基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承振動(dòng)信號(hào)幅值譜提取方法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承振動(dòng)信號(hào)幅值譜提取方法

在滾動(dòng)軸的振動(dòng)信號(hào)幅度譜中，整個(gè)頻帶中都存在均勻的噪聲干擾。這種噪聲很難用一般的濾波方法來(lái)消除。它形成的頻率分量非常大，對(duì)確定和評(píng)估軸的實(shí)際振動(dòng)頻率有很大的干擾和影響。ART-2(AdaptiveResonanceTheory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由G.A.Carpenter提出,本來(lái)主要用于模式識(shí)別,但是其設(shè)計(jì)思想巧妙,在很多領(lǐng)域如矢量量化、旅行商問(wèn)題、機(jī)器人行為學(xué)習(xí)等方面也都得到了較廣泛的應(yīng)用。本文則借鑒ART-2的另一種特性,即這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)任何輸入序列進(jìn)行處理時(shí),都要進(jìn)行多次歸一化運(yùn)算,并且通過(guò)非線性函數(shù)對(duì)小幅度噪聲信號(hào)進(jìn)行抑制,使輸入向量中的較強(qiáng)部分能夠得到共振而加強(qiáng),而較弱部分則被進(jìn)一步削弱?？紤]到這種特性,本文嘗試?yán)肁RT-2網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承振動(dòng)頻率進(jìn)行清晰化提取。在軸承振動(dòng)幅值譜中,噪聲頻率雖然干擾較嚴(yán)重,但是畢竟其中的軸承實(shí)際振動(dòng)頻率幅值相對(duì)來(lái)說(shuō)還是較強(qiáng),而均布噪聲的頻率幅值相對(duì)還是較弱,因此可以期望ART-2能對(duì)這種噪聲頻率進(jìn)行抑制或削弱,從而獲得清晰的幅值譜。實(shí)例分析結(jié)果表明,經(jīng)ART-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承振動(dòng)幅值譜處理后形成的模式中,均勻分布的噪聲頻率被極大地抑制,而軸承實(shí)際振動(dòng)頻率成分則被清晰地提取了出來(lái),證明了這一方法是有效可行的;文中進(jìn)一步討論了ART-2的警戒系數(shù)對(duì)幅值譜清晰化處理效果的影響,并對(duì)這種影響機(jī)理給出了解釋。1歸一化閾值處理ART-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖1所示,主要由三層組成:預(yù)處理層F0、特征表示層F1和模式表示層F2。從F2的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到F1的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為wji,而從F1的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到F2的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值為w*ji,它們都是ART-2的長(zhǎng)期記憶(LTM,LongTermMemory),F0和F1層都具有對(duì)輸入向量進(jìn)行對(duì)比增強(qiáng)與噪聲抑制的作用。當(dāng)一個(gè)輸入向量X(設(shè)其第i個(gè)分量為xi)進(jìn)入ART-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,此向量中的較強(qiáng)部分首先在F0中將被加強(qiáng),而較弱部分則被抑制,這一處理過(guò)程如下(其中的各個(gè)變量參見(jiàn)圖1中所示):zpi=xi+a·upi(1)spi=zpi/‖Zp‖(2)vpi=f(spi)(3)在式(1)～式(3)中,a是一個(gè)反饋常數(shù);upi的初值為0;‖Zp‖為由zpi組成的向量Zp的模;而f(·)為一閾值函數(shù),一般采用以下形式:f(x)={0,0≤x≤θx,x＞θf(wàn)(x)={0,x,0≤x≤θx＞θ(4)其中:θ=1/√Ν?Νθ=1/N??√?N為輸入向量X的維數(shù)。從上過(guò)程可見(jiàn),通過(guò)式(2)對(duì)向量Zp進(jìn)行歸一化后,再利用閾值函數(shù)對(duì)歸一化結(jié)果進(jìn)行處理,這對(duì)輸入信號(hào)的對(duì)比增強(qiáng)和噪聲抑制是相當(dāng)重要的,此時(shí)向量Sp中小于閾值的信號(hào)被置為零,而大于閾值的信號(hào)則將在下面的第二次歸一化中得到增強(qiáng),從而使得輸入向量中的主要特征被提取出來(lái),而噪聲則被充分抑制。第二次歸一化為:upi=vpi/‖Vp‖(5)此即為F0層的輸出。在F0層反復(fù)循環(huán)地進(jìn)行這一對(duì)比增強(qiáng)與噪聲抑制過(guò)程:Zp→Sp→Vp→Up→Zp,直到Up穩(wěn)定為止,經(jīng)過(guò)F0層的這種處理,輸入向量中相對(duì)較弱的噪聲已被極大地抑制,而相對(duì)較強(qiáng)的特征成分則得到了進(jìn)一步增強(qiáng),然后此向量進(jìn)入F1層,進(jìn)行如下運(yùn)算:zi=upi+a·ui(6)si=zi/‖Z‖(7)vi=f(si)+b·f(qi)(8)ui=vi/‖V‖(9)在(6)～(9)式中,a、b是一個(gè)反饋常數(shù);ui、qi的初值為0;f(·)為一閾值函數(shù),含義與式(4)同。此時(shí)F2中各節(jié)點(diǎn)得到的各路輸入信號(hào)加權(quán)和為:tj=∑iwjiuij=1,2,?,Μ.(10)式中,M為F2層中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。設(shè)其中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)具有最大值,即:yj=max(tj,j=1,2,…,M.)(11)則此時(shí)F2中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)被激活,表明該節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)存的第j個(gè)LTM與由ui組成的向量U產(chǎn)生了諧振,對(duì)此第j個(gè)LTM與向量U進(jìn)行相互融合而得到F1層的輸出:pi=ui+d·w*ij(12)式中,d是一個(gè)常數(shù)。再對(duì)pi進(jìn)行歸一化而得到的qi:qi=pi/‖P‖(13)可見(jiàn)在F1層中,輸入向量經(jīng)處理后與儲(chǔ)存在系統(tǒng)LTM中的某一原有模式產(chǎn)生諧振而相互融合,并同樣通過(guò)“歸一化→閾值函數(shù)消噪→再歸一化”這一過(guò)程使融合后的向量中較強(qiáng)部分得到進(jìn)一步增強(qiáng),而較弱的噪聲部分則被進(jìn)一步抑制。然后在警戒子系統(tǒng)中對(duì)F1的輸出P和沒(méi)有融合系統(tǒng)長(zhǎng)期記憶的Up進(jìn)行相似性比較:ri=upi+c?pi∥Up∥+c∥Ρ∥(14)式中一般取c=0.1。如果由ri組成的向量的模‖R‖超過(guò)設(shè)定的警戒系數(shù)ρ時(shí)(0<ρ<1),則表明輸入向量X已經(jīng)與系統(tǒng)中的第j個(gè)模式成功匹配,此時(shí)可將此輸入X歸入到第j個(gè)模式類別,同時(shí)對(duì)第j類的兩個(gè)LTM進(jìn)行旨在更接近現(xiàn)輸入向量的更新:{w*ij(k+1)=w*ij+d[pi(k)-w*ij(k)]wji(k+1)=wji(k)+d[pi(k)-wji(k)](15)式中,d為是學(xué)習(xí)步長(zhǎng),一般取d=0.9。反之,如果‖R‖<ρ,則說(shuō)明此輸入向量屬于一個(gè)全新的模式,此時(shí)在F2層中開(kāi)辟一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)用以表示此模式,并按照式(15)建立起對(duì)此新模式的長(zhǎng)期記憶。從以上分析過(guò)程我們可以得到一個(gè)結(jié)論,即ART-2消噪的前提是:信號(hào)中的有用特征信息必須相對(duì)較強(qiáng),而噪聲必須相對(duì)較弱,這樣ART-2才能對(duì)信號(hào)中的特征信息進(jìn)行增強(qiáng),而噪聲才能被充分抑制;如果信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲之中,則ART-2無(wú)法對(duì)這種信號(hào)進(jìn)行抑噪處理,更談不上對(duì)此信號(hào)進(jìn)行正確識(shí)別與分類了。而在軸承振動(dòng)幅值譜中,雖然噪聲頻率的干擾較嚴(yán)重,但是由軸承本身振動(dòng)引起的頻率成分相對(duì)還是強(qiáng)一些,這可由下面圖2的軸承振動(dòng)幅值譜看出來(lái),因此適合于用ART-2來(lái)處理之。2振動(dòng)幅值譜模式的確定對(duì)13個(gè)剛裝配完畢的軸承進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè),測(cè)量時(shí)徑向加載,外圈固定,內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為1800r/min,傳感器的頂桿以一定的壓力頂在外圈上。圖2是獲得的振動(dòng)加速度信號(hào)及其幅值譜,可見(jiàn)各幅值譜中的頻率成分比較復(fù)雜,測(cè)量噪聲形成的頻率在整個(gè)頻率軸上大量均勻存在,但是它們并不是軸承的實(shí)際振動(dòng)頻率。這些似是而非的噪聲頻率干擾了對(duì)各軸承實(shí)際振動(dòng)成分的識(shí)別,容易使人引起誤判而將它們錯(cuò)認(rèn)為是軸承的振動(dòng)頻率成分。從圖2可見(jiàn),這種幅值譜符合ART-2的處理要求,即干擾頻率雖多,但其幅值還是相對(duì)較弱,因此可以利用ART-2來(lái)抑制它們,從而獲得清晰的譜圖,并對(duì)這些軸承進(jìn)行自組織分類。取警戒系數(shù)ρ=0.90,以各幅值譜作為輸入向量,經(jīng)ART-2處理后,最終形成5類幅值譜模式,如圖3所示,可見(jiàn)各模式的譜圖中軸承的振動(dòng)頻率成分被清晰地提取了出來(lái),而噪聲頻率的干擾則被完全消除。各模式具體的頻率構(gòu)成如表1所示,而分類結(jié)果則如表2所示。這里需要指出,在ART-2的處理過(guò)程中,由于經(jīng)過(guò)多次歸一化運(yùn)算,因此它形成的模式向量是一種相對(duì)值,沒(méi)有量綱。對(duì)比每種代表模式與其所屬的各軸承振動(dòng)幅值譜,易見(jiàn)在每一類模式中,其所屬的各軸承振動(dòng)幅值譜中的較強(qiáng)頻率成分是彼此相同的,而ART-2形成的代表模式提取并強(qiáng)化了這種共同點(diǎn),其代表性是無(wú)可置疑的。根據(jù)表1中5種模式的頻率構(gòu)成,結(jié)合軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)滾珠自轉(zhuǎn)頻率、滾珠通過(guò)內(nèi)外圈等理論頻率的計(jì)算與分析,可基本上確定各類模式的狀態(tài)如下:模式一:正常;模式二:內(nèi)圈滾道輕微損傷;模式三:外圈滾道輕微損傷;模式四:滾珠輕微損傷;模式五:內(nèi)外圈存在一定的平行與角度綜合不對(duì)中,因?yàn)榛旧峡烧J(rèn)為此模式屬二倍頻振動(dòng)。3模式2:2形成過(guò)程在ART-2中有一個(gè)重要參數(shù),這就是警戒系數(shù),它的取值對(duì)幅值譜清晰化效果有著重要的影響。取警戒系數(shù)ρ=0.85,對(duì)圖2的13個(gè)軸承重新進(jìn)行分類,得到的結(jié)果與上面大相徑庭,只形成了三類模式,如圖4所示,各模式的主要頻率構(gòu)成如表3所示,而分類結(jié)果則如表4所示。由表4可見(jiàn)其中除了模式一沒(méi)有變化外,信號(hào)3、4、5與信號(hào)6、7、8被并到了一起形成了新的模式二,而信號(hào)9、10、11與信號(hào)12、13被并到了一起形成了新的模式三。與圖3中的5種模式相比,圖4中各模式的頻率成分有較大減少,模式中一些反映軸承振動(dòng)信息的有用頻率被丟掉了,應(yīng)當(dāng)說(shuō)這種結(jié)果過(guò)于簡(jiǎn)單,沒(méi)有正確地反映出各信號(hào)原始幅值譜的特征。為了揭示出現(xiàn)這種不合理分類結(jié)果的內(nèi)在原因,必須深入分析ART-2形成的模式從其建立到以后逐漸變化的整個(gè)過(guò)程。這里以模式二的形成過(guò)程為例來(lái)說(shuō)明,此模式形成的整個(gè)過(guò)程如圖5所示,該圖清晰地顯示了第二類模式從其建立到后續(xù)向量的加入對(duì)它的漸進(jìn)影響這一整個(gè)蛻變過(guò)程。首先當(dāng)信號(hào)3的幅值譜向量進(jìn)入ART-2時(shí),在ART-2中建立起一個(gè)模式類別,其形成的模式特征如圖5(a)所示;然后當(dāng)信號(hào)4的幅值譜向量進(jìn)入ART-2后,被歸到這一類中,同時(shí)信號(hào)4與信號(hào)3譜向量之間的差異使ART-2系統(tǒng)的LTM發(fā)生少許改變,結(jié)果使得在161.6668Hz這一頻率成分處的幅值有所增強(qiáng),如圖5(b)所示;當(dāng)信號(hào)5被歸到這一類中后,這一頻率成分的幅值又有所增強(qiáng),同時(shí)53.8889Hz處的幅值也有較大增強(qiáng),如圖5(c)所示;然后信號(hào)6的幅值譜向量進(jìn)入ART-2,在ρ=0.85的情況下,這一向量通過(guò)了ART-2的警戒,也被歸到這一類中,然后ART-2根據(jù)信號(hào)6的譜向量對(duì)這一類別的模式特征進(jìn)行修正,結(jié)果使得161.6668Hz處的幅值大為降低,如圖5(d)所示;當(dāng)信號(hào)7進(jìn)入時(shí),由于此時(shí)ART-2的LTM融合了信號(hào)6的信息,這使得信號(hào)7更易通過(guò)ART-2的警戒,因此同樣被歸到這一類中,然后系統(tǒng)LTM的修改使得161.6668Hz這一頻率成分完全消失,如圖5(e)所示,此時(shí)的模式與最初建立的模式即圖5(a)相比,已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)變;最后當(dāng)信號(hào)8被歸到這一類時(shí),僅對(duì)現(xiàn)存的兩個(gè)頻率幅值作少許融合,最終形成如圖5(f)所示的模式。這種模式保留了ρ=0.90時(shí)的第二、第三類模式的共同頻率53.8889Hz與84.2014Hz,而丟掉了這二類模式各自所獨(dú)有的頻率30.3125Hz與161.6668Hz。從以上對(duì)第二類模式形成的整個(gè)變化過(guò)程的分析可見(jiàn),警戒系數(shù)的選取對(duì)ART-2相當(dāng)重要,如果警戒系數(shù)較小,本來(lái)不屬于同類的向量就有可能被歸為同一類,同時(shí)ART-2的LTM將會(huì)根據(jù)這些本來(lái)不屬于同類的輸入向量進(jìn)行修正,使得最終形成的模式有可能丟掉一些重要的特征,并給出錯(cuò)誤的分類結(jié)果。但是在處理過(guò)程中同時(shí)也發(fā)現(xiàn),警戒系數(shù)也不能選擇過(guò)高,這樣本來(lái)屬于一類的向量就有可能被劃分為不同的類別,同時(shí)形成的模式特征由于沒(méi)有經(jīng)過(guò)較多同類向量的融合而顯得不精煉,保留了一些過(guò)多的不必要信息。這一系數(shù)的選取應(yīng)當(dāng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行較多次數(shù)的調(diào)整才可以最終確定。4軸承振動(dòng)幅值譜消噪在軸承振動(dòng)信號(hào)的幅值譜中,由噪聲形成的虛假頻率成分大量存在,這些噪聲頻率在整個(gè)頻段上均勻分布,難于用一般濾波方法消除,嚴(yán)重地干擾了對(duì)軸承實(shí)際振動(dòng)頻率的識(shí)別與判斷。本文利用ART-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)獲得清晰的譜圖,指出ART-2的消噪前提是信號(hào)中的有用特征成分必須相對(duì)較強(qiáng),而噪聲必須相對(duì)較弱,這樣才能獲得很好的噪聲抑制效果,而軸承振動(dòng)幅值譜符合這