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文檔簡介
第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正負(fù)數(shù)在生活中的產(chǎn)生2.學(xué)會正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的表示方法(重點)3.熟練運用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量(難點)觀察下列圖片,體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程B導(dǎo)入新課產(chǎn)生數(shù)1,2,3,4,……0的產(chǎn)生分物產(chǎn)生分?jǐn)?shù)?大于0
的數(shù)叫做正數(shù).在正數(shù)前面加上符號“
-
”
的數(shù)叫做負(fù)數(shù).你能列一些正數(shù)和負(fù)數(shù)嗎?生活中常見的正負(fù)數(shù)概念歸納例1讀出下列各數(shù),并把它們填在相應(yīng)的圈里:正數(shù)負(fù)數(shù)真題同步氣溫上升2℃,氣溫下降3℃
超市購進(jìn)胡蘿卜100㎏,售出90㎏二、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量它們都表示相反意義的量,你能表示它們嗎?
同步練習(xí)一滑塊沿南、北兩個相反的方向運動時,可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運動.(1)如果向南運動10m記作+10m,那么向西運動
5m記作__-5m___;(2)如果
-7m表示物體向北運動
7m,那么
+9m表明物體____+9m_________.思考小組討論……為何花費0元?解:六個國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率:美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.課本典例某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.典例分析1.某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克,若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?同步練習(xí)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為其平均數(shù)為
即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多,多1.2克;則抽樣檢測的總質(zhì)量是(克).真題集訓(xùn)1(廣西河池2022).如果將“收入50元”記作“+50元”,那么“支出20元”記作()A.+20元 B.﹣20元 C.+30元 D.﹣30元2.下列說法,正確的是(
)A.
加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù),加正號的數(shù)是正數(shù)B.
0
是最小的正數(shù)C.
字母
a
既可為正數(shù),也可為負(fù)數(shù),還可為0D.
任意一個數(shù),不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)3.(廣西中考)負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中,負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等,意義相反”,如果向東走了5米,記作+5米,那么向西走5米,可記作______米.4.(湖北宜昌2022)用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰,每登高氣溫的變化量為,攀登后,氣溫下降__________.小結(jié)1.在正數(shù)前面加“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)2.0的意義3.用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).2.理解正負(fù)數(shù)的概念,以及數(shù)0表示的量的意義.3.會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.二、探索新知實際上,在生產(chǎn)、生活、科研中,經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題.(1)北京冬季里某天的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?(2)某年,我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8%,油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-2.7%.“增長-2.7%”表示什么意思?二、探索新知(3)夏新同學(xué)通過撿、賣廢品,既保護(hù)了環(huán)境,又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況:
收支情況表
年
月日期收入(+)或支出(-)結(jié)余注釋2日3.58.5賣廢品8日-4.54.0買圓珠筆、鉛筆芯12日-5.2-1.2買科普書,同學(xué)代付像3,1.8%,3.5……這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3,-4.5,-1.2,-2.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).為了明確表達(dá)意義,在正數(shù)前面也加上“+”號,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,….一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號.二、探索新知
像3,1.8%,3.5……這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).
像-3,-4.5,-1.2,-2.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).
為了明確表達(dá)意義,在正數(shù)前面也加上“+”號,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,….一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).三、例題分析例1讀出下列各數(shù),并把它們填在相應(yīng)的圈里:正數(shù):
負(fù)數(shù):.思考:(1)負(fù)數(shù)有什么特點?
(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),對嗎?三、例題分析例2
一物體沿東西兩個相反的方向運動時,可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運動.(1)如果向東運動4m記作+4m,那么向西運動5m記作_____.(2)如果-7m表示物體向西運動7m,那么+6m表明物體____________.三、例題分析例3
(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
(2)某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.四、方法歸納1.找出問題中具有相反意義的詞語2.指定一方用正數(shù)表示,則另一方面用負(fù)數(shù)表示。如:指定“增加”為正,則“減少”為負(fù)?!舅伎肌繌纳厦娴睦}中看到增長-1就是減少1,那么增長-6.4%是什么意思呢?什么情況下增長率是0?減少-1又是什么意思呢?108.7mm五、課堂練習(xí)1.2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm,2009年比上年減少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全國全年平均降水量比上年的增長量.2.如果把一個物體向右移動1m記作是+1m,那么這個物體又移動了-1m是什么意思?如何描述這是物體的位置?+108.7mm-81.5mm+53.5mm-1m表示向左移動1m回到原來的位
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