等腰三角形 說課一等獎(jiǎng)

2.2等腰三角形等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles

triangle）.如圖所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.定義：等腰三角形定義既是性質(zhì)又是判定概念1、如圖,點(diǎn)D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個(gè)等腰三角形？說出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角。等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:火眼金睛如圖，五角星中有個(gè)等腰三角形.102.已知線段a,b(如圖）.用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.ab

合作學(xué)習(xí)一：你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

將剛才畫圖得到的等腰三角形裁剪下來(lái)，畫出頂角的平分線AD，沿著直線AD把紙片對(duì)折。2、等腰三角的頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.

合作學(xué)習(xí)二：你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

我們知道三邊相等的三角形叫等邊三角形，如圖，AB=BC=AC，△ABC是一個(gè)等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形嗎？想一想：等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？等邊三角形有3條對(duì)稱軸.等邊三角形是特殊的等腰三角形ABC例題講解例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE.AP是△ABC的角平分線.點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？DE與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由.EBPDCA點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱，且DE∥BC.解:理由如下：∵AP是∠BAC的平分線，AB=AC，AD=AE∴當(dāng)把圖形沿直線AP對(duì)折時(shí)，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，∴點(diǎn)B，C關(guān)于直線AP對(duì)稱.點(diǎn)D，E也關(guān)于直線AP對(duì)稱.∴BC⊥AP，DE⊥AP，∴DE∥BC如圖,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,D是AB上的一點(diǎn)。請(qǐng)作出D關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)。試一試:ABCPDE∴點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)作法:過點(diǎn)D作DE⊥AP交AC于點(diǎn)E例2、已知等腰三角形一邊的長(zhǎng)為3，另一邊的長(zhǎng)為5，求它的周長(zhǎng)。解：分兩種情況：（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，有3+3>5符合要求，∴此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為3×2+5=11；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，有3+5>5符合要求，∴此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為5×2+3=13.跟蹤練習(xí)：

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，那么它的周長(zhǎng)是多少？1、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長(zhǎng)是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或16D2、等腰三角形的周長(zhǎng)是30，一邊長(zhǎng)是12，則另兩邊長(zhǎng)是______________12、6或9、9課內(nèi)練習(xí)FCABE9或1073、若等腰三角形的周長(zhǎng)為29，一條邊長(zhǎng)為9，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為

；4、如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，腰AC的中垂線EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周長(zhǎng)為11，AC=4，則△ABE的周長(zhǎng)是

。

1、有一個(gè)等腰三角形，三邊分別是3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周長(zhǎng)。已知等腰三角形三邊長(zhǎng)，說明必有兩邊相等，但必須分三種情況分析。同時(shí)當(dāng)計(jì)算完畢后，注意要滿足三角形三邊的關(guān)系。挑戰(zhàn)自己：當(dāng)3X-2=4X-3時(shí)，X=1三邊為1、1、4不合題意舍去當(dāng)4X-3=6-2X時(shí)，X=1.5三邊為2.5、3、3周長(zhǎng)為8.5當(dāng)3X-2=6-2X時(shí)，X=1.6三邊為2.8、3.4、2.8周長(zhǎng)為9ACDB2、已知（如圖）AB，AC是等腰△ABC的兩腰，AD平分∠BAC，△BCD是等腰三角形嗎？說明理由。3、等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分成21厘米和12厘米兩部分，那么腰長(zhǎng)為多少？ABCD小結(jié)這節(jié)課你又知道了什么?作業(yè)：1、作業(yè)本1第11、12頁(yè)2、課外作業(yè)：勵(lì)耘A17、18頁(yè)心有多大，舞臺(tái)就有多大?。?！放飛你的思想，好好學(xué)習(xí)吧！??！探究活動(dòng)

1、在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形？通過嘗試，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？火柴棒

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9示意圖形狀●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●等邊三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、對(duì)于等腰三角形兩腰上的高、中線、兩底角的平