必修1第1章第3講知能演練輕巧奪冠

一、單項選擇題1.某同學(xué)為研究物體運動情況，繪制了物體運動的s－t圖象，如圖所示．圖中縱坐標(biāo)表示物體的位移s，橫坐標(biāo)表示時間t，由此可知該物體做()A．勻速直線運動B．變速直線運動C．勻速曲線運動D．變速曲線運動解析：選B.s－t圖象所能表示出的位移只有兩個方向，即正方向與負(fù)方向，所以s－t圖象所能表示的運動也只能是直線運動．s－t圖線的斜率反映的是物體運動的速度，由圖可知，速度在變化，故B項正確，A、C、D錯誤．2．如圖所示，A、B兩物體相距s＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度大小為a＝2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為()A．7s B．8sC．9s D．10s解析：選B.物體B從開始到停下來所用的時間t＝eq\f(－vB,a)＝5s，在此時間內(nèi)B前進的距離sB＝eq\x\to(v)Bt＝25m，A前進的距離sA＝vAt＝20m．故此時刻A、B相距5＋7＝12(m)，所以再經(jīng)過3sA才能追上B，故物體A追上物體B所用的時間為8s．故B選項正確．3.(2013·福建六校聯(lián)考)甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若從該時刻開始計時，得到兩車的位移圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時刻甲車從后面追上乙車B．t1時刻兩車相距最遠C．t1時刻兩車的速度剛好相等D．從0時刻到t1時刻的時間內(nèi)，兩車的平均速度相等解析：選D.一開始乙在甲的后面，t1時刻乙車從后面追上甲車，A、B錯；s－t圖象的斜率表示速度，由圖象可以看出，t1時刻兩車的斜率不相等，所以速度不相等，C錯；從0時刻到t1時刻的時間內(nèi)，兩車的位移相同，所以平均速度相同，D對．4．甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地；又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快．并且二人騎車速度均比跑步速度快．若某人離開A地的距離x與所用時間t的關(guān)系用函數(shù)圖象表示，則在下圖中所示的四個函數(shù)圖象中，甲、乙二人的圖象只可能是()A．甲是①，乙是② B．甲是①，乙是④C．甲是③，乙是② D．甲是③，乙是④解析：選B.由題意知v甲車>v甲人、v乙車>v乙人、v甲車>v乙車，又最后兩人同時到達B地，則v甲人＜v乙人，故v甲車>v乙車>v乙人>v甲人，所以B項正確．5．(2013·武漢名校調(diào)研)某高速列車沿直線運動的v－t圖象如圖所示，則該列車()A．0～30s時間內(nèi)的位移等于9×102mB．30s時刻的速度等于30m/sC．0～60s時間內(nèi)做勻加速運動D．90～120s時間內(nèi)做勻速運動解析：選D.v－t圖象與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，由圖可知0～30s時間內(nèi)的位移小于30×30m＝9×102m，選項A錯誤；由圖象可知，30s時刻的速度大約為40m/s，選項B錯誤；0～60s時間內(nèi)v－t圖象的斜率在變化，表示a變化，物體做變加速運動，選項C錯誤；90～120s時間內(nèi)速度不變，故物體做勻速運動，選項D正確．6.(2013·南通模擬)一質(zhì)點自x軸原點O出發(fā)，沿正方向以加速度a運動，經(jīng)過t0時間速度變?yōu)関0，接著以－a加速度運動，當(dāng)速度變?yōu)椋璭q\f(v0,2)時，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)閑q\f(v0,4)時，加速度再變?yōu)椋璦,直至速度變?yōu)椋璭q\f(v0,8)……其v－t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是()A．質(zhì)點一直沿x軸正方向運動B．質(zhì)點將在x軸上一直運動，永遠不會停止C．質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為2v0t0D．質(zhì)點最終靜止時離開原點的距離一定小于v0t0解析：選D.由圖象知，質(zhì)點在2t0時刻開始反向運動，最后速度逐漸變?yōu)榱?，A、B項均錯誤；質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為x＝eq\f(1,2)v0·2t0＝v0t0，C項錯誤；由于質(zhì)點有往復(fù)運動，并通過正、反方向的“面積”對比知，D項正確．7．(2013·江南十校聯(lián)考)如圖是質(zhì)量為1kg的質(zhì)點在水平面上運動的v－t圖象，以水平向右的方向為正方向．以下判斷正確的是()A．在0～3s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功為10JB．在4～6s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為3m/sC．在1～5s時間內(nèi)，合力的平均功率為4WD．在t＝6s時，質(zhì)點的加速度為零解析：選B.在0～3s時間內(nèi)，由動能定理W合＝ΔEk＝6J，所以A錯誤．在4～6s時間內(nèi)，由圖象可知s＝6m，eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝3m/s，所以B正確．在1～5s時間內(nèi)，W合＝ΔEk＝8J，eq\x\to(P)＝eq\f(W合,t)＝2W，C錯誤．由題圖可知，t＝6s時質(zhì)點的加速度a＝－4m/s2，D錯誤．☆8.如圖所示，處于平直軌道上的A、B兩物體相距s，同時同向開始運動，A以初速度v1、加速度a1做勻加速運動，B由靜止開始以加速度a2做勻加速運動．下列情況不可能發(fā)生的是(假設(shè)A能從B旁邊通過且互不影響)()A．a(chǎn)1＝a2，能相遇一次 B．a(chǎn)1＞a2，能相遇兩次C．a(chǎn)1＜a2，可能相遇一次 D．a(chǎn)1＜a2，可能相遇兩次解析：選B.用圖象法．我們畫出滿足題給條件的v－t圖象．圖甲對應(yīng)a1＝a2的情況，兩物體僅在t＝t1時相遇一次(圖中陰影部分面積為s)．圖乙對應(yīng)a1＞a2的情況，兩物體僅在t＝t2時相遇一次．圖丙對應(yīng)a1＜a2的情況，若陰影部分面積等于s，則相遇一次；若陰影部分面積小于s，則A、B不可能相遇；若陰影部分面積大于s，則可能相遇兩次，如圖丁所示．☆9.一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC，如圖所示．已知AB和AC的長度相同，兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間()A．p小球先到 B．q小球先到C．兩小球同時到 D．無法確定解析：選B.可以利用v－t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程x)定性地進行比較．在同一個v－t圖象中作出p、q的速率圖線，如圖所示．顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上．為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同)，顯然q用的時間較少．二、非選擇題☆10.質(zhì)點做直線運動，其s－t關(guān)系如圖所示．質(zhì)點在0～20s內(nèi)的平均速度大小為________m/s；質(zhì)點在________時的瞬時速度等于它在6～20s內(nèi)的平均速度．解析：根據(jù)平均速度的定義eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(16m,20s)＝0.8m/s,6～20s內(nèi)的平均速度為eq\f(15,14)m/s，但是瞬時速度無法計算，可以觀察第幾秒時切線的斜率是eq\f(15,14)，畫圖平移即可發(fā)現(xiàn)10s和14s時的瞬時速度等于它在6～20s內(nèi)的平均速度．答案：0.810s和14s11．火車A以v1＝20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2＝10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動．要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解析：兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇，則v2＝v1－a′t對A：s1＝v1t－eq\f(1,2)a′t2對B：s2＝v2t又有：s1＝s2＋s0a′＝eq\f(v1－v22,2x0)＝eq\f(20－102,2×100)m/s2＝0.5m/s2則a＞0.5m/s2(另解：兩車恰不相撞的條件是兩車相對靜止時相遇，則以B為參照物，v2－veq\o\al(2,0)＝2as易得a′＝eq\f(v1－v22,2s0)＝0.5m/s2故a＞0.5m/s2)答案：a＞0.5m/s212．一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則t1＝eq\f(10,2.5)s＝4s，s貨＝(5.5＋4)×10m＝95ms警＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×2.5×42m＝20m所以兩車間的最大距離Δs＝s貨－s警＝75m.(2)v0＝90km/h＝25m/s，當(dāng)警車剛達到最大速度時，運動時間t2＝eq\f(25,2.5)s＝10s，s貨′＝(5.5＋10)×10m＝155ms警′＝eq