2022年四川省攀枝花市中考數學試卷

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一、單選題

1.以下各數是有理數的是（）

A．

B．

C．

D．π

2.計算的結果是（）

A．

B．

C．

D．

3.實數a在數軸上的對應點位置如圖所示，若實數b滿足：|b|＜a，則b的值可以是（）

A．－3

B．－2

C．3

D．4

4.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是【】

A．圓錐

B．圓柱

C．三棱柱

D．三棱錐

5.2022年5月，由中國航天科技集團研制的天問一號探測器的著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預選著陸區(qū)，中國航天器首次奔赴火星，就“毫發(fā)未損”地順利出現(xiàn)在遇遠的紅色星球上，完成了人類航天史上的一次壯舉．火星與地球的最近距離約為5500萬千米，該數據用科學記數法可表示為（）千米

A．5.5×108

B．5.5×107

C．0.55×109

D．0.55×108

6.觀察依次排列的一串單項式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)寫下去，第8個單項式是（）

A．﹣128x7

B．﹣128x8

C．﹣256x7

D．﹣256x8

7.疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數分別為10，12，14，13，12，12，11．關于這組數據，以下結論錯誤的是（）

A．眾數是12

B．平均數是12

C．中位數是12

D．方差是

8.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（）去最省事．

A．①

B．②

C．③

D．①③

9.如圖，在平面直角坐標系中，線段與軸正方向夾角為，且，若將線段繞點沿逆時針方向旋轉到線段，則此時點的坐標為（）

A．

B．

C．

D．

10.某學校準備購進單價分別為5元和7元的A、B兩種筆記本共50本作為獎品發(fā)放給學生，要求A種筆記本的數量不多于B種筆記本數量的3倍，不少于B種筆記本數量的2倍，則不同的購買方案種數為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

11.如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，點P是BC邊上一動點（點P不與B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，則線段MC的最小值為（）

A．2

B．

C．3

D．

12.如圖，二次函數的圖象的對稱軸為，且經過點，下列說法錯誤的是（）

A．

B．

C．當時，

D．不等式的解集是

二、填空題

13.已知方程的兩根為，則_____．

14.已知：（x、y、z均不為零），則＝_____．

15.小明訓練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個飛鏢隨機投擲到該圖形內，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．

16.如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別為邊CD、BC上的點，且DM＝CN，AM與DN交于點P，連接AN，點Q為AN的中點，連接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，給出以下結論：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③PQN≌BQN；④PQ＝5．其中正確的結論有_____（填上所有正確結論的序號）

三、解答題

17.解方程：

18.某市某區(qū)在2022年4月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機抽取部分市民進行調查，調查結果根據年齡x(歲)分為四類：A類：18≤x＜30；B類：30≤x＜40；C類：40≤x＜50；D類：50≤x≤59．現(xiàn)將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)抽取的C類市民有（）人，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若本次抽取人數占已接種市民人數的5%，估計該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？

(3)區(qū)防疫站為了獲取更詳細的調查資料，從D類市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．

19.如圖是“弦圖”的示意圖，“弦圖”最早是由三國時期的數學家趙爽在為《周髀算經》作注時給出的，它標志著中國古代的數學成就．它由4個全等的直角三角形與一個小正方形組成，恰好拼成一個大正方形，每個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c．請你運用此圖形證明勾股定理：a2+b2＝c2．

20.釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領土，神圣不可侵犯！自2022年2月1日起，旨在維護國家主權、更好履行海警機構職責的《中華人民共和國海警法》正式實施．中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動，是中方依法維護主權的正當舉措．如圖是釣魚島其中一個島礁，若某測量船在海面上的點D處測得與斜坡AC坡腳點C的距離為140米，測得島礁頂端A的仰角為30.96°，以及該斜坡AC的坡度i＝，求該島礁的高（即點A到海平面的鉛垂高度）．（結果保留整數）（參考數據：sin30.96°≈0.51，cos30.96°≈0.85，tan30.96°≈0.60）

21.在直角坐標系中，直線yx與反比例函數y的圖象在第一、三象限分別交于A、B兩點，已知B點的縱坐標是﹣2．

（1）寫出點A的坐標，并求反比例函數的表達式；

（2）將直線yx沿y軸向上平移5個單位后得到直線l，l與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，與y軸交于點D．

（?。㏒△ABC（）S△ABD；（請用“＜”或“＝”或“＞”填空）

（ⅱ）求△ABC的面積．

22.如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，D為⊙O上一點，OF⊥AD于點E，交CD于點F，且∠ADC＝∠AOF．

(1)求證：CD與⊙O相切于點D；

(2)若sin∠C＝，BD＝12，求EF的長．

23.如圖，在直角梯形中，，，，，線段上的點P從點B運動到點C，的角平分線交以為直徑的圓M于點Q，連接．

(1)當點P不與點B重合時，求證：平分；

(2)當圓M與直角梯形的邊相切時，請直接寫出此時的長度；

(3)動點P從點B出發(fā)，運動到點C停止，求點Q所經過的路程．

24.如圖，開口向上的拋物線與x軸交于A（，0）、B（，0）兩點，與y軸交于點C，且AC⊥BC，其中，是方程x2+3x﹣4＝0的兩個根．

（1）求點C的坐標，并求