(完整版)思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)與思維導(dǎo)圖

金邁思數(shù)學(xué)學(xué)校康玲顏色、線(xiàn)條、圖形、聯(lián)想和想象趣味性

效果好

記憶久思維導(dǎo)圖概述1

東尼·博贊，1942年生于英國(guó)倫敦，英國(guó)大腦基金會(huì)總裁，世界著名心理學(xué)家、教育學(xué)家。他曾因幫助查爾斯王子提高記憶力而被譽(yù)為英國(guó)的“記憶力之父”。他發(fā)明的“思維導(dǎo)圖”這一簡(jiǎn)單易學(xué)的思維工具正被全世界約2.5億人使用。思維導(dǎo)圖在英國(guó)、美國(guó)、澳大利亞、新加坡等國(guó)家的教育領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用，在提高教學(xué)效果方面成效顯著。有些國(guó)家從小學(xué)就開(kāi)始展開(kāi)思維導(dǎo)圖的教育。TonyBuzan大學(xué)時(shí)代經(jīng)歷了學(xué)生典型的「朝圣歷程」，在遇到信息吸收、整理及記憶的困難及問(wèn)題后，前往圖書(shū)館尋求協(xié)助，卻驚訝地發(fā)現(xiàn)沒(méi)有教導(dǎo)如何正確有效使用大腦的相關(guān)書(shū)籍資料，經(jīng)歷這些挫折后，也讓TonyBuzan開(kāi)始思索可不可能發(fā)展新的思想或方法來(lái)解決這些普遍存在的困難及問(wèn)題。于是，TonyBuzan開(kāi)始研究心理學(xué)、頭腦的神經(jīng)生理學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、神經(jīng)語(yǔ)言學(xué)、信息論、記憶技巧、理解力、創(chuàng)意思考及一般科學(xué)，漸漸地TonyBuzan發(fā)現(xiàn)人類(lèi)頭腦的每一個(gè)腦細(xì)胞及大腦的各種技巧如果能被和諧而巧妙地運(yùn)用，將比彼此分開(kāi)工作產(chǎn)生更大的效率。這個(gè)看似微小的發(fā)現(xiàn)，卻產(chǎn)生了令人意想不到的的滿(mǎn)意發(fā)展。TonyBuzan曾試著將腦皮層關(guān)于文字與顏色的技巧合用，發(fā)現(xiàn)因作筆記的方法改變而大大地增加了至少超過(guò)百分之百的記憶力。逐漸地整個(gè)架構(gòu)慢慢形成，TonyBuzan也開(kāi)始訓(xùn)練一群被稱(chēng)為「學(xué)習(xí)障礙者」、「閱讀能力喪失」的族群，這些被稱(chēng)為失敗者或曾被放棄的學(xué)生，很快的變成好學(xué)生，其中更有一部份成為同年紀(jì)中的佼佼者。1971年TonyBuzan開(kāi)始將他的研究成果集結(jié)成書(shū)，慢慢形成了放射性思考(RadiantThinking?)和思維導(dǎo)圖(MindMapping?)的概念。思維導(dǎo)圖(MindMapping?)是一種將放射性思考(RadiantThinking?)具體化的方法。1.2什么是思維導(dǎo)圖？思維導(dǎo)圖是一種革命性的思維工具簡(jiǎn)單卻又極其有效各司其職

腦神經(jīng)細(xì)胞結(jié)構(gòu)與思維導(dǎo)圖組成要素：顏色、線(xiàn)條、圖形、聯(lián)想和想象思維導(dǎo)圖的繪制2步驟1——在紙中心繪制主題步驟2——向外擴(kuò)張分支

用關(guān)鍵詞、符號(hào)、顏色、圖畫(huà)等表達(dá)分支內(nèi)容

步驟3——依照步驟2的原則，繼續(xù)添加次級(jí)分支步驟4——如必要，用箭頭把相關(guān)分支連起來(lái)，

顯示各分支間的關(guān)系步驟5——發(fā)揮創(chuàng)意，建立自己的風(fēng)格，

比如添加邊界線(xiàn)等，完善思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有哪些應(yīng)用？3思維導(dǎo)圖在預(yù)習(xí)中的應(yīng)用思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中的應(yīng)用學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖記筆記思維導(dǎo)圖在小組合作中的應(yīng)用思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖解題思維導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖課堂練習(xí)做出函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖習(xí)題課案例：以下兩個(gè)函數(shù)中：非奇非偶的函數(shù)是______________.解題思維導(dǎo)圖解題過(guò)程函數(shù)的單調(diào)性課堂練習(xí)：

用定義證明思維導(dǎo)圖是做給自己看的！統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)空間與圖形實(shí)踐與綜合應(yīng)用函數(shù)方程、不等式式

數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)整式二次根式分式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)平面直角坐標(biāo)系概率統(tǒng)計(jì)圖形與變換圖形的認(rèn)識(shí)（證明）圖形與坐標(biāo)四邊形三角形線(xiàn)圓平移相似旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)初中數(shù)學(xué)分式方程一元二次方程二元一次方程組一元一次方程不等式代數(shù)式整式分式二次根式單項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式冪的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式提公因式法公式法逆用公式互逆運(yùn)算分母中含字母、分母不為零乘除加減乘方公因式同分母異分母分母不變分子相加減通分化成同分母基本性質(zhì)運(yùn)算分式方程最簡(jiǎn)公分母子積為子母積為母化除法為乘法注：分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母不變通分約分不改變分式的值應(yīng)用解法因式分解除法乘法加減定義性質(zhì)運(yùn)算加減乘除系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指數(shù)和意義次數(shù)項(xiàng)最高項(xiàng)的次數(shù)每個(gè)單項(xiàng)式升降冪排列一次函數(shù)與反比例函數(shù)形如y=kx+b(k.b為常數(shù)，k≠0)當(dāng)b=0時(shí)，是正比例函數(shù)k＞0k＜0注意：過(guò)原點(diǎn)一條直線(xiàn)反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象應(yīng)用性質(zhì)圖象解析式應(yīng)用k＞0k＜0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線(xiàn)每一象限內(nèi)每一象限內(nèi)Y隨x的增大而減小Y隨x的增大而增大k＞0k＜0柱形儲(chǔ)藏室輪船卸貨力學(xué)問(wèn)題電學(xué)問(wèn)題b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小關(guān)系K同號(hào)時(shí)，有兩交點(diǎn)。K異號(hào)時(shí)，有兩個(gè)、一個(gè)或無(wú)交點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題，圖象在第一象限最優(yōu)方案一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程

一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式開(kāi)口方向.a＞0.向上a＜0.向下對(duì)稱(chēng)軸在y軸的位置左同右異

與y軸交點(diǎn)位置c＞0.在正半軸c=0.在原點(diǎn)c＜0.在負(fù)半軸解法定義應(yīng)用提公因式法公式法配方法直接開(kāi)平方法降次十字相乘法化為直接開(kāi)方萬(wàn)能公式應(yīng)用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)傳播問(wèn)題行程問(wèn)題效率問(wèn)題面積問(wèn)題關(guān)系拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有兩交點(diǎn)（x1,0）(x2,0

）有一交點(diǎn)（,0）無(wú)交點(diǎn)有兩個(gè)不等根X1，x2有兩個(gè)等根x1=x2

=無(wú)實(shí)根1.開(kāi)口方向2.頂點(diǎn)坐標(biāo)3.對(duì)稱(chēng)軸4.增減性5.極值性質(zhì)圖象應(yīng)用類(lèi)型①②③④⑤看式子類(lèi)型能口述性質(zhì)看圖象能口述性質(zhì)磁道問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題拱橋問(wèn)題相交線(xiàn).平行線(xiàn)圖形認(rèn)識(shí)初步圖形認(rèn)識(shí)初步

相交線(xiàn)平行線(xiàn)

多姿多彩的圖形直線(xiàn).射線(xiàn).線(xiàn)段角的度量角的比較與運(yùn)算角的比較平面圖形點(diǎn)與直線(xiàn)位置關(guān)系知名稱(chēng)三視圖展開(kāi)與折疊辨認(rèn)展開(kāi)圖確定有標(biāo)記的相對(duì)圖直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段疊合法直線(xiàn)公理表示與畫(huà)法尋找射線(xiàn)方法表示與畫(huà)法計(jì)算與比較性質(zhì)立體圖形角的計(jì)算定義.表示進(jìn)位.計(jì)算尺規(guī)作角度.分.秒互化度量法余角.補(bǔ)角角平分線(xiàn)等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等性質(zhì)平行線(xiàn)相交線(xiàn)對(duì)鄰頂補(bǔ)角角垂直性質(zhì)判定相等和為1800點(diǎn)到直線(xiàn)的距離性質(zhì)定義畫(huà)法條件平行公理.推論一“放”二“靠”三“推”四“畫(huà)”同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同位角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等分類(lèi)結(jié)構(gòu)命題關(guān)系借助角研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系三角形三角形等腰三角形直角三角形有關(guān)線(xiàn)段多邊形及其內(nèi)角和有關(guān)的角定義三邊關(guān)系高.中線(xiàn).角平分線(xiàn)內(nèi)角和外角的性質(zhì)定義外角和內(nèi)角和鑲嵌定義條件概念性質(zhì)判定特例定義表示方法要素等邊對(duì)等角三線(xiàn)合一等角對(duì)等邊等邊三角形勾股定理銳角三角函數(shù)定理逆定理應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號(hào)圖形已知兩邊求第三邊弦圖畢達(dá)哥拉斯蘇菲爾德應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號(hào)圖形全等知三邊定形狀互逆命題計(jì)算銳角三角函數(shù)解直角三角形應(yīng)用定義正弦余弦正切特殊值的運(yùn)算符號(hào).幾何意義.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系圖形的全等變換平移軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)特征前.后圖形全等對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等軸對(duì)稱(chēng)圖形垂直平分線(xiàn)定義翻折后與兩部分重合對(duì)稱(chēng)軸一條直線(xiàn)性質(zhì)判定應(yīng)用點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)軸作等腰三角形作一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離相等作一點(diǎn)到三點(diǎn)距離相等（外心）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)定義對(duì)稱(chēng)點(diǎn)翻折后與另一圖形重合特征成軸對(duì)稱(chēng)的兩圖形全等對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)靜靜動(dòng)圖案設(shè)計(jì)用平移.軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的組合設(shè)計(jì)圖案應(yīng)用利用平移制作圖案動(dòng)平移過(guò)程對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律（x,y）平移后（x±a,y±b）右加左減上加下減中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)角=1800對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)相反旋轉(zhuǎn)1800后與另一圖形重合兩圖形全等對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后與其自身重合用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)要素基本圖形方向距離要素圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心特征旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角=旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前.后的圖形全等旋轉(zhuǎn)方向基本圖形軸對(duì)稱(chēng)變換要素基本圖形用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)作：關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)解決幾何中的極值問(wèn)題利用軸對(duì)稱(chēng)制作圖案對(duì)稱(chēng)軸相似三角形全等三角形全等三角形與相似三角形

定義性質(zhì)條件角平分線(xiàn)表示方法完全重合兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、角、周長(zhǎng)面積、中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)相等兩個(gè)三角形用符號(hào)≌連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形全等適用于直角三角形性質(zhì)點(diǎn)到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點(diǎn)判定應(yīng)用相似多邊形位似變換性質(zhì)判定關(guān)系拓展、延伸類(lèi)比用坐標(biāo)表示位似變換位似中心是原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為k或-k相似圖形形狀相同性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，周長(zhǎng)的比=相似比面積的比=相似比的平方比例線(xiàn)段平行A字型X字型三邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊成比例且?jiàn)A角相等兩角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，周長(zhǎng)的比=相似比面積的比=相似比的平方應(yīng)用放大或縮小圖形外位似內(nèi)位似性質(zhì)特征兩圖形相似對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行動(dòng)圓四邊形四邊形與圓

梯形平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)菱形①②④③④等腰直角輔助線(xiàn)平移兩腰平移對(duì)角線(xiàn)作高線(xiàn)延長(zhǎng)兩腰利用腰中點(diǎn)割補(bǔ)成---全等三角形、平行四邊形性質(zhì)判定邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線(xiàn)互相平分性質(zhì)判定判定判定矩形一個(gè)直角對(duì)角線(xiàn)相等一組鄰邊相等對(duì)角線(xiàn)垂直正方形對(duì)角線(xiàn)垂直一組鄰邊相等一個(gè)直角對(duì)角線(xiàn)相等③①②①②③④中任意滿(mǎn)足兩個(gè)條件中點(diǎn)四邊形三角形中位線(xiàn)形狀：取決于原四邊形對(duì)角線(xiàn)的相等或垂直基本性質(zhì)有關(guān)位置正多邊形弧長(zhǎng).扇形垂徑定理等對(duì)等定理圓周角定理點(diǎn)與圓直線(xiàn)與圓圓與圓軸對(duì)稱(chēng)性旋轉(zhuǎn)不變性圓內(nèi)圓上圓外外心：是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn).到三頂點(diǎn)的距離相等銳—形內(nèi)；直—斜邊上；鈍—形外相交相切相離切線(xiàn)的性質(zhì).判定切線(xiàn)長(zhǎng)定理內(nèi)心：是三角平分線(xiàn)的交點(diǎn).到三邊的距離相等在三角形內(nèi)外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交等分圓周正多邊形弧等