè)量環(huán)境要求嚴(yán)格控制，還應(yīng)該選用粘度較大，本身比較均勻和清潔的液體。）常常用作標(biāo)準(zhǔn)參考平面的液體有液態(tài)石蠟、擴(kuò)散泵油、精密儀表油和水銀等。第二十三頁2023/10/1623第二十四頁，共83頁?！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.1激光斐索型平面干涉測(cè)量③激光斐索平面干涉儀用于測(cè)量平行平板平行度1）測(cè)量原理

設(shè)干涉場(chǎng)的口徑為D，條紋數(shù)目為m，長度D兩端對(duì)應(yīng)的厚度分別為h1和h2，有則平板玻璃的平行度為h2h1θD測(cè)試平板玻璃平行度圖示第二十四頁2023/10/1624第二十五頁，共83頁?！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.1激光斐索型平面干涉測(cè)量③激光斐索平面干涉儀用于測(cè)量平行平板平行度2）測(cè)試范圍的討論容易想象，當(dāng)干涉場(chǎng)內(nèi)的干涉條紋數(shù)m<1時(shí)，該方法就不能測(cè)量其平行度。例如對(duì)直徑D＝60mm的被測(cè)平板玻璃，n=1.5147，λ＝632.8nm，當(dāng)時(shí)就測(cè)量不出來了。另一方面，當(dāng)干涉場(chǎng)中的條紋數(shù)目太密時(shí)，無法或比較困難分辨條紋，也無法進(jìn)行測(cè)量。假設(shè)用人眼來識(shí)別條紋，一般人眼的分辨能力為0.33mm，當(dāng)n=1.5147，λ＝632.8nm時(shí)，容易算出。第二十五頁2023/10/1625第二十六頁，共83頁?！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.1激光斐索型平面干涉測(cè)量③激光斐索平面干涉儀用于測(cè)量平行平板平行度3）測(cè)量不確定度。根據(jù)間接測(cè)量不確定度的傳遞公式，可知

由上式可見，在的測(cè)量中引起誤差的主要因素是：①寬度D的測(cè)量不確定度；②干涉條紋數(shù)m計(jì)數(shù)的不確定度；③折射率n的測(cè)量不確定度。其中，干涉條紋數(shù)計(jì)數(shù)的不確定度影響最大。激光斐索型平面干涉儀測(cè)量平板玻璃平行度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為。第二十六頁2023/10/1626第二十七頁，共83頁?！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.2斐索型球面干涉儀①激光斐索型球面干涉儀基本原理激光器標(biāo)準(zhǔn)物鏡組標(biāo)準(zhǔn)參考面位置Ⅰ位置Ⅱ被測(cè)鏡CCD相機(jī)圖4-17激光斐索型球面干涉儀光路圖C,C0OC,C0位置Ⅱ位置Ⅰ注意：為了獲得需要的干涉條紋，必須仔細(xì)調(diào)整被測(cè)球面，使被測(cè)球面的球心C與C0精確重合。第二十七頁2023/10/1627第二十八頁，共83頁?！?-2激光斐索(Fizeau)型干涉測(cè)試技術(shù)2.2斐索型球面干涉儀②激光斐索型球面干涉儀用于測(cè)量球面面形誤差如果干涉場(chǎng)中得到等間距的直條紋，表明沒有面形誤差；若條紋出現(xiàn)橢圓形或局部彎曲，則按前述方法予以判讀。

③激光斐索型球面干涉儀用于測(cè)量曲率半徑原理：移動(dòng)距離。通常干涉儀備有一套具有不同曲率半徑參考球面的標(biāo)準(zhǔn)半徑物鏡組。激光器標(biāo)準(zhǔn)物鏡組標(biāo)準(zhǔn)參考面位置Ⅰ位置Ⅱ被測(cè)鏡CCD相機(jī)圖4-17激光斐索型球面干涉儀光路圖C,C0OC,C0位置Ⅱ位置Ⅰ第二十八頁2023/10/1628第二十九頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)第二十九頁第三十頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.1全息術(shù)及其基本原理概念：全息的概念早在1948年就由英國的Gabor提出。所謂全息就是在攝影底片上同時(shí)記錄物光波的振幅和位相的全部信息，通過再現(xiàn)，可以獲得物光波的立體像。全息術(shù)是一種兩步成像技術(shù)：記錄，即以干涉條紋的形式在底片上存儲(chǔ)被攝物體的光強(qiáng)和位相；再現(xiàn)，即用光衍射原理來重現(xiàn)被記錄物體的三維形狀。全息術(shù)與普通照相相比具有以下特點(diǎn)：三維性。全息術(shù)能獲得物體的三維信息，成立體像?？蛊茐男?。全息圖的一部分就可以再現(xiàn)出物體的全貌，僅成像的亮度降低、分辨力下降，而且全息圖不怕油污和擦傷。信息容量大。光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)單，原則上無須透鏡成像。第三十頁2023/10/1630第三十一頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.1全息術(shù)及其基本原理①全息圖的記錄設(shè)參考光波為因?yàn)閰⒖脊獠ㄊ瞧矫娌?，則振幅恒定，位相隨y值變，以O(shè)點(diǎn)為參考，任一點(diǎn)

P(x,y)

的位相將比入射到

O點(diǎn)光波的位相延遲了令則有θ

全息底片物光波OP參考光波zy圖4-19全息圖的記錄過程圖示第三十一頁2023/10/1631第三十二頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.1全息術(shù)及其基本原理①全息圖的記錄對(duì)于物體光波，由于入射到全息底片上各點(diǎn)的振幅和位相均為(x,y)的函數(shù)，故P(x,y)點(diǎn)物體光波電場(chǎng)分布為注意與參考光波的比較全息底片僅對(duì)光強(qiáng)起反應(yīng)，而光強(qiáng)可表示為光波振幅的平方，即該式表明，全息底片上的光強(qiáng)分布按正弦規(guī)律分布，而且干涉條紋的亮度和形狀主要由物光波決定，因此物體光波的振幅和相位以光強(qiáng)的形式記錄在全息底片上。全息底片經(jīng)過顯影和定影處理后，就成為全息圖(又稱全息干板)。第三十二頁2023/10/1632第三十三頁，共83頁。§4-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.1全息術(shù)及其基本原理②物光波的再現(xiàn)如果處理過的全息干版的透過率和曝光光強(qiáng)成線性關(guān)系，則其透過率為

線性部分HtO圖4-20t-H曲線如果用和參考光一樣的光波再現(xiàn)全息圖，則得到的透射光波為在整個(gè)全息圖上近似為常數(shù)，則該項(xiàng)正好是一個(gè)常數(shù)乘上一個(gè)物體光波，它表示一個(gè)與物體光波相同的透射光波，這個(gè)光波具有原始光波所具有的一切性質(zhì)，如果迎著該光波觀察就會(huì)看到一個(gè)和原來一模一樣的“物體”。所以，這個(gè)透射光波是原始物體波前的再現(xiàn)。由于再現(xiàn)時(shí)實(shí)際物體并不存在，該像只是衍射光線的反向延長線所構(gòu)成，稱之為原始物體的虛像或原始像。

全息底片虛像O照明光波zy圖4-21物光波的再現(xiàn)圖示

再現(xiàn)物波該項(xiàng)也含有物體光波的振幅和位相信息，但是它和物光波前進(jìn)方向不同，這可以從位相項(xiàng)中看出。它所表示的光波是比照明光波更偏離z軸的光束波前。前的負(fù)號(hào)預(yù)示著再現(xiàn)光波對(duì)原始物體光波在相位上是共軛的，即從波前來講，若原來物體光波是發(fā)散的話，則該光波將是會(huì)聚的。此處，原來物體光波是發(fā)散的，所以，這一項(xiàng)所表示的光波在全息圖后邊某處形成原始物體的一個(gè)實(shí)像。

該項(xiàng)是在照明光束方向傳播的光波，它經(jīng)過全息圖后不偏轉(zhuǎn)，但是振幅會(huì)發(fā)生變化。

第三十三頁2023/10/1633第三十四頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.1全息術(shù)及其基本原理②物光波的再現(xiàn)如果再現(xiàn)過程中用另外方向的光束作為照明光波，再現(xiàn)像會(huì)隨之變化。

全息底片實(shí)像（共軛像）O照明光波zy圖4-22物光波的再現(xiàn)圖示虛像（原始像）實(shí)像O照明光波zy圖4-23物光波的再現(xiàn)圖示虛像重要性質(zhì)：由圖明顯看出，由于全息圖記錄的是物體光波和參考光波產(chǎn)生的干涉條紋，它分布于整個(gè)全息圖上，因此，如果全息圖缺損一部分，僅減少了干涉條紋所占的面積，降低了再現(xiàn)象的亮度和分辨力，而對(duì)再現(xiàn)像的位置和形狀是毫無影響的。這就是說，全息圖對(duì)缺損、劃傷、油污、灰塵等沒有嚴(yán)格要求，這一點(diǎn)在應(yīng)用中具有重要意義。第三十四頁2023/10/1634第三十五頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.1全息術(shù)及其基本原理③全息術(shù)對(duì)光源的要求由全息術(shù)的原理知道，全息圖的記錄和再現(xiàn)依賴于光的干涉和衍射效應(yīng)。因此，全息術(shù)對(duì)所用光源的要求不僅同普通照相一樣具有能使底片得以曝光的光能輸出，而且應(yīng)具有為滿足光束的干涉和衍射所必須的時(shí)間相干性和空間相干性——一般選擇激光器。④全息底片的要求全息底片一般采用在玻璃板基片上涂敷一層光敏鹵化物膜層（俗稱照相乳膠）制成的全息干板。對(duì)全息底片主要要求是分辨力。一般干涉條紋的密度是800lp/mm。因此，全息底片的分辨力要求是很高的，普通底片不能滿足要求。第三十五頁2023/10/1635第三十六頁，共83頁。§4-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)全息干涉測(cè)試技術(shù)是全息術(shù)應(yīng)用于實(shí)際最早也是最成熟的技術(shù)，它把普通的干涉測(cè)試技術(shù)同全息術(shù)結(jié)合起來，具有許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)：全息干涉測(cè)試技術(shù)的不足是其測(cè)試范圍較小，變形量僅幾十微米左右。全息干涉方法包括：?jiǎn)未纹毓夥ǎ▽?shí)時(shí)法）；二次曝光法；多次曝光法；連續(xù)曝光法（時(shí)間平均法）；非線性記錄；多波長干涉；剪切干涉等多種形式。1）全息干涉技術(shù)則能夠?qū)θ我庑螤詈痛植诒砻娴娜S表面進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量不確定度可達(dá)光波波長數(shù)量級(jí)。2）全息圖的再現(xiàn)像具有三維性質(zhì)，因此全息干涉技術(shù)可以從不同視角觀察一個(gè)形狀復(fù)雜的物體，一個(gè)干涉全息圖相當(dāng)于用一般干涉進(jìn)行多次觀察。3）全息干涉技術(shù)是比較同一物體在不同時(shí)刻的狀態(tài)，因此，可以測(cè)試該段時(shí)間內(nèi)物體的位置和形狀的變化。4）全息干涉圖是同一被測(cè)物體變化前后的狀態(tài)的記錄，不需要比較基準(zhǔn)件，對(duì)任意形狀和粗糙表面的測(cè)試比較有利。第三十六頁2023/10/1636第三十七頁，共83頁。§4-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)①靜態(tài)二次曝光全息干涉法原理：二次曝光全息干涉法是將兩個(gè)具有一定位相差的光波分別與同一參考光波相干涉，分兩次曝光記錄在同一張全息底片上。當(dāng)用與參考光完全相同的再現(xiàn)光照射該全息圖時(shí)，就可以再現(xiàn)出兩個(gè)互相重疊的具有一定位相差的物光波。當(dāng)迎著物光波觀察時(shí)，就可以觀察到在再現(xiàn)物體上產(chǎn)生的干涉條紋。第三十七頁2023/10/1637第三十八頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)①靜態(tài)二次曝光全息干涉法設(shè)第一次曝光時(shí)物光波為：設(shè)參考光為：則第一次曝光在底片上的曝光量為：設(shè)第二次曝光時(shí)物光波為：設(shè)參考光仍為：則第二次曝光在底片上的曝光量為：第三十八頁2023/10/1638第三十九頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)①靜態(tài)二次曝光全息干涉法兩次曝光后，全息底片上總的曝光量分布為若把曝光時(shí)間取為1，并假設(shè)底片工作在線性區(qū)，比例系數(shù)取為1，則底片經(jīng)過顯影、定影處理后得到全息圖的振幅透射比分布為第三十九頁2023/10/1639第四十頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)①靜態(tài)二次曝光全息干涉法用與參考光完全相同的光波再現(xiàn)全息圖，則透射全息圖的光波復(fù)振幅分布為背景光兩次曝光時(shí)兩個(gè)物光波相干疊加的合成波——產(chǎn)生干涉合成波的共軛波——也產(chǎn)生干涉第四十頁2023/10/1640第四十一頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)①靜態(tài)二次曝光全息干涉法現(xiàn)在將兩物光波的復(fù)振幅分布代入第二項(xiàng)，則有：其相應(yīng)的強(qiáng)度分布為：透射光波中出現(xiàn)條紋。該條紋是由物體在前后兩次曝光之間變形引起位相分布的變化引起的。

第四十一頁2023/10/1641第四十二頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)②實(shí)時(shí)法全息干涉原理：將對(duì)物體曝光一次的全息圖經(jīng)顯影和定影處理后在原來攝影裝置中精確復(fù)位，再現(xiàn)全息圖時(shí)，再現(xiàn)像就重疊在原來的物體上。若物體稍有位移或變形，就可以看到干涉條紋。設(shè)物光波和參考光波在全息底片上形成的光場(chǎng)分布分別為：經(jīng)過曝光、顯影和定影處理后得到的全息底片透射率分布為：

第四十二頁2023/10/1642第四十三頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)②實(shí)時(shí)法全息干涉把經(jīng)過處理后獲得的全息圖復(fù)位，并用原參考光波R和變形后的物光波A1同時(shí)照射全息圖，設(shè)變形后的物光波透過全息圖的光場(chǎng)復(fù)振幅分布是

物光A參考光R全息圖a)記錄過程物物光A1再現(xiàn)光R全息圖b)再現(xiàn)過程變形后物ⅢⅠ,ⅥⅡ,ⅣⅤ圖4-24實(shí)時(shí)法全息圖的記錄與波面再現(xiàn)第四十三頁2023/10/1643第四十四頁，共83頁。§4-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)②實(shí)時(shí)法全息干涉由第二項(xiàng)和第四項(xiàng)光疊加后的復(fù)振幅分布為疊加后的光強(qiáng)分布是干涉后的光強(qiáng)分布僅僅與原物光波和變形后的物光波的相位差有關(guān)。當(dāng)這一相位差分別等于π的偶數(shù)倍或奇數(shù)倍時(shí)，就分別得到亮條紋或暗條紋。

實(shí)時(shí)法全息干涉技術(shù)在實(shí)際工作中要求全息圖必須嚴(yán)格復(fù)位，否則直接影響測(cè)試準(zhǔn)確度。第四十四頁2023/10/1644第四十五頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)③時(shí)間平均法多次曝光全息干涉技術(shù)的概念可以推廣到連續(xù)曝光這一極限情況，結(jié)果得到所謂的時(shí)間平均全息干涉測(cè)試技術(shù)。這種方法是對(duì)周期性振動(dòng)物體做一次曝光而形成。當(dāng)記錄的曝光時(shí)間大于物體振動(dòng)周期時(shí)，全息圖上就會(huì)有效地記錄許多像的總效果，物體振動(dòng)的位置和時(shí)間平均相對(duì)應(yīng)。當(dāng)這些光波又重新再現(xiàn)出來時(shí)，它們?cè)诳臻g上必然要相干疊加。由于物體上不同點(diǎn)的振幅不同而引起的再現(xiàn)波相位不同，疊加結(jié)果是再現(xiàn)像上必然會(huì)呈現(xiàn)和物體的振動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的干涉條紋，亦即產(chǎn)生和振動(dòng)的振幅相關(guān)的干涉條紋。其再現(xiàn)像光強(qiáng)分布為時(shí)間平均全息干涉技術(shù)是研究正弦振動(dòng)的最好工具，也可以用于研究非正弦運(yùn)動(dòng)，是振動(dòng)分析的基本手段。第四十五頁2023/10/1645第四十六頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)④計(jì)算全息干涉技術(shù)含義：全息圖是具有黑度連續(xù)變化的照片。如果不用實(shí)際物體來形成黑度變化，而是用數(shù)字計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)這些連續(xù)的黑度變化，就有可能利用計(jì)算機(jī)人為地制造一個(gè)想象中的物體。所謂的計(jì)算全息就是利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生全息圖。優(yōu)勢(shì)：計(jì)算全息技術(shù)為精密測(cè)試提供了一個(gè)制作標(biāo)準(zhǔn)的嶄新途徑。例如，非球面的檢測(cè)、各種復(fù)雜三維形狀的檢測(cè)等，可以人為地制作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的非球面波面來檢驗(yàn)工件，為大型精密加工、汽車、航空航天、造船等工業(yè)的輪廓檢驗(yàn)提供了新手段。同時(shí)，計(jì)算全息技術(shù)也為光學(xué)濾波、信息存儲(chǔ)等光學(xué)信息處理提供了新途徑。第四十六頁2023/10/1646第四十七頁，共83頁。§4-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)④計(jì)算全息干涉技術(shù)核心：計(jì)算全息圖要包括所要計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)物光波的振幅和位相。因此，計(jì)算全息的第一步工作是要設(shè)計(jì)出物理上能代表物光波振幅和位相的編碼方法。下面以羅曼型傅立葉變換二元計(jì)算全息圖為例說明計(jì)算全息的制作方法。整個(gè)過程共分四步：1）對(duì)物體抽樣就是把物平面分成M×N個(gè)小塊，根據(jù)物波面的復(fù)振幅分布，對(duì)每一個(gè)取樣點(diǎn)賦以相應(yīng)的值。物波面u(x,y)可用它的抽樣值u(jδx,kδy)=u(j,k)表示。

第四十七頁2023/10/1647第四十八頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)④計(jì)算全息干涉技術(shù)2）計(jì)算波面的傳播（傅立葉變換）對(duì)傅里葉全息圖，從物面到全息圖，平面波的傳播過程在數(shù)學(xué)上表示為傅里葉變換：

計(jì)算機(jī)僅能進(jìn)行離散型傅里葉變換的計(jì)算通常，計(jì)算結(jié)果是二維復(fù)數(shù)陣列，可以寫為或第四十八頁2023/10/1648第四十九頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)④計(jì)算全息干涉技術(shù)3）編碼所謂編碼，就是設(shè)計(jì)一種在物理上可以實(shí)現(xiàn)的方法將振幅和位相記錄下來，布朗和羅曼采用的是迂回相位的辦法實(shí)現(xiàn)的。迂回相位效應(yīng)圖示dd+δdLmL’mθm等相位面如圖示，在θm方向上相鄰光線的光程差是

如果光柵的柵距有誤差，設(shè)某位置柵距增大δd，在該處沿θm方向相鄰光線的光程差變?yōu)榈谒氖彭?023/10/1649第五十頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)④計(jì)算全息干涉技術(shù)3）編碼θm方向的衍射波在該位置引入相應(yīng)相位延遲—稱迂回相位

迂回相位值與入射光波波長無關(guān)，而與柵縫錯(cuò)位量δd

成正比。當(dāng)需要在某個(gè)衍射方向上得到所需的相位調(diào)制，只需要根據(jù)這個(gè)相位函數(shù)調(diào)節(jié)空間柵縫位置就可以了。根據(jù)前面討論，全息圖上每一個(gè)單元都具有一個(gè)振幅值A(chǔ)(m,n)和位相值φ(m,n)。根據(jù)迂回相位效應(yīng)，對(duì)每一個(gè)取樣單元，在單元上開一個(gè)矩形孔，讓矩形孔的高度代表該取樣單元的振幅，讓矩形孔的中心相對(duì)于取樣單元中心的距離正比于相位。如圖示。

Cm,nWhm,nx′=mdx′x′y′y′=ndy′圖4-26迂回相位法計(jì)算全息編碼第五十頁2023/10/1650第五十一頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.2全息干涉測(cè)試技術(shù)④計(jì)算全息干涉技術(shù)4）繪圖和精縮在確定了全息圖的編碼方式以后，就可以按照程序進(jìn)行計(jì)算、繪圖或控制激光束偏轉(zhuǎn)直接在底片上記錄。畫在紙上的全息圖一般較大，然后用精縮機(jī)縮小到要求尺寸，就可以得到二元計(jì)算全息圖。第五十一頁2023/10/1651第五十二頁，共83頁?！?-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.3全息干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用全息技術(shù)是一門正在蓬勃發(fā)展的光學(xué)分支，其應(yīng)用滲透到各個(gè)領(lǐng)域，已成為近代科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)生活中十分有效的測(cè)試手段，廣泛應(yīng)用于位移測(cè)量、應(yīng)變測(cè)量、缺陷檢測(cè)、瞬態(tài)測(cè)試等方面，在某些領(lǐng)域里的應(yīng)用具有很大優(yōu)勢(shì)。①缺陷檢測(cè)試件物光束1全息底片H1全息底片H2物光束2參考光束1參考光束2圖4-27全息干涉法檢測(cè)復(fù)合材料兩表面缺陷光路圖第五十二頁2023/10/1652第五十三頁，共83頁。§4-3激光全息干涉測(cè)試技術(shù)3.3全息干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用③計(jì)算全息用于檢測(cè)非球面激光B1B2PHOFM2M3M1圖4-31檢驗(yàn)非球面的計(jì)算全息干涉儀第五十三頁2023/10/1653第五十四頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)第五十四頁第五十五頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)引言：?jiǎn)晤l激光干涉儀的光強(qiáng)信號(hào)及光電轉(zhuǎn)換器件輸出的電信號(hào)都是直流量，直流漂移是影響測(cè)量準(zhǔn)確度的重要原因，信號(hào)處理及細(xì)分都比較困難。為了提高光學(xué)干涉測(cè)量的準(zhǔn)確度，七十年代起有人將電通訊的外差技術(shù)移植到光干涉測(cè)量領(lǐng)域，發(fā)展了一種新型的光外差干涉技術(shù)。概念：光外差干涉是指兩只相干光束的光波頻率產(chǎn)生一個(gè)小的頻率差，引起干涉場(chǎng)中干涉條紋的不斷掃描，經(jīng)光電探測(cè)器將干涉場(chǎng)中的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，由電路和計(jì)算機(jī)檢出干涉場(chǎng)的相位差。特點(diǎn)：克服單頻干涉儀的漂移問題；細(xì)分變得容易；提高了抗干擾性能。第五十五頁2023/10/1655第五十六頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.1激光外差干涉測(cè)試技術(shù)原理①外差干涉技術(shù)原理設(shè)測(cè)試光路和參考光路的光波頻率分別為ω和ω+Δω，則干涉場(chǎng)的瞬時(shí)光強(qiáng)為由于光電探測(cè)器的頻率響應(yīng)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于光頻ω，它不能跟隨光頻變化，所以式中含有2ω的交變項(xiàng)對(duì)探測(cè)器的輸出響應(yīng)無貢獻(xiàn)。干涉場(chǎng)中某點(diǎn)（x，y）處光強(qiáng)以低頻Δω隨時(shí)間呈余弦變化

第五十六頁2023/10/1656第五十七頁，共83頁。§4-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.1激光外差干涉測(cè)試技術(shù)原理①外差干涉技術(shù)原理在干涉場(chǎng)中，放入兩個(gè)探測(cè)器，一個(gè)放在基準(zhǔn)點(diǎn)(x0,y0)處，稱之為基準(zhǔn)探測(cè)器，其輸出基準(zhǔn)信號(hào)i(x0,y0,t)，另一個(gè)放在干涉場(chǎng)某探測(cè)點(diǎn)(xi,yi)處，稱之為掃描探測(cè)器，輸出信號(hào)為i(xi,yi,t)。將兩信號(hào)相比，測(cè)出信號(hào)的過零時(shí)間差Δt，便可知道二者的光學(xué)位相差由控制系統(tǒng)控制掃描探測(cè)器對(duì)整個(gè)干涉場(chǎng)掃描，就可以測(cè)出干涉場(chǎng)各點(diǎn)的位相差。掃描探測(cè)器（xi,yi）基準(zhǔn)探測(cè)器（x0,y0）（a）Δt1/Δνti(x,y,t)（b）圖4-32外差干涉圖樣和電信號(hào)第五十七頁2023/10/1657第五十八頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.1激光外差干涉測(cè)試技術(shù)原理②激光外差干涉儀的光源外差干涉需要雙頻光源。其頻差根據(jù)需要選定。1）塞曼效應(yīng)He-Ne激光器——可得到1~2MHz的頻差2）雙縱模He-Ne激光器——頻差約600MHz（較大）3）光學(xué)機(jī)械移頻當(dāng)干涉儀中的參考鏡以勻速v

沿光軸方向移動(dòng)時(shí)，則垂直入射的反射光將產(chǎn)生的頻移為。如果圓偏振光通過一個(gè)旋轉(zhuǎn)中的半波片，則透射光將產(chǎn)生兩倍于半波片旋轉(zhuǎn)頻率f的頻移，即。第五十八頁2023/10/1658第五十九頁，共83頁。§4-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.1激光外差干涉測(cè)試技術(shù)原理②激光外差干涉儀的光源3）光學(xué)機(jī)械移頻在參考光路中放入一個(gè)固定的1/4波片和一旋轉(zhuǎn)的1/4波片，如果固定1/4波片的主方向定位合適，它可以把入射的線偏振光轉(zhuǎn)變?yōu)閳A偏振光。該圓偏振光兩次穿過旋轉(zhuǎn)的1/4波片，使其產(chǎn)生2f的頻移。圓偏振光再次穿過固定1/4波片后又恢復(fù)為線偏振光，但頻率已發(fā)生偏移。垂直于入射光束方向移動(dòng)（勻速）光柵的方法也可以使通過光柵的第n級(jí)衍射光產(chǎn)生的頻移，此處f是光柵的空間頻率，V是光柵移動(dòng)速度。4）聲光調(diào)制器利用布拉格盒（BraggCell）聲光調(diào)制器可以起到與移動(dòng)光柵同樣的移頻效果。這時(shí)超聲波的傳播就相當(dāng)于移動(dòng)光柵，其一級(jí)衍射光的頻移量就等于布拉格盒的驅(qū)動(dòng)頻率f，而與光的波長無關(guān)。第五十九頁2023/10/1659第六十頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.2激光外差干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用①激光外差干涉測(cè)長數(shù)據(jù)處理雙頻激光器1/4波片準(zhǔn)直系統(tǒng)可動(dòng)角隅棱鏡檢偏器v探測(cè)器

前置放大器f2f1f1±Δff2f1f2f1±Δf圖4-33雙頻激光器外差干涉測(cè)長原理圖偏振分光鏡f2－f1f2－（f1±Δf）第六十頁2023/10/1660第六十一頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.2激光外差干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用②激光外差干涉測(cè)量微振動(dòng)f0f0＋fs12341/2波片510671/4波片9振動(dòng)體圖4-34雙頻激光測(cè)量振動(dòng)光路示意圖8f0±fD

方解石棱鏡及1/4波片的作用是使測(cè)量光束的光路既作發(fā)射光路，又作接收光路。通過o光和e光在方解石中光路的不同，起到“光學(xué)定向耦合”作用，使發(fā)射與接收的光無損失地通過方解石棱鏡(不考慮光吸收損失)。

頻率fs信號(hào)由聲光調(diào)制器的信號(hào)源直接輸入混頻器與拍頻信號(hào)混頻，把多普勒頻移fD解調(diào)出來。

第六十一頁2023/10/1661第六十二頁，共83頁?！?-4激光外差干涉測(cè)試技術(shù)4.2激光外差干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用③激光外差干涉在精密定位中的應(yīng)用圖4-35平面鏡干涉系統(tǒng)光路圖圖4-36平面鏡干涉系統(tǒng)傾斜光路圖該干涉儀系統(tǒng)有以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)儀器分辨力由于多普勒頻差增加一倍而增加一倍；

(2)平面反射鏡相對(duì)于光軸的任何偏斜只會(huì)使反射回的光束偏移，而不會(huì)偏斜。第六十二頁2023/10/1662第六十三頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)第六十三頁第六十四頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.1激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理參考波前為被測(cè)波面的波前為被測(cè)鏡參考鏡激光移相干涉光路原理圖壓電晶體L是參考面和被測(cè)面到分束板的距離w(x,y)是被測(cè)波面(位相)。li是壓電晶體帶動(dòng)參考鏡作正弦振動(dòng)的瞬時(shí)振幅干涉條紋的光強(qiáng)分布為第六十四頁2023/10/1664第六十五頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.1激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理對(duì)被測(cè)波面上所有的點(diǎn)，I(x,y,li)是li的余弦函數(shù)，因此可以寫出它的傅立葉級(jí)數(shù)形式將I(x,y,li)按三角函數(shù)展開有可得式中存在a、b、w(x,y)三個(gè)未知量，要從方程中解出w(x,y)，至少需要移相三次，采集三幅干涉圖。第六十五頁2023/10/1665第六十六頁，共83頁。§4-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.1激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理對(duì)每一點(diǎn)(x,y)的傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，還可以用三角函數(shù)的正交性求得便于實(shí)際的抽樣檢測(cè)，用和式代替積分n為參考鏡振動(dòng)一個(gè)周期中的抽樣點(diǎn)數(shù)。第六十六頁2023/10/1666第六十七頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.1激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理于是，可得

特殊地，取四步移相，即n=4，使得第六十七頁2023/10/1667第六十八頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.1激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理為了提高測(cè)量的可靠性，消除大氣湍流、振動(dòng)及漂移的影響，可以測(cè)量傅氏級(jí)數(shù)的系數(shù)在p個(gè)周期中的累加數(shù)據(jù)，用右式來求從最小二乘法意義上看，上式所表達(dá)的傅里葉系數(shù)是波面輪廓的最好擬合。得

在被測(cè)表而上任意點(diǎn)(x,y)的波面w(x,y)的相對(duì)位相是由在該點(diǎn)的條紋輪廓函數(shù)的n×p個(gè)測(cè)定值擬合計(jì)算得到的。第六十八頁2023/10/1668第六十九頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.2激光移相干涉測(cè)試技術(shù)的特點(diǎn)1）激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理上采用上述最小二乘法擬合來確定被測(cè)波面，因此可以消除隨機(jī)的大氣湍流、振動(dòng)及漂移的影響，這是這種測(cè)試技術(shù)的一大優(yōu)點(diǎn)。2）是可以消除干涉儀調(diào)整過程中及安置被測(cè)件的過程中產(chǎn)生的位移、傾斜及離焦誤差（數(shù)字化處理）。3）是可以大大降低對(duì)干涉儀本身的準(zhǔn)確度要求。波面位相信息是通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算、存貯和顯示的。這就在實(shí)際上有可能先把干涉儀系統(tǒng)本身的波面誤差存貯起來，而后在檢測(cè)被測(cè)波面時(shí)在后續(xù)的波面數(shù)據(jù)中自動(dòng)減去，使干涉儀制造時(shí)元件所需的加工精度可以放寬。當(dāng)要求總的測(cè)量不確定度達(dá)到1/100波長時(shí)，干涉儀系統(tǒng)本身的波面誤差小于一個(gè)波長就可以了。第六十九頁2023/10/1669第七十頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.3激光移相干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用例面陣探測(cè)器可變衰減器偏振分光鏡檢偏器激光器壓電晶體1/2波片1/4波片被測(cè)表面齊明鏡組1/4波片圖4-39激光移相干涉系統(tǒng)光路圖性能：測(cè)量點(diǎn)數(shù)：1024點(diǎn)測(cè)量平面最大直徑為125mm；測(cè)量不確定度達(dá)1/100波長。第七十頁2023/10/1670第七十一頁，共83頁?！?-5激光移相干涉測(cè)試技術(shù)5.3激光移相干涉測(cè)試技術(shù)應(yīng)用例激光器偏振片CCD渥拉斯頓棱鏡1/4波片被測(cè)面圖4-40采用移相干涉技術(shù)的微分干涉儀Δx設(shè)渥拉斯頓棱鏡的剪切方向?yàn)閤，則干涉場(chǎng)上的光強(qiáng)分布為微分干涉圖像中的光強(qiáng)不僅與被測(cè)相位有關(guān)，而且還與檢偏器方位角θ有關(guān)，因此，可以通過旋轉(zhuǎn)檢偏器對(duì)微分干涉圖象進(jìn)行調(diào)制，采用移相干涉技術(shù)直接測(cè)量被測(cè)相位的分布。與壓電晶體移相干涉方法相比，這種旋轉(zhuǎn)檢偏器移相的方法不存在非線性、滯后（壓電陶瓷）和漂移（共光路）等問題，具有很高的測(cè)量準(zhǔn)確度。第七十一頁2023/10/1671第七十二頁，共83頁?！?-7納米技術(shù)中的干涉測(cè)試技術(shù)第七十二頁第七十三頁，共83頁。§4-7納米技術(shù)中的干涉測(cè)試技術(shù)引言：1986年G.Binnig和H.Rohrer發(fā)明了掃描隧道顯微鏡(STM)，人類第一次觀察到了物質(zhì)表面的單原子排列狀態(tài)。此后，相繼出現(xiàn)了一系列新型的掃描探針顯微鏡：原子力顯微鏡（AFM）、激光力顯微鏡（LFM）、磁力顯微鏡(MFM)、彈道電子發(fā)射顯微鏡（BEEM）、掃描離子電導(dǎo)顯微鏡（SICM）、掃描熱顯微鏡（STP）、光子掃描隧道顯微鏡（PSTM）、掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡（SNOM）等，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了光學(xué)方法已經(jīng)取得的成就。現(xiàn)代掃描顯微鏡技術(shù)吸取了光學(xué)技術(shù)的精華，光子掃描隧道顯微鏡利用了光纖探針和全反射時(shí)的瞬衰場(chǎng)，橫向分別率達(dá)到1/1