直角三角形三邊的關(guān)系 省賽獲獎(jiǎng)

兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。勾股世界勾股弦第十四章勾股定理14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系12探索一三角尺直角邊a、直角邊b、斜邊c關(guān)系

測(cè)量你的兩塊直角三角尺的三邊的長度，并將各邊的長度填入下表：請(qǐng)猜想三邊的長度a、b、c之間的關(guān)系

?？匆豢垂畔ＥD著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）

圖1圖2分“割”成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2

把C“補(bǔ)”成邊長為6的正方形面積減去4個(gè)直角三角形的面積ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）

圖1圖2你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC

等腰直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。ABC

圖3ABC圖4分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形

一般的直角三角形是否也有這樣特點(diǎn)嗎？（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補(bǔ)”成邊長為7的正方形面積減去4個(gè)直角三角形的面積一般的直角三角形是否也有這樣特點(diǎn)嗎？

你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c,那么a2+b2=c2

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方cab┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

命題：acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖我知道啦

對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系勾股定理：abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方1.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝6，ＢＣ＝8，∠B＝90°．求AC；例題解：在Rt△ＡＢＣ中，AＢ＝６，BＣ＝8米，根據(jù)勾股定理可得ＡC＝

＝

=10答：ＡC為10．1.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝25，ＢＣ＝20，∠C＝90°．求AC；練習(xí)解：在Rt△ＡＢＣ中，AＢ＝25，BＣ＝20，根據(jù)勾股定理可得ＡC＝

＝

=15答：AC=15小節(jié)：本節(jié)課我們學(xué)到了什么？勾股定理：

對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩