一種實用海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)異常值質(zhì)控方法

一種實用海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)異常值質(zhì)控方法劉首華;陳滿春;董明媚;高志剛;張建立;武雙全;林峰竹【摘要】針對海洋浮標(biāo)的波高觀測數(shù)據(jù)，通過結(jié)合格拉布斯準(zhǔn)則(Grubbs)、局地異常值檢驗方法和波高觀測誤差控制建立了一種實用的數(shù)據(jù)異常值質(zhì)控方法并對波高觀測異常值進行了質(zhì)控效果檢驗.結(jié)果表明,該質(zhì)控方法由于加入了波高觀測誤差控制,從而避免了將大量正常數(shù)據(jù)誤判為異常數(shù)據(jù),異常數(shù)據(jù)判斷的準(zhǔn)確率達到了較高水準(zhǔn).另外該方法也可以作為一種實用質(zhì)控方法推廣使用于其他海洋浮標(biāo)觀測要素.期刊名稱】《海洋通報》年(卷),期】2016(035)003【總頁數(shù)】7頁(P264-270)【關(guān)鍵詞】海洋浮標(biāo);異常值;質(zhì)量控制;格拉布斯準(zhǔn)則【作者】劉首華;陳滿春;董明媚;高志剛;張建立;武雙全;林峰竹【作者單位】國家海洋信息中心,天津300171;國家海洋信息中心,天津300171;國家海洋信息中心,天津300171;國家海洋信息中心,天津300171;國家海洋信息中心,天津300171;國家海洋信息中心,天津300171;國家海洋信息中心,天津300171【正文語種】中文【中圖分類】P731我國沿海海域布放了眾多海洋觀測浮標(biāo)，觀測要素包含了海風(fēng)、海浪、海流、溫度鹽度等重要的水文氣象參數(shù)。為完成觀測數(shù)據(jù)的實用化使用，需要對海量觀測數(shù)據(jù)進行嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的質(zhì)量控制(質(zhì)控)。數(shù)據(jù)質(zhì)控不僅能剔除數(shù)據(jù)序列中不正確的數(shù)據(jù)，也能從不正確數(shù)據(jù)中推測觀測浮標(biāo)的情況，便于對觀測浮標(biāo)進行及時的檢查和維修。海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)常用的質(zhì)控內(nèi)容包含時間質(zhì)控、位置質(zhì)控、范圍質(zhì)控、異常值質(zhì)控、數(shù)據(jù)漂移性質(zhì)控、梯度質(zhì)控等（NationalDataBuoyCenter,2009）。數(shù)據(jù)質(zhì)控的核心主體是觀測數(shù)據(jù)序列中的異常值質(zhì)控。超出儀器觀測范圍的值可以通過范圍控制進行剔除，而對在儀器測量范圍內(nèi)但又明顯脫離相鄰數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征的數(shù)據(jù)需要異常值質(zhì)控剔除。數(shù)據(jù)序列中異常值的檢測普遍存在于科學(xué)研究的各個領(lǐng)域，其抽象為離群數(shù)據(jù)的搜索和聚類，常見于數(shù)學(xué)領(lǐng)域和信息科學(xué)領(lǐng)域。關(guān)于時間序列異常值的判定，具有較為龐雜的方法分類（黃謨濤等，1999；Hodgeetal，2004;李光強，2009），但比較常用且具有共性特征的是基于經(jīng)典統(tǒng)計理論的離群點檢測方法（王占全，2005）?；舅枷胧羌俣ㄒ阎獢?shù)據(jù)集滿足某種統(tǒng)計分布，通過分析數(shù)據(jù)點偏離正常統(tǒng)計分布的程度判定數(shù)據(jù)點是否異?；螂x群?；诮y(tǒng)計理論的異常值檢測方法能夠?qū)Χ鄠€數(shù)據(jù)點中的單個異常點做出比較準(zhǔn)確的判斷。異常值的出現(xiàn)方式是比較復(fù)雜的，經(jīng)常以連續(xù)多個方式或以斑塊方式出現(xiàn)，在局部時間段內(nèi)甚至超過正常數(shù)據(jù)的數(shù)量。在這種情形下，基于統(tǒng)計理論的異常值檢測方法就難以對這些異常值做出有效的判斷。對很多時間序列觀測數(shù)據(jù)而言，有些觀測值在統(tǒng)計方法上判定為異常值，但是這些異常值可能沒有超過儀器本身的觀測誤差，因此這時候判斷的異常值應(yīng)理解為誤判不同類型的觀測數(shù)據(jù)，其異常值都有不同外觀特征及性質(zhì)，并不存在一種普適性的異常值檢測方法。因此要針對具體的數(shù)據(jù)給出具體的質(zhì)控方法。雖然在海洋數(shù)據(jù)質(zhì)控方面存在大量研究成果，但內(nèi)容主要圍繞質(zhì)控共性理論方法的探討（于婷等，2013;鄭琳等，2014），鮮見針對浮標(biāo)數(shù)據(jù)的具有可行性的數(shù)據(jù)質(zhì)控方法流程。本文針對浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，通過結(jié)合統(tǒng)計檢測方法、局地檢測方法和浮標(biāo)儀器本身觀測誤差控制，提出了一種實用的浮標(biāo)數(shù)據(jù)質(zhì)控方法及具體流程，并對結(jié)果進行了分析。浮標(biāo)數(shù)據(jù)為時間序列性觀測數(shù)據(jù)，誤差來源較為復(fù)雜，針對數(shù)據(jù)序列本身從3個方面對其進行質(zhì)控。一是基于統(tǒng)計理論的Grubbs準(zhǔn)則；二是局地異常值檢驗法；三是浮標(biāo)儀器觀測誤差的控制。1.1Grubbs準(zhǔn)則介紹常用的異常值統(tǒng)計判別準(zhǔn)則有萊以特準(zhǔn)則（3。準(zhǔn)則）、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則、奈爾準(zhǔn)則、格拉布斯（Grubbs）準(zhǔn)則、狄克遜（Dixon）準(zhǔn)則等（楊筱，2009）。各個方法的基本原理大同小異，但不同情形下采用的準(zhǔn)則有所不同。Grubbs準(zhǔn)則是常用的異常值檢測方法。基本思路是根據(jù)兩個參數(shù)（觀測值與均值的距離、數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差）來判斷觀測值脫離數(shù)據(jù)序列程度。由于其研究對象可以為少量數(shù)據(jù)，而且不同的數(shù)據(jù)量具有不同的臨界值參數(shù)（異常值判定標(biāo)準(zhǔn)），相比固定判定標(biāo)準(zhǔn)的萊以特準(zhǔn)則，Grubbs準(zhǔn)則在有限數(shù)據(jù)量判定上更具有理論上的合理性。因此我們選定該方法作為浮標(biāo)數(shù)據(jù)質(zhì)控方法。假定浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)序列為x1，x2 xn，數(shù)據(jù)序列的均值為。選取其中距離最大的數(shù)據(jù)xi。則可給出如下理論表達式（Grubbs，1950；國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，1998；史靜濤等，2011）：其中S為數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差，a為顯著性水平，n為數(shù)據(jù)序列的個數(shù)。G（a,n）為格拉布斯臨界值，可以通過查閱Grubbs臨界值表或根據(jù)（3）式得到。（3）式中t為自由度為n-2，顯著性水平為a/n的單邊界檢驗t分布的臨界值。測量值是否異?？梢酝ㄟ^公式（2）進行判定。1.2局地檢測方法統(tǒng)計性的異常數(shù)據(jù)檢測方法一般具有普適性，應(yīng)用范圍比較廣泛，但其作為一種統(tǒng)計方法，需要在滿足一定數(shù)據(jù)量前提下，才具有穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。Grubbs準(zhǔn)則在數(shù)據(jù)量較少情況下難以進行異常值的判定。基于此，引入了局地異常值檢測方法。它主要以幾個數(shù)據(jù)之間的比較為基礎(chǔ)，具有較大的偶然性，但是具有較為直觀的判斷標(biāo)準(zhǔn)，能夠檢測大多數(shù)尖峰異常值。參考了歐洲SeaDataNet組織采用的異常值檢測方法（SeaDataNet，2010）。觀測數(shù)據(jù)xn的前后數(shù)據(jù)分別為xn-1和xn+1,則xn是否異常可用如下公式來進行判斷。其中P是臨界值系數(shù)，可以根據(jù)不同的觀測要素特點進行設(shè)置。該方法具有比較直觀的特點，其隱含假定xn-1和xn+1均為正常數(shù)據(jù)，通過公式（4）比較認(rèn)定異常數(shù)據(jù)。如果xn-1和xn+1中存在異常數(shù)據(jù)，則xn就會出現(xiàn)誤判，這也是局地檢測方法的一個缺點。浮標(biāo)觀測誤差控制對浮標(biāo)測量范圍內(nèi)數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)計性的Grubbs準(zhǔn)則和局地異常數(shù)據(jù)檢測方法對數(shù)據(jù)進行整體和局部的質(zhì)控。假定浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)具有1位小數(shù)，在海況較為穩(wěn)定的情況下就可能出現(xiàn)一段時間較多數(shù)據(jù)相同的情況。如果在相同的一段數(shù)據(jù)中存在一個不同值，不同值與其他數(shù)據(jù)的差值為0.1。根據(jù)Grubbs準(zhǔn)則，這個差異數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征會明顯區(qū)別于其他數(shù)據(jù)，極有可能會被認(rèn)定為異常值。由于浮標(biāo)本身存在觀測誤差，如波高的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)一般為士（0.3m+0.1H）（H為波高）（國家海洋局，2011a,2011b），因此波高差值在0.1m時，遠低于自身觀測誤差，顯然不能認(rèn)定為異常值。針對浮標(biāo)本身的誤差情況，為防止出現(xiàn)過于明顯的誤判，加入了浮標(biāo)誤差值的控制。浮標(biāo)有效波高數(shù)據(jù)質(zhì)控算法以浮標(biāo)觀測有效波高數(shù)據(jù)為例，以上面介紹的方法為基礎(chǔ)，介紹浮標(biāo)有效波高數(shù)據(jù)的具體質(zhì)控流程。假定在一段時間內(nèi)的海洋有效波高要素觀測值集合為Uoriginal：在針對浮標(biāo)數(shù)據(jù)的質(zhì)控中，首先需要排除浮標(biāo)測量范圍外的數(shù)據(jù)。不同浮標(biāo)的有效波高觀測范圍有所不同，取浮標(biāo)有效波高標(biāo)稱范圍值為[025]。進行質(zhì)控的條件有如下3個：）統(tǒng)計性質(zhì)控條件一Grubbs準(zhǔn)則。公式（2）中顯著性水平a取0.05時會導(dǎo)致一些正常數(shù)據(jù)誤判為異常值。為盡量保留正常值，減少誤判的產(chǎn)生，通過大量實驗得出公式（2）中顯著性水平a取0.01時會得到相對滿意的結(jié)果。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征依賴于統(tǒng)計樣本的多少，不同樣本數(shù)量對異常值的判定是不同的。尤其是斑塊型異常值（短時間內(nèi)出現(xiàn)的大量異常值），需要在更長時間尺度對其進行統(tǒng)計特征檢驗。基于此，采用多個尺度對異常值進行質(zhì)控，對于（2）中n的長度通過如下方式選?。浩渲衜為總檢測數(shù)據(jù)的個數(shù)，p為經(jīng)驗比例系數(shù)，本研究取值0.618。n為向0取整的自然數(shù)，丨為符合n值范圍條件的0和自然數(shù)。例如檢測數(shù)據(jù)個數(shù)為1000,則n分別取[1000,618,381,236,145,90,55,34,21,13,8,5],即首先以1000個數(shù)據(jù)為一組進行異常值檢測，在遍歷完所有觀測數(shù)據(jù)后，對檢測的異常值進行剔除。對剩余的數(shù)據(jù)再以618個為一個組進行異常值檢測,對檢測的異常值進行剔除后再對剩余的數(shù)據(jù)以381個為一組按照以上方式進行異常值檢測，以此類推，最終形成正常數(shù)據(jù)集U1。）對于集合U1,采取局地奇異值檢測方法，見公式（4）。系數(shù)P是依賴于觀測要素的經(jīng)驗性參數(shù),不同觀測要素需要對應(yīng)不同的數(shù)值,而且不同值會產(chǎn)生不同結(jié)果，通過大量對比實驗得出了較為滿意的參數(shù)值，本文P取值為1.1。檢測完成后形成正常數(shù)據(jù)集合U2。）對于異常值數(shù)據(jù)集合Uoriginal-U2，對每個異常值進行檢測，如果異常值與相鄰正常值的差值不超過浮標(biāo)觀測誤差,則認(rèn)為該異常值為正常值。假定異常值及相鄰數(shù)據(jù)分別為xn-1,yn,xn+1,其中yn為異常值。x值為相鄰正常值或異常值。如果x值中存在正常值，那么判定yn是否為正常值采用下式（7）進行判定，如果x值中不存在正常值，則yn判定為異常值。對于誤判為異常值的數(shù)據(jù)形成集合U3。綜上最終形成異常值集合為Uoriginal-U2-U3，正常值集合為U2+U3。選擇國家海洋局QF104和QF201浮標(biāo)連續(xù)的有效波高觀測數(shù)據(jù)進行質(zhì)控分析。QF104浮標(biāo)數(shù)據(jù)連續(xù)性較好，能夠代表一部分浮標(biāo)觀測情況。QF201浮標(biāo)觀測連續(xù)性相對較差，存在大量斑塊型異常值，也能夠代表一部分浮標(biāo)的觀測情況。數(shù)據(jù)及質(zhì)控情況見表1，圖1，圖3。進行檢驗的兩個浮標(biāo)QF104和QF201的數(shù)據(jù)量分別為97519個、4410個。范圍控制[025]排除的數(shù)據(jù)量分別為5834個、33個，占總數(shù)據(jù)量比例為5.98%，0.75%。在排除浮標(biāo)觀測范圍外數(shù)據(jù)后，通過人工檢查，發(fā)現(xiàn)異常值數(shù)量分別為11個和117個，在此作為兩個浮標(biāo)異常值準(zhǔn)確可靠的個數(shù)。采用多種不同的方式對異常數(shù)據(jù)進行檢測。如果只采用Grubbs準(zhǔn)則進行檢測（表1,Grubbs準(zhǔn)則檢測），QF104和QF201異常數(shù)據(jù)數(shù)量分別判定為314個和360個，遠大于準(zhǔn)確異常值數(shù)量，錯判個數(shù)分別為303個和254個。圖1（b）和圖3（b）顯示判定的異常值出現(xiàn)在整個時間序列中，與真實異常值（圖1（a）和圖3（a））有較大差別。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在一串連續(xù)數(shù)字中，如果一個數(shù)字與其他數(shù)字存在一定的統(tǒng)計差別，這個數(shù)字在數(shù)學(xué)上認(rèn)定為異于其他數(shù)據(jù)，容易判定為異常數(shù)據(jù)。如圖2（b），第23103個數(shù)據(jù)在統(tǒng)計上異于鄰近數(shù)據(jù)，在數(shù)學(xué)上判定為異常數(shù)據(jù)。對于浮標(biāo)波浪觀測來說，其波高誤差范圍一般大于0.3m（國家海洋局，2011a，2011b），因此這種數(shù)學(xué)判定依據(jù)對于浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)過于嚴(yán)格，該數(shù)據(jù)與鄰近數(shù)據(jù)相差僅0.1m，應(yīng)判定為正常數(shù)據(jù)。因此異常數(shù)據(jù)檢測方法中加入觀測誤差控制是必要的。在加入浮標(biāo)誤差控制后（表1,Grubbs準(zhǔn)則+浮標(biāo)誤差控制），QF104異常值誤判數(shù)量由303個減為0個。QF201異常值誤判數(shù)量由254個減為10個?？梢娡ㄟ^浮標(biāo)觀測誤差控制，可以大幅降低異常值誤判數(shù)量。QF104準(zhǔn)確異常值的判定率達到100%，QF201的準(zhǔn)確異常值判定率為90.6%（106/117），兩者均達到了較高的實用水平。Grubbs準(zhǔn)則主要基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性進行異常值檢測，本研究限定數(shù)據(jù)數(shù)量不小于5個（公式（6））。作為對數(shù)量較少的數(shù)據(jù)序列中異常值判斷的補充，我們在研究中加入局地性檢測方法，在3個數(shù)據(jù)中尋找異常數(shù)據(jù)。這種簡單有效的方法在QF104中檢測出的異常值數(shù)量為7個，遺漏4個，錯誤個數(shù)為0。QF201中檢測出的異常值個數(shù)為84個，其中遺漏39個，錯誤6個。該方法整體來看，存在一些遺漏的異常值，但是錯誤率較低，屬于相對較為可靠的方法。局地檢測方法一共涉及3個相鄰數(shù)字（公式（4）），如果檢測數(shù)據(jù)的前后數(shù)據(jù)中存在異常值，這就會對異常值判斷造成影響，容易產(chǎn)生誤判。圖4第4011個數(shù)的前后數(shù)據(jù)均為真實異常值，根據(jù)公式（4），第4011個數(shù)也認(rèn)定為局地異常值，造成誤判。浮標(biāo)201中存在大量斑塊式異常數(shù)據(jù)（圖3），有些大的異常數(shù)據(jù)中間存在正常數(shù)據(jù)，根據(jù)局地判定方法會認(rèn)定中間數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，因而也形成一些誤判異常數(shù)據(jù)。綜合Grubbs準(zhǔn)則、浮標(biāo)觀測誤差控制和局地質(zhì)控方法，QF104和QF201形成最終質(zhì)控結(jié)果（表1,Grubbs準(zhǔn)則+浮標(biāo)誤差控制+局地檢測）。其中QF104，檢測異常值個數(shù)為11，錯誤數(shù)和遺漏數(shù)均為0，即與準(zhǔn)確異常值個數(shù)一致，且完全對應(yīng)。QF201真實異常值個數(shù)為117個，檢測個數(shù)為123個，檢測正確個數(shù)為106個，遺漏11個，錯判個數(shù)17個。如果異常數(shù)據(jù)為單個孤立型異常數(shù)據(jù)，Grubbs準(zhǔn)則可以做出較為準(zhǔn)確的判斷（圖1,圖3）。如果異常數(shù)據(jù)大量出現(xiàn)，在局部時間內(nèi)甚至超過正常數(shù)據(jù)的數(shù)量，這種情況下即使人工判斷異常數(shù)據(jù)都較為困難,所以本文方法也出現(xiàn)了大量的漏判和錯判（郭永幸,1994）。如圖5,第3980和3984個數(shù)據(jù)經(jīng)Grubbs準(zhǔn)則及浮標(biāo)觀測誤差控制均認(rèn)定為異常數(shù)據(jù)。從該段數(shù)據(jù)序列來看,數(shù)據(jù)連續(xù)性變化較為異常,有很大可能存在異常數(shù)據(jù),但是僅從這些數(shù)據(jù)本身難以明確判定異常數(shù)據(jù)位置,因此人工判定時均認(rèn)為是正常數(shù)據(jù),所以對這兩個數(shù)據(jù)的判定均為誤判。同樣圖5，以4020到4030時間段內(nèi)的波高數(shù)據(jù)為例。在更長時間范圍內(nèi)看，第4024-4028數(shù)據(jù)與前后時間段的數(shù)據(jù)變化趨勢不符，觀測值又全部相同，根據(jù)經(jīng)驗判定4024-4028數(shù)據(jù)均為異常數(shù)據(jù)。由于局部異常數(shù)據(jù)數(shù)量過多，且在長序列數(shù)據(jù)中統(tǒng)計特征無異常，這些異常數(shù)據(jù)是無法根據(jù)Grubbs準(zhǔn)則和局地判定方法進行判斷的。局部異常數(shù)據(jù)過多，就會導(dǎo)致正常數(shù)據(jù)成為少數(shù)數(shù)據(jù)，容易判定為異常數(shù)據(jù)，如4029和4030點就誤判為異常數(shù)據(jù)點。QF104浮標(biāo)數(shù)據(jù)中的異常值點主要為單個孤立點，采用的研究方法能夠比較準(zhǔn)確的判定這些異常值點，判定的準(zhǔn)確率為100%，遺漏率和錯誤率均為0。QF201中存在較多的異常值點，許多異常值以斑塊形式出現(xiàn)，局部時間段異常值數(shù)量超過正常值數(shù)量。許多異常值即使人工方式都很難判斷，因此我們采用的研究方法很難對異常值做到精確的判定。判定準(zhǔn)確率僅為90.6%（106/117），遺漏率為9.4%。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，QF201數(shù)據(jù)中異常值如果較為明顯（人工可明確判定），本文研究方法可以做到絕大部分判定。遺漏和錯誤判定點均出現(xiàn)在異常值不明顯或人工都不能做出明確判定區(qū)域。從QF104和QF201浮標(biāo)數(shù)據(jù)質(zhì)控情況看，Grubbs準(zhǔn)則檢測的異常值均包含了局地性檢測方法的結(jié)果。Grubbs準(zhǔn)則作為統(tǒng)計性檢驗方法，如果數(shù)據(jù)量為3~4個，容易產(chǎn)生誤判，因此本研究限制數(shù)據(jù)量最小為5。存在一種異常數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)量較大時根據(jù)Grubbs準(zhǔn)則難以判定為異常數(shù)據(jù)。如數(shù)據(jù)序列：[3.04.53.33.94.8]（圖6），第2個數(shù)據(jù)4.5在波高連續(xù)變化序列中容易認(rèn)定為異常值，但是根據(jù)Grubbs準(zhǔn)則不能判定4.5為異常數(shù)據(jù)。根據(jù)局地性判定方法就可以判斷4.5為異常數(shù)據(jù)。因此盡管這種數(shù)據(jù)出現(xiàn)情況較少，但在理論上局地性檢測方法仍然可以作為Grubbs準(zhǔn)則的有效補充。通過統(tǒng)計質(zhì)控方法、局地質(zhì)控方法和浮標(biāo)觀測誤差控制方法，對中國沿海兩個具有代表性的浮標(biāo)QF104和QF201進行了質(zhì)控方法研究。其中浮標(biāo)觀測誤差的控制可以大幅度降低異常值誤判數(shù)量，是一種非常有效的浮標(biāo)數(shù)據(jù)質(zhì)控的控制條件。如果數(shù)據(jù)序列的異常值較為明顯，該方法可以做出比較準(zhǔn)確的判斷。在數(shù)據(jù)序列的異常值不明顯或者即使人工方式都難以做出判斷時，該方法對于異常值判斷的有效性降低，會出現(xiàn)一些遺漏和錯判。整體來看，本文給出的異常值質(zhì)控方法是針對浮標(biāo)數(shù)據(jù)異常值質(zhì)控非常有效的方法。根據(jù)本文研究分析，得出如下結(jié)論：（1） Grubbs準(zhǔn)則對于浮標(biāo)有效波高時間序列數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計異常值能夠進行準(zhǔn)確的質(zhì)控，但是由于只是數(shù)學(xué)意義上的質(zhì)控，會造成大量異常值的誤判。通過加入浮標(biāo)誤差控制能夠大幅度消減異常值誤判情況，形成對真實異常值的有效質(zhì)控。該思路同樣可以應(yīng)用于其他海洋環(huán)境參數(shù)的質(zhì)控。（2） 局地性的異常值判定方法是一種簡單有效的異常值質(zhì)控方法。在保守的臨界值系數(shù)（P=1.1）前提下，其在異常值判定的數(shù)量上相對較低，但是準(zhǔn)確率高，誤判情形少，在理論上可以作為Grubbs準(zhǔn)則判定的有效補充。（3） 浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)異常值的成因與觀測儀器本身、觀測環(huán)境等要素密切相關(guān)，因此異常值的出現(xiàn)也具有比較復(fù)雜的外觀特征。不存在能夠質(zhì)控所有異常值數(shù)據(jù)的理論方法，本文給出的Grubbs準(zhǔn)則、浮標(biāo)誤差控制和局地性異常值判定的方法是簡潔實用的時間序列數(shù)據(jù)質(zhì)控方法，具備理論上的可靠性。本文研究方法對于局部區(qū)域出現(xiàn)多個連續(xù)不明顯異常值時不能進行有效的質(zhì)控，這也是本方法以后改進的聚焦點。GrubbsFE,1950.Samplecriteriafortestingoutlyingobservations.TheAnnalsofMathematicalStatistics