財(cái)產(chǎn)增值計(jì)劃的最優(yōu)方案

財(cái)產(chǎn)增值規(guī)劃的最優(yōu)方案內(nèi)容摘要本文是以某家庭財(cái)產(chǎn)的分配與財(cái)產(chǎn)的增值為背景材料，在此基礎(chǔ)上分析財(cái)產(chǎn)增值規(guī)劃；在已知的約束條件下，先做出合理假設(shè)和分析，再通過復(fù)利計(jì)算公式，分類討論等方法。計(jì)算出存款人在不同情況下（定期存款和活期存款的年利率）的總財(cái)產(chǎn)，并對(duì)影響存款人存款的各種情況做出合理的假設(shè)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，求出1990-2010年間分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多L。問題（1）中假設(shè)土地每年的增值率為6%是一樣的，且人民幣一年定期存款的年利率保持3%不變的條件下，根據(jù)復(fù)利率計(jì)算公式：，建立模型()，運(yùn)用Mathematica軟件，準(zhǔn)確合理的計(jì)算出1990-2010年間分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多L=79290.96323元；問題（2）中由于存款人身的存款方式分定期存款和活期存款，所以我們分兩種情況進(jìn)行討論，具體問題進(jìn)行具體的分析，假設(shè)土地每年的增值率6%是一樣的，且存款人在人民幣每一年活期存款的年利率都有變動(dòng)的條件下，根據(jù)復(fù)利率計(jì)算公式：，建立模型(L=），運(yùn)用Mathematica軟件，準(zhǔn)確合理的計(jì)算出1990-2010年間分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多L=最后，我們結(jié)合實(shí)際，在存款人存款存款方式可行性的前提下，對(duì)模型作出評(píng)價(jià)與改進(jìn)。關(guān)鍵詞:復(fù)利率定期存款總財(cái)產(chǎn)活期存款Mathematica軟件模型準(zhǔn)備1、題目背景財(cái)產(chǎn)增值，顧名思義就是怎么將財(cái)產(chǎn)不勞而獲的變大的，財(cái)產(chǎn)增值，并不是誰的發(fā)明，應(yīng)是資產(chǎn)階級(jí)誕生后，腐蝕人群的習(xí)慣意識(shí)。這里的財(cái)產(chǎn)實(shí)際是以金錢或貨幣來衡量的，而這里的值也是指金錢或貨幣的量化，并不是指社會(huì)價(jià)值。存款指存款人在保留所有權(quán)的條件下把資金或貨幣暫時(shí)轉(zhuǎn)讓或存儲(chǔ)與銀行或其他金融機(jī)構(gòu)，或者是說把使用權(quán)暫時(shí)轉(zhuǎn)讓給銀行或其他金融機(jī)構(gòu)的資金或貨幣，是最基本也最重要的金融行為或活動(dòng)，也是銀行最重要的信貸資金來源。財(cái)產(chǎn)性收入,是指家庭擁有的動(dòng)產(chǎn)(如銀行存款、有價(jià)證券等)、不動(dòng)產(chǎn)(如房屋、車輛、土地、收藏品等)所獲得的收入,主要包括出讓財(cái)產(chǎn)使用權(quán)所獲得的利息、租金、專利收入和財(cái)產(chǎn)營運(yùn)所獲得的紅利收入、財(cái)產(chǎn)增值收益等。同時(shí)財(cái)產(chǎn)性收入也是財(cái)產(chǎn)增值的另一種表達(dá)，可以看出財(cái)產(chǎn)增值主要包括，動(dòng)產(chǎn)與不動(dòng)產(chǎn)的所獲得的收入總和。

2、問題重述根據(jù)一份有效的法律文件，1990年A、B、C、D、E五人共同繼承了一筆財(cái)產(chǎn)。該筆財(cái)產(chǎn)包括位于某地的面積為60畝的土地和若干數(shù)量的人民幣（單位：元）。按照該法律文件的規(guī)定，A得全部財(cái)產(chǎn)的1/3，其余4人各得全部財(cái)產(chǎn)的1/6。當(dāng)時(shí)他們5人經(jīng)過協(xié)商，B該得的份額只分給土地，E該得的份額只分給人民幣，其余3人的份額則既分給土地又分給人民幣。當(dāng)時(shí)E將他得到的人民幣存入銀行至今。1992年初B將分給他的土地出賣，得到120000元人民幣。假設(shè)：1、該事件發(fā)生在1990年的1月1日至2010年1月1日；2、E的人民幣存款是一年定期，每次到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年；3、為方便計(jì)算，假定1990-2010間土地每年的增值率6%是一樣的，且人民幣一年定期存款的年利率保持3%不變；4、1990年初60畝土地的總價(jià)值占該筆財(cái)產(chǎn)的總數(shù)的50%。請(qǐng)通過建立數(shù)學(xué)模型回答下面問題：若當(dāng)時(shí)他們5人按照各自該得的份額平均分到土地和人民幣，E把他得到的人民幣存入銀行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的總財(cái)產(chǎn)會(huì)比當(dāng)時(shí)實(shí)際只分給人民幣增加多少？問題的分析在題目中給出的已知條件下，當(dāng)1990-2010間土地每年的增值率6%是一樣的且人民幣一年定期存款的年利率保持3%不變時(shí)，假設(shè)分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多L.根據(jù)復(fù)利率計(jì)算公式：，建立函數(shù)，從而用Mathematica求解得出L。問題二是針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況進(jìn)行分析，我們考慮到存款人的存款方式還有活期存款情況，人民幣活期存款每一年的年利率是不一樣的，所以在人民幣活期存款每一年的年利率有變動(dòng)的情況下，對(duì)原有情況加以改動(dòng)和補(bǔ)充說明，根據(jù)復(fù)利率計(jì)算公式：，新建一個(gè)數(shù)學(xué)模型，建立新的函數(shù)，并用Mathematica求解出人民幣活期存款情況下的L。模型假設(shè)1、存款人本金和獲得的年利息收益都用來下一年的存款。2、假設(shè)存款人的定期存款以一年為定期，且不間斷的存款（即每次存款到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年）。3、存款人定期存款的年平均收益相等,且不間斷。4、存款人都是在年初存款，銀行在年初支出存款人的本金和利潤。5、假設(shè)A、B、C、D、E五人在1990-2010間沒有離異不存在任何財(cái)產(chǎn)分割；6、假設(shè)在1990-2010間財(cái)產(chǎn)中的土地沒有被國家征用；符號(hào)說明土地增值率a人民幣定期存款的年利率b1990年-2010年只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)R1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)C1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多L1990年-1992年B投資的年數(shù)m1990年-2010年E投資的年數(shù)n1990年A、B、C、D、E五人共同繼承的一筆財(cái)產(chǎn)的總額p1990年-1992年B投資獲得的總財(cái)產(chǎn)H人民幣活期存款每年的年利率（，，......）模型分析與建立問題（1）若當(dāng)時(shí)他們5人按照各自該得的份額平均分到土地和人民幣，E把他得到的人民幣存入銀行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的總財(cái)產(chǎn)會(huì)比當(dāng)時(shí)實(shí)際只分給人民幣增加多少？1990年-1992年B投資獲得的總財(cái)產(chǎn)：....................（1）1990年-2010年只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)：…………….(2)1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn):…………………（3）1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多：……………(4)解得:-=……….(5)由已知條件，H=12000,m=2,n=20,a=6%,b=3%,代入（5）由Mathematica求得L=79290.96323元；補(bǔ)充假設(shè)：1、該事件發(fā)生在1990年的1月1日至2010年1月1日；2、E的人民幣存款是一年活期，每次到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年；3、假定1990-2010間土地每年的增值率6%是一樣的，且人民幣每一年活期存款的年利率都有變動(dòng)，變動(dòng)值如表1所示；4、1990年初60畝土地的總價(jià)值占該筆財(cái)產(chǎn)的總數(shù)的50%。表1年份活期存款的年利率19902.88%19911.80%19921.80%19932.16%19942.16%19952.16%19962.97%19971.71%19981.71%19990.99%20000.99%20010.99%20020.72%20030.72%20040.72%20050.72%20060.72%20070.81%20080.72%20090.72%20100.50%圖1問題（2）若當(dāng)時(shí)他們5人按照各自該得的份額平均分到土地和人民幣，E把他得到的人民幣存入銀行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的總財(cái)產(chǎn)會(huì)比當(dāng)時(shí)實(shí)際只分給人民幣增加多少？1990年-1992年B投資獲得的總財(cái)產(chǎn)：...............................................（6）1990年-2010年只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)：...........................(7)1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn):........................（8）1990年-2010年分得人民幣和土地的E投資后的總財(cái)產(chǎn)比只分人民幣的E投資后的總財(cái)產(chǎn)多：……………(9)解得:L=...............(10)由已知條件，H=12000,n=20,a=6%,d=,代入（10）由Mathematica求得L=模型的評(píng)價(jià)與推廣1、現(xiàn)實(shí)存在諸多不確定的因素，例如，人民幣活期存款的各年的年利率存在波動(dòng)。2、不足之處，受到的限制的條件太多，實(shí)際情況時(shí)人的主觀因素影響很大。模型沒有用圖形進(jìn)行說明，表格之類的部分不能使問題更清晰、直觀的體現(xiàn)出來。因此，此模型還存在著許多待改進(jìn)的地方。如果將這些因素考慮進(jìn)去，會(huì)使以上所建立的模型得到進(jìn)一步的改進(jìn)，進(jìn)而做出更好地財(cái)產(chǎn)增值計(jì)劃的最優(yōu)方案所以我們建議存款人應(yīng)當(dāng)選擇最優(yōu)的存款方式，來獲取更大利潤。3、本文在問題一定期存款的模型的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的改動(dòng)得到問題二的活期存款的模型，第二個(gè)模型對(duì)第一個(gè)模型進(jìn)行補(bǔ)充和比較，可為存款人提供一定的存款信息。本文根據(jù)存款人的存款方式的變化所引起的模型的變化做了靈敏推斷和分析。4、經(jīng)過不斷的分析計(jì)算表明，我們建立的模型是成立的，且所建立的模型簡潔、明了，易于推廣，便于使用數(shù)學(xué)工具，如Mathema