集中質(zhì)量對柔性梁振動模態(tài)的影響

集中質(zhì)量對柔性梁振動模態(tài)的影響

隨著測試技術(shù)的發(fā)展，測試通道和使用傳感器的數(shù)量不斷增加。傳感器和墊塊形成的附加質(zhì)量對測試結(jié)果產(chǎn)品的影響越來越大。特別是對本身質(zhì)量比較輕的結(jié)構(gòu),附加質(zhì)量對測試結(jié)果的影響更是不可忽視。在結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計中,常常會遇到結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的控制與設(shè)計問題,如要求測量結(jié)構(gòu)某些敏感部件的振動幅值。如果采用多個傳感器,附加質(zhì)量可能對對敏感部件的振動產(chǎn)生影響,甚至導致產(chǎn)品功能無法實現(xiàn)。這時就可用減少每次測量傳感器的數(shù)量,減少墊塊質(zhì)量或者不使用墊塊,降低傳感器的靈敏度,分析軟件后處理消除附加質(zhì)量影響以及使用非接觸式模態(tài)測試方法(如激光測振,應(yīng)變模態(tài))等方法來減小這種實驗誤差。但是帶來的影響是降低了傳感器的靈敏度,可能會導致測量結(jié)果不夠準確。由此可見,附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的影響的研究是非常重要的,尤其是柔性懸臂梁這種質(zhì)量輕,剛度低的結(jié)構(gòu)。本文從實驗和有限元分析兩個方面比較研究了不同位置、不同大小的集中質(zhì)量對梁的振動模態(tài)的影響,對工程應(yīng)用中附加質(zhì)量對懸臂結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的分析具有指導意義。1在集中質(zhì)量時，測量臂梁的固有頻率1.1主要設(shè)備和系統(tǒng)試驗平臺、米尺、游標卡尺、天平、懸臂梁、PM-LASI-003型電容式加速度傳感器、LMS模態(tài)分析系統(tǒng),兩個砝碼。1.2加速度傳感器的安裝(1)測量懸臂梁的長度,厚度,寬度,質(zhì)量以及懸臂梁的臂長;(2)安裝懸臂梁;(3)用天平測量傳感器的質(zhì)量;(4)在懸臂梁的末端貼好一個加速度傳感器,將加速度傳感器當作集中質(zhì)量;(5)測量只有一個集中質(zhì)量的情況下懸臂梁的固有頻率P1;(6)在懸臂梁的末端再加上一個砝碼,再次測量懸臂梁的固有頻率P2;(7)在懸臂梁的末端再加上一個砝碼,測量懸臂梁的固有頻率P3;(8)同上,分別在距離梁固定端35mm和65mm的位置,測量P1,P2,P3;(9)比較在同一位置不同質(zhì)量下的測量結(jié)果和不同位置同一質(zhì)量下的測量結(jié)果。1.3彈性模量、密度實驗結(jié)果見表1。實驗數(shù)據(jù)如下:鋼尺長度L=0.95m;寬度b=0.05m;厚度h=0.00138m;彈性模量E=200GPa;密度ρ=7900kg/m3;集中質(zhì)量m1=0.1kg;m2=0.17kg;m3=0.29kg2有限元模型驗證結(jié)果懸臂梁模型見圖1。懸臂梁及集中質(zhì)量參數(shù)設(shè)定如下:鋼尺長度L=0.95m;鋼尺寬度b=0.05m;鋼尺厚度h=0.00138m;彈性模量E=200GPa;密度ρ=7900kg/m3;集中質(zhì)量m=0kg;集中質(zhì)量m1=0kg;m2=0.17kg;m3=0.29kg;集中質(zhì)量到固定端距離X1=0.95m;X2=0.75m;X3=0.45m有限元計算結(jié)果見表2。Nastran有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相比較見表3。經(jīng)比較得到:(1)有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合,表明建立的有限元模型基本正確;(2)有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的誤差,主要原因是有限元模型對某些結(jié)構(gòu)特征進行了簡化處理,約束進行了理想化處理,試驗中不可能做到。3不同高度懸掛臂梁的模型3.1最后，懸臂梁的振幅頻率集中在不同大小的懸臂梁上比較結(jié)果見表5。我們可以根據(jù)此表畫出P-M關(guān)系圖2:3.2相同大小的懸臂梁模型質(zhì)量在不同位置上是相同集中質(zhì)量到懸臂梁固定端的距離為X,比較結(jié)果見表6。我們可以根據(jù)此表畫出如下P-X關(guān)系見圖3。4集中質(zhì)量與懸臂梁質(zhì)量的配比,可以忽略通過實驗測量和NASTRA軟件的有限元分析的結(jié)果比較,我們可以得到如下結(jié)論:當有集中質(zhì)量的作用時,集中質(zhì)量增大,懸臂梁的固有頻率減小。當集中質(zhì)量與懸臂梁質(zhì)量的比例小于5.78%時,其影響可以忽略不記(此時頻率影響小于10%)。當集中質(zhì)量與