人教版七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)-單元綜合練習試卷含答案

《第6章實數(shù)》單元綜合練習一．選擇題1．的平方根是（）A．﹣ B． C． D．2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0.121221222 B． C．π D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．﹣＝4．如圖，若數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)﹣1，1，2，3，則表示數(shù)的點應在（）A．A，O之間 B．B，C之間 C．C，D之間 D．O，B之間5．若+＝0，則＝（）A． B． C．﹣ D．﹣6．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，那么化簡結果（）A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b二．填空題7．的算術平方根為．8．比較大小：﹣﹣2．（填“＞”或“＜”號）9．如果一個正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，則這個數(shù)為．10．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，則（精確到0.1）≈．11．若有理數(shù)a，b滿足a+b+3＝a﹣b+7，則a＝，b＝．12．對任意兩個實數(shù)a，b定義新運算：a⊕b＝，并且定義新運算程序仍然是先做括號內的，那么（⊕2）⊕3＝．三．解答題13．計算題（1）+++（﹣1）2021（2）|﹣|﹣|3﹣|+|﹣1|14．求下列各式中x的值：（1）（x+2）2﹣36＝0；（2）64（x+1）3＝27．15．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．16．已知a，b為實數(shù)，且，求a2020﹣b2021的值．17．小明想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向，裁出一塊面積為360平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3，他不知道能否裁得出來，聰明的你幫他想想，他能裁得出來嗎？（通過計算說明）18．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算術平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．19．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而1＜＜2于是可用﹣1來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果5+的小數(shù)部分為a，5﹣的整數(shù)部分為b，求a+b的值．20．觀察下列等式：①；②；③；④；…（1）試猜想第⑤個等式應為；（2）試用含n（n為正整數(shù)）的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．21．喜歡探索數(shù)學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“和諧組合”，其結果中最小的整數(shù)稱為“最小算術平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術平方根”．例：1，4，9這三個數(shù)，＝2，＝3，＝6，其結果分別為2，3，6，都是整數(shù)，所以1，4，9三個數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術平方根是2，最大算術平方根是6．（1）請證明2，18，8這三個數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術平方根和最大算術平方根．（2）已知9，a，25三個數(shù)是“和諧組合”，且最大算術平方根是最小算術平方根的3倍，求a的值．22．一個數(shù)值轉換器，如圖所示：（1）當輸入的x為256時，輸出的y值是；（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值，并說明你的理由；（3）若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值：．23．如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）求出這個魔方的棱長．（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長．（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與﹣1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．

參考答案一．選擇題1．C．2．C．3．C．4．D．5．B．6．C．二．填空題7．．8．＞．9．49．10．44.9．11．7；2．12．3．三．解答題13．（1）﹣1.6；（2）2﹣4．14．x＝﹣．15．100的平方根為±10．16．＝0．17．長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長．不能用這塊紙片裁出符合要