科學(xué)記數(shù)法-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.6有理數(shù)的乘方第1章有理數(shù)第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義；2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；(重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入“天河二號”每秒3.39億億次運(yùn)算速度“天河一號”每秒2.57千萬億次運(yùn)算速度(1)第六次人口普查時(shí)，中國人口約為1370000000億人；

(2)光的速度約為300000000米/秒；

(3)地球離太陽約有1億五千萬千米；

(4)地球上煤的儲量估計(jì)15萬億噸以上.在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：這些較大數(shù)讀和寫起來很麻煩，有沒有簡單的表示方法呢？回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：

101=___，102=____，103=_________，104=_______，

,

106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000合作探究(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系討論：講授新課用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)一歸納總結(jié)反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.

(1),n恰好是1后面0的個(gè)數(shù).

n個(gè)0

(2),n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1.

(n+1)位7個(gè)0例如：1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

試一試100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”n等于原數(shù)整數(shù)位減去1.概念歸納把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)記做的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1≤|a|＜10），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.典例精析例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）108000000；（2）-32000000.解：（1）108000000=1.08×108；（2）-32000000=-3.2×107.例2

2010年11月14日，半年評選一次的全球超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單正式公布，我國“天河一號”超級計(jì)算機(jī)以每秒2570萬億次的實(shí)測與運(yùn)算速度，成為世界運(yùn)算最快的超級計(jì)算機(jī).請用科學(xué)記數(shù)法表示“天河一號”的實(shí)測運(yùn)算速度為每秒多少次.解：2570萬億=2570000000000000=2.57×1015，即“天河一號”的實(shí)測運(yùn)算速度為每秒2.57×1015次.

還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)二例3

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它離地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；歸納：如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).填一填68131．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？4×1038.5×1067.04×1053.96×104當(dāng)堂練習(xí)40008500000704000396002015年，中國有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為24000000人；每年新增勞動(dòng)力12000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約140000000人.3.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×107140000000=1.4×108科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)記做______________的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即____