冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （代數(shù)式）課件教學(xué)(第4課時(shí))

代數(shù)式第4課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理清數(shù)量關(guān)系，用運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.（難點(diǎn)）用代數(shù)式表示規(guī)律.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

如圖，這是一個(gè)由1～120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個(gè)數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.

你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律嗎？新課導(dǎo)入知識(shí)講解1.如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和.探究一：思考：(1)方框內(nèi)每行的三個(gè)數(shù)之和，和中間的數(shù)有什么關(guān)系？三個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的三倍(2)怎樣表示這九個(gè)數(shù)的和比較簡(jiǎn)單？三行數(shù)的和依次為3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九個(gè)數(shù)的和為9（a+7）

思考：

2.方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和，和中間是數(shù)15有什么關(guān)系？九個(gè)數(shù)的和為135，為15的九倍.3.如果方框下移一行，中間數(shù)變?yōu)?1，此時(shí)9個(gè)

數(shù)的和是多少？21的九倍.4.根據(jù)上述規(guī)律，你能直接寫(xiě)出中間數(shù)為m的這9個(gè)數(shù)的和嗎？這九個(gè)數(shù)的和為9m.知識(shí)講解圖1是由點(diǎn)組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣．1.圖1中方陣的總點(diǎn)數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點(diǎn)數(shù)是多少？

探究二：知識(shí)講解圖1圖2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知識(shí)講解1.一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請(qǐng)你推斷第7個(gè)數(shù)是________;第n個(gè)數(shù)是_____________.2.觀(guān)察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填寫(xiě)第4個(gè)等式，第n個(gè)等式為_(kāi)_________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

隨堂訓(xùn)練63.如圖，第一排有1個(gè)三角形；第二排有3個(gè)三角形；第三排有5個(gè)三角形；第四排有

個(gè)三角形；第n排有

個(gè)三角形；7(2n-1)1個(gè)正方形用4根火柴棒；2個(gè)正方形用____火柴棒；3個(gè)正方形用＿＿_(dá)__火柴棒；10個(gè)正方形用______火柴棒；n個(gè)正方形用__________火柴棒.4.如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根隨堂練習(xí)

5.（1)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)10141822264n+2隨堂練習(xí)(2)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)8101214164+2n隨堂練習(xí)用代數(shù)式表示規(guī)律用代數(shù)式表示數(shù)的變化規(guī)律用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律課堂小結(jié)3.3代數(shù)式的值第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.（難點(diǎn)）會(huì)求代數(shù)式的值（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

在上節(jié)課研究的由點(diǎn)組成的空心方陣這一問(wèn)題中，當(dāng)空心方陣每邊上的點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，方陣總點(diǎn)數(shù)的一種表示形式是4n-4．這是一個(gè)含字母n的代數(shù)式．

問(wèn)題：此時(shí)我們能知道這個(gè)代數(shù)式的值是多少嗎？知識(shí)講解（1）當(dāng)n取4,10,13，25等值時(shí)，分別代入上面的代數(shù)式，計(jì)算出代數(shù)式4n-4相應(yīng)的值．n=4時(shí)，4×4-4=12n=10時(shí)，4×10-4=36n=13時(shí)，4×13-4=48n=25時(shí)，4×25-4=96知識(shí)講解

思考：（2）對(duì)于n的同一個(gè)值，同學(xué)們得到的結(jié)果都相同嗎？相同

總結(jié)：從上面我們可以看到，對(duì)代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值．一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)計(jì)算程序．知識(shí)講解x=-2X=3X=6X=輸入=38________________________=23=134運(yùn)行計(jì)算程序輸出試一試：知識(shí)講解

像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值代數(shù)式的值：知識(shí)講解求代數(shù)式的值的步驟：1.寫(xiě)出字母的值；2.代入：在代入時(shí)只是將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)不改變；3.計(jì)算：按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。求代數(shù)式的值注意的問(wèn)題：1.在代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)代入數(shù)值后要還原成“”號(hào)；2.代入負(fù)數(shù)數(shù)值時(shí)要加上括號(hào)，代入乘方運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)也要加上括號(hào)；3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)指明字母的值，把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)。例1：根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值

(1)a=2，b=-6；知識(shí)講解

(2)a=-10，b=4知識(shí)講解

例2：已知長(zhǎng)方體的高為h，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形．當(dāng)h=3，a=2時(shí)，分別求其體積V和表面積S．知識(shí)講解1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿33.已知a+b=5,ab=6,則ab-（a+b)=___14.當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：當(dāng)x=-3,y=2時(shí)隨堂訓(xùn)練5.已