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文檔簡介
人教版九年級上24.2點和圓、直線和圓的位置關系一、選擇題1.用反證法證明命題“在中,若,,則”時,首先應假設(
)A.B.C.D.2.下列命題中真命題的是()A.長度相等的弧是等弧B.相等的圓心角所對的弦相等C.任意三點確定一個圓D.圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心3.已知的半徑為5,直線與有2個公共點,則點到直線的距離可能是(
)A.3B.5C.7D.94.如圖,是兩個同心圓中大圓的弦,且與小圓相切于點C,若兩圓半徑分別為和,則弦長為(
)
A.B.C.D.5.已知圓半徑為,,,為射線上的三個點,,,,則(
)A.點在內(nèi)B.點在上C.點在外D.點在上6.下列說法正確的是(
)A.等弧所對的圓心角相等B.相等的弦所對的弧相等C.過三點一定可以確定一個圓D.垂直于半徑的直線是圓的切線7.如圖,內(nèi)接于,,為的直徑,則的值為(
).
A.6B.C.3D.8.如圖,為的直徑,,分別與⊙O相切于點B,C,過點C作的垂線,垂足為E,交于點D.若,則長為()
A.1B.2C.3D.49.如圖,在正方形中,,以邊為直徑作半圓O,E是半圓O上的動點,于點F,于點P,設,則的最小值是(
)
A.B.C.D.10.如圖,在中,,,點D是邊上一個動點,以點D為圓心r為半徑作,直線與切于點E,若點E關于的對稱點F恰好落在邊上,則r的值是(
)
A.B.1C.D.11.如圖,與相切于點,與交于兩點,,于點,且經(jīng)過圓心,連接,若,,則的長為()
A.B.C.D.二、填空題12.如圖,在平面直角坐標系xOy中,?外接圓的圓心坐標為________.
13.如圖,在平面直角坐標系中,、、.
(1)經(jīng)過、、三點的圓弧所在圓的圓心的坐標為______;
(2)這個圓的半徑為______;
(3)點與的位置關系為點在______(填內(nèi)、外、上).14.在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,點A,B,C均為格點,且都在同一個圓上.
(1)AB的長度等于________;
(2)請用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中,畫出圓的切線CD,并簡要說明點D的位置是如何找到的.
____________________________________________________________.15.如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,AB=8,∠ABC=30°,點D在線段AB上運動,點E與點D關于BC對稱,DF⊥DE于點D,并交EC的延長線于點F,下列結論:
①CE=CF;②∠E=30°;③線段EF的最小值為2;④當AD=2時,EF與半圓相切.其中正確結論的序號是___________.
三、解答題16.如圖,已知.
(1)尺規(guī)作圖:作的外接圓;(不要求寫作法)
(2)若,,求的外接圓半徑是___________.17.如圖,已知點是直線外一點,點是直線上一點,請用尺規(guī)作,使得過點且與直線l相切于點.(要求:尺規(guī)保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑).
18.如圖,是的外接圓,是的直徑,過O作于點E,延長至點D,連接,使.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求的長.19.如圖,是的直徑,直線與相切于點A,直線與相切于點,點(異于點)在上,點在上,且,延長與相交于點,連接并延長交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:.20.在平面直角坐標系中,圓的半徑為1,對于和直線給出如下定義:若的一條邊關于直線的對稱線段,且、兩點均在圓上,則稱是圓的關于直線的“關聯(lián)三角形”,直線是“關聯(lián)軸”.
(1)如圖1,若是圓的關于直線的“關聯(lián)三角形”,請畫出與圓的“關聯(lián)軸”(至少畫兩條);
(2)如圖2,若中,點坐標為,點坐標為,點在直線上,存在“關聯(lián)軸”使是圓的關聯(lián)三角形,寫出點橫坐標的取值范圍:________
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