冀教版七年級數(shù)學上冊 （代數(shù)式）課件教學(第4課時)

代數(shù)式第4課時

學習目標12理清數(shù)量關(guān)系，用運算驗證規(guī)律.（難點）用代數(shù)式表示規(guī)律.（重點、難點）

如圖，這是一個由1～120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個數(shù)，那么這9個數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.

你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律嗎？新課導入知識講解1.如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和.探究一：思考：(1)方框內(nèi)每行的三個數(shù)之和，和中間的數(shù)有什么關(guān)系？三個數(shù)的和是中間數(shù)的三倍(2)怎樣表示這九個數(shù)的和比較簡單？三行數(shù)的和依次為3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九個數(shù)的和為9（a+7）

思考：

2.方框內(nèi)9個數(shù)的和，和中間是數(shù)15有什么關(guān)系？九個數(shù)的和為135，為15的九倍.3.如果方框下移一行，中間數(shù)變?yōu)?1，此時9個

數(shù)的和是多少？21的九倍.4.根據(jù)上述規(guī)律，你能直接寫出中間數(shù)為m的這9個數(shù)的和嗎？這九個數(shù)的和為9m.知識講解圖1是由點組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個點圍成的空心方陣．1.圖1中方陣的總點數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點數(shù)是多少？

探究二：知識講解圖1圖2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知識講解1.一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請你推斷第7個數(shù)是________;第n個數(shù)是_____________.2.觀察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填寫第4個等式，第n個等式為__________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

隨堂訓練63.如圖，第一排有1個三角形；第二排有3個三角形；第三排有5個三角形；第四排有

個三角形；第n排有

個三角形；7(2n-1)1個正方形用4根火柴棒；2個正方形用____火柴棒；3個正方形用＿＿___火柴棒；10個正方形用______火柴棒；n個正方形用__________火柴棒.4.如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根隨堂練習

5.（1)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)10141822264n+2隨堂練習(2)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)8101214164+2n隨堂練習用代數(shù)式表示規(guī)律用代數(shù)式表示數(shù)的變化規(guī)律用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律課堂小結(jié)3.3代數(shù)式的值第1課時

學習目標12根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.（難點）會求代數(shù)式的值（重點）新課導入

在上節(jié)課研究的由點組成的空心方陣這一問題中，當空心方陣每邊上的點數(shù)為n時，方陣總點數(shù)的一種表示形式是4n-4．這是一個含字母n的代數(shù)式．

問題：此時我們能知道這個代數(shù)式的值是多少嗎？知識講解（1）當n取4,10,13，25等值時，分別代入上面的代數(shù)式，計算出代數(shù)式4n-4相應的值．n=4時，4×4-4=12n=10時，4×10-4=36n=13時，4×13-4=48n=25時，4×25-4=96知識講解

思考：（2）對于n的同一個值，同學們得到的結(jié)果都相同嗎？相同

總結(jié)：從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應的值．一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序．知識講解x=-2X=3X=6X=輸入=38________________________=23=134運行計算程序輸出試一試：知識講解

像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個過程叫做求代數(shù)式的值代數(shù)式的值：知識講解求代數(shù)式的值的步驟：1.寫出字母的值；2.代入：在代入時只是將相應的字母換成數(shù)值，其他性質(zhì)符號和運算符號不改變；3.計算：按照運算順序進行計算。求代數(shù)式的值注意的問題：1.在代數(shù)式中原來省略的乘號代入數(shù)值后要還原成“”號；2.代入負數(shù)數(shù)值時要加上括號，代入乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時也要加上括號；3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應指明字母的值，把“當……時”寫出來。例1：根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值

(1)a=2，b=-6；知識講解

(2)a=-10，b=4知識講解

例2：已知長方體的高為h，底面是邊長為a的正方形．當h=3，a=2時，分別求其體積V和表面積S．知識講解1.當a=2,b=1,c=3時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿33.已知a+b=5,ab=6,則ab-（a+b)=___14.當x=-3,y=2時，求下列代數(shù)式的值：解：當x=-3,y=2時隨堂訓練5.已