人教版五年級數(shù)學上冊 （實際問題與方程）簡易方程教育教學課件

實際問題與方程第五單元簡易方程

輸入標題學習目標理解實際問題中有關和、差、倍的數(shù)量關系，初步學會設一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的實際問題。準備好了嗎？一起去探索吧！實際問題與方程（4）通過探討含有兩個未知量的實際問題的解決方法，培養(yǎng)學生的比較、分析數(shù)量關系的能力和舉一反三的能力。輸入標題填空。（1）女同學有x人，男同學比女同學多12人，

男同學有_________人。（2）女同學有x人，男同學人數(shù)是女同學的3倍，

男同學有________人。（x+16）3x根據(jù)兩個量之間的關系，當其中一個量用x表示時，我們就可以用含有x的式子表示另一個量。復習輸入標題地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。人們叫我“藍色星球”。從上面的內(nèi)容中,你知道了哪些等量關系？觀察陸地面積+海洋面積=地球表面積陸地面積×2.4=海洋面積輸入標題你能求出海洋面積和陸地面積分別是多少嗎？交流討論地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。人們叫我“藍色星球”。地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？輸入標題有兩個未知數(shù)，還可以怎樣設未知數(shù)呢？還可以設陸地面積為x億平方千米。海洋面積為（5.1-x）億平方千米。人們叫我“藍色星球”。交流討論

2.4x+

x

=5.1（1＋2.4）x

=5.1

3.4

x=5.1

3.4

x÷3.4

=5.1÷3.4

x=1.5輸入標題自主嘗試你們是怎樣列方程解答這個問題？解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4

x億平方千米。答：陸地面積為1.5億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球表面積

輸入標題自主嘗試還可以怎樣列方程呢？2.4

x

=

5.1-x

2.4x+

x

=5.1-x+x

3.4

x

=5.1

x

=1.5答：陸地面積為1.5億平方千米。解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為（5.1－x）億平方千米。陸地面積×2.4=海洋面積輸入標題自主嘗試5.1-1.5=3.6（億平方千米）

2.4

x

=

2.4×1.5=3.6（億平方千米）陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？輸入標題自主嘗試檢驗：1.5+3.6=5.1（億平方千米）3.6÷1.5=2.4怎樣檢驗呢？可以把計算結果代回題目，看看是否符合題目的已知條件。兩個得數(shù)都符合兩個已知條件，可以確信解答是正確的。輸入標題溝通聯(lián)系這兩種方法有什么聯(lián)系與區(qū)別？解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4

x億平方千米。陸地面積+海洋面積=地球表面積

x

＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x

=5.1

3.4

x

=5.1x

=1.5

答：陸地面積為1.5億平方千米。解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4

x億平方千米。

陸地面積×2.4=海洋面積

2.4

x

=

5.1-x

2.4x+

x

=5.1-x+x

3.4

x

=5.1

x

=1.5答：陸地面積為1.5億平方千米。1.解題思路比較相似，都是設一個未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個未知數(shù)也用含有字母的式子表示。2.根據(jù)題目中的一個條件表示出未知數(shù)，再根據(jù)另一個條件提供的等量關系列方程。輸入標題解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4

x

億平方千米。

2.4

x－x＝2.1

1.4

x＝2.1

1.4

x÷1.4

＝2.1÷1.4

x＝1.5

2.4

x＝2.4×1.5=3.6（億平方千米）答：地球上陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。練習

1.地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？

1.地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？輸入標題解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為（x+2.1）

億平方千米。x+2.1=

2.4x

2.4x=x+2.1

2.4x－x=x+2.1－x

1.4

x=

2.1

1.4

x÷1.4

=2.1÷1.4

x=

1.5練習x+2.1=1.5＋2.1=3.6（億平方千米）還有別的方法解答嗎？答：地球上陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。輸入標題2.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？解：設較小的自然數(shù)為x，較大的自然數(shù)為（x+1）。

x＋（x+1）=

97

2x＋1

=97

2x+1－1

=97－12x=962x÷2=96÷2

x

=48

x+1

=49

答：較小的自然數(shù)為48，較大的自然數(shù)為49。練習輸入標題2.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？解：設較小的自然數(shù)為x，較大的自然數(shù)為（97-x）。

x+1=

97-x

x+1+

x=97-x+x

2x+1

=97

2x+1-1

=97-12x=962x÷2=96÷2

x=48

較大自然數(shù)：

97-x=97-48=49答：較小的自然數(shù)為48，較大的自然數(shù)為49。練習輸入標題2.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？趕快檢驗一下吧！練習較小的自然數(shù)為48，較大的自然數(shù)為49，和為：48＋49=97，題目中給的和也是97，所以解答正確。輸入標題你有什么收獲？學會了列方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題的思考方法。檢驗時，把兩個結果代入題中，看是否符合兩個已知條件。兩個條件都說明了未知數(shù)的關系，用一個條件設未知數(shù)，用另一個條件列方程。輸入標題教材P81第6、7題。簡易方程實際問題與方程第1課時

1.會解形如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決“比幾倍多（少）幾”的實際問題。（重點）2.分析稍復雜的兩步實際問題的數(shù)量關系，找等量關系式列方程。在經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程中發(fā)展方程意識。（難點）3.感受數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，提高抽象思維能力和思維水平。學習目標情境導入填空：（1）甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，乙數(shù)是_______。（2）一個籃球x元，一個足球的價格是它的3倍，

一個足球_______元。2x3x求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。(教材P73例7)探索新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有幾塊？7怎樣列方程呢？先找出問題中的等量關系。=白色皮的塊數(shù)(教材P73例7)探索新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有幾塊？7黑色皮的塊數(shù)×2－4(教材P73例7)探索新知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有幾塊？7黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)探索新知2x－4=202x－4+4=20+42x=24你是怎樣列方程的？記住最后要檢驗。解：設黑色皮共有x

塊。x=122x÷2=24÷2把什么看作一個整體?黑色皮有12塊。把2x看作一個整體探索新知檢驗：

方程左邊=2x－4 =2×12－4 =20 =方程右邊所以，x=12是原方程的解。2x－4=202x－4+4=20+42x=24解：設黑色皮共有x

塊。x=122x÷2=24÷2

答：黑色皮共有________塊。12探索新知大家一起討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？1.找出未知數(shù)，用字母x表示；2.分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，列方程；3.解方程并檢驗。作答。探索新知歸納總結：在用方程解決“比幾倍多（少）幾”的實際問題時，一般設標準量（較小的量）為x，根據(jù)題中的等量關系列出形如ax±b=c的方程，再根據(jù)等式的性質，求出x的值。注意：要先把ax看作一個整體，求出ax的值后，再求x的值。1.

解下列方程。（教材P74練習十六

第1題）

3x+6=182x－7.5=8.516+8x=404x－3×9=29隨堂小練1.

解下列方程。（教材P74練習十六

第1題）

3x+6=182x－7.5=8.53x+6－6=18－63x=12x=43x÷3=12÷3解：2x－7.5+7.5=8.5+7.52x=16x=82x÷2=16÷2解：隨堂小練1.

解下列方程。（教材P74練習十六

第1題）

16+8x=404x－3×9=2916+8x－16=40－168x=24x=38x÷8=24÷84x－3×9+27=29+274x=56x=144x÷4=56÷4解：解：隨堂小練2.每平方米闊葉林每天釋放75g氧氣，是每平方米草地每天釋放氧氣的5倍，每平方米草地每天能釋放多少克氧氣？（教材P74練習十六

第4題）5x=75x=15解：設每平方米草地每天能釋放x克氧氣。

答：每平方米草地每天能釋放15克氧氣。隨堂小練3.1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？（教材P74練習十六

第5題）5x+3=1428x=285解：一共裝了x筒。

答：一共裝了285筒。隨堂小練1.故宮博物院的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？（教材P74練習十六

第6題）當堂檢測