2022年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.以下各數(shù)是有理數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．π

2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足：|b|＜a，則b的值可以是（）

A．－3

B．－2

C．3

D．4

4.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是【】

A．圓錐

B．圓柱

C．三棱柱

D．三棱錐

5.2022年5月，由中國航天科技集團(tuán)研制的天問一號(hào)探測(cè)器的著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，中國航天器首次奔赴火星，就“毫發(fā)未損”地順利出現(xiàn)在遇遠(yuǎn)的紅色星球上，完成了人類航天史上的一次壯舉．火星與地球的最近距離約為5500萬千米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米

A．5.5×108

B．5.5×107

C．0.55×109

D．0.55×108

6.觀察依次排列的一串單項(xiàng)式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)寫下去，第8個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．﹣128x7

B．﹣128x8

C．﹣256x7

D．﹣256x8

7.疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數(shù)分別為10，12，14，13，12，12，11．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．眾數(shù)是12

B．平均數(shù)是12

C．中位數(shù)是12

D．方差是

8.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（）去最省事．

A．①

B．②

C．③

D．①③

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段與軸正方向夾角為，且，若將線段繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到線段，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

10.某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)單價(jià)分別為5元和7元的A、B兩種筆記本共50本作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，要求A種筆記本的數(shù)量不多于B種筆記本數(shù)量的3倍，不少于B種筆記本數(shù)量的2倍，則不同的購買方案種數(shù)為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

11.如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，則線段MC的最小值為（）

A．2

B．

C．3

D．

12.如圖，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．當(dāng)時(shí)，

D．不等式的解集是

二、填空題

13.已知方程的兩根為，則_____．

14.已知：（x、y、z均不為零），則＝_____．

15.小明訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．

16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊CD、BC上的點(diǎn)，且DM＝CN，AM與DN交于點(diǎn)P，連接AN，點(diǎn)Q為AN的中點(diǎn)，連接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，給出以下結(jié)論：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③PQN≌BQN；④PQ＝5．其中正確的結(jié)論有_____（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題

17.解方程：

18.某市某區(qū)在2022年4月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡x(歲)分為四類：A類：18≤x＜30；B類：30≤x＜40；C類：40≤x＜50；D類：50≤x≤59．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)抽取的C類市民有（）人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的5%，估計(jì)該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？

(3)區(qū)防疫站為了獲取更詳細(xì)的調(diào)查資料，從D類市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．

19.如圖是“弦圖”的示意圖，“弦圖”最早是由三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就．它由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形組成，恰好拼成一個(gè)大正方形，每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c．請(qǐng)你運(yùn)用此圖形證明勾股定理：a2+b2＝c2．

20.釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領(lǐng)土，神圣不可侵犯！自2022年2月1日起，旨在維護(hù)國家主權(quán)、更好履行海警機(jī)構(gòu)職責(zé)的《中華人民共和國海警法》正式實(shí)施．中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動(dòng)，是中方依法維護(hù)主權(quán)的正當(dāng)舉措．如圖是釣魚島其中一個(gè)島礁，若某測(cè)量船在海面上的點(diǎn)D處測(cè)得與斜坡AC坡腳點(diǎn)C的距離為140米，測(cè)得島礁頂端A的仰角為30.96°，以及該斜坡AC的坡度i＝，求該島礁的高（即點(diǎn)A到海平面的鉛垂高度）．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin30.96°≈0.51，cos30.96°≈0.85，tan30.96°≈0.60）

21.在直角坐標(biāo)系中，直線yx與反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限分別交于A、B兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是﹣2．

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線yx沿y軸向上平移5個(gè)單位后得到直線l，l與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（ⅰ）S△ABC（）S△ABD；（請(qǐng)用“＜”或“＝”或“＞”填空）

（ⅱ）求△ABC的面積．

22.如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且∠ADC＝∠AOF．

(1)求證：CD與⊙O相切于點(diǎn)D；

(2)若sin∠C＝，BD＝12，求EF的長．

23.如圖，在直角梯形中，，，，，線段上的點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，的角平分線交以為直徑的圓M于點(diǎn)Q，連接．

(1)當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：平分；

(2)當(dāng)圓M與直角梯形的邊相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的長度；

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，求點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程．

24.如圖，開口向上的拋物線與x軸交于A（，0）、B（，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且AC⊥BC，其中，是方程x2+3x﹣4＝0的兩個(gè)根．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求