再入飛行過(guò)程的小knuden數(shù)特征區(qū)流動(dòng)計(jì)算

再入飛行過(guò)程的小knuden數(shù)特征區(qū)流動(dòng)計(jì)算

航空航天飛機(jī)的飛行通常包括四個(gè)區(qū)域：自由分子流、過(guò)渡流、滑動(dòng)流和連續(xù)介質(zhì)流。因此，在相應(yīng)的流區(qū)中，數(shù)值計(jì)算是氣動(dòng)學(xué)領(lǐng)域最常見(jiàn)的問(wèn)題之一。在薄氣體動(dòng)力學(xué)（sdlc）方法中，直接模擬monterey（sdct）方法，并解決boltzmann方程是兩種最常用的方法。sdcm方法是通過(guò)與boltzmann方程相同的物理參數(shù)獲得的，但由于sdcm方法直接模擬了單個(gè)分子的行為，因此更容易模擬復(fù)雜的分子過(guò)程。當(dāng)位角運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分支時(shí)，無(wú)論是將位角運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)為非平衡時(shí)，這一點(diǎn)就更加困難。此外，sdcm方法的南北關(guān)系設(shè)計(jì)方便，如右端的位角測(cè)量元素的數(shù)學(xué)表達(dá)（事實(shí)上，波爾茲曼方程的右端的位分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)非常困難，尤其是在高溫、高速和復(fù)雜的反應(yīng)流中。正是因?yàn)閟dcm方法的分子模擬特性，因此在許多方面支持了它。此外，科學(xué)應(yīng)用的八個(gè)方面：gamberrienfg和gaarwalrk教授在高超速氣量方程的計(jì)算中發(fā)揮了重要作用。在傳輸過(guò)程中，考慮到菲涅耳的多組變量和非反應(yīng)能力，弱標(biāo)準(zhǔn)分布的方程是其控制方程，因此數(shù)值方程的解是高超速變量模擬和氣流場(chǎng)最重要的方向。此外，海洋方程、植物方程、特征分類(lèi)、方程離散和分析、方程參數(shù)的歸一分析、方程的離散和解[10、11、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、51、52和53]。王寶國(guó)教授的研究團(tuán)隊(duì)在計(jì)算高超速氣量方面做了大量工作，如地殼運(yùn)動(dòng)、六個(gè)表面和一個(gè)地殼運(yùn)動(dòng)的外觀。在計(jì)算上述內(nèi)容的179個(gè)應(yīng)用結(jié)果時(shí)，使用sdcm模型的83個(gè)場(chǎng)景，使用navier-c模型的96個(gè)場(chǎng)景。在179個(gè)計(jì)算完成的179個(gè)場(chǎng)景中，測(cè)量了源程序的一般形式、方程特征、離散和分析[10、11、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、51、52和53]。它還可以再入宇宙。在導(dǎo)航過(guò)程中，。對(duì)高超聲速飛行器再入飛行進(jìn)行計(jì)算與分析的過(guò)程中,為了便于討論與分析,通常是按再入的不同時(shí)刻或者相應(yīng)的飛行高度去計(jì)算出相應(yīng)來(lái)流的Knudsen數(shù),以此作為區(qū)分不同來(lái)流計(jì)算工況的界限,例如文獻(xiàn)在計(jì)算Apollo工程AS-202返回艙再入地球大氣層以及Huygens探測(cè)器再入土衛(wèi)六大氣層的飛行過(guò)程中,就是按再入飛行的不同時(shí)刻各分成了6個(gè)工況(可參閱文獻(xiàn)的表3與表4)進(jìn)行計(jì)算的.由于上述兩個(gè)飛行器在所選的12個(gè)工況下,相應(yīng)的來(lái)流Knudsen數(shù)都符合連續(xù)介質(zhì)流動(dòng)的條件,因此便采用了Navier-Stokes模型進(jìn)行計(jì)算.在上述計(jì)算的6種工況下,AS-202返回艙再入地球大氣層的飛行馬赫數(shù)在15.52～22.63的范圍內(nèi),而Huygens再入土衛(wèi)六大氣層的飛行馬赫數(shù)為17.29～24.47.再如文獻(xiàn)計(jì)算Orion再入地球大氣層和MarsPathfinder再入火星大氣層時(shí)分別選取了13個(gè)和9個(gè)計(jì)算工況,在上述工況下Orion再入高度從250km降到100km,相應(yīng)來(lái)流工況的Knudsen數(shù)從111.0變到0.0263,而MarsPathfinder再入高度從141.8km降到95.0km,來(lái)流攻角從0°變到15°,相應(yīng)來(lái)流工況下的Knudsen數(shù)從100.0變到0.206,顯然上面選取的22個(gè)計(jì)算工況都符合稀薄氣體流動(dòng)的條件,故可采用DSMC模型進(jìn)行求解.然而,對(duì)于一個(gè)高超聲速飛行器的再入飛行過(guò)程,通常要涉及到四個(gè)流區(qū),因此用數(shù)值計(jì)算的辦法去預(yù)測(cè)出DSMC程序與Navier-Stokes程序的大致適用范圍應(yīng)當(dāng)講是件十分重要的事,本文正是針對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論的.1中流場(chǎng)的計(jì)算正如文獻(xiàn)和文獻(xiàn)所討論的,飛行器再入過(guò)程中流場(chǎng)的計(jì)算主要涉及到兩類(lèi)物理模型:一類(lèi)是Navier-Stokes模型;一類(lèi)是DSMC模型.下面對(duì)此作十分簡(jiǎn)要的介紹.1.1納迪斯模型及其來(lái)源1.1.1navier-stkies方程的弱化恒律設(shè)計(jì)對(duì)于三維高超聲速處于高溫、離解電離狀態(tài)的空氣多為多組元、帶有化學(xué)反應(yīng)的混合物,因此流場(chǎng)中存在著質(zhì)量交換、動(dòng)量交換和能量交換的過(guò)程,存在著熱化學(xué)非平衡效應(yīng)(即存在轉(zhuǎn)動(dòng)非平衡、振動(dòng)非平衡、化學(xué)非平衡和電離非平衡),存在著振動(dòng)/離解耦合效應(yīng)(V-D)、自由電子/振動(dòng)耦合效應(yīng)(E-V)、平動(dòng)/振動(dòng)耦合效應(yīng)(T-V)、自由電子/平動(dòng)耦合效應(yīng)(E-T)、非平衡輻射效應(yīng)以及氣體組分中束縛電子激發(fā)效應(yīng)等.在熱化學(xué)非平衡效應(yīng)中,通常會(huì)涉及到三溫度模型(即平動(dòng)溫度Ttr、振動(dòng)溫度Tv和電子溫度Te)或者雙溫度模型(即平動(dòng)溫度Ttr和振動(dòng)溫度Tv)的概念,本文選用Navier-Stokes方程時(shí),選用了雙溫度模型.另外,在Navier-Stokes方程組中,能量方程通常有3個(gè)(即振動(dòng)能量守恒方程、電子和電子激發(fā)能量守恒方程以及總的能量守恒方程),而對(duì)于雙溫度模型,能量方程則只需要2個(gè)(即振動(dòng)-電子-電子激發(fā)能量守恒方程以及總的能量守恒方程).因此本文在選用雙溫度模型下Navier-Stokes方程組的弱守恒形式為??t?ΩUdΩ+??Ω(F-Fv)nxdS+??Ω(G-Gv)nydS+??Ω(Η-Ηv)nzdS=?Ω?WdΩ(1)式中Ω與?Ω分別代表控制體與控制表面;U為方程組所對(duì)應(yīng)的守恒型基本變量,它為列向量;F,G和H為無(wú)黏通量,它們均為列向量;Fv,Gv和Hv為黏性通量;?W代表方程組的右端源項(xiàng).它們的具體表達(dá)式為[UFGΗ?W]=[ρρ1uρ1vρ1wω1?????ρsρsuρsvρswωsρuρu2+pρuvρuw0ρvρuvρv2+pρvw0ρwρuwρvwρw2+p0Et(Et+p)u(Et+p)v(Et+p)w0EvEvuEvvEvwωv]Fv=[-ρ1?u1?-ρs?usτxxτyxτzxk?Τ?x+kvib?Τv?x-∑ρshs?us+uτxx+vτyx+wτzxkvib?Τv?x-∑ρsevs?us](2)另外Gv與Hv在形式上與Fv相類(lèi)似.注意式(2)中ρs,?us,ωs,hs和evs分別代表第s個(gè)組元?dú)怏w的分密度、x方向上的擴(kuò)散速率、單位體積化學(xué)反應(yīng)質(zhì)量生成率、單位質(zhì)量的焓值和單位質(zhì)量的振動(dòng)能.對(duì)于邊界條件提法的問(wèn)題可參閱文獻(xiàn),這里就不再給出.這里還需要特別強(qiáng)調(diào)的是:在高超聲速Navier-Stokes方程的求解中,壁面條件的處理非常重要,在本文的計(jì)算中仍采用了壁面輻射熱平衡邊界條件.1.1.2u3000結(jié)語(yǔ)化學(xué)反應(yīng)模型因飛行器再入不同的大氣層以及不同的再入速度而有所不同.在本文進(jìn)行Navier-Stokes方程計(jì)算時(shí),對(duì)于再入地球大氣層采用了5組元(N2,O2,NO,N和O)、17基元反應(yīng)模型(具體反應(yīng)機(jī)制及其反應(yīng)速率系數(shù)可參閱文獻(xiàn)的表1);對(duì)于再入土衛(wèi)六大氣層則采用13組元(C,C2,H,H2,N,N2,CH,CH2,CH3,CH4,CN,HCN和Ar)、143基元反應(yīng)模型(其反應(yīng)機(jī)制與相關(guān)反應(yīng)速率系數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)的表2);對(duì)于再入火星大氣層采用了8組元(C,O,N,N2,CO,CO2,NO和O2)、44基元反應(yīng)模型(其具體反應(yīng)機(jī)制及其反應(yīng)速率系數(shù)可參閱文獻(xiàn)的表6).文中所選用的再入三種大氣層時(shí)飛行馬赫數(shù)的范圍是7.1～32.81,顯然在這個(gè)范圍時(shí)流場(chǎng)的熱化學(xué)非平衡特性是需要認(rèn)真考慮的.對(duì)于能量方程,這里僅給出振動(dòng)-電子-電子激發(fā)能項(xiàng)的表達(dá)式,即ωv=-Ρe??V+∑s=mol(ωs?Ds)-∑s=ion(˙ne,s?Ιs)+Qt-v+Qt-e(3)式中等式右端第1項(xiàng)代表電子壓力梯度所產(chǎn)生的電場(chǎng)力對(duì)電子所作的功;右端第2項(xiàng)反映了分子各組元由于化學(xué)反應(yīng)而導(dǎo)致的振動(dòng)能的獲得(借助于復(fù)合反應(yīng))與丟失(借助于離解反應(yīng));右端第3項(xiàng)反映了正離子由于電子碰撞電離反應(yīng)而導(dǎo)致的能量丟失;等式右端最后兩項(xiàng)Qt-v以及Qt-e項(xiàng)分別代表平動(dòng)能與振動(dòng)能之間的能量傳遞速率以及由于彈性碰撞而產(chǎn)生的重粒子與電子間的能量傳遞速率,文獻(xiàn)分別給出了它們的表達(dá)式.高溫混合氣體輸運(yùn)特性的計(jì)算主要有兩種模型:一種是使用Blottner曲線以及Eucken關(guān)系式分別計(jì)算出每一組元的黏度、平動(dòng)導(dǎo)熱系數(shù)以及振動(dòng)導(dǎo)熱系數(shù)等,之后使用Wilke混合律從而得到混合氣體的相關(guān)輸運(yùn)系數(shù);另一種是Gupta碰撞截面模型.在本文的計(jì)算中采用了前者的模型.1.2sdoc模型及其來(lái)源1.2.1非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下模擬分子運(yùn)動(dòng)的子程序框圖在質(zhì)點(diǎn)MonteCarlo方法的基礎(chǔ)上,1957年AlderBJ和WainwrightTE提出了適用于求解過(guò)渡流區(qū)的分子動(dòng)力學(xué)方法(moleculardynamicsmethod,簡(jiǎn)稱(chēng)MD方法).作為對(duì)分子動(dòng)力學(xué)方法的某種改進(jìn),1963年BirdGA教授首先提出了DSMC方法,之后分別于1976年、1994年、1999年和2006年進(jìn)行了多次的完善;從1963年到2006年長(zhǎng)達(dá)43年的時(shí)間里,Bird教授一直致力于DSMC方法的研究,他提出了用有限個(gè)模擬分子代替真實(shí)氣體分子、用對(duì)網(wǎng)格內(nèi)的模擬分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均以實(shí)現(xiàn)求解真實(shí)流動(dòng)的目的.DSMC方法與分子動(dòng)力學(xué)方法的本質(zhì)區(qū)別是DSMC方法可以在較小的時(shí)間間隔內(nèi)將模擬分子的運(yùn)動(dòng)與模擬分子之間的碰撞解除耦合.文獻(xiàn)中的圖1給出了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下模擬分子運(yùn)動(dòng)的子程序框圖;文獻(xiàn)給出了三維DSMC算法的7個(gè)具體步驟,該文獻(xiàn)的圖1給出了DSMC計(jì)算的總框圖.1.2.2高溫反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型如何正確地構(gòu)造出反映物理化學(xué)本質(zhì)的反應(yīng)抽樣幾率函數(shù)以及反應(yīng)后的碰撞計(jì)算是非平衡態(tài)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中DSMC方法的核心問(wèn)題.現(xiàn)象學(xué)方法符合微觀方法與宏觀方法相統(tǒng)一的哲學(xué)原理,所以它能夠得到正確的宏觀量以及反應(yīng)系統(tǒng)過(guò)程的集體表現(xiàn).1981年BirdGA首先提出了可變硬球(variablehardsphere,簡(jiǎn)稱(chēng)VHS)的概念以及通過(guò)輸運(yùn)系數(shù)去確定碰撞截面的現(xiàn)象學(xué)方法,改進(jìn)了由無(wú)結(jié)構(gòu)分子組成的氣體流動(dòng)的碰撞對(duì)抽樣幾率函數(shù).另外,在實(shí)現(xiàn)熱力學(xué)非平衡流動(dòng)的DSMC方法中,其關(guān)鍵技術(shù)是構(gòu)造反映物理本質(zhì)且適用于DSMC方法的氣體分子內(nèi)能松弛抽樣幾率函數(shù),并確定傳能之后各碰撞分子所具有的能量.為此,文獻(xiàn)與文獻(xiàn)中都采用了1975年BorgnakkeC和LarsenPS提出的現(xiàn)象學(xué)模型(即B-L模型).B-L模型實(shí)質(zhì)上是根據(jù)能量守恒原理將碰撞分子對(duì)能量按照平衡態(tài)分布的方式重新分配給碰撞后各分子而實(shí)現(xiàn)碰撞計(jì)算的,因此該模型正確地反映了分子碰撞過(guò)程的物理本質(zhì).對(duì)于高溫化學(xué)反應(yīng)氣體流動(dòng)的DSMC方法,首先需要應(yīng)用現(xiàn)象學(xué)方法導(dǎo)出高溫氣體中發(fā)生各種化學(xué)反應(yīng)的抽樣幾率函數(shù),并注意用化學(xué)反應(yīng)細(xì)致平衡原理去確定出現(xiàn)在抽樣幾率函數(shù)中的待定常數(shù).最后再根據(jù)能量守恒原理以及化學(xué)反應(yīng)能細(xì)致平衡原理去構(gòu)造符合物理本質(zhì)并且適合DSMC方法的反應(yīng)碰撞計(jì)算模型.在文獻(xiàn)中詳細(xì)討論了熱力學(xué)碰撞傳能的6種類(lèi)型以及化學(xué)反應(yīng)碰撞過(guò)程的8種類(lèi)型,并且該文獻(xiàn)中的圖3與圖4給出了實(shí)現(xiàn)熱力學(xué)碰撞傳能與化學(xué)反應(yīng)碰撞過(guò)程的子程序框圖.這里還必須指出的是,基元反應(yīng)的個(gè)數(shù)是與化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的組元數(shù)以及再入飛行的大氣層性質(zhì)、飛行速度等有著密切關(guān)系.在文獻(xiàn)中就曾將再入地球大氣層中的5組元17基元反應(yīng)發(fā)展為5組元23基元反應(yīng),將再入火星大氣層中的8組元44基元反應(yīng)發(fā)展為9組元59基元反應(yīng),以便使源程序更有效地反映飛行馬赫數(shù)較高時(shí)熱化學(xué)非平衡的流動(dòng)現(xiàn)象.2knunuson數(shù)特征區(qū)域及其典型流程流場(chǎng)的計(jì)算和分析2.1典型計(jì)算示例：選擇navier-stok模型2.1.1亞聲速流場(chǎng)分布RAM-CⅡ是20世紀(jì)60年代進(jìn)行的近第一宇宙速度飛行的實(shí)驗(yàn).飛行器的外型為頭部半徑為0.1524m,半錐角為9°,總長(zhǎng)度為1.295m,飛行高度為81km,自由來(lái)流條件如表1所示.壁面假定為等壁溫,壁溫Tw=1500K,并且認(rèn)為是非催化壁.自由來(lái)流組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù):N2為79%,O2為21%.本文給出了飛行高度h=81km時(shí)的全部計(jì)算結(jié)果,這時(shí)來(lái)流Kn∞=0.0125;對(duì)于飛行高度為71km和61km時(shí)的工況,這里僅給出部分計(jì)算結(jié)果,更多的結(jié)果可見(jiàn)文獻(xiàn).圖1給出了平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度與分子振動(dòng)溫度沿駐點(diǎn)線的分布,由平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度的分布可以看出,當(dāng)飛行高度為81km,此時(shí)已經(jīng)十分接近過(guò)渡區(qū)了.沿駐點(diǎn)線,激波后的區(qū)域內(nèi),平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度持續(xù)下降,除了壁面的臨近區(qū)域,流場(chǎng)全部為化學(xué)非平衡態(tài)區(qū)域,化學(xué)非平衡態(tài)現(xiàn)象十分明顯.氣體分子的振動(dòng)能被很明顯地激發(fā),除了在壁面臨近區(qū)域外,整個(gè)頭部流場(chǎng)區(qū)域平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度和分子振動(dòng)溫度的差值也非常明顯,熱力學(xué)非平衡態(tài)十分顯著.圖2和圖3分別給出了頭部區(qū)域流場(chǎng)的平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度和分子振動(dòng)溫度等值線的分布.由于該工況點(diǎn)下再入速度較高,激波后頭部駐點(diǎn)區(qū)域的氣動(dòng)加熱效應(yīng)十分劇烈,平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度峰值已達(dá)到21600.9K,分子振動(dòng)溫度峰值為12983.7K.圖4～圖6分別給出了3個(gè)飛行高度下5種氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿駐點(diǎn)線分布的曲線,由于反應(yīng)所需的活化能較小,O2分子已基本離解為O原子了;而N2分子只有一小部分離解為N原子.由于氣體較稀薄,并且由于化學(xué)非平衡態(tài)效應(yīng)較明顯,N2分子離解的總量非常低,N2分子的最低值以及N原子的峰值的位置都更遠(yuǎn)離激波,與駐點(diǎn)的距離很近,化學(xué)反應(yīng)的劇烈程度下降得很明顯.圖7～圖11分別給出了頭部區(qū)域5種組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的等值線分布圖,N2分子質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小離解到0.666,而O2分子已基本全部離解,作為離解產(chǎn)物的N原子和O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值分別為0.119和0.207.NO分子質(zhì)量分?jǐn)?shù)峰值為0.037.激波后頭部區(qū)域馬赫數(shù)等值線的分布如圖12所示,來(lái)流馬赫數(shù)為28.27,激波后流動(dòng)速度顯著降低;激波后的亞聲速流場(chǎng)主要分布在聲速線與壁面之間的頭部駐點(diǎn)區(qū)域.激波后頭部區(qū)域流場(chǎng)壓強(qiáng)等值線的分布如圖13所示,在駐點(diǎn)處峰值為1585.71Pa.頭部弧面區(qū)域壁面熱流密度的分布如圖14所示,在駐點(diǎn)處熱流密度的最大值為1.26MW/m2,并沿著壁面逐漸降低;壁面壓力系數(shù)的分布如圖15所示,在駐點(diǎn)處壓力系數(shù)的最大值為1.85.2.1.2激波前后流場(chǎng)特征日本國(guó)家空間發(fā)展中心(NASDA)與日本國(guó)家宇航實(shí)驗(yàn)室(NAL)于1994年開(kāi)展了軌道再入實(shí)驗(yàn)(OREX),軌道再入飛行器(ORV)由新型H-Ⅱ運(yùn)載系統(tǒng)送入地球空間軌道,該實(shí)驗(yàn)是用于提供典型幾何外型的鈍頭體飛行器重返大氣層過(guò)程時(shí),不同飛行高度下壁面熱流密度及壁面壓強(qiáng)分布等相關(guān)數(shù)據(jù).該飛行器的頭部半錐角為50°,頭部半徑為1.35m,底部直徑為3.4m.計(jì)算選取了兩個(gè)飛行高度(即96.77km與92.82km),具體來(lái)流條件如表2所示.圖16和圖17分別給出了流場(chǎng)中N2和O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線的分布圖,N2分子質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小值離解到0.7,而O2分子已基本全部離解.激波后流場(chǎng)馬赫數(shù)等值線的分布如圖18所示,來(lái)流馬赫數(shù)為26.95,激波后流動(dòng)速度顯著降低;激波后的亞聲速流場(chǎng)主要分布在聲速線與壁面之間的頭部駐點(diǎn)區(qū)域.激波后流場(chǎng)壓強(qiáng)等值線分布如圖19所示,在駐點(diǎn)處峰值為157.24Pa.圖20和圖21分別給出了流場(chǎng)的平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度和分子振動(dòng)溫度等值線的分布,由于該工況下再入飛行速度較高,頭部駐點(diǎn)區(qū)域激波后流場(chǎng)的氣動(dòng)加熱效應(yīng)十分劇烈,平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度峰值已達(dá)到21380.9K,分子振動(dòng)溫度峰值為12010.9K.圖22給出了平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度與分子振動(dòng)溫度沿駐點(diǎn)線的分布,由平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度分布的這張圖可以看出,在飛行高度為92.82km時(shí),這里氣體分子的平均自由程較大,碰撞的頻率較低,激波本身的厚度變得較大.激波后沿駐點(diǎn)線的區(qū)域內(nèi),平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度持續(xù)下降,除了壁面的臨近區(qū)域,流場(chǎng)全部為化學(xué)非平衡區(qū)域,化學(xué)非平衡現(xiàn)象十分明顯.另外,氣體分子的振動(dòng)能也被很明顯地激發(fā),除了在壁面臨近區(qū)域外,整個(gè)頭部流場(chǎng)區(qū)域的平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度和分子振動(dòng)溫度差值非常明顯,熱力學(xué)非平衡態(tài)的現(xiàn)象十分顯著.沿頭部弧面區(qū)域壁面熱流密度的分布如圖23所示,在駐點(diǎn)處熱流密度的最大值為8.6W/cm2,并沿著壁面逐漸降低.2.1.3navier-st濱水平動(dòng)力模型Orion是國(guó)際上著名的探測(cè)器之一,文獻(xiàn)對(duì)飛行高度由250km變到100km的13個(gè)飛行工況進(jìn)行了DSMC模型的計(jì)算,本文選取h=85km的飛行工況進(jìn)行Navier-Stokes模型的計(jì)算,其具體來(lái)流條件如表3所示.圖24給出了飛行高度為85km工況時(shí)壓強(qiáng)沿駐點(diǎn)流線的分布曲線,圖25給出了上述飛行工況下熱流密度沿壁面的分布圖.2.2典型計(jì)算示例：選擇sdmc模型2.2.1總溫的計(jì)算過(guò)程圖26分別給出了飛行高度為71km與81km時(shí)沿駐點(diǎn)線各種溫度的分布曲線.由這張圖所給出的平動(dòng)溫度、轉(zhuǎn)動(dòng)溫度和振動(dòng)溫度的變化曲線可以很清楚地看出這里氣體處于熱力學(xué)非平衡的狀態(tài).另外,這里總的溫度是借助于平動(dòng)溫度、轉(zhuǎn)動(dòng)溫度和振動(dòng)溫度的加權(quán)平均得到的.如果用理想氣體的能量守恒關(guān)系式去計(jì)算駐點(diǎn)溫度T0時(shí),其表達(dá)式為Τ0=Τ+U2∞2cp=Τ(1+γ-12Μa2)取比熱比γ=1.4,并且取U=7.65km/s、來(lái)流靜溫T=181K時(shí),用上式計(jì)算出的T0將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采用DSMC程序計(jì)算得到的總溫值,因此總溫的計(jì)算要考慮真實(shí)氣體效應(yīng).從溫度分布圖可以看出,平動(dòng)溫度遠(yuǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)溫度與振動(dòng)溫度前開(kāi)始上升,而且上升得很快,這主要是因?yàn)槠絼?dòng)能松弛速率要高于內(nèi)能松弛速率的原因.隨著流動(dòng)靠近壁面,氣體分子密度逐漸增加,碰撞平動(dòng)能與內(nèi)能模式之間的能量交換加快,從而使氣體溫度趨于平衡.由于氣體分子振動(dòng)的松弛時(shí)間遠(yuǎn)大于平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的松弛時(shí)間,氣體內(nèi)分子的振動(dòng)平衡需要更多的分子碰撞時(shí)間,因此激波附近氣體的振動(dòng)溫度明顯低于氣體平動(dòng)溫度和轉(zhuǎn)動(dòng)溫度.圖27給出了頭部區(qū)域流場(chǎng)總溫度等值線的分布曲線,由于該工況下再入速度較高,激波后頭部駐點(diǎn)區(qū)域的氣動(dòng)加熱效應(yīng)十分劇烈,總溫度的峰值已達(dá)到24000K.圖28給出了71km高空處沿駐點(diǎn)線各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化曲線,從這張分布圖可以看出,氣體穿過(guò)激波之后被劇烈壓縮,氣體分子密度增大,碰撞數(shù)目增大,氣體分子化學(xué)反應(yīng)非常劇烈.隨著流動(dòng)進(jìn)一步靠近壁面,由于離解反應(yīng)、置換反應(yīng)和復(fù)合反應(yīng)的發(fā)生,可以看出氮?dú)馀c氧氣組分逐漸降低,而氮原子與氧原子逐漸升高的現(xiàn)象.另外,還需指出的是:由于冷壁效應(yīng)的存在,在靠近壁面的區(qū)域還會(huì)有氮?dú)馀c氧氣組分略有升高,氮原子與氧原子略有降低的現(xiàn)象發(fā)生.2.2.2熱流密度沿壁面質(zhì)分?jǐn)?shù)的分布圖29給出了飛行高度為92.82km時(shí)由流場(chǎng)平動(dòng)溫度和分子振動(dòng)溫度而得到的總的(overall)動(dòng)理學(xué)溫度等值線的分布曲線.由于該工況下再入速度較高,激波后頭部駐點(diǎn)區(qū)域的氣動(dòng)加熱效應(yīng)已十分劇烈.圖30給出了該工況下壓強(qiáng)等值線的分布曲線圖.圖31給出了沿駐點(diǎn)線氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布曲線.圖32給出熱流密度沿壁面的分布圖.顯然,這里圖32給出的結(jié)果與前面圖23的分布曲線盡管對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)值上有差別,但變化趨勢(shì)上是基本一致的.2.2.3相關(guān)來(lái)流參數(shù)分析計(jì)算工況仍選取h=85km的飛行高度,相關(guān)來(lái)流參數(shù)由表3給出.圖33給出了該工況下壓強(qiáng)沿駐點(diǎn)線的分布曲線,圖34給出了該工況下熱流密度沿壁面的分布圖.2.3來(lái)流工況最大knudsen由前面2.1節(jié)與2.2節(jié)的幾個(gè)典型算例可以發(fā)現(xiàn):采用DSMC程序計(jì)算時(shí),當(dāng)來(lái)流工況的Knudsen數(shù)越小,則流場(chǎng)計(jì)算所需的時(shí)間越長(zhǎng),在上述幾個(gè)算例中能夠計(jì)算的來(lái)流工況最小Knudsen數(shù)(這里記作Kn1)為0.0019;采用Navier-Stokes程序計(jì)算時(shí),當(dāng)來(lái)流工況的Knudsen數(shù)越大,則流場(chǎng)計(jì)算越不易收斂,在上述幾個(gè)算例中能夠計(jì)算的來(lái)流工況最大Knudsen數(shù)(這里記作Kn2)為0.0125;因此便可以稱(chēng)[Kn1,Kn2]為再入飛行過(guò)程中的小Knudsen數(shù)特征區(qū).另外,因篇幅所限,對(duì)于上述各算例流場(chǎng)計(jì)算的詳細(xì)收斂過(guò)程與曲線將另文發(fā)表,這里不再給出.正是由于再入過(guò)程中存在著小Knudsen數(shù)特征區(qū),因此原則上只要兩個(gè)源程序(即DSMC程序與Navier-Stokes程序)便可以完成整個(gè)再入飛行過(guò)程中所有工況的流場(chǎng)計(jì)算.3u3000計(jì)算成本的進(jìn)一步研究針對(duì)在小Knudsen數(shù)特征區(qū)進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算的特點(diǎn),在來(lái)流工況的Knudsen數(shù)接近Kn1(當(dāng)采用DSMC程序)或者Kn2(當(dāng)采用Navier-Stokes程序)時(shí)可以采取如下三種加速計(jì)算收斂的辦法:1)發(fā)展上述兩個(gè)源程序的高效算法,進(jìn)一步提高兩個(gè)源程序本身的計(jì)算效率.這里需指出的是,對(duì)于Navier-Stokes方程的快速求解來(lái)講,可供借鑒的算法很多,但對(duì)于DSMC方法如何再進(jìn)一步提高它的計(jì)算效率乃是一個(gè)需要進(jìn)一步深入研究的新課題.2)在選用Navier-Stokes源程序求解流場(chǎng)的情況下,當(dāng)計(jì)算來(lái)流Knudsen數(shù)接近Kn2高馬赫數(shù)飛行工況時(shí)可以采用來(lái)流馬赫數(shù)逐漸爬升的辦法去解決計(jì)算不易收斂的困難.大量的數(shù)值計(jì)算表明,這個(gè)辦法十分有效.3)在進(jìn)一步探討DSMC高效算法的同時(shí)還應(yīng)該開(kāi)展對(duì)廣義Boltzmann(即WangChang-Uhlenbeck)方程的求解.廣義Boltzmann方程是一個(gè)微分積分型方程,對(duì)于三維流動(dòng)問(wèn)題來(lái)講這個(gè)方程右端的積分項(xiàng)為5重積分,該方程的表達(dá)式為?fi?t+ξ??fi?r+g???fi?ξ=∑j,k,l∫-∞∞∫Ω(fkfl-fifj)gσijkldΩdξ(4)對(duì)于這個(gè)方程,可以考慮分子內(nèi)部量子數(shù)以及簡(jiǎn)并度,可以考慮彈性與非彈性碰撞,可以考慮化學(xué)反應(yīng),也可以考慮氣體的離解、電離問(wèn)題.對(duì)此方程,文獻(xiàn)中有詳細(xì)描述,這里因篇幅所限不再進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明與討論.顯然,對(duì)方程(4)的數(shù)值求解來(lái)講,計(jì)算流體力學(xué)書(shū)上許多加速收斂的辦法是可以采用的,