電磁場(chǎng)與微波實(shí)驗(yàn)二報(bào)告-電磁波通過單縫時(shí)的衍射現(xiàn)象

電磁波通過單縫時(shí)的衍射現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)原理如圖1，當(dāng)一平面波入射到一寬度和波長可比擬的狹縫時(shí)，就發(fā)生衍射的現(xiàn)象。在縫后面出現(xiàn)的衍射波強(qiáng)度并不是均勻的，中央最強(qiáng)，同時(shí)也最寬。在中央的兩側(cè)衍射波強(qiáng)度迅速減小，直至出現(xiàn)衍射波強(qiáng)度的最小值，此時(shí)衍射角為，其中λ是波長，a是狹縫寬度。隨著衍射角增大，衍射波強(qiáng)度又逐漸增大，直至出現(xiàn)一級(jí)極大值，角度為。實(shí)驗(yàn)步驟系統(tǒng)構(gòu)建如圖2開啟DH1121B型三厘米固態(tài)信號(hào)源，調(diào)整DH926B型微波分光儀單縫衍射板的縫寬，將該板放到支座上，應(yīng)使狹縫平面與支座下面的小圓盤上的90~90刻度線保持一致。轉(zhuǎn)動(dòng)小平臺(tái)使固定臂的指針在小平臺(tái)的180度刻度處，此時(shí)小平臺(tái)的0刻度就是狹縫平面的法線方向，這是調(diào)整信號(hào)電平使DH926AD型數(shù)據(jù)采集儀表頭指示接近滿刻度。根據(jù)微波波長以及縫寬，可以計(jì)算出一級(jí)極小和一級(jí)極大的衍射角，并與實(shí)驗(yàn)曲線上求得的一級(jí)極小和極大的衍射角進(jìn)行比較。將DH926AD型數(shù)據(jù)采集儀配備的USB電纜線的兩端根據(jù)具體尺寸連接到數(shù)據(jù)采集儀的USB口和計(jì)算機(jī)的USB口，此時(shí)DH926AD型數(shù)據(jù)采集儀的USB指示燈亮（藍(lán)色），表示已連接好。然后打開DH926AD型數(shù)據(jù)采集儀的電源開關(guān)，電源指示燈亮（紅色），將數(shù)據(jù)采集儀的通道電纜線兩端分別連接到DH926B型微波分光儀分度轉(zhuǎn)臺(tái)底部的光柵通道插座和數(shù)據(jù)采集儀的相應(yīng)通道口上。最后察看DH1121B型三厘米固態(tài)信號(hào)源的“等幅”和“方波”檔的設(shè)置，將DH926AD型數(shù)據(jù)采集儀的“等幅/方波”設(shè)置按鈕設(shè)為等同于DH1121B型三厘米固態(tài)信號(hào)源的設(shè)置（工作狀態(tài)：“等幅”檔）獲得的實(shí)驗(yàn)曲線中央可能較平，甚至還有稍許的凹陷，這可能是由于衍射板不夠大等原因所造成的。點(diǎn)擊“單縫衍射實(shí)驗(yàn)”，會(huì)出現(xiàn)“建議”提示框，這是軟件建議選擇的“采集點(diǎn)數(shù)”和“脈沖通道”，單擊“OK”按鈕，進(jìn)入“輸入采集參數(shù)”界面。實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)a/λ=2.5時(shí)，選取a=8cm,λ=3.2cm,f=9.37GHz,微波源刻度值調(diào)整至4.591mm圖中每兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的間隔為1度?？梢钥闯觯髠?cè)一級(jí)極小值出現(xiàn)在φ1=26度處，一級(jí)極大值出現(xiàn)在φ2=35度處；右側(cè)一級(jí)極小值出現(xiàn)在φ3=25度處，一級(jí)極大值出現(xiàn)在φ4=33度處。左右?guī)缀鯇?duì)稱，誤差很小。當(dāng)a/λ=1.5時(shí)，選取a=4.8cm,λ=3.2cm,f=9.37GHz,微波源刻度值調(diào)整至4.591mm圖中每兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的間隔為1度。可以看出，左側(cè)一級(jí)極小值出現(xiàn)在φ1=27度處，一級(jí)極大值出現(xiàn)在φ2=30度處；右側(cè)一級(jí)極小值出現(xiàn)在φ3=26度處，一級(jí)極大值出現(xiàn)在φ4=30度處。左右?guī)缀鯇?duì)稱，誤差很小。但是中央明紋非常糟糕，凹凸不平，說明一部分微波從衍射板外側(cè)繞行到達(dá)數(shù)據(jù)采集儀造成了干擾。結(jié)果分析與討論根據(jù)惠更斯的子波原理，波前上的各個(gè)點(diǎn)都可以看成是新的子波波源，它們所發(fā)出的子波在空間相干疊加，產(chǎn)生明、暗條紋，空間某一點(diǎn)處光振動(dòng)的振幅取決于各子光波在該點(diǎn)處的疊加結(jié)果。(2)現(xiàn)設(shè)一束波垂直入射在寬度為b的窄縫上，把子波的某一個(gè)傳播方向與入射波的前進(jìn)方向之間的夾角φ稱為衍射角，首先分析沿入射波前進(jìn)方向(φ=0)的那束子波，經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦點(diǎn)O上。由于在狹縫處的波面AB上各子波源的振動(dòng)相位相同，而且透鏡又不會(huì)引起附加的波程差，因此各子波在到達(dá)屏幕上O點(diǎn)時(shí)的相位相同，以致干涉相長，出現(xiàn)中央明紋，然后在分析沿衍射角φ傳播的那一束出射波，經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦平面上的P點(diǎn)，顯然各光線經(jīng)歷的光程不同，P點(diǎn)處的明暗條紋取決于各條波線的光程差，從圖12-30看出，BC是垂直于各條波線的一個(gè)平面，由于透鏡不引起附加的波程差，因此從BC面上的各點(diǎn)到P點(diǎn)的光程相等，顯然光程差出現(xiàn)在波面AB和BC面之間。狹縫邊緣出射的兩條波線的波程差最大，為，菲涅爾把位于狹縫處的波前分為若干個(gè)波帶，每條波帶相當(dāng)于一個(gè)子波源，在衍射角φ方向，相鄰兩波帶發(fā)出的子波之光程差正好是λ/2，這樣的波帶稱為半波帶，如圖12-31所示。顯然半波帶的個(gè)數(shù)與衍射角φ有關(guān)，為，φ角越大，半波帶個(gè)數(shù)越多。如果在某個(gè)衍射角φ方向狹縫正好可以分割為偶數(shù)個(gè)半波帶，那么由于相鄰兩列子波的波程差為λ/2，則它們到達(dá)屏幕時(shí)正好反相位，因此各波帶發(fā)出的子波兩兩相消，屏幕上的P處出現(xiàn)暗紋；如果在某個(gè)衍射方向狹縫正好可以分割為奇數(shù)個(gè)半波帶，那么由于各相鄰子波兩兩相消，還剩余一個(gè)波帶發(fā)出的子波抵達(dá)屏幕，因此出現(xiàn)明紋。根據(jù)上述討論，夫瑯禾費(fèi)單縫衍射條紋的明暗條件為暗紋