零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（省一等獎(jiǎng)）

零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am+nam-namnanbn（m＞n，且a≠0）分式的乘方：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的除法：注意：這里的m、n均為正整數(shù)。冪的乘方：積的乘方：冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)

am·an=

；(2)(am)n=

；(3)(ab)n=

；aman=(4)am÷an=

。知識(shí)回顧練習(xí)1：計(jì)算(1).37÷34；(2).（3）(ab)10÷(ab)8；(4)(y8)2÷y8(5).a7÷a4；（6）x5÷x3?

x2；(7).(-x)6÷(-x)3；（8）b2m+2÷b2；(9).(a+b)7÷(a+b)6；（10）(a3)2÷(a?a3)。（1）34÷34；（2）（3）am÷am

問(wèn)題1：計(jì)算下列各式問(wèn)題2：計(jì)算下列各式（1）34÷35；（2）a4÷a6。你有什么發(fā)現(xiàn)？在冪的運(yùn)算中指數(shù)也會(huì)是0或負(fù)數(shù)。即：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。說(shuō)一說(shuō)

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么等于多少？這啟發(fā)我們規(guī)定a0=1(a≠0).

例如，20=1，100=1，，x0=1(x≠0)

如果想把公式推廣到m=n的情形，那么就會(huì)有aman=

am-naman=am-n=a0

=am-m

設(shè)a≠0，n是正整數(shù)，試問(wèn)：a-n等于什么？動(dòng)腦筋分析

如果想把公式推廣到m＜n的情形，那么就會(huì)有aman=am-n

a-n===a0-na0an1an這啟發(fā)我們規(guī)定1ana-n=(a≠0,n為正整數(shù))由于因此a-n=(a≠0,n為正整數(shù))1a()n特別地，a-1=(a≠0)1a例如：33÷35=3-2==32191a4÷a6=a-2=a21例1

計(jì)算：舉例2-310-2(-2)-4-2-412()-323()-2(a-1)2÷(a-1)2(a≠1)58÷5813()0×10-1例2

把下列各式寫成分式：（1）x-2；（2）2xy-3.例3如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍。例3

用小數(shù)表示3.6×10-3.解

3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036=3.6×探究活動(dòng)10-1=10-2=10-3=10-4=填空:（1）你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？10-n=0.00…01n個(gè)0（2）填空：例4

用科學(xué)記數(shù)法表示.=1.8×

10-5.(1)120000(3)0.00021(4)0.000018(5)-0.000501=1.2×105(2)-103000000把0.0036表示成3.6×10-3，叫科學(xué)記數(shù)法.

關(guān)鍵是掌握下述公式：=-1.03×108(6)-0.00002001=2.1×

10-4.=-5.01×

10-4.=-2.001×

10-5.例題練習(xí)

1.計(jì)算：0.50，(-1)0，10-5，

3.6×10-3a3

÷(-10)0(-3)5

÷362.用小數(shù)表示5.6×10-2.950×(-5)-13.用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)0.0000688.4.下列計(jì)算正確的是（）ABCDD5、用小數(shù)表示下列各數(shù)：①10-4②1.6×10－3③2.1×10-5④－3.2×10－5。6、計(jì)算：（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。7、計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；(3)a2b-3;(4)3x-1y-2z;(5)-5(ab2)-1（6）-5x-2y3.

8、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。9.鋪地板用的一種正方形地磚的邊長(zhǎng)為30厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示它的面積是多少平方米？9×

10-2平方米.小結(jié)2.同底數(shù)冪的除法法則am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且