冀教版七年級數(shù)學上冊 （合并同類項）新課件(第1課時)

4.2合并同類項

第1課時學習目標12正確判斷同類項；準確合并同類項。（難點）同類項的概念、合并同類項的法則。（重點）

思考：（1）兩個橋共用積木多少塊？你有幾種算法？（2）你能用代數(shù)式表示表示“橋Ⅰ”的體積嗎？“橋Ⅱ”的體積呢？（3）你能用幾種方法表示兩個橋的體積之和？“橋Ⅰ”的體積：2a3+a2b“橋Ⅱ”的體積：3a3+2a2b2a3+a2b+3a3+2a2b5a3+3a2b1、由橋的體積之和相同，我們可以得到：2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b。比較有下劃線的和沒有下劃線的有什么共同特點？同類項：在多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。知識講解（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.√√3abcx2y××（5）-8與125√同類項與字母順序無關。注意：同類項與系數(shù)無關，與字母順序無關。知識講解同類項的判別（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關，與系數(shù)無關，與字母在單項式中的排列順序無關；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.并且不要忘記幾個常數(shù)項也是同類項.知識講解合并同類項1、根據(jù)乘法對加法的分配律，可以得到2、討論：（1）在多項式中，兩項可以合并成一項的條件是什么？（2）合并前后的系數(shù)有什么關系，字母和它的指數(shù)有無變化？知識講解結論：（1）在多項式中，幾個同類項可以合并成一項,這個合并的過程，叫做合并同類項。。（2）在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相

加，字母和字母的指數(shù)保持不變。探究點二：合并同類項注：當同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并后結果為0知識講解

例1.合并下式中的同類項：（1）（2）（3）解：（1）1.將同類項在底下劃線標出；2.運用加法的交換律和結合律，把同類項放在一起；3.合并同類項.知識講解（2）（3）注意：對于不同的同類項，分別用不同的線標出.知識講解“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.知識講解

1.

下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。(1)(2)

(3)(4)

＝5x2＝4x23x與2y不是同類項，不能合并。隨堂訓練(1)如果關于字母x的代數(shù)式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2（２）已知單項式2x6y2m+1與-3x3ny5的差仍是單項式，則mn的值為4D整體思想（3）2.填空：隨堂訓練3.合并下列各式中的同類項:

（1）-7mn+mn+5nm;

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．-mn8a2b-2ab2+3隨堂訓練同類項合并同類項兩個標準法則（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（1）系數(shù)相加作為結果的系數(shù)。（2）字母與字母的指數(shù)不變。課堂小結4.2合并同類項

第2課時學習目標12會合并一些復雜的同類項，并將數(shù)值代入求值。（難點）會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。（重點）

1.若Ax2y+Bx2y=0，則A+B=

。2.當k=

時，多項式中不含xy項。0

193.溫故知新已知代數(shù)式5a2-5a+4-3a2+6a-5，其中a=（1）將a=直接代入代數(shù)式中求值。（2）先合并同類項，再將a=代入求值。用以下兩種解法求值，比較哪種方法更簡單1—31—3

求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。1—3知識講解知識講解例2：某學校組織七、八年級全體同學參觀革命老區(qū)西柏坡。七年級租用45座大巴車x輛，60座大巴車y輛；八年級租用60座大巴車x輛，30座中巴車y輛（以上三種車型，座位均不含司機）。當每輛車恰好坐滿時：（1）用含x,y的代數(shù)式表示該學校七、八年級共有多少學生？（2）當x=4,y=7時，該學校七、八年級共有多少學生？知識講解

(2)當x=4，y=7時，105x+90y=105×4+90×7=1050

所以，七、八年級共有1050名學生。解：（1）由題意可得七年級有學生（45x+60y）

人，八年級有學生（60x+30y）人。

所以，七、八年級共有學生的人數(shù)為45x+60y+60x+30y=105x+90y知識講解1、已知a=-2，b

=4，求代數(shù)式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找

=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移

=-a2b-a+1三并

當a=-2，b

=4時，四代入原式=-(-2)2×4-（-2）+1五求值=-16+2+1=-13

注意：求代數(shù)式值，能化簡的，要先化簡，再代入求值。隨堂訓練2、做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？隨堂訓練解：小紙盒的表面積是2ab+2bc+2ca平方厘米，大紙盒的表面積是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做這兩個紙盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ac隨堂訓練3．有這樣一道題：當a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同學指