小學數(shù)學-分數(shù)的初步認識教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《分數(shù)的初步認識》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】三年級上冊第九單元《我當小廚師》【教材分析】分數(shù)的初步認識是建立在學生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行學習的。學生在前面學習數(shù)學的過程中，還沒有接觸過分數(shù)，從整數(shù)到現(xiàn)在的分數(shù)，對學生來說不僅是知識面的擴展，更是數(shù)概念的一次拓展，無論在意義上、讀寫方法上，分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異。同時，它有著一個非常重要的作用，就是要為今后進一步學習分數(shù)知識打下初步的基礎(chǔ)，也為今后學習小數(shù)提供必要的條件。【學情分析】學生對分數(shù)這個概念很陌生，沒有什么知識經(jīng)驗，為此這節(jié)課的難點是理解分數(shù)的意義，設(shè)計中要結(jié)合學生具體實例，幫助學生理解簡單分數(shù)的具體含義，給學生建立分數(shù)的初步概念，初步學會用簡單的分數(shù)進行表達和交流，進一步發(fā)展數(shù)感，并為學習小數(shù)和進一步學習分數(shù)做好鋪墊?！窘虒W目標】1.能結(jié)合具體情境，初步理解分數(shù)的意義，能正確地認、讀、寫簡單的分數(shù)；2.知道分數(shù)各部分的名稱；體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；3.在初步認識分數(shù)的同時，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解分數(shù)的意義?！窘虒W難點】理解分數(shù)的意義?！窘虒W時間】一課時【教學準備】電腦、課件、圓形磁貼、課題板貼?！緦W具準備】圓形、長方形、正方形學具紙片、彩筆?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課談話：同學們，我國著名的數(shù)學家華羅庚教師曾說過，數(shù)源于數(shù)。你明白這句話的意思嗎？那就讓我們先來數(shù)一數(shù)吧。出示2個月餅把4個月餅平均分給2個人，每人分得幾個月餅？把2個月餅平均分給2個人，每人分得幾個月餅？預設(shè)：把4個月餅平均分給2個人，每人分得2個月餅。把2個月餅平均分給2個人，每人分得1個月餅。（引導學生不說話用手勢表示出答案并板書：4、2）談話：只有1個月餅要平均分給兩個小朋友，每人可以分到多少？預設(shè)：一人一半。談話：半個月餅還能用我們前邊學過的整數(shù)來表示嗎？【設(shè)計意圖】通過情境圖讓學生數(shù)一數(shù)、分一分來揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分；同時讓學生經(jīng)歷認知沖突，從而自發(fā)產(chǎn)生符號創(chuàng)造的需要。二、概念建構(gòu)，自主探究1.理解并掌握二分之一的意義（1）符號創(chuàng)造談話：那能不能也創(chuàng)造一個數(shù)或符號來表示半個月餅?zāi)?（引導學生進行符號創(chuàng)造）出示操作要求。（2）展示、交流2、3個學生的作品后談話：同學們你們真了不起創(chuàng)造了那么多表示方法想不想知道古人是怎么表示的？教師引導學生觀察：古埃及、中國、印度、阿拉伯人的方法各不相同，但在想法上，有什么共同點？引導學生發(fā)現(xiàn)：他們都能表示將一個物體平均分成2份，其中的1份表示半個。教師適時介紹數(shù)學上統(tǒng)一規(guī)定用“1/2”表示一半，并引出像1/2這樣的數(shù)就是今天要學習的分數(shù)，適時介紹分數(shù)讀法。學生齊讀，點名讀。（3）理解1/2的意義1/2和整數(shù)一樣表示物體的數(shù)量，其實它還有另外的一層含義，可以表示部分與整體之間的關(guān)系，今天我們重點來研究它的這一層含義。老師用一個圓片表示月餅，并將它平均分成兩份，引導學生理解其中的一份是整個月餅的1/2.老師邊比劃邊說做示范讓學生理解1/2的意義，學生再同桌說，點名說。學生活動：1.選擇一個圖形，動手折一折、找到它的1/2，并把它涂上顏色；2.完成后和同桌交流：你是怎么得到圖形的1/2的？學生操作后，全班展示交流。交流時，引導學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達。教師將不同的圖形和折法在黑板上展示，引導學生發(fā)現(xiàn)：為什么圖形不同，折法不同，涂色部分的形狀也不同，卻都能用二分之一表示呢?學生通過思考進一步明確二分之一的意義：因為它們都是將一個圖形平均分成了2份，其中的一份就用1/2來表示。談話：同學們真不錯短短十幾分鐘就認識了1/2?！驹O(shè)計意圖】理解1/2的意義是學生認識分數(shù)意義的基礎(chǔ)，在本課中具有非常重要的作用。因此，本環(huán)節(jié)通過分月餅讓學生理解1/2不僅可以表示物體的數(shù)量，還可以表示部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系。在這個過程中，讓學生利用學具紙片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2，這樣可以幫助學生積累豐富的活動經(jīng)驗，在大量的直觀體驗中，學生逐漸加深對1/2意義的理解。2.理解并掌握幾分之一談話：現(xiàn)在把一個月餅平均分成4份，要平均分給4個小朋友，每個小朋友又能分到多少呢?預設(shè)：1/4。教師讓學生說說自己的想法。引導學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達：把正方形平均分成4份，每一份是它的1/4；把圓形平均分成4份，每一份是它的1/4；把長方形平均分成4份，每份是它的1/4?！驹O(shè)計意圖】學生有了認識1/2的基礎(chǔ)，理解幾分之一的意義就相對簡單了。讓學生通過折一折、涂一涂，尋找圖形的1/4，進一步加深對分數(shù)意義的理解。3.理解并掌握幾分之幾。（1）認識幾分之幾談話：你還想認識哪個分數(shù)呢學生活動依次展示學生到的分數(shù)……預設(shè)：1/8,2/8,3/8，……（板書）（2)揭示分數(shù)及教學各部分名稱。教師介紹分數(shù)及各部分名稱：同學們，看黑板上、屏幕上，咱們研究出的這么多的數(shù)，你想不想知道分數(shù)怎么寫，其實阿拉伯人在發(fā)明分數(shù)的時候是這樣規(guī)定的以3/8為例，分數(shù)的三部分分別叫：分數(shù)線、分母、分子。再讓學生說一說你找到的分數(shù)的各部分的名稱。適時介紹分數(shù)的讀法、寫法并板書課題。4.了解分數(shù)的由來分數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個漫長的過程……3000多年前，古埃及就有了分數(shù)的記號。2000多年前，我國開始用算籌表示分數(shù)。后來，印度用阿拉伯數(shù)字表示分數(shù)。約800年前，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線。一直沿用至今介紹埃及分數(shù)埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國。古埃及人約于公元前17世紀已使用分數(shù)，他們處理分數(shù)與眾不同，在進行分數(shù)運算時,只使用分子是1的分數(shù),因此這種“幾分之一”的分數(shù)也叫做埃及分數(shù)?！驹O(shè)計意圖】此處不僅是了解分數(shù)的由來，滲透數(shù)學文化教學。更以簡潔的方式讓學生體驗分數(shù)創(chuàng)造發(fā)明的過程，這個過程與課堂中學生進行符號創(chuàng)造的過程很相近，從而讓學生體會到學習創(chuàng)造的幸福感與成就感。【設(shè)計意圖】學生認識了幾分之一以及幾分之幾后，黑板上已經(jīng)有了大量的分數(shù)素材，此時介紹分數(shù)及分數(shù)各部分的名稱，揭示課題，水到渠成。三、鞏固練習，拓展提升1.談話：同學們，我們不僅認識了幾分之一、還認識了幾分之幾，老師準備了一些問題要考一考大家，接下來你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？2、根據(jù)畫面可以聯(lián)想到幾分之一。讓學生感受將一個物體分的份數(shù)越多每一份就越?。环粗?，分的份數(shù)越少，每一份就越多?！驹O(shè)計意圖】通過2道題，進一步鞏固學生對分數(shù)意義的理解，并讓學生通過挑戰(zhàn)二讓學生初步了解，分子不變，分母越大分數(shù)就越??；分母越小，分數(shù)就越大，為后續(xù)的學習打下了基礎(chǔ)。四、收獲總結(jié)談話：通過本節(jié)課的學習和挑戰(zhàn)，大家說說都有哪些收獲？用思維導圖幫學生梳理本節(jié)課的重點內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖】通過引導學生梳理知識，培養(yǎng)學生的反思回顧能力，并能理清知識的脈絡(luò)，學會總結(jié)思考，為以后的學習打下良好的基礎(chǔ)?！斗謹?shù)的初步認識》學情分析《分數(shù)的初步認識》是數(shù)學教材三年級上冊第九單元第一課時的內(nèi)容這部分內(nèi)容是在整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行的，是數(shù)的概念一次擴展，這是學生在數(shù)學領(lǐng)域中第一次接觸“分數(shù)”這個概念，而且知識較為抽象。無論在意義和寫法上與整數(shù)都有很大差異，學好這節(jié)課才能為今后繼續(xù)學習分數(shù)等有關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。學生初次學習分數(shù)會感到困難，而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念、理解概念。因而我在教學時讓學生體會到分數(shù)來源于生活，而且是在“平均分”的情況下才能產(chǎn)生分數(shù)。學生從認識整數(shù)到認識分數(shù)是關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。學生生活中可能接觸過二分之一、三分之一，但并不理解他的含義。分數(shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，學生在生活中已有這樣的經(jīng)驗，但不會用分數(shù)表示，所以教學中注意從實際生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的操作活動中主動的去獲取分數(shù)相關(guān)知識。《分數(shù)的初步認識》效果分析學生從認識整數(shù)到認識分數(shù)是關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。學生生活中可能接觸過二分之一、三分之一，但并不理解他的含義。分數(shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，學生在生活中已有這樣的經(jīng)驗，但不會用分數(shù)表示，所以教學中我從實際生活經(jīng)驗分月餅出發(fā)，通過平均分，每份個數(shù)從“自然數(shù)個”到“一半”“半個”，不能再用自然數(shù)表示，讓學生很自然經(jīng)歷分數(shù)產(chǎn)生的過程。并讓孩子在豐富的折一折、畫一畫等操作活動中主動的去獲取分數(shù)相關(guān)知識。本課課堂氣氛較好學生都能參與到活動中來。創(chuàng)設(shè)情境導入新課本環(huán)節(jié)由著名數(shù)學家華羅庚名言導入，增加學生對數(shù)學家的認識，讓學生數(shù)一數(shù)、分一分來揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分；同時讓學生經(jīng)歷認知沖突，從而自發(fā)產(chǎn)生符號創(chuàng)造的需要激發(fā)學生學習興趣。概念建構(gòu)，自主探究通過分月餅讓學生理解1/2不僅可以表示物體的數(shù)量，還可以表示部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系。在這個過程中，讓學生利用學具紙片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2，這樣可以幫助學生積累豐富的活動經(jīng)驗，在大量的直觀體驗中，學生逐漸加深對1/2意義的理解。學生掌握很不錯為接下來學習1/4等更多的分數(shù)打下堅實基礎(chǔ)。讓學生上臺展示自己的作品并說一說培養(yǎng)了孩子自信心與語言表達能力。介紹分數(shù)的產(chǎn)生過程，不僅增加數(shù)學文化知識讓學生體驗分數(shù)的創(chuàng)造過程。讓學生知道數(shù)學知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”。激發(fā)學生學習熱情。三、鞏固練習，拓展提升本環(huán)節(jié)設(shè)計兩道練習題進一步鞏固分數(shù)意義，學生掌握情況較好?！斗謹?shù)的初步認識》教材分析《分數(shù)的初步認識》是學生學習分數(shù)的開始，教材安排在三年級上冊第九單元進行教學，“分數(shù)初步認識”中“初步”的主要含義：一是單位“1”只有一個物體組成；二是出現(xiàn)的分數(shù)都是真分數(shù)且分母比較小。三是不出現(xiàn)分數(shù)的定義。《分數(shù)的初步認識》是在學生已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學的，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學生認識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異?！墩n程標準》對這一內(nèi)容作出了以下要求：知識能力要求:1、能結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義；2、能認、讀、寫簡單的分數(shù)。過程方法的要求：能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋；3、能在教師指導下從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，有與同伴合作的體驗。情感態(tài)度的要求：1能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學活動；2、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程。學習分數(shù)初步認識之前，學生掌握了一些整數(shù)知識，已經(jīng)有了用整數(shù)來表示物體個數(shù)的多少的經(jīng)驗基礎(chǔ)，還學習了用除法來求平均分物體數(shù)量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力。但是，分數(shù)的認識，是從整數(shù)到分數(shù)進行數(shù)的概念的第一次擴展。學生學習時必然會出現(xiàn)這樣或那樣的不習慣。因此，教材主要從學生所熟悉并感興趣的生活經(jīng)驗出發(fā)，主要利用直觀的方式，使學生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，使學生逐漸形成分數(shù)的正確表象，初步建立分數(shù)的概念，理解分數(shù)的意義，為今后進一步學習分數(shù)打下基礎(chǔ)。由于是初步認識，本冊教材涉及到的分數(shù)，分母都不超過10?！斗謹?shù)的初步認識》測評練習智慧大沖浪：你能從圖中找到幾分之一？《分數(shù)的初步認識》課后反思回味課堂，我感覺亮點之處有：情境線與知識線彼此交錯、融于一體。在教學過程中我設(shè)置了兩條主線：一是情境線，從談話交流導入到一半的認識，再到認識eq\f(1,2)、、以及幾分之幾始終貫穿于分東西這個情境中。二是知識線，以分月餅為引領(lǐng)，從eq\f(1,2)、、到幾分之幾，在遵循兒童的生理特點和認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，步步深入，層層推進來理解和認知分數(shù)。這兩條主線彼此交錯，而融于一體，學生不僅從中發(fā)現(xiàn)、認識、理解了分數(shù)，而且豐富了學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)了學生對知識的向往和探索的興趣。2、準確把握了認識分數(shù)的過程。本節(jié)課是學生初次接觸分數(shù)，學生在認識eq\f(1,2)時，教師準確的把握了認識分數(shù)的過程。即：使學生經(jīng)歷從對一半的理解，到個性化地用符號表示，再到數(shù)字表示的過程，充分激活了學生已有的生活經(jīng)驗，尊重了學生的個體差異，發(fā)展了學生的符號感，深化了對eq\f(1,2)的理解，并為學生創(chuàng)造力的展示提供了機會。3、在具體操作中促進對分數(shù)意義的理解。本節(jié)課設(shè)計了各種形式的操作活動，并為學生提供了足夠的操作時間與空間。第一次操作是讓學生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教師提供形狀不同、大小不同、材料不同的材料，想辦法表示出它們的eq\f(1,2)。第三次操作是讓學生嘗試用對折的方法來創(chuàng)造更多的分數(shù)。在幾次的操作活動中，學生的思維越來越清晰，對分數(shù)意義的理解也越來越深刻。4、引入數(shù)學文化引入數(shù)學文化，分數(shù)的起源，讓學生知道數(shù)學知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”。在分數(shù)學習的過程中，讓學生經(jīng)歷其產(chǎn)生的過程，初步體會分數(shù)在不同情境中的不同含義。不足：語言不夠簡練練習不到位學生在描述分數(shù)意義時，很多學生的語言不規(guī)范、嚴密，老師沒能停下來加以訓練《分數(shù)的初步認識》課標分析一、課標要求《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出“初步認識分數(shù)”“發(fā)展數(shù)感”?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認識分數(shù)，能讀、寫分數(shù)”“能比較兩個同分母分數(shù)的大小”“會進行同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算”。二、課標解讀本單元內(nèi)容是學生學習分數(shù)知識的開始，是數(shù)概念的一次擴展。相對于整數(shù)而言，分數(shù)的概念較為抽象，初步認識分數(shù)時主要借助操作、直觀，從“部分——整體”的角度進行，通過數(shù)形結(jié)合，幫助學生初步建立分數(shù)的概念，為以后進一步學習分數(shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。（一）利用生活經(jīng)驗，激發(fā)認知沖突1．通過數(shù)學家名言導入，激發(fā)學生學習興趣，讓學生明白數(shù)是數(shù)出來的，進而為后面理解分數(shù)的其中一個意義做鋪墊。2．分實物，激發(fā)認知沖突在學生充分體會“平均分”的方式時，從分4個月餅、2個月餅到一個月餅讓學生思考該怎么辦？體會平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時不能得到整數(shù)個，從而激發(fā)認知沖突，引出新知的探究，充分感受分數(shù)源于生活中的實際需要。（二）借助動手操作，豐富認知表象1．通過“折一折”，認識幾分之一教材先從實物模型（月餅）開始引出分數(shù)的產(chǎn)生，幫助學生理解在“平均分”的前提下，一塊月餅的“一半”就是它的1/2，體會分數(shù)的具體含義。教學中，因勢利導，借助面積模型（正方形、長方形、圓形紙片），讓學生折一折，注意怎樣折表示平均分，看看平均分成幾份,指出這樣的一份，可以用分數(shù)怎樣表示。在初步建立分數(shù)模型的基礎(chǔ)上，弄清把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的一份，分子就是1。2．通過“涂一涂”，理解幾分之幾在直觀認識幾分之一的基礎(chǔ)上，學生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗，即通過折紙活動進行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師適當放手，讓學生給對折好的紙片涂色，涂兩份、3份等，說說可以用分數(shù)多少表示，同時注意引導學生與幾分之一建立聯(lián)系，例如：四分之幾里有幾個四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同和不同之處等。（三）運用幾何直觀，體會算理、算法《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程目標“數(shù)學思考”中首次提出“初步形成幾何直觀”的目標。幾何直觀是指借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學的研究對象