人教版高中數(shù)學(xué)必修3《古典概型》

古典概型數(shù)學(xué)(必修3)第三章概率整理ppt古典概型1教材分析2學(xué)情分析

3教學(xué)目標(biāo)分析5教學(xué)過程分析4教法、學(xué)法分析6教學(xué)評價分析整理ppt本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修3第三章概率的第二節(jié)，古典概型的第一課時。古典概型的引入避免了大量的重復(fù)試驗，而且得到的是概率的精確值。作為一種最基本的概率模型，古典概型在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何概型奠定了知識和方法基礎(chǔ)，同時有助于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，并解釋生活中的一些概率問題教材分析教材的地位和作用整理ppt認知分析：它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計、隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下學(xué)習(xí)的新知識。根據(jù)測驗結(jié)果，大部分的學(xué)生了解了概率的概念和基本性質(zhì)，知道了互斥事件與對立事件的概率加法公式。學(xué)情分析能力分析：我班學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)自主性較差。作為高二的學(xué)生他們具備一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但在知識的理解和方法的掌握上存在一些問題。情感分析：通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生對概率的學(xué)習(xí)有一定的興趣，但對抽象的定義和公式存在懼怕心理。學(xué)生習(xí)慣了小組合作學(xué)習(xí)。整理ppt教學(xué)的重點、難點及突破難點的關(guān)鍵

重點：理解古典概型的概念及其概率的計算公式。難點：如何正確運用古典概型的概率計算公式。關(guān)鍵:通過實例，特別是舉一些破壞古典概型兩個特征的例子，以突破古典概型識別的難點。通過鼓勵學(xué)生嘗試畫樹狀圖和列表等方法，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法。學(xué)生在做題時習(xí)慣于直接套用公式，而忽略公式成立的前提條件，尚未學(xué)習(xí)排列組合，在求基本事件的個數(shù)時很可能會出現(xiàn)疏漏整理ppt目標(biāo)分析1、知識與技能（1）正確理解兩個概念：基本事件與古典概型（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)，掌握古典概型的概率計算公式。整理ppt2、過程與方法創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計一些具有實際生活背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。進一步發(fā)展學(xué)生的觀察、類比、分析、歸納能力，讓學(xué)生體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。整理ppt3、情感態(tài)度與價值觀通過各種有趣的，貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情；加深學(xué)生對隨機現(xiàn)象的理解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并嘗試用數(shù)學(xué)的視野去關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題。

整理ppt教法本節(jié)課采用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)具有實際生活背景的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。依托實驗，運用“問題解決”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生討論問題、分析問題、解決問題。

學(xué)法

學(xué)生通過觀察類比、概括歸納和動手嘗試相結(jié)合，在教師的引導(dǎo)下進行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生全員參與、全員活動。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教學(xué)手段

多媒體教學(xué)教法學(xué)法分析整理ppt1創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程分析2構(gòu)建概念3推導(dǎo)公式4應(yīng)用深化5歸納總結(jié)整理ppt探索交流構(gòu)建概念觀察類比推導(dǎo)公式例題分析加深理解練習(xí)思考鞏固深化創(chuàng)設(shè)情境麥當(dāng)勞餐廳在五一假期進行有獎銷售活動，購滿68元可進行一次搖獎，獎品如下：1等獎：麥辣雞翅一對；2等獎：吉士漢堡一份；3等獎：脆香雞一份；4等獎：可口可樂（中杯）；5等獎：優(yōu)惠券5份；情境你想抽到什么呢？抽到可口可樂與抽到麥辣雞翅的可能性相同嗎？抽到1等獎的概率是多少呢？整理ppt（2）指向哪一個數(shù)的可能性較大？（1）在上述搖獎實驗中，指針指向的數(shù)字可能有幾種？一樣大！概率都等于創(chuàng)設(shè)情境引入新課觀察類比推導(dǎo)公式例題分析加深理解練習(xí)思考鞏固深化回顧反思總結(jié)概括構(gòu)建概念整理ppt

問題1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗。（1）可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？一樣大！概率都等于0.5（2）哪一個面朝上的可能性較大？

復(fù)習(xí)

求一個隨機事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；那么能否不進行大量重復(fù)試驗，只通過分析一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出其概率呢？創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)公式應(yīng)用深化應(yīng)用深化構(gòu)建概念整理ppt

我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件。“1”、“2”“3”、“4”“5”“正面朝上”“反面朝上”試驗結(jié)果五等分的搖獎轉(zhuǎn)盤試驗二兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是質(zhì)地均勻的硬幣試驗一結(jié)果關(guān)系試驗材料一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件2．5等分轉(zhuǎn)盤搖獎試驗和擲硬幣試驗的每個結(jié)果有什么特點？完成以下表格六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)公式應(yīng)用深化應(yīng)用深化構(gòu)建概念整理ppt思考：基本事件具有什么特點？（1）在同一試驗中，任何兩個基本事件是的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和?；コ馊绻淮卧囼炗蒼個基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是.1n－創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)公式應(yīng)用深化應(yīng)用深化構(gòu)建概念整理ppt紅黃藍綠黃藍綠藍綠樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。

師生活動：一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。列舉要按照一定的順序，做到不重不漏。分布完成的結(jié)果(兩步以上)可以用樹狀圖進行列舉。例1，一個袋中裝有紅、黃、藍、綠四個大小形狀完全相同的球，（1）從中一次性摸出2個球，有哪些基本事件？（1）解：所求的基本事件共有6個：（2）從中一次摸出3個球，有幾個基本事件？4個創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)公式應(yīng)用深化應(yīng)用深化構(gòu)建概念整理ppt觀察對比，找出5等分轉(zhuǎn)盤搖獎試驗、擲硬幣試驗和例1的相同點和不同點：例題1基本事件有有限個每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”“1”、“2”“3”、“4”“5”5等分轉(zhuǎn)盤搖獎試驗“正面朝上”“反面朝上”擲硬幣試驗相同不同2個5個6個經(jīng)概括總結(jié)后得到：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)公式應(yīng)用深化應(yīng)用深化構(gòu)建概念整理ppt

（3）某同學(xué)站在一圓形場地的圓心處向場內(nèi)隨機的擊打一小球，如果小球落在場內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？

因為試驗的所有可能結(jié)果是場內(nèi)所有的點，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。

不是古典概型，因為雖然試驗的所有可能結(jié)果只有5個，但是中1等獎，2等獎......5等獎的結(jié)果出現(xiàn)不是等可能的，即不滿古典概型的第二個條件。創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)公式應(yīng)用深化應(yīng)用深化構(gòu)建概念（2）如果將麥當(dāng)勞餐廳的搖獎轉(zhuǎn)盤換成如圖示，那么搖獎試驗還是古典概型嗎？為什么？（1）你能舉一些生活中古典概型的實例嗎？整理ppt在古典概型下，如何計算隨機事件的概率？利用加法公式得：P（“指向偶數(shù)”）＝P（“2”）＋P（“4”）

＝+=即問題3：在5等分轉(zhuǎn)盤搖獎試驗中指針指向的數(shù)字是偶數(shù)的概率是多少？

指針指向的數(shù)字可能是１、２、３、４、５中的一個，即包含5個基本事件，每個基本事件出現(xiàn)的概率都是。指向的數(shù)字是偶數(shù)的基本事件有2個。構(gòu)建概念應(yīng)用深化歸納總結(jié)推導(dǎo)公式情境創(chuàng)設(shè)整理ppt問題4：一個袋中裝有紅、黃、藍、綠四個大小形狀完全相同的球,從中一次性摸出2個球，摸到紅球的概率是多少？′解：所求的基本事件共有6個：含有紅球的基本事件有3個：構(gòu)建概念應(yīng)用深化歸納總結(jié)推導(dǎo)公式情境創(chuàng)設(shè)整理ppt根據(jù)上述分析可以概括總結(jié)出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

提問：在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意什么？歸納：在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：構(gòu)建概念應(yīng)用深化歸納總結(jié)推導(dǎo)公式情境創(chuàng)設(shè)古典概型的條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性整理ppt例2：單選題是標(biāo)準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

分析：解決這個問題的關(guān)鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：觀察類比推導(dǎo)公式練習(xí)思考鞏固深化應(yīng)用深化創(chuàng)設(shè)情境引入新課探索交流構(gòu)建概念整理ppt

課后思考(1)在標(biāo)準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

(2)假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？觀察類比推導(dǎo)公式練習(xí)思考鞏固深化應(yīng)用深化創(chuàng)設(shè)情境引入新課探索交流構(gòu)建概念整理ppt例3先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣（1）一共有多少種不同的結(jié)果？分析：（1）擲一枚硬幣的結(jié)果有2種，我們把兩枚硬幣標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號硬幣的結(jié)果都可以與2號硬幣的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示擲兩枚硬幣的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號硬幣的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號硬幣的結(jié)果。（反，正）（正，反）（反，反）2（正，正）21

11號硬幣2號硬幣解：（1）一共有4種不同的結(jié)果（2）由于4種結(jié)果是等可能的。一枚出現(xiàn)正面，另一枚出現(xiàn)反面的結(jié)果（記為事件A）有2種。由古典概型的計算公式可得（2）求一枚出現(xiàn)正面，另一枚出現(xiàn)反面的概率。觀察類比推導(dǎo)公式練習(xí)思考鞏固深化應(yīng)用深化創(chuàng)設(shè)情境引入新課探索交流構(gòu)建概念整理ppt2：將骰子先后拋擲2次，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？小明說，上面的問題應(yīng)該這樣解決：向上一面數(shù)字之和最小為2，最大為12，共有11種不同的結(jié)果，則向上一面的數(shù)字之和為5的概率是1/11,你認為對嗎？為什么？

課后思考觀察類比推導(dǎo)公式練習(xí)思考鞏固深化應(yīng)用深化創(chuàng)設(shè)情境引入新課探索交流構(gòu)建概念整理ppt課堂小測練習(xí).書本P.133頁練習(xí)2從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機地抽取一張牌，這張牌出現(xiàn)下列情形的概率：（1）是7

（2）不是7

（3）是方片

（4）是J或Q或K

（5）即是紅心又是草花

（6）比6大比9小

（7）是紅色

（8）是紅色或黑色

觀察類比推導(dǎo)公式練習(xí)思考鞏固深化應(yīng)用深化創(chuàng)設(shè)情境引入新課探索交流構(gòu)建概念整理ppt（1）判斷是否為古典概型；（2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計算

求古典概型概率的一般步驟：推導(dǎo)公式鞏固深化歸納總結(jié)情境創(chuàng)設(shè)構(gòu)建概念整理ppt2、古典概型下的概率如何計算？

其中，m表示事件A包含的基本事件的個數(shù)n表示基本事件的總數(shù)1、