鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算PAGEPAGE10第六章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算本章的基本要求：1、熟悉受扭構(gòu)件的受力性能及破壞特征；2、掌握受扭構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算方法；3、熟悉鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。§6-1概述一、定義：截面上有扭矩作用的構(gòu)件。圖6-1受扭構(gòu)件二、扭轉(zhuǎn)的類型：1、平衡扭轉(zhuǎn)：構(gòu)件的扭矩是由荷載的直接作用所引起的，構(gòu)件的內(nèi)扭矩是用以平衡外扭矩即滿足靜力平衡條件所必需的，如雨篷梁、吊車梁等。2、協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)由變形引起，并由變形連續(xù)條件所決定。如與次梁相連的邊框架的主梁扭轉(zhuǎn)。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。圖6-2協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)﹡本章主要討論平衡扭轉(zhuǎn)計(jì)算，協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)可用構(gòu)造鋼筋或內(nèi)力重分布方法處理。3、抗扭鋼筋的形式：抗彎——縱向鋼筋；抗剪——箍筋或箍筋+彎筋；抗扭——箍筋+沿截面周邊均勻布置的縱筋，且箍筋與縱筋的比例要適當(dāng)。圖6-3抗扭鋼筋形式4、受扭構(gòu)件分類：根據(jù)截面上存在的內(nèi)力情況分為純扭、彎扭、剪扭、彎剪扭。﹡土木工程中的受扭構(gòu)件一般都是彎、剪、扭構(gòu)件，純扭極為少見?！?-2純扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、素混凝土純扭構(gòu)件受力性能（一）彈性分析方法鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。在扭矩作用下，構(gòu)件中將產(chǎn)生剪應(yīng)力及相應(yīng)的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，且分別與構(gòu)件軸線成45°方向，其大小為。由于混凝土抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度低得多，因此，在構(gòu)件長(zhǎng)邊側(cè)面中點(diǎn)處垂直于主拉應(yīng)力方向?qū)⑹紫缺焕眩▓D6-4）。構(gòu)件截面上的剪應(yīng)力分布如圖6-5(a)所示。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。按彈性理論中扭矩T與剪應(yīng)力τmax的數(shù)量關(guān)系，可導(dǎo)出素混凝土純扭構(gòu)件的抗扭承載力計(jì)算式。但是隨后的歷次試驗(yàn)結(jié)果表明，這樣算得的抗扭承載力總比實(shí)測(cè)強(qiáng)度為低，這表明用彈性分析方法將低估了構(gòu)件抗扭承載力。(二)塑性分析方法用彈性方法分析計(jì)算抗扭承載力低的原因是沒有考慮混凝土的塑性性質(zhì)（應(yīng)力分布如圖6-5b）；若考慮混凝土理想的塑性性質(zhì)，則構(gòu)件的抗扭承載力為：圖6-4素混凝土純扭構(gòu)件破壞圖圖6-5(6-1)式中：——截面抗扭塑性抵抗矩；對(duì)于矩形截面；,——分別為截面長(zhǎng)邊和短邊邊長(zhǎng)。但按上式計(jì)算的抗扭承載力比實(shí)測(cè)結(jié)果偏大，說明混凝土并非理想塑性材料，它的實(shí)際承載力應(yīng)介于彈性分析與塑性分析結(jié)果之間，即：鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(6-2)鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。二、RC純扭構(gòu)件受力性能(一)RC純扭構(gòu)件的破壞特征（1）當(dāng)箍筋和縱筋或者其中之一配置過少時(shí)，配筋構(gòu)件的抗扭承載力與素混凝土的構(gòu)件無實(shí)質(zhì)差別，為少筋破壞，屬脆性破壞。（2）當(dāng)箍筋和縱筋適量時(shí)，為適筋破壞，屬延性破壞。（3）當(dāng)箍筋或縱筋過多時(shí)，為部分超配筋破壞。（4）當(dāng)箍筋和縱筋過多時(shí)，為完全超配筋破壞。因此，在實(shí)際工程中，盡量把構(gòu)件設(shè)計(jì)成（2）、（3），避免出現(xiàn)（1）、（4）。(二)抗扭鋼筋配筋率對(duì)受扭構(gòu)件受力性能的影響《規(guī)范》采用縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值進(jìn)行控制，（0.6≤≤1.7）(6-3)式中，——受扭計(jì)算中對(duì)稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；——受扭計(jì)算中沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；——抗扭縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——抗扭箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——箍筋間距；——截面核芯部分周長(zhǎng)，其中，和分別為截面核芯短邊與長(zhǎng)邊長(zhǎng)度.圖6-6矩形受扭構(gòu)件截面鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三、矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（一）計(jì)算模型變角空間桁架模型——縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當(dāng)于桁架的豎桿，裂縫間混凝土相當(dāng)于桁架的斜腹桿。（二）計(jì)算公式（6-4）式中：——扭矩設(shè)計(jì)值；——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——對(duì)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其值應(yīng)符合的要求，當(dāng)時(shí)，??；——截面核心部分的面積；，此處、為箍筋內(nèi)表面范圍內(nèi)截面核心部分的短邊、長(zhǎng)邊尺寸。四、T形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算（一）試驗(yàn)研究結(jié)果：T形和工字形截面的RC純扭構(gòu)件，當(dāng)時(shí)，其破壞形態(tài)和規(guī)律性與矩形截面純扭構(gòu)件相似。﹡“結(jié)構(gòu)受扭承載力滿足滿足腹板的完整性原則”。圖6-7工字形截面按受扭的劃分方法（二）計(jì)算方法——分塊法。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。1、T形和工字形截面的RC純扭構(gòu)件承受扭矩時(shí)，可將截面劃分為腹板、受壓翼緣和受拉翼緣等三個(gè)矩形塊（圖6-7），將總的扭矩按各矩形塊的受扭塑性抵抗矩分配給各矩形塊承擔(dān)，各矩形塊承擔(dān)的扭矩分別為：鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。腹板：（6-5a）受壓翼緣：(6-5b)受拉翼緣：(6-5c)式中、、——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的扭矩設(shè)計(jì)值；、、——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的抗扭塑性抵抗矩；——整個(gè)截面的抗扭塑性抵抗矩；T形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分別按下式計(jì)算：，，(6-6)2、求得各矩形塊承受的扭矩后，按式（6-4）計(jì)算，確定各自所需的抗扭縱向鋼筋及抗扭箍筋面積，最后再統(tǒng)一配筋。﹡試驗(yàn)證明：工形截面整體承載力大于上述分塊計(jì)算結(jié)果累加值，說明該計(jì)算方法是偏于安全的。五、箱形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。圖6-8箱形截面鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。試驗(yàn)結(jié)果表明，箱形截面的受扭承載力與實(shí)心截面基本相同。規(guī)范采用在矩形截面受扭承載力公式（6-4）的基礎(chǔ)上，對(duì)項(xiàng)乘以壁厚修正系數(shù)而得出的（圖6-8）。（6-7）（6-8）式中——箱形截面壁厚系數(shù)，當(dāng)時(shí)，??；——箱形截面壁厚，其值不應(yīng)小于；，——箱形截面的長(zhǎng)邊和短邊尺寸；——箱形截面腹板高度。布置作業(yè)：1、p182思考題6-1，6-2。2、工形截面扭構(gòu)件的承載力是如何計(jì)算的？3、習(xí)題6-1?！?-3RC彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、彎剪扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究及破壞形態(tài)鋼筋混凝土受扭構(gòu)件隨彎矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型：第=1\*ROMANI類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)彎矩作用顯著（即扭彎比較?。r(shí)，扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)力。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩側(cè)面。三個(gè)面上的螺旋形裂縫形成一個(gè)扭曲破壞面，而第四面即彎曲受壓頂面無裂縫（如圖6-9a）。該破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。第=2\*ROMANII類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)扭矩作用顯著（即扭彎比和扭剪比均圖6-9彎剪扭構(gòu)件的破壞類型較大），而構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時(shí)，可能形成如圖6-9b所示的“扭型”破壞。第=3\*ROMANIII類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，則裂縫首先在側(cè)面出現(xiàn)，然后向頂面和底面擴(kuò)展，這三個(gè)面上的螺旋形裂縫形成扭曲破壞面，破壞時(shí)與螺旋形裂縫相交的縱筋和箍筋受拉并達(dá)到屈服強(qiáng)度，而受壓區(qū)則靠近另一側(cè)面，形成如圖6-9c所示的“剪扭型”破壞。二、《規(guī)范》規(guī)定的實(shí)用配筋計(jì)算方法（一）矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算（1）剪扭相關(guān)性若構(gòu)件既受扭，又受剪，那么由于剪力的存在，使構(gòu)件的抗扭承載力將有所降低；同樣，由于扭矩的存在，也會(huì)引起構(gòu)件抗剪承載力降低。這便是剪力和扭矩的相關(guān)性。（2）計(jì)算模式圖6-10混凝土部分剪扭承載力相關(guān)計(jì)算模式Vc0和Tc0分別為無腹筋構(gòu)件在單純受剪力或扭矩作用時(shí)的抗剪和抗扭承載力，Vc和Tc則為同時(shí)受剪力和扭矩作用時(shí)的抗剪和抗扭承載力。從圖3—42可看出，抗剪和抗扭承載力相關(guān)關(guān)系大致按1/4圓弧規(guī)律變化。（3）簡(jiǎn)化計(jì)算方法（1）當(dāng)Tc/Tc0≤0.5時(shí)，取Vc/Vc0=1.0，或者當(dāng)Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt時(shí)，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此時(shí)，可忽略扭矩影響，僅按受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力公式進(jìn)行計(jì)算。（2）當(dāng)Vc/Vc0≤0.5時(shí)，取Tc/Tc0=1.0?；蛘弋?dāng)Vc≤0.5Vc0=0.35ftbh0或時(shí)，取Tc=Tc0=0.35ftWt此時(shí)，忽略剪力的影響，僅按純扭構(gòu)件的受扭承載力公式計(jì)算。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（3）當(dāng)0.5<Tc/Tc0≤1.0或0.5<Vc/Vc0≤1.0，要考慮剪扭相關(guān)性。引入系數(shù)βt(0.5≤βt≤1.0)，它是剪、扭構(gòu)件混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（6-9）﹡矩形截面的剪扭構(gòu)件承載力按以下步驟進(jìn)行：（1）一般剪扭構(gòu)件，受剪承載力可按下式計(jì)算；（6-10）受扭承載力可按下式計(jì)算；（6-11）（2）集中荷載作用下獨(dú)立的混凝土剪扭構(gòu)件，受剪承載力按下式計(jì)算；（6-12）受扭承載力仍按式（6-11）計(jì)算，但此時(shí)，公式中的系數(shù)應(yīng)改按下式來計(jì)算（6-13）式中：為計(jì)算剪跨比，當(dāng)βt<0.5時(shí)，取βt=0.5；當(dāng)βt>1時(shí)，取βt=1；（3）按照疊加原則計(jì)算剪扭的箍筋用量和縱筋用量。（二）矩形截面彎扭構(gòu)件承載力計(jì)算不考慮彎扭相關(guān)性，分別按純彎和純扭構(gòu)件計(jì)算和配筋，然后將鋼筋面積疊加。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。圖6-11彎扭構(gòu)件的鋼筋疊加鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。（三）矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算﹡《規(guī)范》規(guī)定，其縱筋截面面積由受彎承載力和受扭承載力所需的鋼筋截面面積相疊加，箍筋截面面積則由受剪承載力和受扭承載力所需的箍筋截面面積相疊加，其具體計(jì)算方法如下：彎矩——按純彎構(gòu)件計(jì)算；剪力——按剪、扭構(gòu)件計(jì)算；扭矩——驗(yàn)算是否要考慮剪、扭相關(guān)性。分別計(jì)算，然后將鋼筋面積疊加。圖6-12彎剪扭構(gòu)件的鋼筋疊加（四）T形和工字形截面彎、剪、扭構(gòu)件承載力計(jì)算﹡T形和工字形截面彎、剪、扭承載力計(jì)算的原則：1、彎矩按純彎計(jì)算；2、剪力由腹板單獨(dú)承擔(dān)；3、扭矩由腹板和翼緣共同承受，各部分分擔(dān)的扭矩設(shè)計(jì)值按式（6-5）計(jì)算。﹡﹡截面各部分受力：翼緣——純扭；腹板——剪扭；全截面——彎剪扭分別配筋再疊加。（五）箱形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算1、一般剪扭構(gòu)件抗剪承載力按式（6-10）計(jì)算；抗扭承載力下式計(jì)算：（6-14）2、集中力作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件抗剪承載力按式（6-12）計(jì)算。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。抗扭承載力仍按式（6-14）計(jì)算，但用（6-13）計(jì)算。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。（六）箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算﹡像矩形、T形和I形截面一樣，箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算中，彎矩按純彎構(gòu)件計(jì)算剪力和扭矩按剪扭構(gòu)件計(jì)算。三、受扭構(gòu)件計(jì)算公式的適用條件及構(gòu)造要求（一）截面尺寸限制條件為了避免受扭構(gòu)件配筋過多而發(fā)生完全超配筋性質(zhì)的脆性的破壞，《規(guī)范》規(guī)定了構(gòu)件截面承載力上限，即對(duì)受扭構(gòu)件截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)符合下式要求：當(dāng)時(shí)，（6-15）當(dāng)時(shí)，（6-16）當(dāng)時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。﹡式中符號(hào)同前。當(dāng)不滿足上式要求時(shí)，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。（二）構(gòu)造配筋條件對(duì)純扭構(gòu)件中，當(dāng)時(shí)，可不進(jìn)行抗扭計(jì)算，而只需按構(gòu)造配置抗扭鋼筋。對(duì)于彎剪扭構(gòu)件，當(dāng)時(shí)，可不進(jìn)行構(gòu)件剪扭承載力計(jì)算，而只需按構(gòu)造配置縱向鋼筋和箍筋。（三）最小配筋率為了防止構(gòu)件中發(fā)生“少筋”性質(zhì)的脆性破壞，在彎剪扭構(gòu)件中箍筋和縱筋配筋率和構(gòu)造上的要求要符合下列規(guī)定：（1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率（6-17）鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。箍筋的間距應(yīng)符合第三章第二節(jié)中規(guī)定。其中受扭所需的箍筋必須為封閉式，且沿截面周邊布置，當(dāng)采用綁扎骨架時(shí)，受扭所需箍筋的末端應(yīng)做成135°的彎鉤，彎鉤端頭平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10d（d為箍筋直徑）鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。（2）縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于受彎構(gòu)件縱向受力鋼筋最小配筋與受扭構(gòu)件縱向受力鋼筋的最小配筋率之和。對(duì)于梁內(nèi)彎曲受拉鋼筋最小配筋率見附表9－1。受扭縱向受力鋼筋最小配筋率為：（6-18）（四）鋼筋的構(gòu)造要求受扭縱向受力鋼筋間距不應(yīng)大于200mm和梁截面寬度（短邊長(zhǎng)度）；在截面四角必須設(shè)置受扭縱向受力鋼筋，并沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。受扭縱筋伸入支座長(zhǎng)度應(yīng)按充分利用強(qiáng)度的受拉鋼筋考慮。四、﹡重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：彎、剪、扭構(gòu)件配筋計(jì)算步