絕對值 一等獎

1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值第1章有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.2.3絕對值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對值的概念及其性質(zhì)；（難點、重點）2.會求一個有理數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù).（難點）大象距原點多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點多遠(yuǎn)?01234-1-2-3導(dǎo)入新課觀察與思考

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.

以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？+10-10講授新課絕對值的概念及求法一合作探究－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5一個數(shù)的絕對值等于數(shù)軸上表示這個點的數(shù)與原點的距離，數(shù)a的絕對值記做|a|.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0概念歸納正數(shù)的絕對值是它本身.結(jié)論負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.典例精析例1求下列各數(shù)的絕對值.12，-7.5，0.解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是0絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用二|5|=5|-5|=5|3|=3|-3|=3|4.5|=4.5|-4.5|=4.5|0|=0…..看一看觀察這些數(shù)，它們有什么共同點？一般地，如果a表示一個數(shù)，則（1）當(dāng)a是正數(shù)時，|a

|=

；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，|a

|=

；（3）當(dāng)a=0時，|

a

|=

.a-

a0即|a|是指a與-a中非負(fù)數(shù)的那一個.任意數(shù)的絕對值都大于或等于0.也就是說絕對值一定是一個非負(fù)數(shù).結(jié)論典例精析例2

若|a|=8.7,求a.解：因為絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個，所以a=8.7或a=-8.7.例3

已知|x－2|＋|y－1|＝0，求x和y的值．[解析]|x－2|，|y－1|都是非負(fù)數(shù)，兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都要等于0，于是可分別求出x，y的值．解：∵|x－2|≥0，|y－1|≥0，|x－2|＋|y－1|＝0，∴|x－2|＝0，|y－1|＝0，即x－2＝0，y－1＝0，∴x＝2，y＝1.

相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等反思例4例4某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進(jìn)行檢驗，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的毫米數(shù)記做正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記做負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：123456-0.5-0.3-0.100.10.2(1)找出哪三個零件的質(zhì)量相對好一些，說說怎樣用學(xué)過的絕對值的知識來說明這些零件的質(zhì)量的好壞？(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大與0.2毫米的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，則6件產(chǎn)品中有幾件不合格產(chǎn)品？注意：與標(biāo)準(zhǔn)尺寸比較，絕對值小的質(zhì)量就好．解：(1)第3件、第4件、第5件的質(zhì)量相對來講好一些．比較記錄數(shù)字的絕對值，絕對值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)尺寸，所以絕對值較小的相對來講好一些．(2)有2件產(chǎn)品不合格．2.點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的實數(shù)為（）.A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案C解析：利用數(shù)軸，可以直觀地看到問題的答案.1.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8.解：06-1-2-3-4-5-612345A向右移動4個單位，B點為2.向左移動4個單位，B點為-6.當(dāng)堂練習(xí)|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8；

3.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的是有理數(shù)a，則點A到原點的距離是

.

解析：由數(shù)組可以看出，點A到原點的距離為a，因為a小于0，由絕對值的意義可知，點A到原點的距離為-a.a0A-a4.判斷并改錯：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)；()（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等；()（4）如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；()（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù).

()5.足球比賽中對所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為-8的足球質(zhì)量好一些.因為│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│＜│+10│＜│－11│＜│+12│＜│－20│也就是說記為-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好.-20+10+12-8