北師大版七年級數(shù)學上冊 （求解一元一次方程）一元一次方程教學課件(第2課時)

2.求解一元一次方程第2課時北師大版·七年級上冊

新課導入我要1聽果奶飲料和4聽可樂.你給我10元，找你3元.1聽可樂比1聽果奶飲料多0.5元.新課探究1聽果奶飲料多少錢？如果設1聽果奶飲料x

元，那么可列出方程4（x+0.5）+x=10–3.怎么解？例3解方程：4（x+0.5）+x=7.解：去括號，得4x+2+x=7.移項，得4x+x=7–2.合并同類項，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.練習解方程3（2x–1）=3x+1。合并同類項，得3x=4，移項，得6x–3x=1+3，解去括號，得6x–3=3x+1，兩邊都除以3，得x=，因此，原方程的解是x=.解法一：去括號，得–2x+2=4.移項，得–2x=4–2.化簡，得–2x=2.方程兩邊同除以–2，得x=–1.例4解方程：–2（x–1）=4.例4解方程：–2（x–1）=4.解法二：方程兩邊同除以–2，得x–1=–2.移項，得x=–2+1，即x=–1.議一議觀察上述兩種解方程的方法，說出它們的區(qū)別，與同伴進行交流.隨堂演練1.解下列方程：（1）5（x–1）=1解：（1）去括號，得5x–5=1.移項，得5x=1+5.化簡，得5x=6.方程兩邊同除以5，得x=.（2）2–（1–x）=–2解：（2）去括號，得2

–1+x=–2.移項，得x=–2–2+1.化簡，得x=–3.（3）5（x+8）–5=0；（4）2（3–x）=9；解：（3）移項，得5（x+8）=0+5.化簡，得5（x+8）

=5.方程兩邊同除以5，得x+8

=1.移項，化簡，得x=–7.（3）5（x+8）–5=0；（4）2（3–x）=9；解：（4）去括號，得6–2x=9.移項，得–2x=9–6.化簡，得–2x=3.方程兩邊同除以–2，得x=.2.下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正。解方程：2（2x+3）=2+x解去括號，得4x+3=2+x，移項，得4x+x=2–3，化簡，得5x=–1，方程兩邊都除以5，得x=。4x+6=2+x4x–x=2–63x=–433.如果用c

表示攝氏溫度（℃），f表示華氏溫度（℉），那么c

與f

之間的關系是：c=

（f–32）.已知c=15℃，求f.解得f=59.4.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)字對調后得到的兩位數(shù)比原來的數(shù)小36，求這個兩位數(shù).解：設這個兩位數(shù)個位數(shù)字是x，10×2x+x–（10x+2x）=36解得x=4，那么這個數(shù)是84.1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)認識一元一次方程第1課時

老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡情境導入小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

如果設小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21情景1：情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后

如果設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情境三：某長方形操場的周長是58m，長和寬之差為25m，這個操場的長與寬分別是多少米？

如果設這個操場的寬為x

m，那么長為(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x+x＋25＝58xm(x+25)m下面是根據(jù)剛才幾道情境題所列的方程，分析下列方程有何共同點？（1）2x-5=21（2）40+5x=100（3）x+x＋25＝58只含有一個未知數(shù).未知數(shù)的指數(shù)都是1.

在一個方程中,只含有一個未知數(shù),而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.獲取新知判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.√√√√判斷一個方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個條件：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1；(3)等號兩邊都是整式．例1若關于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.例題講解1.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓練使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.獲取新知在“猜年齡”游戲中，當被告知計算的結果是21時，我們所列的方程為2x－5＝21，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x－5＝21的解.例2檢驗下列各數(shù)是不是方程5x－2＝7＋2x的解，寫出檢驗過程．(1)x＝2；(2)x＝3.解：(1)將x＝2代入，左邊＝8，右邊＝11，左邊≠右邊，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解．(2)將x＝3代入，左邊＝13，右邊＝13，左邊＝右邊，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．解：設正方形的邊長為xcm.等量關系：正方形邊長×4=周長.列方程：.x例3

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程

(1)x的2倍與－9的差等于x的加上6；

(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(3)一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間.列方程：.

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.抓關鍵句子找等量關系1．下列方程中，不是一元一次方程的是(

)A．x－3＝0 B．x2－1＝0C．2x－3＝0 D．2x－1＝0B隨堂演練2．在下列方程中，解是x＝2的方程是(

)A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0C．2x＝6 D．5x－2＝8D3．甲、乙兩班共有學生96名，甲班比乙班多2人．設乙班有x名學生，則可列方程為_____________．x＋2＋x＝964.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%，設把x公頃旱地改為林地，則可列方程(

)A．54－x＝20%×108

B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162

D．108－x＝20%(54＋x)B5.已知方程(a＋3)＋2＝a－3是關于x的一元一次方程，求a的值．解：由題意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，則a＝±3.又因為a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.易錯警示：一元一次方程中未知數(shù)的系數(shù)不能為0，這一點要特別注意．6．列方程：(1)把一些圖書分給某班同學，如果每人4本，則剩余12本，如果每人5本，則還缺30本，則該班有多少名學生(設該班有x名學生)?(2)一本書的封面的周長為50cm，長比寬多5cm，則這本書的封面的長和寬分別是多少(設這本書的封面的寬為