江蘇省南通市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月考前練習(xí)卷（四模）

PAGEPAGE4江蘇省南通市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月考前練習(xí)卷（四模）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},若MA且MB,則M的個數(shù)為A.1B.3C.4D.62.已知向量a=(sinθ,1),b=(2sinθ,-1),且a⊥b,則cos2θ=A.0B.C.D.-13.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q<1”是“|a4|>|a5|”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.4位優(yōu)秀黨務(wù)工作者到3個基層單位進行百年黨史宣講，每人宣講1場，每個基層單位至少安排1人宣講，則不同的安排方法數(shù)為A.81B.72C.36D.65.我國于2021年5月成功研制出目前國際上超導(dǎo)量子比特數(shù)量最多的量子計算原型機“祖沖之號”，操控的超導(dǎo)量子比特為62個．已知1個超導(dǎo)量子比特共有“|0>,|1>”2種疊加態(tài)，2個超導(dǎo)量子比特共有“|00>,|01>,|10>,|11>”4種疊加態(tài)，3個超導(dǎo)量子比特共有“|000>,|001>,|010>,|011>,|100>,|101>,|110>,|111>”8種疊加態(tài)，···.只要增加1個超導(dǎo)量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就呈指數(shù)級增長．設(shè)62個超導(dǎo)量子比特共有N種疊加態(tài)，則N是一個位的數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010)A.18B.19C.62D.636.在（1+2x2)(x+)10的展開式中，常數(shù)項為A.210B.252C.462D.6727.雙曲線C:＝1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,若C上存在點P滿足∠F2PO=2∠F1PO=,則該雙曲線的離心率為A.+1B.+1C.D.8.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，N為BC的中點．當(dāng)點M在平面DCC1D1內(nèi)運動時，有MN//平面A,BD,則線段MN的最小值為A.1B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，分選對的得3分，有選錯的得0分。9.新中國成立以來，我國共進行了7次人口普查，這7次人口普查的城鄉(xiāng)人口數(shù)據(jù)如下：根據(jù)該圖數(shù)據(jù)，這7次人口普查中A.城鎮(zhèn)人口數(shù)均少于鄉(xiāng)村人口數(shù)B.鄉(xiāng)村人口數(shù)達(dá)到最高峰是第4次C.和前一次相比，城鎮(zhèn)人口比重增量最大的是第7次D.城鎮(zhèn)人口總數(shù)逐次增加10.下列結(jié)論正確的是A.若復(fù)數(shù)z滿足z+=0,則z為純虛數(shù)B.若復(fù)數(shù)z滿足∈R,則z∈RC.若復(fù)數(shù)z滿足z2≥0,則z∈RD.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z12+z22=0,則z1=z2=011.在ΔABC中，角4,B,C所對的邊分別為a,b,c,且C=,將ΔABC分別繞邊a,b,c所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積分別記為Va,Vb,Vc,側(cè)面積分別記為Sa,Sb,Sc,則A.Va+Vb≥2VcB.Sa+Sb≥2ScC.D.12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=,則A.f(-x)=f(x)B.f(x+)=f(x)C.f(x)的最大值為2D.不等式f(x)≥2c0sx的解集為｛x|+2kπ≤x<+2kπ,k∈z)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知角α的終邊經(jīng)過點(－3,4),則cos(+α)的值是.14.設(shè)曲線y=f(x)在x=0處的切線斜率為1,試寫出滿足題設(shè)的一個f(x)=.15.甲、乙、丙三支足球隊進行雙循環(huán)賽（任意兩支球隊都要在自己的主場和對方的主場各賽一場）．根據(jù)比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．比賽進行中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)表格中的信息可知：（1)還需進行場比賽，整個雙循環(huán)賽全部結(jié)束；（2)在與乙隊的比賽中，甲隊共得了分．（第一問2分，第二問3分）16.舒騰尺是荷蘭數(shù)學(xué)家舒騰（1615-1660)設(shè)計的一種作圖工具，如圖，O是滑槽AB的中點，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動，長桿MN通過N處的鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動。當(dāng)點D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)移動時，帶動點N繞O轉(zhuǎn)動，點M也隨之而運動．記點N的運動軌跡為C1,點M的運動軌跡為C2.若ON=DN=1,MN=3,過C2上的點P向C1作切線，則切線長的最大值為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分）已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a6=2,a4+a5=12.（1)求數(shù)列{an}的通項公式；（2)設(shè)bn=a1a3a5…a2n-1,n∈N*,求數(shù)列{bn}的最大項．18.(12分）如圖，A,B,C為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂P處觀測三點的俯角分別為α,β,γ.現(xiàn)測得a=15°,β=45°,y=30°,AD=km,EB=km,BC=1km.計劃沿直線AC開通一條穿山隧道，試求出隧道DE的長度。19.(12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD1平面ABCD,PA=PD,AB//CD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,CD=3.直線PB與平面ABCD所成的角為45°.（1)求證：PB⊥BC;（2)求二面角A-PB-C的正弦值．20.(12分）已知P為拋物線C:y2=4x上位于第一象限的點，F(xiàn)為C的焦點，PF與C交于點Q(異于點P).直線l與C相切于點P,與x軸交于點M.過點P作l的垂線交C于另一點N.（1)證明：線段MP的中點在定直線上；（2)若點P的坐標(biāo)為（2,2),試判斷M,Q,N三點是否共線．21.(12分）在醫(yī)學(xué)上，為了加快對流行性病毒的檢測速度，常采用“混檢”的方法：隨機的將若干人的核酸樣本混在一起進行檢測，若檢測結(jié)果呈陰性，則認(rèn)定該組每份樣本均為陰性，無需再檢測；若檢測結(jié)果呈陽性，則還需對該組的每份樣本逐個重新檢測，以確定每份樣本是否為陽性。設(shè)某流行性病毒的感染率為p.（1)若p=0.005,混檢時每組10人，求每組檢測次數(shù)的期望值；（