版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第一章R基礎全套可編輯PPT課件1.1什么是R?編程語言統(tǒng)計作圖軟件開發(fā)平臺1.2R的優(yōu)點免費跨平臺簡單易學程序小巧易擴展…1.3R的安裝進入主頁:http://點擊主頁左側的CRAN鏈接,選擇一個鏡像進行下載;下載完成后,我們雙擊即可執(zhí)行安裝,首先選擇安裝的語言,然后按照默認的選項點擊“下一步”即可完成安裝,安裝完成后,會在桌面出現(xiàn)藍色R字圖標的快捷方式。1.4R的操作RConsole(R控制臺)在控制臺尖括號右側輸入命令,控制臺會立即返回結果。請嘗試輸入“1+2”并回車R的操作install.packages('quantmod')require(quantmod)getSymbols("GOOG",src="yahoo",from="2016-01-01",
to='2016-05-24')chartSeries(GOOG,up.col='red',dn.col='green')addMACD()嘗試輸入如下代碼并運行install.packages('quantmod'):安裝quantmod包,在R中有很多執(zhí)行特殊功能的包并沒有默認安裝,需要我們手動進行下載安裝,這句代碼就是下載并安裝quantmod這個金融分析相關的R包。require(quantmod):引入所需的R包,當我們需要使用某個非默認安裝包中的函數(shù)時,必須首先引入這個包。getSymbols("GOOG",src="yahoo",from="2016-01-01",
to='2016-05-24'):利用quantmod包中的getSYmbols函數(shù),下載雅虎公司在2016年1月1日至2016年5月24日之間的股票數(shù)據(jù),并保存為GOOG。chartSeries(GOOG,up.col='red',dn.col='green'):利用所下載的數(shù)據(jù)繪圖。addMACD():增加MACD。上述操作通過安裝包、載入包、執(zhí)行函數(shù)畫圖三個過程,得到如下圖像:1.4.1程序包程序包(Package)也稱為庫,是一些已編寫的函數(shù)集合,具有某些特定的功能,在R中包含兩種程序包,一種是在安裝R的時候就已經(jīng)一起進行了安裝;另一種則需手動下載并安裝。我們可以通過installed.packages來查看已經(jīng)安裝的包如果要使用已隨底層安裝的包,或者已經(jīng)安裝的包,可以通過點擊包
載入包(Packages-Loadpackage)進行選擇,或者在控制臺輸入命令進行載入,比如我們要載入MASS包,則可輸入:然后單擊回車,MASS包就已經(jīng)加載完成,這個時候就可以訪問MASS包里的所有函數(shù)了。載入包library(MASS)除了library()外,也可以通過require()來載入包安裝包如果找不到所需要的程序包,就說明這個包沒有安裝,我們需要先下載程序包進行安裝后才能使用。我們可以從R的網(wǎng)站下載壓縮包進行安裝,也可以直接從R里進行安裝。從R中下載安裝。直接從R中進行下載安裝就會自動安裝其他有關聯(lián)的安裝包。點擊R菜單欄中的Packages-settheCRANmirror來設定一個服務器,然后再單擊Packages-Installpackage(s),將會出現(xiàn)一個包列表,我們可以從中選擇所需要的安裝包,比如ggplot2。如果已經(jīng)知道需要安裝的包的名字,那么安裝就更簡單了,比如我們需要安裝ggplot2這個包,只要在控制臺輸入如下命令:
install.packages(“ggplot2”)維護包升級update.packages()update.packages(ask=FALSE)刪除remove.packages()remove.packages(“XML2R”,lib=”d:/test/”)1.4.2基本運算乘法(*)、除法(/)、冪運算(^)、%%(求模)、%/%(整除)如果需要改變運算順序,可以用小括號()將優(yōu)先運算的部分括起來,比較如下三個基本運算的區(qū)別:2*3+4[1]102*(3+4)[1]14(2*3)+4[1]101.4.3變量變量可以保存程序運行時用戶輸入的數(shù)據(jù)、特定運算的結果以及要在窗體上顯示的一段數(shù)據(jù)等。R語言中的變量無需預先聲明,可以直接賦值。MyR<-5MyArea=3.14*MyR^2MyArea[1]78.5其中符號“<-”表示賦值的意思(兩個符號之間沒有空格),第一行代碼將數(shù)值5賦值給了變量MyR(圓的半徑)第二行代碼將變量的二次方再乘以3.14后的結果賦值給了MyArea(圓的面積)這個變量(思考:這里的賦值符號有何不同?)變量名的命名規(guī)則與其他高級語言類似,可包含字母、數(shù)字、點和下劃線,但不能以數(shù)字或一個點后跟數(shù)字開頭,也不能使用一些特殊符號(如+、-、*、%、<、等),除此之外,系統(tǒng)保留字及內部函數(shù)也不能作為變量名,如if、for和sum等;思考下面哪些屬于合法的變量名:3213a*resultResultthenSQ.sum1.4.4函數(shù)函數(shù)則用于執(zhí)行固定的功能創(chuàng)建函數(shù)與執(zhí)行函數(shù):hypotenuse<-function(x,y)#創(chuàng)建函數(shù){sqrt(x^2+y^2)}hypotenuse(3,4)#執(zhí)行函數(shù)[1]5hypotenuse是我們創(chuàng)建的函數(shù)的名稱,x和y是其參數(shù),大括號中的為函數(shù)體。執(zhí)行函數(shù)時,可帶參數(shù),也可省略參數(shù)(思考:有何區(qū)別?)常用數(shù)學函數(shù)函數(shù)描述abs(x)絕對值sqrt(x)平方根ceiling(x)不小于X的最小整數(shù)floor(x)不大于X的最大整數(shù)trunc(x)向0的方向截取的X中的整數(shù)部分round(x,digits=n)將X舍入為指定位的小數(shù)signif(x,digits=n)將X舍入為指定的有效數(shù)字位數(shù)cos(x)、sin(x)、tan(x)余弦、正弦和正切acos(x)、asin(x)、atan(x)反余弦、反正弦和反正切cosh(x)、sinh(x)、tanh(x)雙曲余弦、雙曲正弦和雙曲正切l(wèi)og(x,base=n)log(x)log10(x)對X取n為底的對數(shù)log(x)為自然對數(shù)log10(x)為常用對數(shù)exp(x)指數(shù)函數(shù)常用統(tǒng)計函數(shù)函數(shù)描述mean(x)平均數(shù)median(x)中位數(shù)sd(x)標準差var(x)方差mad(x)絕對中位差quantile(x,probs)求分位數(shù)。其中X為待求分位數(shù)的數(shù)值型向量,probs為一個由[0,1]之間的概率值組成的數(shù)值向量range(x)求值域sum(x)求和diff(x,lag=n)滯后差分,lad用以指定滯后幾項。默認的lag值為1min(x)求最小值max(x)求最大值scale(x,center=TRUE,scale=TRUE)為數(shù)據(jù)對象X按列進行中心化(center=TRUE)或標準化(center=TRUE,scale=TRUE)常用概率函數(shù)分布名稱縮寫分布名稱縮寫B(tài)eta分布betaLogistic分布logis二項分布binom多項分布multinom柯西分布cauchy負二項分布nbinom(非中心)卡方分布chisq正態(tài)分布norm指數(shù)分布exp泊松分布poisF分布fWilcoxon符號秩分布signrankGamma分布gammat分布t幾何分布geom均勻分布unif超幾何分布hyperWeibull分布Weibull對數(shù)正態(tài)分布lnormWolcoxon秩和分布wilcox常用字符串處理函數(shù)函數(shù)描述nchar(x)計算X中的字符數(shù)量substr(x,start,stop)提取或替換一個字符串中的子串grep(pattern,x,ignore,case=FALSE,fixed=FALSE在X中搜索某種模式。若fixed=FLASE,則pattern為一個正則表達式。若fix=TRUE,則pattern為一個文本字符串。返回值為匹配的下標。sub(pattern,replacement,x,ignore.case=FALSE,fixed=FALSE在X中搜索pattern,并以文本replacement將其替換。如fixed=FALSE,則pattern為一個正則表達式。若fixed=TRUE,則pattern為一個文本字符串strsplit(x,split,fixed=FALSE)在split處分割字符串向量X中的元素。若fixed=FALSE,則pattern為一個正則表達式。若fixed=TRUE,則pattern為一個文本字符串paste(…,sep=”“)連接字符串,分隔符為septoupper(x)將字符串轉換為大寫tolower(x)將字符串轉換為小寫其他函數(shù)函數(shù)描述length(x)對象X的長度seq(from,to,by)生成一個序列rep(x,n)將X重復n次cut(x,n)將連續(xù)型變量X分割為有著n個水平的因子使用選項ordered_result=TRUE以創(chuàng)建一個有序因子pretty(x,n)創(chuàng)建美觀的分割點。通過選取n+1個等間距的取整值,將一個連續(xù)型變量X分割為n個區(qū)間。cat(…,file=”myfile”,append=FALSE)連接…中的對象,并將其輸出到屏幕或文件中第二章數(shù)據(jù)的導入和輸出2.1數(shù)據(jù)導入2.1.1直接輸入數(shù)據(jù)2.1.2導入CSV數(shù)據(jù)2.1.3導入EXCEL數(shù)據(jù)2.1.4導入數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)2.1.5導入其他統(tǒng)計工具數(shù)據(jù)2.1.6導入在R中的數(shù)據(jù)2.1.7導入互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)語文數(shù)學英語政治8580829087839092837786908075788588909178788887NA8081838983798084一個簡單數(shù)據(jù)集:8個學生的各科平均成績2.1.1直接輸入數(shù)據(jù)Chinese1<-85Chinese2<-87Chinese3<-83Chinese4<-80Chinese5<-88Chinese6<-78Chinese7<-80Chinese8<-83以標量的形式將這些數(shù)據(jù)一一輸入用c()函數(shù)將多個值保存在一個變量當中Chinese<-c(85,87,83,80,88,78,80,83)TIPS:集成開發(fā)環(huán)境2.1.2導入CSV數(shù)據(jù)read.tablemydataframe<-read.table(file,header=logical_vaule,sep=”delimiter,s=”name”)file參數(shù):這是必須的,可以是相對路徑或者絕對路徑(注意:Windows下路徑要用斜杠'/'或者雙反斜杠'\\')。header參數(shù):默認為FALSE即數(shù)據(jù)框的列名為V1,V2...,設置為TRUE時第一行作為列名。sep參數(shù):分隔符,默認為空格。可以設置為逗號(comma)sep=',',分號(semicolon)sep=';'和制表符(tab)。s是一個可選參數(shù),用以指定一個或多個表示行標識的變量。results<-read.table("result.csv",head=TRUE,sep=",")#導入數(shù)據(jù)results
語文數(shù)學英語政治1858082902878390923837786904807578855889091786788887NA780818389883798084一個result.csv文件2.1.3導入excel數(shù)據(jù)
1)先轉為CSV文件,再按上節(jié)內容進行導入;2)使用RODBC包來訪問Excel文件,再通過odbcConnectExcel()進行導入install.packages(“RODBC”)library(RODBC)channel<-odbcConnectExcel(“d:/Rbook/myfile.xls”)mydataframe<-sqlFetch(channel,“mysheet”)odbcClose(channel)上例中的myfile.xls是一個excel文件,mysheet是要從這個工作簿中讀取工作表的名稱,channel是一個由odbcConnectExcel()返回的RODBC連接對象,mydataframe是返回的數(shù)據(jù)框。2.1.4導入數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)對于一些需要長期更新、保存的大數(shù)據(jù),最好儲存在關系數(shù)據(jù)庫中,R中有很多面向關系型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(DBMS)的接口,包括MicrosoftSQLServer、MicrosoftAccess、MySQL、Oracle、PostgreSQL、DB2、Sybase以及SQLite等。我們可以通過不同的包來訪問這些數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù),比如RMySQL、ROracle、RPostgreSQL和RSQLite,這些包都為對應的數(shù)據(jù)庫提供了原生的數(shù)據(jù)庫驅動。我們假設安裝mySQL時,設置user為root密碼是六個1,并且已經(jīng)在mySQL中建立了一個名為test的數(shù)據(jù)庫,里面有一個表hi,里面有三個字段是name,age,sex則在R中查詢按照年齡降序排列的代碼如下:library(RMySQL)con<-dbConnect(MySQL(),user="root",password="111111",dbname="test")s<-dbListTables(con)s<-dbListFields(con,"hi")dbSendQuery(con,'SETNAMESgbk')#注意該行代碼是告訴通過什么字符集來獲取數(shù)據(jù)庫字段,gbk或者utf8與你當初設置保持一致。res<-dbSendQuery(con,"select*fromhiorderbyage")dat<-fetch(res)datdbSendQuery(con,"insertintohivalues('阿明',28,'男')")res<-dbSendQuery(con,"select*fromhiorderbyage")dat<-fetch(res)dbDisconnect(con)2.1.5導入其他統(tǒng)計工具數(shù)據(jù)可以通過foreign包來對其他統(tǒng)計工具中的數(shù)據(jù)進行導入。如導入SPSS數(shù)據(jù)可以用read.spss(),導入SAS數(shù)據(jù)用read.ssd(),導入Stata數(shù)據(jù)用read.dta(),示例如下:library(foreign)mydata<-read.dta(“myfile.dta”)2.1.6包含在R中的數(shù)據(jù)R的基本包里有一個datasets,里面包含了示例數(shù)據(jù)集,同時在其他一些包中也常含有一些數(shù)據(jù)集用于代碼的測試,使用data()函數(shù)可以查看所有已加載了的包的數(shù)據(jù)集:如果想調用數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù),只需要通過data函數(shù),傳入數(shù)據(jù)集的名稱及其所在包名(如果此包已被加載,可省略這個packages參數(shù))。如調用上圖中最后一個數(shù)據(jù)集women:data(“women”)可以直接利用這些數(shù)據(jù)進行繪圖操作:plot(women)2.1.7導入互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)XML包中readHTMLTable()函數(shù)readHTMLTable(doc,header=NA,colClasses=NULL,skip.rows=integer(),trim=TRUE,elFun=xmlValue,as.data.frame=TRUE,which=integer(),...)download.file()函數(shù)download.file(url,destfile,method,quiet=FALSE,mode="w",cacheOK=TRUE,extra=getOption("download.file.extra"))主要的參數(shù)為:url:文件的所在地址destfile:下載后文件的保存地址,默認為工作目錄method:提供"internal","wget","curl"和"lynx"四種method2.2數(shù)據(jù)輸出write.table()write.xlsx()sink()write.foreign()2.3圖形格式pdf()ggsave()Rstudio中的Export菜單常見的保存圖像輸出的函數(shù)列表函數(shù)輸出圖形pdf("filename.pdf")PDF文件win.metafile("filename.wmf")Windows圖元文件png("filename.png")PBG文件jpeg("filename.jpg")JPEG文件bmp("filename.bmp")BMP文件postscript("filename.ps")PostScript文件第三章基本繪制基本繪制圖形工具是R環(huán)境的一個重要組成部分。R提供了多種繪圖相關的命令,分成三類:高級繪圖命令:在圖形設備上產(chǎn)生一個新的圖區(qū),它可能包括坐標軸,標簽,標題等等。低級繪圖命令:在一個已經(jīng)存在的圖上加上更多的圖形元素,如額外的點,線和標簽。交互式圖形命令:允許交互式地用鼠標在一個已經(jīng)存在的圖上添加圖形信息或者提取圖形信息。R提供了非常豐富的繪圖功能,可以通過命令library(help="graphics")來體查看R的全部繪圖函數(shù)。散點圖plot(x,y)(其中x,y是向量)對兩個變量畫散點圖。用plot(z)(其中z是一個定義了x變量和y變量的列表,或者一個兩列的矩陣)也可以達到同樣目的。如果x是一個時間序列對象(時間序列對象用ts()函數(shù)生成),plot(x)繪制時間序列曲線圖。如果x是一個普通向量,則繪制x的值對其下標的散點圖。如果x是復數(shù)向量則繪制虛部對實部的散點圖。如果f是一個因子,則plot(f)繪制f的條形圖(每個因子水平的個數(shù))。如果f是因子,y是同長度的數(shù)值向量,則plot(f,y)對f的每一因子水平繪制y中相應數(shù)值的盒形圖。如果d是一個數(shù)據(jù)框,則plot(d)對d的每兩個變量之間作圖(散點圖等)plot(1:60,type="l",main="type=l")plot(1:60,type="p",main="type=p")餅圖
pie(x,lables=names(x),edges=200,radius=0.8,density=NULL,angle=45,col=NULL,border=NULL,lty=NULL,main=NULL….)參數(shù)x向量,非負值,描述餅圖中的扇形面積或者扇形面積的比例。labels表達式或字符串,描述扇形的名稱,默認值為names(x)。radius數(shù)值,餅圖的半徑,默認值為0.8.clockwise邏輯變量,F(xiàn)ALSE為逆時針,TRUE為順時針init.angle數(shù)值,描述餅圖開始的角度,逆時針的默認值為0(3點位置),順時針默認為90(12點位置)density正整數(shù),陰影線條的密度,表示每英寸的線條個數(shù)。angle數(shù)值或向量,描述扇形陰影線條傾斜角度。x<-c(10,20,60,80)label<-c("北京","上海","廣州","深圳")pie(x,labels=label)箱線圖
boxplot(x,...,range=1.5,width=NULL,varwidth=FALSE,notch=FALSE,outline=TRUE,names,plot=TRUE,border=par("fg"),col=NULL,log="",pars=list(boxwex=0.8,staplewex=0.5,outwex=0.5),horizontal=FALSE,add=FALSE,at=NULL)range這決定了圖線從盒子里延伸出多遠。如果范圍是正的,圖線延伸到最極端值點,不超過盒子四分位線的范圍。值為零導致圖線擴展到數(shù)據(jù)極端值。width表示畫圖的箱子的相對寬度的向量。varwidth如果方框寬的值是真,盒子是用與觀察組的數(shù)量的平方根成正比的寬度來繪制。notch如果缺口值是真,缺口被畫在盒子的每條邊上。如果兩張圖的缺口不重疊,說明這兩個中位數(shù)不同。outline如果輪廓值不真,異常值不會被畫出來。X1<-c(10,20,33,78,90,22)X2<-c(80.22,98.01,77.45,87.12,33.56)boxplot(X1,X2,names=c("X1","X2"),col=c(2,3))條形圖
Barplot(height,width=1,space=NULL,names.arg=NULL,legend.text=NULL,beside=FALSE,horiz=FALSE,height向量或矩陣,描述條形的長度。width數(shù)值或向量,描述條形的寬度(默認1)space數(shù)值,描述條形之間的空白的寬度,默認值為NULLlegend.text字符串,圖例說明。beside邏輯變量,F(xiàn)ALSE重疊,TRUE平行排列horiz邏輯變量,F(xiàn)ALSE豎條,TRUE橫條
require(grDevices)#forcolours[對色彩]tN<-table(Ni<-stats::rpois(100,lambda=8))barplot(tN,col=rainbow(30))barplot(tN,space=2.5,axisnames=FALSE,sub="barplot(space=2.5,axisnames=FALSE)")barplot(tN,border="darkblue",sub="borderdarkblue")barplot(tN,col=heat.colors(12),log="y",sub="日志尺度")直方圖
hist(x,breaks="Sturges",freq=NULL,probability=!freq,include.lowest=TRUE,right=TRUE,density=NULL,angle=45,col=NULL,main=paste("Histogramof",xname),
xlim=range(breaks),ylim=NULL,xlab=xname,ylab,axes=TRUE,plot=TRUE,labels=FALSE,nclass=NULL,warn.unused=TRUE,...)x直方圖所需的矢量的值,breaks可以取以下值代表直方圖單元之間的斷點的向量計算斷點向量的函數(shù)提供直方圖的單元格數(shù)的單一數(shù)字用來命名計算單元格數(shù)目算法的字符串(見“細節(jié)”)一個計算單元格數(shù)目的函數(shù)。
freq這是一個邏輯值;如果是真,直方圖圖表則表示頻率,結果的計數(shù)部分;如果假,概率密度,組件密度,被繪制出來(因此,直方圖有一個總面積)。當且僅當中斷等距時默認為真(和概率不確定)。hist(mtcars$mpg,breaks=20)
QQ圖
qqnorm(y,ylim,main="NormalQ-QPlot",xlab="TheoreticalQuantiles",ylab="SampleQuantiles",plot.it=TRUE,datax=FALSE,...)qqline(y,datax=FALSE,distribution=qnorm,probs=c(0.25,0.75),qtype=7,...)qqplot(x,y,plot.it=TRUE,xlab=deparse(substitute(x)),ylab=deparse(substitute(y)),...)x
QQ圖的首個樣本y第二個或唯一一個數(shù)據(jù)樣本xlab,ylab,main圖標簽。當數(shù)據(jù)x=TRUE時,xlab和ylab分別指的是x和y軸plot.it邏輯值,結果是否應該被畫圖datax邏輯值。數(shù)據(jù)值是否應該在X軸上distribution分位數(shù)函數(shù)參見理論分布probs長度為2的數(shù)值向代表概率。相應的分位數(shù)對定義繪制的線qtype分位數(shù)計算中使用分位數(shù)的類型y<-rt(200,df=5)qqnorm(y);qqline(y,col=2)qqplot(y,rt(300,df=5))協(xié)同圖
coplot(formula,data,given.values,panel=points,row,columns,show.given=TRUE,col=par(“fg”),pch=par(“pch”),bar.bg=c(num=gray(0.8),fac=gray(0.95)),xlab=c(,paste(“Given:”,)),ylab=c(,paste(Given:”,s)),subscripts=FALSE,axlabs=function(f)abbreviate(levels(f)),number=6,overlap=0.5,xlim,ylim)formula公式如“y~x|a*b”表示兩個條件變量。data數(shù)據(jù)框panel函數(shù),繪制面板數(shù)據(jù)的方法,默認為points如果z是一個數(shù)值型變量,則coplot()先對z的取值分組,然后對z的每一組取值分別繪圖。甚至可以用如coplot(y~x|x1+x2)表示對x1和x2的每一水平組合繪圖。x=1:9y=5:13z=x+ycoplot(x~y|z)星相圖
stars(x,full=TRUE,scale=TRUE,radius=TRUE,labels=dimnames(x)[[1]],locations=NULL,nrow=NULL,ncol=NULL,len=1,key.loc=NULL,key.labels=dimnames(x)[[2]],key.xpd=TRUE,xlim=NULL,ylim=NULL,flip.labels=NULL,draw.segments=FALSE,col.segments=1:n.seg,col.stars=NA,col.lines=NA,axes=FALSE,frame.plot=axes,main=NULL,sub=NULL,xlab="",ylab="",cex=0.8,lwd=0.25,lty=par("lty"),xpd=FALSE,mar=pmin(par("mar"),1.1+c(2*axes+(xlab!=""),2*axes+(ylab!=""),1,0)),add=FALSE,plot=TRUE,...)x矩陣或數(shù)據(jù)幀的數(shù)據(jù)。一個星或部分圖將為每一行生成x。缺失值(NA)是允許的,但他們被視為0(縮放后,如果相關)full邏輯標志:如果是真,這部分圖會占據(jù)一個完整的圓形。否則,他們只占據(jù)(上)半個圓形。scale邏輯標志:如果是真,數(shù)據(jù)矩陣獨立分割,這樣每一列的最大值為1,最小值為0。如果是假,假設數(shù)據(jù)已經(jīng)被其他一些其他算法擴展到范圍[0,1]。radius邏輯標志:如果是真,半徑對應每個向量的數(shù)據(jù)。labels字符串的向量標識圖。與S函數(shù)星不同,如果標簽=NULL沒有嘗試構建標簽len半徑長或段長比例因子key.loc單元鍵x和y坐標的向量key.xpd斷開單元鍵的轉換(圖和標簽),參見par(xpd)require(grDevices)stars(mtcars[,1:7],key.loc=c(14,2),main="MotorTrendCars:stars(*,full=F)",full=FALSE)stars(mtcars[,1:7],key.loc=c(14,1.5),main="MotorTrendCars:fullstars()",flip.labels=FALSE)熱度圖
heatmap(x,Rowv=NULL,Colv=if(symm)"Rowv"elseNULL,distfun=dist,hclustfun=hclust,reorderfun=function(d,w)reorder(d,w),add.expr,symm=FALSE,revC=identical(Colv,"Rowv"),scale=c("row","column","none"),na.rm=TRUE,margins=c(5,5),ColSideColors,
RowSideColors,cexRow=0.2+1/log10(nr),cexCol=0.2+1/log10(nc),
labRow=NULL,labCol=NULL,main=NULL,xlab=NULL,ylab=NULL,keep.dendro=FALSE,
verbose=getOption("verbose"),...)x繪圖值的數(shù)字矩陣Rowv確定是否以及如何計算行系統(tǒng)樹圖和重新排序。要么是系統(tǒng)樹圖或一個數(shù)值向量的值被用于重新排序行系統(tǒng)樹圖或NA抑制任何行系統(tǒng)樹圖(和重新排序)或在默認情況下空。Colv確定系統(tǒng)樹圖如何以及是否應該重新排序。有和如上Rowv參數(shù)相同的選項或者當x是一個方陣,Colv=“Rowv”意味著列應該與行被相同對待(如果是沒有行系統(tǒng)樹圖將也沒有一列)。distfun用于計算兩種行和列之間的距離(不同)的函數(shù)。默認為距離。hclustfun當Rowv或Colv不是系統(tǒng)樹圖用于計算分層聚類的函數(shù)。默認為hclust。應該拿來作為參數(shù)distfun的結果并且返回一個對象。系統(tǒng)樹圖可以被應用。require(graphics);require(grDevices)x<-as.matrix(mtcars)rc<-rainbow(nrow(x),start=0,end=.3)cc<-rainbow(ncol(x),start=0,end=.3)hv<-heatmap(x,col=cm.colors(256),scale="column",RowSideColors=rc,ColSideColors=cc,margins=c(5,10),xlab="specificationvariables",ylab="CarModels",main="heatmap(<Mtcarsdata,...,scale=\"column\")")密度圖
density(x,...)##DefaultS3method:density(x,bw="nrd0",adjust=1,kernel=c("gaussian","epanechnikov","rectangular","triangular","biweight","cosine","optcosine"),weights=NULL,window=kernel,width,give.Rkern=FALSE,n=512,from,to,cut=3,na.rm=FALSE,...)x估計計算的數(shù)據(jù)。bw使用的平滑帶寬。內核被擴展,致使平滑的標準差內核。bw也可以提供選擇帶寬的規(guī)則的字符串。參見bw.nrd默認,“nrd0”,保持著默認歷史和兼容性的原因,而不是一個一般建議,例如,“SJ”更適合,參見Venables和Ripley(2002)。指定(或計算)的bw值調整加倍。adjust所使用的帶寬實際上是*bw。這使得它更容易成為指定值像“默認一半“的帶寬。kernel,window一個字符串表示平滑內核。這部分必須匹配“高斯”之一,“矩形”、“三角形”,“epanechnikov”、“biweight”,“余弦”或“optcosine”,默認“高斯”,可能縮寫成一個獨特的前綴(單個字母)?!坝嘞摇北取皁ptcosine”平滑,這是通常在文獻中的余弦內核,并且總是MSE-
efficient。然而,“余弦”是S使用的版本。plot(density(rnorm(1000)))其他函數(shù)
除了上述的plot函數(shù),R語言還提供了更多的plot函數(shù),主要如下matplot(x,y)二元圖,其中x的第一列對應y的第一列,x的第二列對應y的第二列,依次類推。coplot(x~y|z)關于z的每個數(shù)值(或數(shù)值區(qū)間)繪制x與y的二元圖interaction.plot(f1,f2,y)如果f1和f2是因子,作y的均值圖,以f1的不同值作為x軸,而f2的不同值對應不同曲線;可以用選項fun指定y的其他的統(tǒng)計量(缺省計算均值,fun=mean)fourfoldplot(x)用四個四分之一圓顯示2X2列聯(lián)表情況(x必須是dim=c(2,2,k)的數(shù)組,或者是dim=c(2,2)的矩陣,如果k=1)assocplot(x)Cohen–Friendly圖,顯示在二維列聯(lián)表中行、列變量偏離獨立性的程度sunflowerplot(x,y)同上,但是以相似坐標的點作為花朵,其花瓣數(shù)目為點的個數(shù)mosaicplot(x)列聯(lián)表的對數(shù)線性回歸殘差的馬賽克圖contour(x,y,z)等(畫曲線時用內插補充空白的值)image(x,y,z)同上,但是實際數(shù)據(jù)大小用不同色彩表示persp(x,y,z)同上,但為透視圖stars(x)如果x是矩陣或者數(shù)據(jù)框,用星形和線段畫出symbols(x,y,...)在由x和y給定坐標畫符號(圓,正方形,長方形,星,溫度計式或者盒形圖),符號的類型、大小、顏色等由另外的變量指定termplot(mod.obj)回歸模型(mod.obj)的(偏)影響圖第四章參數(shù)控制基本繪制鑒于繪制有特殊需要的圖形是R語言繪圖的一個強項,而使用圖形參數(shù)是完成此類任務的重要手段,我們在本章詳細地介紹R繪圖的各種圖形參數(shù)。這些圖形參數(shù)可以大體上分為以下的幾個大類,我們將分別介紹:圖形參數(shù)文本參數(shù)圖例參數(shù)網(wǎng)格參數(shù)坐標軸參數(shù)圖形參數(shù)
par(...,no.readonly=FALSE)<highlevelplot(...,<tag=<value)函數(shù)par()中的參數(shù)可以分為三大類:只能讀取,不能進行設置。包括參數(shù)cin,cra,csi,cxy,din。只能通過函數(shù)par()進行設置。包括參數(shù):"ask","fig","fin","lheight","mai","mar","mex","mfcol","mfrow","mfg","new","oma","omd","omi","pin","plt","ps","pty","usr","xlog","ylog"剩下的參數(shù)除了函數(shù)par()外,還可以通過各種高級繪圖函數(shù)進行設置,如函數(shù)plot,points,lines,abline,title,text,axis,image,box,contour,rect,arrows等。當一個參數(shù)的值被設定時,默認的會返回設定之前這個參數(shù)的值,我們可以通常一些變量把這些值保存下來。執(zhí)行完操作之后,可以利用這些歷史值進行恢復設定(但是不建議這么做,因為可能會引起一些參數(shù)值沖突)。具體參數(shù)
Adj該參數(shù)值用于設定在text、mtext、title中字符串的對齊方向。0表示左對齊,0.5(默認值)表示居中,而1表示右對齊(說明一下,區(qū)間[0,1]內的任何值都可以作為參數(shù)adj的有效值,并且在大部分的圖形設備中,介于區(qū)間外的值也是有效的)。函數(shù)text中的參數(shù)adj的值可以以類似于形式adj=c(x,y)調整圖中字符的相對位置;取值:長度為2的數(shù)值向量,分別表示字符邊界矩形框的左下角相對坐標點(x,y)位置的調整,向量的兩個數(shù)值一般都在[0;1]范圍中(有些圖形設備中也可以超出此范圍),表示字符串以左下角為基準、根據(jù)自身的寬度和高度分別向左和向下移動的比例,默認為c(0.5,0.5)。例如c(0,0)表示整個字符(串)的左下角對準設定的坐標點,而c(1,0)則表示字符串橫向移動了自身寬度的距離,而縱向不受影響。但是在text中該參數(shù)的值影響的是對點的標記,對函數(shù)mtext和title來說,參數(shù)adj的值影響的是整個圖像或設備區(qū)域。取負值時對齊位置在文本左邊的地方;如果給出兩個值(例如c(0,0)),第二個只控制關于文字基線的垂直調整。axes是否畫坐標軸;注意只會影響到是否畫出坐標軸線和刻度,不會影響坐標軸標題。asp圖形縱橫比y=x;通常情況下這個比率不是1,有些情況下需要設置以顯示更好的圖形效果,例如需要從角度表現(xiàn)直線的斜率:若asp不等于1,那么45_的角可能看起來并不像真實的45_然后我們看看默認的散點圖函數(shù)plot.default()。對于一般的散點圖(兩個數(shù)值變量之間),我們只需要調用plot()即可,如plot(x,y),而不必寫明plot.default(x,y),原因就是plot()是泛型函數(shù),它會自動判斷傳給它的數(shù)據(jù)類型從而采取不同的作圖方式。plot.default()的參數(shù)當然包含了前面介紹的plot()中那些參數(shù),此外還有:x,y欲作散點圖的兩個向量;如果y缺失,那么就用x對它的元素位置(1:n的整數(shù))作散點圖,lim,ylim設置坐標系的界限,兩個參數(shù)都取長度為2的向量,它們的作用類似par()中的usr參數(shù)。bg用于設定繪圖區(qū)域的背景顏色。當通過函數(shù)par()調用時,會同時設定參數(shù)new=FALSE。對很多設備來說,該參數(shù)的初始值就是該設備的背景顏色值,其他情況下一般為"white"。需要注意一點的是,一些圖形函數(shù)例如plot.default和points等也有名為bg的參數(shù),但是代表的含義是不同的。這里設置的只是可以畫背景色的點的背景色,而不是設置整幅圖形的背景色,bg指定背景色(例如bg="red",bg="blue";用colors()可以顯示657種可用的顏色名)。Bty控制圖形邊框形狀,可用的值為:"o","l","7","c","u"和"]"(邊框和字符的外表相像);這些字符本身的形狀對應著邊框樣式,比如(默認值)o表示四條邊都顯示,而c表示不顯示右側邊如果bty="n"則不繪制邊框。box()在當前的圖上加上邊框。cex控制缺省狀態(tài)下符號和文字大小的值,用于表示對默認的繪圖文本和符號放大多少倍。需要注意一些繪圖函數(shù)如plot.default等也有一個相同名字的參數(shù),但是此時表示在函數(shù)par()的參數(shù)cex的基礎上再放大多少倍,此外還有函數(shù)points等接受一個數(shù)值向量par(cex.axis=4,col.axis="red")plot(1:6)plot(1:8,type="n",ylim=c(1,6))x0<-c(1,2,3,5,6)y0<-rep(1,5)x1<-x0y1<-rep(6,5)segments(x0,y0,x1,y1)x0<-rep(0,4)y0<-seq(1.3,4.3,1)x1<-c(1,6,3,1)y1<-y0#默認情形segments(x0,y0,x1,y0,lwd=10,col="red")y0<-seq(1.6,4.6,1)y1<-y0segments(x0,y0,x1,y0,lwd=10,col="green",lend=1)y0<-seq(1.9,4.9,1)y1<-y0x0<-x1x1<-c(2,8,5,3)segments(x0,y0,x1,y0,lwd=10,col="blue",lend=2)plot(0:6,type='n')for(iinc(0:6)){abline(h=i,lty=i,lwd=i)}文本參數(shù)
text(x,y=NULL,labels=seq_along(x),adj=NULL,pos=NULL,offset=0.5,vfont=NULL,cex=1,col=NULL,font=NULL,...)mtext(text,side=3,line=0,outer=FALSE,at=NA,adj=NA,padj=NA,cex=NA,col=NA,font=NA,...)x,y文本標簽表示坐標的數(shù)值向量。labels一個特征向量或表達式指定文本編寫。通過作為特征向量試圖迫使其他語言對象(姓名和電話)變成表達式,和向量和其他分類對象。adj一個或兩個在[0,1]的值,指定的x(和可選y)調整標簽。pos說明文本的位置。如果指定,它將覆蓋adj表示的任何值。值1、2、3和4分別顯示位置下面,左邊,右邊,和上面指定的坐標。offset當pos指定時,這個值表示指定坐標的標簽偏移字符寬度的分數(shù)vfont空為當前的字體集合,或者一個長度為2的Hershey字體的特征向量。向量選擇字體的第一個元素和第二個元素選擇一個風格。如果標簽是一個表達式忽略。plot(-1:1,-1:1,type="n",xlab="Re",ylab="Im")K<-16;text(exp(1i*2*pi*(1:K)/K),col=2)圖例參數(shù)
legend(x,y=NULL,legend,fill=NULL,col=par("col"),border="black",lty,lwd,pch,angle=45,density=NULL,bty="o",bg=par("bg"),box.lwd=par("lwd"),box.lty=par("lty"),box.col=par("fg"),pt.bg=NA,cex=1,pt.cex=cex,pt.lwd=lwd,xjust=0,yjust=1,ersp=1,ersp=1,adj=c(0,0.5),text.width=NULL,text.col=par("col"),text.font=NULL,merge=do.lines&&has.pch,trace=FALSE,plot=TRUE,ncol=1,horiz=FALSE,title=NULL,inset=0,xpd,title.col=text.col,title.adj=0.5,seg.len=2)x,yX,y用于定位圖例,也可用單鍵詞"bottomright","bottom","bottomleft","left","topleft","top","topright","right"and"center"legend
字符或表達式向量fill
用特定的顏色進行填充col
圖例中出現(xiàn)的點或線的顏色border
當fill=參數(shù)存在的情況下,填充色的邊框c6<-terrain.colors(10)[1:6]for(iin1:4){plot(1,type="n",axes=FALSE,ann=FALSE);title(paste("text.font=",i))legend("top",legend=LETTERS[1:6],col=c6,ncol=2,cex=2,lwd=3,text.font=i,text.col=c6)}網(wǎng)格參數(shù)
grid(nx=NULL,ny=nx,col="lightgray",lty="dotted",lwd=par("lwd"),equilogs=TRUE)nx,ny網(wǎng)格在x和y方向單元格的數(shù)量。當為空L,按默認情況下,網(wǎng)格上的刻度線與對應的默認軸(即。由axTicks,tickmarks計算)。當NA,在相應的方向不繪制網(wǎng)格線。col
字符或數(shù)字(整數(shù));網(wǎng)格線的顏色lty
字符或數(shù)字(整數(shù));網(wǎng)格線的線類型lwd網(wǎng)格線寬的非負數(shù)字plot(1:3)grid(NA,5,lwd=2)坐標軸參數(shù)
axis(side,at=NULL,labels=TRUE,tick=TRUE,line=NA,pos=NA,outer=FALSE,font=NA,lty="solid",lwd=1,lwd.ticks=lwd,col=NULL,col.ticks=NULL,hadj=NA,padj=NA,...)side一個指定的哪一邊畫軸的整數(shù)。軸放置如下:1=下面,2=左面3上面=4=右面at繪制刻度線的點。非限定的(無限,NAN或NA)值省略。在默認情況下(當出現(xiàn)空)計算軸線位置,請參見下面的“細節(jié)labels這可以是一個邏輯值指定(數(shù)值)注釋是否是tickmarks,或在tickpoints放置的一個字符或標簽的表達向量。(其他對象由as.graphicsAnnot決定。)如果這不是邏輯值,還應該提供相同的長度。如果強制后長度為零的標簽,當出現(xiàn)真,它有同樣的效果。tick
一個邏輯值指定tickmarks和軸心線是否應該被繪制plot(1:10,xaxt="n")axis(1,xaxp=c(2,9,7))綜合示例
x<-c(1:6);y<-x;z<-6/xpar(mar=c(5,4,4,8)+0.1)plot(x,y,type="b",pch=21,col="red",yaxt="n",lty=3,xlab="",ylab="")lines(x,z,type="b",pch=22,col="blue",lty=2)axis(2,at=x,labels=x,col.axis="red",las=2)axis(4,at=z,labels=round(z,digits=2),col.axis="blue",las=2,cex.axis=0.7,tck=-.01)mtext("y=1/x",side=4,line=3,cex.lab=1,las=2,col="blue")title("參數(shù)控制綜合示例",xlab="X",ylab="Y=X")第五章低級繪圖
常用的低級圖形函數(shù)points(x,y)lines(x,y)在當前圖形上疊加一組點或線??梢允褂胮lot()的type=參數(shù)來指定繪制方法,缺省時points()畫點,lines()畫線。text(x,y,labels,...)在由坐標x和y給出的位置標出由labels指定的字符串。labels可以是數(shù)值型或字符型的向量,labels[i]在x[i],y[i]處標出。abline(a,b)abline(h=y)abline(v=x)abline(lm.obj)在當前圖形上畫一條直線。兩個參數(shù)a,b分布給出截距和斜率。指定h=參數(shù)時繪制水平線,指定v=參數(shù)時繪制垂直線。以一個最小二乘擬合結果lm.obj作為參數(shù)時由lm.obj的$coefficients成員給出直線的截距和斜率。polygon(x,y,...)以由向量x給出的橫坐標和向量y給出的縱坐標為頂點繪制多邊形??梢杂胏ol=參數(shù)指定一個顏色填充多邊形內部。點和線
points(x,y=NULL,type="p",...)lines(x,y=NULL,type="l",...)x,y數(shù)值向量,表示點的坐標type字符串,表示類型plot(-4:4,-4:4,type="n")points(rnorm(200),rnorm(200),col="red")points(rnorm(100)/2,rnorm(100)/2,col="blue",cex=1.5)直線和線段
abline(a=NULL,b=NULL,h=NULL,v=NULL,reg=NULL,coef=NULL,untf=FALSE,...)segments(x0,y0,x1=x0,y1=y0,col=par("fg"),lty=par("lty"),lwd=par("lwd"),...)a,b截距和斜率,單一值untf邏輯值,問是否轉換。h水平線的y值(s)v垂直線的x值(s)coef長度為2表示截距和斜率的向量
reg系數(shù)方法下的對象。x0,y0繪制的點的坐標。x1,y1繪制點的坐標。至少有一個必須提供col,lty,lwd標準圖形參數(shù)plot(c(-2,3),c(-1,5),type="n",xlab="x",ylab="y",asp=1)abline(h=0,v=0,col="gray60")text(1,0,"abline(h=0)",col="gray60",adj=c(0,-.1))abline(h=-1:5,v=-2:3,col="lightgray",lty=3)abline(a=1,b=2,col=2)矩形
rect(xleft,ybottom,xright,ytop,density=NULL,angle=45,col=NA,border=NULL,lty=par("lty"),lwd=par("lwd"),...)xleft表示左邊x的位置一個向量(或標量)
ybottom表示底部y位置一個向量(或標量)。xright表示右邊x的位置一個向量(或標量)
ytop表示頂部Y的位置一個向量(或標量)
density陰影線每英寸的密度,。NULL的默認值意味著沒有繪制陰影線。零值密度意味著沒有陰影線,負值(NA)抑制陰影(所以允許顏色填充)。##setuptheplotregion:plot(c(100,250),c(300,450),type="n",xlab="",ylab="",main="矩形繪制示例")i<-4*(0:10)##drawrectangleswithbottomleft(100,300)+i##andtopright(150,380)+irect(100+i,300+i,150+i,380+i,col=rainbow(11,start=0.7,end=0.1))rect(240-i,320+i,250-i,410+i,col=heat.colors(11),lwd=i/5)多邊形
polygon(x,y=NULL,density=NULL,angle=45,border=NULL,col=NA,lty=par("lty"),...,fillOddEven=FALSE)x,y包含多邊形頂點坐標的向量density每英寸陰影線的密度。NULL的默認值意味著沒有陰影線。零值密度意味著沒有陰影沒有填充。angle陰影線的斜率,用度表示的角(逆時針)。col填充多邊形的顏色。默認保持多邊形不被填充,除非指定密度。如果指定密度為正值,表示陰影線的顏色border繪制邊界的顏色。默認使用標準(fg)。使用邊界=NA則忽略邊界。x<-c(1:9,8:1)y<-c(1,2*(5:3),2,-1,17,9,8,2:9)op<-par(mfcol=c(3,1))for(xpdinc(FALSE,TRUE,NA)){plot(1:10,main=paste("xpd=",xpd))box("figure",col="pink",lwd=3)polygon(x,y,xpd=xpd,col="blue",lty=2,lwd=2,border="green")}par(op)綜合示例
require(stats)sale5<-c(6,4,9,7,6,12,8,10,9,13)plot(sale5,new=T)abline(lsfit(1:10,sale5))abline(lsfit(1:10,sale5,intercept=FALSE),col=4)abline(h=6,v=8,col="gray60")text(8,6,"abline(h=6)",col="gray60",adj=c(0,-.1))abline(h=4:8,v=6:12,col="lightgray",lty=3)abline(a=1,b=2,col=2)text(5,11,"abline(1,2)",col=2,adj=c(-.1,-.1))segments(6,4,9,5,col="green")text(6,5,"segments(6,4,9,5)")lines(sale5,col="pink")第六章面板調整
面板調整R語言中的面板調整主要包含屏幕和布局。屏幕Screen:
用x11()等函數(shù)打開圖形設備之后,就可以使用相應的screen函數(shù)了。比如split.screen(c(2,2))該函數(shù)用于將screen分成2行2列,標識符按行分別從1到2*2標記,參數(shù)向量用于指定每個screen的標識符,注意不能分割太多,會造成圖畫不下的情況。split.screen(c(1,2),screen=2)可以將子screen再次進行分割screen這個參數(shù)用于指定需要再次分割的標識符。下去就是畫圖了。screen(2)用于選中標識符為2的子屏幕,以后的畫圖函數(shù)都在2這個子屏幕中生效,如果2這個子屏幕中已經(jīng)被畫過了,它會清空已經(jīng)畫過的。如果不想清空只需screen(2,FALSE)即可。erase.screen(n=)用于清空指定標識符上的圖形,close.screen(n,all.screens=FALSE)關閉屏幕,相當于清空了標識符,因此再也不能定位到相應的屏幕了。布局Layout:相比screen函數(shù),還有一個Layout,比screen更加靈活(理論上可以設置出任意的布局),也更加方便。layout(mat,widths,heights):mat用于劃分整個布局,如果mat中兩塊數(shù)字相同則布局顯示時候會將那兩塊顯示在一起。Widths和heights都是一個向量,長度分別和列數(shù)和行數(shù)相同,用來表示每一塊列或者行的相對長度。如果要用絕對的,可用lcm(5)這個函數(shù),返回5cm。layout.show(n)用來顯示子窗口的個數(shù)。在畫圖的時候,Layout中默認是bycolonm的,即畫圖時候,先畫a[1,1].再a[1,2],再a[2,1]a[2,2],如果要a[1,1]之后是a[1,2]只要在matrix這個參數(shù)中指定byrow=TRUE即可。屏幕
split.screen(figs,screen,erase=TRUE)screen(n=,new=TRUE)erase.screen(n=)close.screen(n,all.screens=FALSE)figs在一個屏幕矩陣或有4列的矩陣下,描述行數(shù)和列數(shù)的雙元素向量。如果一個矩陣,每一行用左邊,右邊,底部和頂部來描述一個屏幕,0在圖案表面的左下角,1在右上角。screen表示分割屏幕的數(shù)量。如果有一個它默認為當前屏幕上,否則表示整個圖案區(qū)域。erase邏輯值:屏幕是否應該被清除。n指示準備繪制(屏幕)哪個屏幕的數(shù)字,擦掉(erase.screen)或關閉(close.screen)。(close.screen將會接受一個表示屏幕數(shù)字的向量。)new邏輯值,指示屏幕是否應該被刪除作為準備繪制在屏幕上的一部分。all.screens邏輯值,指出是否應該關閉所有的屏幕par(bg="whit
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 原礦購銷合同范例
- oem購銷合同范例
- 承包場地合同范例
- 汽車售賣交易合同范例
- 商鋪套間出租合同范例
- 買地產(chǎn)合同范例
- 制作安裝簡易合同范例
- 聯(lián)運商鋪轉讓合同范例
- 預轉讓合同范例
- 旺旺合同范例
- 管道拆除施工方案
- 2024二十屆三中全會知識競賽題庫及答案
- 2024年執(zhí)業(yè)藥師繼續(xù)教育答案
- 【初中數(shù)學教學核心素養(yǎng)培養(yǎng)探究的文獻綜述4200字】
- 心肌酶譜升高的臨床解讀(干貨)
- 不履行合同告知函模板范文
- 排水渠承包合同協(xié)議書
- 消弧產(chǎn)品規(guī)格標準化規(guī)定
- 西藏林芝市第二高級中學新高考語文三模試卷及答案解析
- 景觀設計基礎智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年湖南應用技術學院
- (高清版)JTG 5142-2019 公路瀝青路面養(yǎng)護技術規(guī)范
評論
0/150
提交評論