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文檔簡介

1?3證明2勝者的“鑰匙”證明命題的一般步驟:

回顧與思考?(1)根據(jù)題意,畫出圖形；(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論；(3)在“證明”中寫出推理過程.

依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程；檢查表達(dá)過程是否正確、完善.

實驗1：

先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另處兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖2）、（圖3），最后得到（圖4）所示的結(jié)果。

ACB圖1BAC圖2BAC圖3BAC圖4例3求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180o.112ABD23C12實驗2：

將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。例3求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180o.議一議：

在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角“湊”到A處，他過點A作直線DE//BC，（如圖）。他的想法可行嗎？ABCED你有沒有其他的證法？例3求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180o.已知：如圖∠Ａ,∠Ｂ,∠AＣB是△ABC的三個內(nèi)角.

求證：∠Ａ+∠Ｂ+∠ACB=180°ABC12DE例3求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180o.∠ACD是由△ABC的一條邊BC的延長線和另一條相鄰的邊CA組成的角，這樣的角叫做該三角形的外角。思考：∠ACD與∠A、∠B有什么關(guān)系？三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和ABCE圖1EABCDF圖2ANBCTS圖3PQRMANBCTS圖4PQRM關(guān)于輔助線：輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.（輔助線通常畫成虛線）它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用.添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定,平時做題時要注意總結(jié).

在△ABC中，以A為頂點的一個外角為120o，∠B＝15o，求∠C的度數(shù)。做一做：課內(nèi)練

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