證明 省賽獲獎1699

1.3證明（1）直觀是把“雙刃劍”abcd如圖，直線a、b、c、d是否平行？直觀是把“雙刃劍”直觀是把“雙刃劍”當(dāng)n＝0時當(dāng)n＝1時，當(dāng)n＝2時，當(dāng)n＝3時，當(dāng)n＝4時，＝_____。7557＝_____。＝_____。＝_____。＝_____。11由以上的規(guī)律，你可以得出什么結(jié)論？＝_____。當(dāng)n＝6時，25命題“對于自然數(shù)n,代數(shù)式n2-3n+7的值都是素數(shù)”是真命題嗎?如何判斷一個命題是真命題？二、列舉舉不勝舉！一、目測（直觀）錯覺！當(dāng)n=6時，n2-3n+7=25不是素數(shù)

要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。三、測量存在誤差！

當(dāng)n=0,1,2,3,4時,代數(shù)式n2-3n+7的值分別是7,5,5,7,11,它們都是素數(shù)．那么,命題“對于自然數(shù)n,代數(shù)式n2-3n+7的值都是素數(shù)”是真命題嗎?

要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。命題“如圖，若∠1=∠2，則直線a∥b”是真命題嗎？請說明理由。是真命題，理由如下：∵∠1=∠2（已知）∠3=∠2（對頂角相等）∴∠1=∠3∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）123ab證明命題“一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,且方向相同,則這兩個角相等”是真命題.A′AB′BC′C1.根據(jù)題意,畫出圖形;2．分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論。3．在“證明”中寫出推理過程。證明幾何命題的一般格式：引例:例1:已知如圖，DE∥BC,∴∠1=∠E,求證:

BE平分∠ABCAEDBC12證明:∵DE∥BC，（已知）∵∠1=∠E,（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠1=∠2,∴∠2=∠E,∴BE平分∠ABC（角平分線的意義）證明幾何命題的一般格式：1.根據(jù)題意,畫出圖形;2．分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論。3．在“證明”中寫出推理過程。證明過程中的每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由可以寫在每一步后的括號內(nèi)例2已知如圖，AB∥CD，EP，F(xiàn)P分別平分∠BEF，∠DFE求證:

∠PEF+∠PFE=900證明:∵EP，F(xiàn)E分別平分∠BEF，∠DFE

（已知）APEDCB∵AB∥CD，（已知）F∴∠BEF+∠DFE=1800（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）證明幾何命題的一般格式：1.根據(jù)題意,畫出圖形;2．分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論。3．在“證明”中寫出推理過程。想一想:證明幾何命題的基本思路是什么?證明幾何命題的基本思路：由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”學(xué)有所成

課內(nèi)練習(xí)課本第17頁課內(nèi)作業(yè)3：如圖，BC⊥AC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠EBC=∠A,

求證:BE∥CDEBACD證明:∵BC⊥AC()∴

(垂直的定義)∵

(已知)∴∠A+∠ACD=90（）∴

（同角的余角相等）又∵∠EBC=∠A（）∴∠EBC=∠BCD，∴BE∥CD（）

已知∠BCA=90°CD⊥AB直角三角形中兩個銳角互余∠BCD=∠A已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行知識梳理本節(jié)課你學(xué)到什么？1、什么是證明？要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步