人教版七年級數(shù)學上冊 （整式）整式的加減課件(第1課時)

2.1整式第1課時

情境導入

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.列車2h行駛多少千米？路程＝速度×時間速度、時間和路程有什么關系呢？解:2h行駛的路程：

100×2＝200(km)3h呢？3h行駛的路程：

100×3＝300(km)新知探究

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.列車2h行駛多少千米？路程＝速度×時間3h呢？th呢？解:th行駛的路程：

100×t＝100t(km)

想一想：100t表示什么意思呢？我們用字母t表示時間，用含有字母t的式子100t表示路程.

你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎？

在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”或省略不寫.新知探究2

例1（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；

（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關系呢?解：長方體的體積＝長×寬×高（3）這個長方體的體積是a·a·hcm3,即a2hcm3；一個數(shù)的相反數(shù)＝這個數(shù)×(－1)（4）數(shù)n的相反數(shù)是－n.過關練習2.圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.1.某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.解：4.8m元.解：過關練習23.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是

.10b+a十位上的數(shù)字乘以10，再加上個位上的數(shù)字即可得到這個兩位數(shù)應用提高

例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；順水速度＝靜水速度＋水流速度逆水速度＝靜水速度－水流速度解：船在這條河中順水行駛的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h．(v＋2.5)(v－2.5)友情提示：帶單位時，適當加括號應用提高

例2（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：總錢數(shù)＝3個籃球的錢數(shù)＋5個排球的錢數(shù)＋2個足球的錢數(shù)總價＝單價×數(shù)量

買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x＋5y＋2z)

元．應用提高

例2（3）如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；解：三角尺的面積＝三角形的面積－圓的面積三角形的面積＝底×高圓的面積＝三角尺的面積（單位：cm2

）是應用提高

例2（4）下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.

解：

住宅的建筑面積＝4個長方形面積的和長方形面積＝長×寬2xx2126這所住宅的建筑面積(單位:m2)是x2＋2x＋18.課堂小結

上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關系有什么意義？

用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來.課堂小結用字母表示數(shù)時要注意：①數(shù)與字母或字母與字母相乘時，通常省略乘號或將乘號寫作“·”；②數(shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在字母前面；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤式子后面有單位且式子是和或差的形式，應把式子用括號括起來.達標檢測1.下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.B.C.3x－1個

D.a×2B2.七(2)班有男生a人，女生人數(shù)比男生的一半多7人，則女生人數(shù)是()A.(a＋7)B.(a－7)C.a＋7D.a－7C達標檢測4.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u，男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊．這a名男生和b名女生一共搬了_______________塊磚．3.如果手機通話每分鐘收費m元，那么通話n分鐘收費________元．mn(40a＋30b)達標測試5.王老師到文體商店為學校買排球，排球單價為每個a元，買10個以上按8折優(yōu)惠．

(1)購買25個排球應付多少錢？

(2)購買b個排球應付多少錢？解:(1)∵25＞10，∴購買25個排球應付25a×0.8＝20a(元)

(2)有兩種情況：①當b≤10時，應付ab元；②當b＞10時，應付0.8ab元.布置作業(yè)教材56頁練習1.2.3.459頁2.1第1、2題．2.1整式第2課時

復習導入1.什么是單項式？單項式的系數(shù)和次數(shù)？

表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式．

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù).

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．復習導入2.說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)？－12mn2系數(shù)是－12，次數(shù)是3.系數(shù)是，次數(shù)是4.23a3系數(shù)是23，次數(shù)是3.新知探究觀察下列式子：v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18.這些式子有什么特點？

都可以看作幾個單項式的和.幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式v－2.5的項有：v－2.5，多項式x2＋2x＋18的項是：x2，2x，18

要注意帶符號！過關練習1√√√√C

2.多項式2x4＋5x2－6的項是________________，常數(shù)項是______.2x45x2－6，，－6課堂小結(1)利用定義判定多項式，其關鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關系．新知探究2多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18.多項式v－2.5的項有：v－2.5，多項式x2＋2x＋18的項是：x2，2x，18次數(shù)最高的項這個多項式的次數(shù)是1這個多項式的次數(shù)是2

說一說它們的項數(shù)與次數(shù)分別是多少？一次三項式一次二項式？過關練習2

1.多項式x2－2x＋18中的二次項是________，一次項是________，常數(shù)項是________，這個多項式的次數(shù)是________.

x2－2x182

2.請你寫出一個二次三項式，并使它的二次項系數(shù)是－3，一次項系數(shù)是2，常數(shù)項是4，那么這個多項式可以是______________.－3x2＋2y＋4過關練習23.關于x的多項式－3x2＋2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為(

)A.3，2，1B.－3，2，0C.－3，2，1D.3，2，0B課堂小結1.在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式．2.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是多項式的次數(shù)．新知探究3v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18.100t,0.8p,mn,a2h,－n.單項式多項式

單項式與多項式統(tǒng)稱整式整式過關練習3觀察下列各式：

①－5ab2；②6；③；④x＋y；

⑤－5；⑥；⑦；⑧2＋y.屬于單項式的是__________________(填序號).屬于多項式的是__________________(填序號).屬于整式的是____________________(填序號).①②⑤⑦

①②

④

⑤

⑥

⑦⑧

④⑥⑧課堂小結1.幾個單項式的和叫做多項式2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項3.不含字母的項叫做常數(shù)項4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)5.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式應用提高

例：如圖所示,用式子表示圓環(huán)的面積.當R＝15cm，r＝10cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14）．解：外圓的面積減去內圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2－πr2

．當R＝15cm，r＝10cm時，圓環(huán)的面積(單位:cm2)是：πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102

＝392.5這個圓環(huán)的面積是392.5cm2.應用提高

如圖，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時容納多少人？當n＝20時，可同時容納多少人？……1張桌子2張桌子3張桌子解：并排擺n張桌子，可同時容納（4n＋2）人.當n＝20時，4n＋2＝4×20＋2＝82此時，可同時容納82人.過關練習1.如果多項式xn－3－5x2＋2是關于x的三次三項式，那么n等于(

)A.3B.4C.5D.6D過關練習2.火車站和機場都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為x，y，z的箱子，按如圖所示的方式打包(打結部分可忽略)，則打包帶的長至少為(

)A.4x＋4y＋10zB.x＋2y＋2zC.2x＋4y＋6zD.6x＋8y＋6zC過關練習3.有一個多項式為a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按此規(guī)律排下去，則這個多項式的第六項為

，最后一項是

，它是

次

項式.答案：－a3b5b8八

九

課堂小結要點1多項式及其項和次數(shù)1.幾個單項式的

叫做多項式.2.在多項式中，每個

叫做多項式的項，其中

的項叫做常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式.3.多項式里，次數(shù)

的次數(shù)，就是多項式的次數(shù).

要點2整式

與

統(tǒng)稱整式.要點1

1.和2.單項式

不含字母3.最高項

要點2單項式

多項式

體驗收獲今天我們學習了哪些知識？1.什么是多項式?多項式的項及