《列方程解決實際問題》教學設(shè)計

列方式解決實際問題（1）基于標準的教學設(shè)計教材來源：義務(wù)教育教科書

/人民教育出版社2022年版教內(nèi)容來源：小學五年級數(shù)學（上冊）第五單元教學主題：實際問題與方程課時：1課時授課對象：五年級學生目標確定的依據(jù)（一）課程標準的相關(guān)要求1.結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。2.能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。3.體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程。（二）教材分析本單元包含“用字母表示數(shù)”和“解簡易方程”兩個小節(jié)。本課時的主題是本單元的最后一個主題，通過列方程解決逆向思維的實際問題，突出列方程的優(yōu)勢，也將生活與生活實際建立連接，同時本例題也是后續(xù)4個例題的基礎(chǔ)，具有很重要的承前啟后的作用。本課從生活中的跳遠情景引出“超出部分，原紀錄，新的成績”這3個量之間的等量關(guān)系，借助等量關(guān)系列出方程。這是第一次出現(xiàn)列方程解決實際問題，因此教材從思考步驟、解題格式、檢驗等方面都給出了比較詳細的規(guī)范。（三）學情分析通過前階段的學習，學生已經(jīng)初步認識了方程，學會了利用等式的性質(zhì)解方程，具有了一定的知識基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學重點在于找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，以及解題格式上。因此，本節(jié)課的思維難度不高，可以放手讓學生嘗試列方程，對照課本自學，并規(guī)范解題格式。學習目標借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確列出方程解決實際問題，獲得數(shù)學建模的初步體驗。通過探索、交流，初步理解和掌握列方程解決簡單的實際問題的思路與步驟，能列方程正確解答一步應(yīng)用題。感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值和學習數(shù)學的樂趣。評價任務(wù)任務(wù)一：能自主列方程解答一步應(yīng)用題。任務(wù)二：能獨立分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。任務(wù)三：感受到數(shù)學的應(yīng)用性。教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動評價要點環(huán)節(jié)一復(fù)習鋪墊引出課題1.看圖列方程看圖列方程。先復(fù)習解方程的知識。說說你從圖中找到的信息和等量關(guān)系。2.引出課題我們會依據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程，今天，就學習用這樣的方法來研究列方程解決實際問題。能找出等量關(guān)系，列出方程，會正確解答【評價目標二】環(huán)節(jié)二探索交流解決問題1.出示例題，引入情景瞧，學校運動會的賽場上，傳來了振奮人心的好消息。觀察圖片和信息，你收集到了哪些數(shù)學信息？（課件出示課本P72例6）指名學生說出從題中知道的信息。2.畫圖、整理等量關(guān)系。師：請用你畫線段圖的方法整理出題中的信息，寫一寫其中的數(shù)量關(guān)系。師：哪句話是畫圖的關(guān)鍵？引出關(guān)鍵句“超過原紀錄0.06m”師：畫線段圖分析問題，更直觀清晰，便于分析數(shù)量關(guān)系。師：從圖中能得到哪些等量關(guān)系？3.選擇等量關(guān)系，解決問題。師：運用哪個來解決這個問題？請把你的思考過程整理出來，寫在練習本上。出示要求，請學生在練習本上嘗試解答。學生把解題過程拍圖發(fā)在群里或語音講述自己的想法。共享學生作業(yè)圖片，請學生講述自己的做題思路。方法一：算術(shù)方法4.21-0.06=4.15(m)方法二：方程方法x+0.06=4.21方法三：方程方法4.21-x=0.06師：算出來的結(jié)果對嗎？我們要檢驗一下，怎么檢驗？檢驗的意識可真重要，這是一個良好的學習習慣。【教學提示【教學提示】引導(dǎo)學生畫線段圖，通過觀察棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立起“一條路兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學模型。師：列方程的方法解決實際問題的步驟是什么？請你閱讀課本第72頁，來看一看書上的格式是怎樣寫的？解設(shè)——等量關(guān)系——列方程——解方程——答語【教學提示【教學提示】引導(dǎo)學生畫線段圖，通過觀察棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立起“一條路兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學模型。師：回顧解題過程，我們用到了兩種方法，算術(shù)方法和方程方法，對于這兩種方法，你有什么想說的?請學生發(fā)表自己的看法?？偨Y(jié)：兩種方法形式不同，但都是借助了等量關(guān)系解決問題。方程解決問題，可以把問題中的未知數(shù)設(shè)為x，當成已知數(shù)參與運算。方程為我們解決問題提供了一種新思路，新方法。讓我們更靈活地解決更多問題。師：回顧列方程解決問題的整個過程，你覺得哪個步驟最關(guān)鍵？總結(jié)：找準等量關(guān)系，才能正確列方程。會畫圖分析數(shù)量關(guān)系，正確列出等量關(guān)系【評價目標一、二】會根據(jù)題意，獨立列式解決【評價目標一、二】能用自己的語言對比出幾種方法之間的關(guān)系，感受方程解決問題的特點【評價目標二、三】環(huán)節(jié)三鞏固提高實踐應(yīng)用師：接下來，讓我們用我們學到的新方法繼續(xù)解決問題。請認準閱讀題目得到哪些信息？完成課本P74“練習十六”第2題。分析題意，用方程的方法解決，規(guī)范步驟。2.完成課本P72“做一做”第1題。找關(guān)鍵句，列出等量關(guān)系，正確列方