財產增值計劃的最優(yōu)方案

財產增值規(guī)劃的最優(yōu)方案內容摘要本文是以某家庭財產的分配與財產的增值為背景材料，在此基礎上分析財產增值規(guī)劃；在已知的約束條件下，先做出合理假設和分析，再通過復利計算公式，分類討論等方法。計算出存款人在不同情況下（定期存款和活期存款的年利率）的總財產，并對影響存款人存款的各種情況做出合理的假設，建立合理的數(shù)學模型，求出1990-2010年間分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多L。問題（1）中假設土地每年的增值率為6%是一樣的，且人民幣一年定期存款的年利率保持3%不變的條件下，根據(jù)復利率計算公式：，建立模型()，運用Mathematica軟件，準確合理的計算出1990-2010年間分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多L=79290.96323元；問題（2）中由于存款人身的存款方式分定期存款和活期存款，所以我們分兩種情況進行討論，具體問題進行具體的分析，假設土地每年的增值率6%是一樣的，且存款人在人民幣每一年活期存款的年利率都有變動的條件下，根據(jù)復利率計算公式：，建立模型(L=），運用Mathematica軟件，準確合理的計算出1990-2010年間分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多L=最后，我們結合實際，在存款人存款存款方式可行性的前提下，對模型作出評價與改進。關鍵詞:復利率定期存款總財產活期存款Mathematica軟件模型準備1、題目背景財產增值，顧名思義就是怎么將財產不勞而獲的變大的，財產增值，并不是誰的發(fā)明，應是資產階級誕生后，腐蝕人群的習慣意識。這里的財產實際是以金錢或貨幣來衡量的，而這里的值也是指金錢或貨幣的量化，并不是指社會價值。存款指存款人在保留所有權的條件下把資金或貨幣暫時轉讓或存儲與銀行或其他金融機構，或者是說把使用權暫時轉讓給銀行或其他金融機構的資金或貨幣，是最基本也最重要的金融行為或活動，也是銀行最重要的信貸資金來源。財產性收入,是指家庭擁有的動產(如銀行存款、有價證券等)、不動產(如房屋、車輛、土地、收藏品等)所獲得的收入,主要包括出讓財產使用權所獲得的利息、租金、專利收入和財產營運所獲得的紅利收入、財產增值收益等。同時財產性收入也是財產增值的另一種表達，可以看出財產增值主要包括，動產與不動產的所獲得的收入總和。

2、問題重述根據(jù)一份有效的法律文件，1990年A、B、C、D、E五人共同繼承了一筆財產。該筆財產包括位于某地的面積為60畝的土地和若干數(shù)量的人民幣（單位：元）。按照該法律文件的規(guī)定，A得全部財產的1/3，其余4人各得全部財產的1/6。當時他們5人經過協(xié)商，B該得的份額只分給土地，E該得的份額只分給人民幣，其余3人的份額則既分給土地又分給人民幣。當時E將他得到的人民幣存入銀行至今。1992年初B將分給他的土地出賣，得到120000元人民幣。假設：1、該事件發(fā)生在1990年的1月1日至2010年1月1日；2、E的人民幣存款是一年定期，每次到期后自動轉存一年；3、為方便計算，假定1990-2010間土地每年的增值率6%是一樣的，且人民幣一年定期存款的年利率保持3%不變；4、1990年初60畝土地的總價值占該筆財產的總數(shù)的50%。請通過建立數(shù)學模型回答下面問題：若當時他們5人按照各自該得的份額平均分到土地和人民幣，E把他得到的人民幣存入銀行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的總財產會比當時實際只分給人民幣增加多少？問題的分析在題目中給出的已知條件下，當1990-2010間土地每年的增值率6%是一樣的且人民幣一年定期存款的年利率保持3%不變時，假設分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多L.根據(jù)復利率計算公式：，建立函數(shù)，從而用Mathematica求解得出L。問題二是針對現(xiàn)實生活中的實際情況進行分析，我們考慮到存款人的存款方式還有活期存款情況，人民幣活期存款每一年的年利率是不一樣的，所以在人民幣活期存款每一年的年利率有變動的情況下，對原有情況加以改動和補充說明，根據(jù)復利率計算公式：，新建一個數(shù)學模型，建立新的函數(shù)，并用Mathematica求解出人民幣活期存款情況下的L。模型假設1、存款人本金和獲得的年利息收益都用來下一年的存款。2、假設存款人的定期存款以一年為定期，且不間斷的存款（即每次存款到期后自動轉存一年）。3、存款人定期存款的年平均收益相等,且不間斷。4、存款人都是在年初存款，銀行在年初支出存款人的本金和利潤。5、假設A、B、C、D、E五人在1990-2010間沒有離異不存在任何財產分割；6、假設在1990-2010間財產中的土地沒有被國家征用；符號說明土地增值率a人民幣定期存款的年利率b1990年-2010年只分人民幣的E投資后的總財產R1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財產C1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多L1990年-1992年B投資的年數(shù)m1990年-2010年E投資的年數(shù)n1990年A、B、C、D、E五人共同繼承的一筆財產的總額p1990年-1992年B投資獲得的總財產H人民幣活期存款每年的年利率（，，......）模型分析與建立問題（1）若當時他們5人按照各自該得的份額平均分到土地和人民幣，E把他得到的人民幣存入銀行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的總財產會比當時實際只分給人民幣增加多少？1990年-1992年B投資獲得的總財產：....................（1）1990年-2010年只分人民幣的E投資后的總財產：…………….(2)1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財產:…………………（3）1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多：……………(4)解得:-=……….(5)由已知條件，H=12000,m=2,n=20,a=6%,b=3%,代入（5）由Mathematica求得L=79290.96323元；補充假設：1、該事件發(fā)生在1990年的1月1日至2010年1月1日；2、E的人民幣存款是一年活期，每次到期后自動轉存一年；3、假定1990-2010間土地每年的增值率6%是一樣的，且人民幣每一年活期存款的年利率都有變動，變動值如表1所示；4、1990年初60畝土地的總價值占該筆財產的總數(shù)的50%。表1年份活期存款的年利率19902.88%19911.80%19921.80%19932.16%19942.16%19952.16%19962.97%19971.71%19981.71%19990.99%20000.99%20010.99%20020.72%20030.72%20040.72%20050.72%20060.72%20070.81%20080.72%20090.72%20100.50%圖1問題（2）若當時他們5人按照各自該得的份額平均分到土地和人民幣，E把他得到的人民幣存入銀行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的總財產會比當時實際只分給人民幣增加多少？1990年-1992年B投資獲得的總財產：...............................................（6）1990年-2010年只分人民幣的E投資后的總財產：...........................(7)1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財產:........................（8）1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財產比只分人民幣的E投資后的總財產多：……………(9)解得:L=...............(10)由已知條件，H=12000,n=20,a=6%,d=,代入（10）由Mathematica求得L=模型的評價與推廣1、現(xiàn)實存在諸多不確定的因素，例如，人民幣活期存款的各年的年利率存在波動。2、不足之處，受到的限制的條件太多，實際情況時人的主觀因素影響很大。模型沒有用圖形進行說明，表格之類的部分不能使問題更清晰、直觀的體現(xiàn)出來。因此，此模型還存在著許多待改進的地方。如果將這些因素考慮進去，會使以上所建立的模型得到進一步的改進，進而做出更好地財產增值計劃的最優(yōu)方案所以我們建議存款人應當選擇最優(yōu)的存款方式，來獲取更大利潤。3、本文在問題一定期存款的模型的基礎上作進一步的改動得到問題二的活期存款的模型，第二個模型對第一個模型進行補充和比較，可為存款人提供一定的存款信息。本文根據(jù)存款人的存款方式的變化所引起的模型的變化做了靈敏推斷和分析。4、經過不斷的分析計算表明，我們建立的模型是成立的，且所建立的模型簡潔、明了，易于推廣，便于使用數(shù)學工具，如Mathema