用二分法求方程的近似解

高一數(shù)學(xué)組李鵬

3.1.2

用二分法求方程的近似解有獎競猜游戲規(guī)則：

猜上圖中商品的價格，競猜者要用最少的次數(shù)說出接近商品的價格（誤差不超過10元），并且做出合理的解釋，就可獲得獎勵。在競猜的過程中老師只提示“高了”或“低了”。價格范圍0—512元真實價格275元定理推論如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上連續(xù)且單調(diào)，并且有f(a).f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有且僅有一個零點。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a).f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點。溫故知新新知探究?想一想1.確定零點所在大致范圍X123456789F(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.19721.函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)，所以它僅有一個零點。2.f(2).f(3)<0,故函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點在區(qū)間（2,3）內(nèi)。新知探究?想一想2.取中點3.判斷零點所處1.確定零點所在大致范圍2.5625(+)2(-)3(+)2.5(-)2.5(-)2.5(-)2.5(-)2.5625(+)2(-)3(+)3(+)2.75(+)2.625(+)2.75(+)2.625(+)

2.53125(-)2.5(-)

2.取中點3.判斷零點所處當區(qū)間長度小于所給的精確度何時停止二分區(qū)間？新知探究（精確度為0.01）區(qū)間中點值mf(m)的近似值區(qū)間長度（精確度為0.01）區(qū)間中點值mf(m)的近似值區(qū)間長度（

）新知探究對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)y=f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫做二分法.二分法定義二分法的條件二分法的實質(zhì)確定初始區(qū)間求區(qū)間中點，算其函數(shù)值用二分法縮小區(qū)間算區(qū)間長度，對比精確度下結(jié)論返回讓我們一起來總結(jié)一下給定精確度用二分法求方程的近似解的解題步驟新知探究1.

用二分法求方程

在區(qū)間(2，3)內(nèi)的實根，取區(qū)間中點

，由計算器可算得f(2)=-1，f(3)=16，f(2.5)=5.625,那么下一個有根的區(qū)間為

.新知應(yīng)用(2,2.5)走進高考f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054C走進高考（2014年四川）下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點,其中不能用二分法求其零點的是（）Cxy0xy0xy0xy0ABCD課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？定區(qū)間用二分法求方程近似解的步驟找中點中值計算兩邊看同號去異號留零點落在異號間周而復(fù)始怎么辦精確度來當裁判課后思考有64枚錢幣，當中一枚不是金幣，假幣比金幣略輕一些，其余都是金幣怎樣