數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量知識(shí)點(diǎn)歸納

..第一章緒論攝影測(cè)量與遙感是對(duì)非接觸傳感器系統(tǒng)獲得的影像及其數(shù)字表達(dá)進(jìn)展記錄、量測(cè)和解譯，從而獲得自然物體和環(huán)境的牢靠信息的一門(mén)工藝、科學(xué)和技術(shù)。攝影測(cè)量與遙感的主要特點(diǎn)：①在像片上進(jìn)展量測(cè)和解譯；②無(wú)需接觸物體本身，較少受自然和地理?xiàng)l件限制；③可攝得瞬間的動(dòng)態(tài)物體影像；④像片及其它各類(lèi)影像供給物體的大量幾何信息和物理信息攝影測(cè)量學(xué)的三個(gè)進(jìn)展階段：①模擬攝影測(cè)量(1851-1970)利用光學(xué)//多個(gè)投影器模擬攝影機(jī)攝影時(shí)的種專(zhuān)題圖。②解析攝影測(cè)量(1950-1980)以電子計(jì)算機(jī)為主要手段，通過(guò)對(duì)攝影像片的量測(cè)和解析計(jì)算方法的交會(huì)方式來(lái)爭(zhēng)論科學(xué)。③數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量(1970-現(xiàn)在〕/取被攝對(duì)象用數(shù)字方式表達(dá)的幾何與物理信息，從而獲得各種形式的數(shù)字產(chǎn)品和目視化產(chǎn)品。攝影測(cè)量三個(gè)進(jìn)展階段的特點(diǎn)：攝影測(cè)量分類(lèi)：按距離遠(yuǎn)近：航天攝影測(cè)量、航空攝影測(cè)量、地面攝影測(cè)量、近景攝影測(cè)量、顯微攝影測(cè)量按用途：地形攝影測(cè)量、非地形攝影測(cè)量按處理手段：模擬攝影測(cè)量、解析攝影測(cè)量、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量單像攝影測(cè)量的理論根底：共線方程、共面條件攝影測(cè)量的任務(wù)：地形測(cè)量領(lǐng)域各種比例尺的地形圖、專(zhuān)題圖、特種地圖、正射影像地圖、景觀圖。建立各種數(shù)據(jù)庫(kù)。供給地理信息系統(tǒng)和土地信息系統(tǒng)所需要的根底數(shù)據(jù)。非地形測(cè)量領(lǐng)域生物醫(yī)學(xué)公安偵破古文物、古建筑建筑物變形監(jiān)測(cè)軍事偵察礦山工程其次章單張航攝像片解析航攝機(jī)主距：航空攝影機(jī)物鏡中心至底片面的距離是固定值，常用f表示。攝影機(jī)的主距分為：長(zhǎng)焦距(主距≥200mm)中焦距(主距100～200mm)短焦距(主距≤l00mm)對(duì)應(yīng)的像場(chǎng)角分為：常角(75°以下) 寬角(75°～100°) 特寬角(100°以上)攝影比例尺：是指航攝像片上一線段為l與地面上相應(yīng)線段的水平距L之比。由于攝影像片有傾角，地形有起伏，所以攝影比例尺在像片上處處不相等。l與地面上相應(yīng)線段的水平距L1／m，即1l fm L H式中，f為航攝機(jī)主距，H為平均高程面的航攝高度，稱(chēng)為航高?？罩袛z影行，并保持各航線的相互平行。攝影比例尺像片重疊度長(zhǎng)的百分比稱(chēng)為重疊度，一般要求在60%以上。相鄰航線的重疊為旁向重疊，旁向重疊度24%以上。保證像片立體量測(cè)與拼接?？臻g攝影基線：把握像片重疊度時(shí)，將飛機(jī)視為勻速運(yùn)動(dòng)，每隔確定空間距離拍攝一張像片，攝站的間距稱(chēng)為空間攝影基線B。航線彎曲度：航線彎曲度是指偏離該直線最遠(yuǎn)的像主點(diǎn)到該直線垂距與航帶兩端像主點(diǎn)之間的直線距離的比，一般承受百分?jǐn)?shù)表示. 航線的彎曲會(huì)影響到航向重疊、旁向重疊的全都性，假設(shè)彎曲太大，則可能會(huì)產(chǎn)生航攝漏洞，甚至影響攝影測(cè)量的作業(yè)。因此，航線彎曲度一般規(guī)定不得超過(guò)3%;像片旋角：像片上相鄰像主點(diǎn)連線與同方向框標(biāo)連線間的夾角稱(chēng)為像片旋角;像片傾角：空中攝影承受豎直攝影方式，即攝影瞬間攝影機(jī)的主光軸近似與地面垂直，3航攝像片上特別的點(diǎn)、線：設(shè)地面為E，像片為P〔即像平面〕兩平面相交于直線TT，稱(chēng)為跡線，即透視軸，平面夾角為像片傾角。攝影中心：影像是由地面上各點(diǎn)發(fā)出的光線通過(guò)航空攝影機(jī)物鏡投射到底片感光層上形成的，這些光線會(huì)聚于物鏡中心S，稱(chēng)為攝影中心。中心投影像主點(diǎn)：通過(guò)攝影中心S,垂直于像平面P的直線SO稱(chēng)為主光軸，它與像平面P的交點(diǎn)o稱(chēng)為像主點(diǎn)。So稱(chēng)為航攝機(jī)的主距f。像底點(diǎn)：通過(guò)攝影中心S作地平面E的鉛垂線SN，稱(chēng)為主垂線，主垂線SN與像平面P的n稱(chēng)為像底點(diǎn)，與地面E的交點(diǎn)NSN稱(chēng)為攝影航高H。等角點(diǎn)：主光軸SoO與主垂線SnN所夾的角a，稱(chēng)a角的二等分線與像片交點(diǎn)c稱(chēng)為等角點(diǎn)。與E面的交點(diǎn)CSnN與主光軸SoO作一平面W，此平面稱(chēng)為主垂面,既垂直于像平面P,又垂直于地面E。主垂面W與像平面P的交線VV，稱(chēng)為主縱線。主垂面W與地面E的交線V0V0，稱(chēng)為攝影方向線。攝影測(cè)量常用的坐標(biāo)系：像方空間坐標(biāo)系(描述像點(diǎn)的位置)——像平面坐標(biāo)系,x,y軸的選擇按需要而定，在解析和數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，常依據(jù)框標(biāo)來(lái)確定像平面坐標(biāo)系，稱(chēng)為像框標(biāo)坐標(biāo)系。在攝影測(cè)量解析計(jì)算中，像點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)承受以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)?？驑?biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x0，y0)時(shí)，則量測(cè)出的像點(diǎn)坐標(biāo)x，y化算到以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x—x0，y—y0)?！窨臻g坐標(biāo)系為了便于進(jìn)展空間坐標(biāo)的變換需要建立起描述像點(diǎn)在像空間位置的坐標(biāo)系標(biāo)系。以攝影中心S為坐標(biāo)原點(diǎn)，x，y軸與像平面坐標(biāo)系的x，y軸平行，z軸與主光軸重合，形成像空間右手直角坐標(biāo)系。像點(diǎn)坐標(biāo)表示為。像空間坐標(biāo)系隨著像片的空間位置而定，每張像片的像空間坐標(biāo)系不統(tǒng)一?！窨臻g關(guān)心坐標(biāo)系此坐標(biāo)系的原點(diǎn)為攝影中心S，坐標(biāo)軸系的選擇視需要而定，通常有三種選取方法。其一是取鉛垂方向?yàn)閆軸，航向?yàn)閄(a)。(b)。其三是以每個(gè)像片對(duì)的左片攝影中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，攝影基線方向?yàn)閄軸，以攝影基線及左片主光軸構(gòu)成的面作為XZ平面，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，如圖(c)。用S-XYZ表示。物方空間坐標(biāo)系(描述地面點(diǎn)的位置)——攝影測(cè)量坐標(biāo)系將像空間關(guān)心坐標(biāo)系Z沿著Z軸反方向平移至地面點(diǎn)P標(biāo)求得相應(yīng)的地面點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)?！孛鏈y(cè)量坐標(biāo)系地面測(cè)量坐標(biāo)系通常指地圖投影坐標(biāo)系，也就是國(guó)家測(cè)圖所承受的高斯—克呂格3°帶或6°帶投影的平面直角坐標(biāo)系和高程系，兩者組成的空間直角坐標(biāo)系是左手系用T-XtYtZt表示。攝影測(cè)量方法求得的地面點(diǎn)坐標(biāo)最終要以此坐標(biāo)形式供給應(yīng)用戶使用。——地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系間建立一種過(guò)渡性的坐標(biāo)系，稱(chēng)為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系，用D-XtpYtpZtp表示，其坐標(biāo)原點(diǎn)在測(cè)區(qū)內(nèi)的某一地面點(diǎn)上，Xtp軸與Xp軸方向大致全都，但為水平，Ztp軸鉛垂。構(gòu)成成地面測(cè)量坐標(biāo)。航攝像片的內(nèi)、外方位元素：確定航空攝影瞬間攝影中心與像片在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿勢(shì)和姿勢(shì)的參數(shù)稱(chēng)為像片的方位元素?！獌?nèi)方位元素：表示攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)包括三個(gè)參數(shù)即攝影中心S到像片的垂距(主距)f 及像主點(diǎn)O在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0，y0。內(nèi)方位元素一般視為?！夥轿辉兀罕硎緮z影中心和像片在地面坐標(biāo)系中的位置和姿勢(shì)參數(shù)。一張像片的外個(gè)是角元素，用于表達(dá)像片面的空間姿勢(shì)?！齻€(gè)直線元素Xs，Ys，Zs攝影中心S在地面空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，通常選用地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系——三個(gè)角元素y軸為主軸的j-w-k以x軸為主軸的w‘-j’-k‘系統(tǒng)Z軸為主軸的A-a-kuXX aYb1a2ax3xZ c1b2byRy31c2cf3f共線方程：它是攝影測(cè)量中最根本、最重要的公式。xfa(XAXs)b(YAYs)c(ZAZs)1)a(X)3 A

1s 3

1Y)c(ZZs 3 A sa(XXyf2 A

2

Y)c(Zs 2

Z)ssa(X3 A

s 3

Y)c(Zs 3

Z)s式中：x，y為以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)；XA，YA，ZA為相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)；f為像片主距，影像的內(nèi)方位元素(x0，y0)，f；XS，YS，ZS為攝影中心Sai，bi，ci〔i=1，2，3〕為影像的三個(gè)外方位角元素組成的九個(gè)方向余弦共線方程的逆算式：

X XA

(ZA

Z)s

axa1 cxc

yaf3ycf1 2 3 Y YA s

(ZA

Z)s

bxb1 cxc1

yb3yc3

f f 像點(diǎn)坐標(biāo)及像片的內(nèi)外方位元素，還不能計(jì)算地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，只有同時(shí)知道地面點(diǎn)的高程時(shí)，才能確定地面點(diǎn)的平面位置，因此在攝影測(cè)量處理中，需要使用立體影像確定地面點(diǎn)三維坐標(biāo)。共線條件方程的應(yīng)用：①單像空間前方交會(huì)和多像空間前方交會(huì)；②解析空中三角測(cè)量光束法平差中的根本數(shù)學(xué)模型；③構(gòu)成數(shù)字投影的根底；④計(jì)算模擬影像數(shù)據(jù)〔影像內(nèi)外方位元素和物點(diǎn)坐標(biāo)求像點(diǎn)坐標(biāo)；⑤利用數(shù)字高程模型〔DEM〕與共線方程制作正射影像；⑥利用DEM航攝像片是中心投影，它的特點(diǎn)是攝影光線均交于同一點(diǎn)S;地圖是正射投影，全部投影光線相互平行并與投影面正交由于投影的差異，只有在地面水平(無(wú)高差)且像片也水平(即平行地面)時(shí)，這兩種投影方無(wú)差異中心投影變換：將傾斜攝影的像片變?yōu)樗綌z影的像片，是一種平面對(duì)平面的投影變換。這種將傾斜攝影的像片變?yōu)樗綌z影的像片的過(guò)程，就稱(chēng)為中心投影變換。像片訂正：攝影測(cè)量中將任意傾角的像片變?yōu)橐?guī)定比例尺的水平像片(即規(guī)定比例尺的影像地圖)。像點(diǎn)位移：地面點(diǎn)在地面水平的水平像片上的構(gòu)像與地面有起伏時(shí)或傾斜像片上的構(gòu)像的點(diǎn)位不同，這種點(diǎn)位差異稱(chēng)為像點(diǎn)位移。因像片傾斜引起的像點(diǎn)位移因地形起伏引起的像點(diǎn)位移因物理因素引起的像點(diǎn)位移攝影物鏡的畸變差，大氣折光，地球曲率以及底片變形等。屬于一種系統(tǒng)誤差，很難用光學(xué)機(jī)械的方法模擬改正，但可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。像片比例尺：在航攝像片上某一線段影像的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段距離之比，就是像片上該線段的構(gòu)像比例尺對(duì)于中心投影的航攝像片，只有當(dāng)像片水平且地面也水尋常，像片上任意線段的比例尺都相等。實(shí)際上由于存在像點(diǎn)位移，像片比例尺處處不等，是一個(gè)近似值，稱(chēng)為主比例尺。1l fm L H空間前方交會(huì)：利用確定數(shù)量的地面把握點(diǎn)，依據(jù)共線方程，反求像片的外方位元素，這種方法稱(chēng)為單張像片的空間前方交會(huì)。像片的內(nèi)方位元素和至少三個(gè)地面點(diǎn)坐標(biāo)及像點(diǎn)坐標(biāo)，則可列出至少六個(gè)方程式，解求出像片六個(gè)外方位元素。在空間前方交會(huì)中，通常是在像片的四個(gè)角上選取四個(gè)或更多的地面把握點(diǎn)，因而要用最小二乘法平差計(jì)算?？臻g前方交會(huì)的求解過(guò)程：①獵取數(shù)據(jù)：從攝影資料中查取像片比例尺1／m、平均航高、內(nèi)方位元素x0,y0，f，從外業(yè)測(cè)量成果中，獵取把握點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)Xt，Yt，Zt，并轉(zhuǎn)化成地面攝影測(cè)量Xtp，Ytp，Ztp②量測(cè)把握點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)：將把握點(diǎn)標(biāo)刺在像片上，利用立體坐標(biāo)量測(cè)儀量測(cè)把握點(diǎn)的像框標(biāo)坐標(biāo)，并經(jīng)像主點(diǎn)坐標(biāo)改正，得到像點(diǎn)坐標(biāo)x，y。③確定未知數(shù)的初始值：在豎直攝影狀況下，角元素的初始值為0，即j0＝w0＝k0＝0；線元素中,ZS0＝H=mf，XS0，YS0的取值可用四個(gè)角上把握點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，即：X 1S0 4

4i1

X,Ytpi S0

14i1

Ytpi④計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R：利用角元素的近似值計(jì)算方向余弦值，組成R陣。⑤逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值：利用未知數(shù)的近似值按共線方程計(jì)算把握點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值(x)；(y)。⑥組成誤差方程式：逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。⑦組成法方程式：計(jì)算法方程的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL。⑧解求外方位元素：依據(jù)法方程，解求外方位元素改正數(shù)，并與相應(yīng)的近似值求和，得到外方位元素的近似值。⑨檢查計(jì)算是否收斂：將求得的外方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差比較，小于限差則計(jì)算4-8第三章雙像解析攝影測(cè)量人體的立體視覺(jué)：?jiǎn)窝塾^看景物時(shí)，人們感覺(jué)到的僅是景物的透視像，似乎一張像片一樣，不能正確推斷景物的遠(yuǎn)近。只有用雙眼觀看景物，才能推斷景物的遠(yuǎn)近，得到景物的立體效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為人體的立體視覺(jué)。生理視差：由于交會(huì)角的差異，使得兩弧長(zhǎng)ab和a’b’不相等，其差s=ab-a’b’稱(chēng)為生理視差。生理視差是推斷景物遠(yuǎn)近的根源。人造立體視覺(jué)條件：①兩張像片必需是在兩個(gè)不同位置對(duì)同一景物攝取的立體像對(duì)；②每只眼睛必需只能觀看像對(duì)的一張像片；③兩像片上一樣景物(同名像點(diǎn))的連線與眼基線應(yīng)大致平行；④兩像片的比例尺相近(差異<15％)，否則需用ZOOM系統(tǒng)等進(jìn)展調(diào)整。雙像解析攝影測(cè)量的三種方法：①利用像片的空間前方交會(huì)與前方交會(huì)來(lái)解求地面目標(biāo)的空間坐標(biāo)。②利用立體像對(duì)的內(nèi)在幾何關(guān)系，進(jìn)展相對(duì)定向，建立與地面相像的立體模型，計(jì)算出模型點(diǎn)的空間坐標(biāo)。再通過(guò)確定定向，將模型進(jìn)展平移、旋轉(zhuǎn)、縮放，把模型納入到規(guī)定的地面坐標(biāo)系之中，解求出地面目標(biāo)確實(shí)定空間坐標(biāo)。③利用光束法雙像解析攝影測(cè)量來(lái)解求地面目標(biāo)的空間坐標(biāo)。這種方法將待求點(diǎn)與外.業(yè)把握點(diǎn)同時(shí)列出誤差方程式，統(tǒng)一進(jìn)展平差解求。這種方法理論較為嚴(yán)密，它把前面兩種方法的兩種步驟合在一個(gè)整體業(yè)把握點(diǎn)同時(shí)列出誤差方程式，統(tǒng)一進(jìn)展平差解求。這種方法理論較為嚴(yán)密，它把前面兩種方法的兩種步驟合在一個(gè)整體內(nèi)。三種方法的比較分析：①第一種方法前交的結(jié)果依靠于空間前方交會(huì)的精度，前交過(guò)②其次種方法計(jì)算公式比較多，最終的點(diǎn)位精度取決于相對(duì)定向和確定定向的精度，用這種方法的解算結(jié)果不能?chē)?yán)格表達(dá)一幅影像的外方位元素；③第三種方法的理論最嚴(yán)密、精度最高，待定點(diǎn)的坐標(biāo)是完全按最小二乘法原理解求出來(lái)的。立體像對(duì)的前方交會(huì)：這種由立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)確定相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)的方法，稱(chēng)為空間前方交會(huì)?，F(xiàn)兩張像片的內(nèi)、外方位元素，設(shè)想將像片按內(nèi)外方位元素值置于攝影時(shí)的位置，明顯S1a1S2a2必定交于地面點(diǎn)A。空間前方交會(huì)的計(jì)算步驟為：①由的外方位角元素及像點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算像空間關(guān)心坐標(biāo)；②由外方位線元素，計(jì)算攝影基線重量Bx，By，Bz；..N1，N2；④最終由前方交會(huì)公式計(jì)算地面點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)。由于N1和N2已經(jīng)求出，計(jì)算YAY 1

NY

NYA 2s1 11

s2 22雙像解析計(jì)算的空間后交—前交方法：①野外像片把握測(cè)量在重疊局部四角，找出四個(gè)明顯地物點(diǎn)，作為四個(gè)把握點(diǎn)。在野外用一般測(cè)量的方法測(cè)算出四個(gè)把握點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)XtYtZt。②用立體坐標(biāo)量測(cè)儀量測(cè)像點(diǎn)的坐標(biāo)像片在儀器上歸心定向后，測(cè)出四個(gè)把握點(diǎn)的像片坐標(biāo)(x1，y1)與(x2，y2)，然后測(cè)出全部需要解求的地面點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1)和(x2，y2)。③空間前方交會(huì)計(jì)算像片外方位元素依據(jù)計(jì)算機(jī)中事先編制好的程序，按要求輸入把握點(diǎn)的地面坐標(biāo)及相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)兩張像片各自進(jìn)展空間前方交會(huì)，計(jì)算各自的六個(gè)外方位元素Xs1,Ys1,Zs1,j1,w1,k1和Xs2,Ys2,Zs2,j2,w2,k2。④空間前方交會(huì)計(jì)算未知點(diǎn)地面坐標(biāo)用各自像片的角元素，計(jì)算出左、右像片的方向余弦值，組成旋轉(zhuǎn)矩陣R1與R2。依據(jù)左、右像片的外方位線元素計(jì)算攝影基線重量Bx，By，BzB XxB Y

Xs2 s1Ys2 s1B Z Zs2 s1逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)的像空間關(guān)心坐標(biāo)：X x 1

X x YR 1YR y

2Y RY

2y y1Z1

1 1f

2Z 2

2 2f計(jì)算點(diǎn)投影系數(shù)：2NBxZ21 XZ

BXz2XZ121NBxZ1

21BXz12 XZ12

XZ21計(jì)算未知點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)：X NX Xtp 1 1

N X X2 2 s2NYY NY Ytp 11 s1NZ Ztp 11

22 s2NZ Z2 2 s2重復(fù)3～5完成全部點(diǎn)地面坐標(biāo)的計(jì)算。相對(duì)定向：用解析計(jì)算的方法解求相對(duì)定向元素的過(guò)程，稱(chēng)為解析法相對(duì)定向。由于不涉及像片確實(shí)定位置，因此不需把握點(diǎn)。相對(duì)定向元素：用于描述兩張像片相對(duì)位置和姿勢(shì)關(guān)系的參數(shù)，稱(chēng)為相對(duì)定向元素。像片在選定的像空間關(guān)心坐標(biāo)系中的位置〔攝影中心S的坐標(biāo)〕和姿勢(shì)〔像片的姿勢(shì)角，j,w,k。解析法相對(duì)定向原理：從兩個(gè)攝站對(duì)同一地面攝取一個(gè)立體像對(duì)時(shí)，同名射線對(duì)對(duì)相交于地面點(diǎn)，此時(shí)，假設(shè)保持兩張像片之間相對(duì)位置和姿勢(shì)關(guān)系.解析法相對(duì)定向原理：從兩個(gè)攝站對(duì)同一地面攝取一個(gè)立體像對(duì)時(shí)，同名射線對(duì)對(duì)相交于地面點(diǎn)，此時(shí)，假設(shè)保持兩張像片之間相對(duì)位置和姿勢(shì)關(guān)系連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向：是以左方像片為基準(zhǔn)，求出右方像片相對(duì)于左方像片的相對(duì)方位元素。(以左片的像空間坐標(biāo)系作為像空間關(guān)心坐標(biāo)系〕bx只打算模型的大小,不影響模型的建立,因此可以給定一固定值,不需求解。5bx只打算模型的大小,不影響模型的建立,因此可以給定一固定值,不需求解。相對(duì)定向元素為5個(gè)。單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向：是以攝影基線作為像空間關(guān)心坐標(biāo)系的X軸，以左攝影中心S為原點(diǎn)，左像片主光軸與攝影基線B組成的主核面(左主核面)為bx只打算模型的大小,不影響模型的建立,因此可以給定一固定值,不需求解。相對(duì)定向元素為5個(gè)。.不變，將兩張像片整體移動(dòng)時(shí)，同名射線對(duì)對(duì)相交的特性也不發(fā)生變化。同名射線對(duì)對(duì)相交是相對(duì)定向的理論根底。相對(duì)定向的共面條件：如以下圖，S1a1和S2a2S1a1和S2a2表示，攝影基線矢量用B表示。同名射線對(duì)對(duì)相交，說(shuō)明射線S1a1,S2a2，及攝影基線B位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量S1a1,S2a2，B共面。依據(jù)矢量代數(shù)，三矢量共面，它們的混合積等于零，即： BSaSa

0 共面條件方程11 22其值為零的條件是完成相對(duì)定向的標(biāo)準(zhǔn)，用于解求相對(duì)定向元素。連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素解算過(guò)程：①在立體坐標(biāo)量測(cè)儀上，量測(cè)選定的6個(gè)定向點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1)及(x2，y2)。②確定初始值：假定左像片水平，則左片旋轉(zhuǎn)矩陣R1為單位陣；右片的角元素j,w,k及m,gx取定向點(diǎn)中1號(hào)點(diǎn)的左右視差1–。R2。④依據(jù)輸入的像點(diǎn)平面坐標(biāo)，計(jì)算像空間關(guān)心坐標(biāo)：X x X x 1 1

2Y y21 12

,Y2

R2y2Z1

fZ

f⑤依據(jù)給定的初始值，計(jì)算by，bz，并依據(jù)像空間關(guān)心坐標(biāo)，計(jì)算各點(diǎn)的投影系數(shù)N1，N2。⑥依據(jù)連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向的作業(yè)公式計(jì)算每個(gè)定向點(diǎn)的誤差方程常數(shù)項(xiàng)及系數(shù)項(xiàng)，組成誤.差方程式。⑦計(jì)算法方程系數(shù)矩陣及常數(shù)項(xiàng)，并解求法方程，求得未知數(shù)的改正數(shù)。⑧求未知數(shù)的值，即初始值加改正數(shù)。⑨檢查未知數(shù)的改正數(shù)是否大于限差，假設(shè)大于限差，則重復(fù)③～⑧步的計(jì)算，直到全部改正數(shù)都小于限差為止。確定定向：要確定立體模型在地面測(cè)量坐標(biāo)系中的正確位置，則需要把模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面測(cè)量坐標(biāo)，這一工作需要借助于地面測(cè)量坐標(biāo)為值的地面把握點(diǎn)來(lái)進(jìn)展，稱(chēng)為立體模型確實(shí)定定向。確定定向包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。解析法確定定向的目的：將相對(duì)定向后求出的攝影測(cè)量坐標(biāo)變換為地面測(cè)量坐標(biāo)。確定定向元素：一個(gè)像對(duì)的兩張像片有十二個(gè)外方位元素，相對(duì)定向求得五個(gè)元素后，要恢復(fù)像對(duì)確實(shí)定位置，還要解求七個(gè)確定定向元素。確定定向元素共有七個(gè)Ｘ，，〕X aa

aX

X1Ytp1

3

P 2tp2

bb b3P1 2 3P

YPYZtp

cc1

cZ

Z式中，(Xtp，Ytp，Ztp)為模型點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，(XP，YP，ZP)為同一模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)。l為模型縮放比例因子，a1，bl，…，c3為坐標(biāo)軸系三個(gè)轉(zhuǎn)角 ， 出的方向余弦，Ｘ，Y，Z為坐標(biāo)原點(diǎn)的平移量。

，計(jì)算上式中有77個(gè)方程，假設(shè)將平面坐標(biāo)(Xtp，Ytp)和高程Ztp的地面把握點(diǎn)稱(chēng)為平高把握點(diǎn)，僅高程的把握點(diǎn)稱(chēng)為高程把握點(diǎn)，則至少需要兩個(gè)平高把握點(diǎn)和一個(gè)高程把握點(diǎn)，而且三個(gè)把握點(diǎn)不能在一條直線上。生產(chǎn)中，一般是在模型四角布..設(shè)四個(gè)把握點(diǎn)，因此有多余觀測(cè)值，按最小二乘法平差解求。確定定向的解算過(guò)程：確定待定參數(shù)的初始值：Φ0=Ω0=К0=0，λ0=1，ΔX=ΔY=ΔZ=0。計(jì)算地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系重心的坐標(biāo)和重心化的坐標(biāo)。計(jì)算攝影測(cè)量坐標(biāo)系重心的坐標(biāo)和重心化的坐標(biāo)。計(jì)算常數(shù)項(xiàng)l X

X X x

tp

p 0yly

Y

RY Y00 tp

0 0

lz Ztp組成總誤差方程式。

Zp

Z0逐點(diǎn)法化及法方程式求解，得到待定參數(shù)的改正數(shù)。計(jì)算待定參數(shù)的值推斷dΦ，dΩ，dК是否均小于給定的限值ε。假設(shè)大于限值ε，則重復(fù)計(jì)算，否則，計(jì)算過(guò)程完畢。光束法雙像解析攝影測(cè)量：用的少數(shù)把握點(diǎn)以及待求的地面點(diǎn)，在像對(duì)內(nèi)，同時(shí)解求兩張像片的外方位元素與待定點(diǎn)的坐標(biāo)。把待定X,Y,Z，未知數(shù)，把握點(diǎn)同時(shí)列誤差方程，聯(lián)合進(jìn)展解算。該解法含有左、右像片共十二個(gè)外方位元素為未知數(shù)。對(duì)于每個(gè)待求點(diǎn)還引入三個(gè)坐標(biāo)改正數(shù)為未知數(shù)。假設(shè)一個(gè)立體像對(duì)中有n個(gè)待求點(diǎn)，則共需要解求〔12+3n〕個(gè)未知數(shù)，而誤差方程式個(gè)數(shù)為(16+4n)。外方位元素和待定點(diǎn)坐標(biāo)依據(jù)最小二乘法原理解求。解析空中三角測(cè)量：指的是用攝影測(cè)量解析法確定區(qū)域內(nèi)全部影像的外方位元素。攝影測(cè)量方法測(cè)定〔或加密〕點(diǎn)位坐標(biāo)的意義：①不需直接觸及被量測(cè)的目標(biāo)或物體，但凡在影像上可以看到的目標(biāo)，不受地面通視條件限制，均可以測(cè)定其位置和幾何外形；②可以快速地在大范圍內(nèi)同時(shí)進(jìn)展點(diǎn)位測(cè)定，從而可節(jié)約大量的野外測(cè)量工作量；③攝影測(cè)量平差計(jì)算時(shí)，加密區(qū)域內(nèi)部精度均勻，且很少受區(qū)域大小的影響；④所以，攝影測(cè)量加密方法已成為一種格外重要的點(diǎn)位測(cè)定方法。解析空中三角測(cè)量的分類(lèi)：從傳統(tǒng)方法上講，依據(jù)平差中承受的數(shù)學(xué)模型可分為航帶法、獨(dú)立模型法和光束法。依據(jù)平差范圍的大小，解析空中三角測(cè)量可分為單模型法、單航帶法和區(qū)域網(wǎng)法。GPS：是指利用機(jī)載GPSGPS接收機(jī)同時(shí)、快速、連續(xù)地記錄一樣的GPS衛(wèi)星信號(hào)，通過(guò)相對(duì)定位技術(shù)的離線數(shù)據(jù)后處理獵取攝影機(jī)曝光時(shí)刻攝站的高精度三維坐標(biāo)，將其作為區(qū)域網(wǎng)平差中的附加非攝影測(cè)量觀測(cè)值，以空中把握取代(或削減)地面把握；經(jīng)承受統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型和算法，整體確定點(diǎn)位并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)展評(píng)定的理論、技術(shù)和方法。第四章數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量：利用數(shù)字灰度信號(hào)，承受數(shù)字相關(guān)技術(shù)量測(cè)同名像點(diǎn)，在此根底上通過(guò)解析計(jì)算，進(jìn)展相對(duì)定向和確定定向，建立數(shù)字立體模型，從而建立數(shù)字高程模型、繪制等高線、制作正射影像圖以及為地理信息系統(tǒng)供給根底信息等。利用計(jì)算機(jī)技術(shù),代替人眼的立體模型觀測(cè)。計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)的計(jì)算和影像匹配算法；對(duì)象為數(shù)字或數(shù)字化影像。影像數(shù)字化：將透亮正片〔或負(fù)片〕放在影像數(shù)字化器上，把像片上像點(diǎn)的灰度值用數(shù)字形式記錄下來(lái)，稱(chēng)為影像數(shù)字化。設(shè)F0為投影在透亮像片上的光通量，F(xiàn)為透過(guò)透亮像片后的光通量。TFF 00O0F透過(guò)率T，不透過(guò)率O影像的灰度：又稱(chēng)光學(xué)密度，反映了透亮的程度，即透光的力氣。影像的灰度用不透過(guò)率的對(duì)數(shù)表示：DlogOlog1T采樣：對(duì)實(shí)際連續(xù)函數(shù)模型離散化的量測(cè)過(guò)程，被量測(cè)的點(diǎn)稱(chēng)為樣點(diǎn)，樣點(diǎn)之間的距離即采樣間隔。量化：將各點(diǎn)的灰度值取為整數(shù)的過(guò)程方法為將透亮像片有可能消滅的最大灰度變化范圍進(jìn)展等分，等分的數(shù)目稱(chēng)為“灰度等字計(jì)算機(jī)中數(shù)字均用二進(jìn)制表示，因此灰度等級(jí)一般都取為2m(m..數(shù)字影像是一個(gè)灰度矩陣g。矩陣的每個(gè)元素gj,i是一個(gè)灰度值，對(duì)應(yīng)著光學(xué)影像或?qū)嶓w的=e。要從影像中提取物體的空間信息，首先要確定與物點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)。xa0ax”a xa0ax”a y”12yb bx”by”012其中a0,a1,a2,b0,b1,b2稱(chēng)為內(nèi)定向參數(shù)，其數(shù)值由像片上四個(gè)框標(biāo)的掃描坐標(biāo)及其相應(yīng)的像平面坐標(biāo)組成誤差方程式，用平差運(yùn)算求得。內(nèi)定向問(wèn)題需要借助影像的框標(biāo)來(lái)解決?，F(xiàn)代航攝儀一般都具有4～8個(gè)框標(biāo)。位于影像四邊中心的為機(jī)械框標(biāo)，位于影像四角的為光學(xué)框標(biāo)，它們一般為對(duì)稱(chēng)分布。為了進(jìn)展內(nèi)定向，必需量測(cè)影像上框標(biāo)點(diǎn)的影像架坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)。然后依據(jù)量測(cè)相機(jī)的檢定結(jié)果所供給的框標(biāo)理論坐標(biāo)〔傳統(tǒng)攝影測(cè)量中也用框標(biāo)距理論值，用解析計(jì)算方法進(jìn)展內(nèi)定向，從而獲得所量測(cè)各點(diǎn)的影像坐標(biāo)。數(shù)字影像相關(guān)：對(duì)于全數(shù)字化攝影測(cè)量，在沒(méi)有人眼的立體觀測(cè)的狀況下，如何從左、右數(shù)字影像中查找同名像點(diǎn)，亦即數(shù)字影像相關(guān)，是全數(shù)字化攝影測(cè)量的核心問(wèn)題。即首先取出以待定點(diǎn)為中心的小區(qū)域中的影像信號(hào)，然后取出其在另一影像中相應(yīng)區(qū)域的影像信號(hào)，計(jì)算兩者的相關(guān)函數(shù)，以相關(guān)函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的相應(yīng)區(qū)域中心點(diǎn)為同名點(diǎn)。以影像信號(hào)分布最相像的區(qū)域?yàn)橥麉^(qū)域，同名區(qū)域的中心點(diǎn)為同名點(diǎn)?；诨叶鹊挠跋裣嚓P(guān)：是在以待定點(diǎn)為中心的窗口〔或稱(chēng)區(qū)域〕內(nèi)，以影像的灰度分布為影像匹配的根底，故它們被稱(chēng)為灰度匹配。①相關(guān)系數(shù)法一般在左影像上先確定一個(gè)待定點(diǎn)，稱(chēng)之為目標(biāo)點(diǎn)，以此待定點(diǎn)為中心選取mxn〔可取m=n〕個(gè)像素的灰度陣列作為目標(biāo)區(qū)或稱(chēng)目標(biāo)窗口。為了在右影像上搜尋同名點(diǎn)，必需估量出該同名點(diǎn)可能存在的范圍，建立一個(gè)kxl〔k＞m,l＞n〕個(gè)像素的灰度陣列作為搜尋區(qū)，相關(guān)的過(guò)程就是依次在搜尋區(qū)中取出mxn個(gè)像素灰度陣列〔搜尋窗口通常取m=，計(jì)算其與目標(biāo)區(qū)的相關(guān)系數(shù)。②協(xié)方差法協(xié)方差法與相關(guān)系數(shù)法類(lèi)似，只是相像性判據(jù)不同，這里承受協(xié)方差值作為相像性判據(jù)。取其最大者對(duì)應(yīng)的相關(guān)窗口的中心，即為目標(biāo)點(diǎn)的同名像點(diǎn)。③高精度最小二乘相關(guān)影像匹配中推斷影像相像的度量很多，其中有一種是“灰度差的平方和最小中引入系統(tǒng)變形的參數(shù)，按匹配系統(tǒng)。

vv＝min的原則，解求變形參數(shù)，就構(gòu)成了最小二乘影像影像灰度的系統(tǒng)變形有兩大類(lèi)：一類(lèi)是輻射畸變；另一類(lèi)是幾何畸變。在影像匹配中引入這些變形參數(shù)，同時(shí)按最小二乘的原則，解求這些參數(shù)，就是最小二乘影像匹配的根本思想。核面：通過(guò)攝影基線S1S2與任一物方點(diǎn)A所作的平面WA稱(chēng)為通過(guò)點(diǎn)A的核面。通過(guò)像主點(diǎn)的核面稱(chēng)為主核面。必定位在其同名核線上。核線相關(guān)：在核線影像上，只需要進(jìn)展一維搜尋。理論上，目標(biāo)窗與搜尋區(qū)均可以是一維窗口。但是，由于兩影像窗口的相關(guān)系數(shù)一般是統(tǒng)計(jì)量，為了保證相關(guān)結(jié)果的牢靠性，應(yīng)有較多的樣本進(jìn)展估量，因而目標(biāo)窗口中的像素不應(yīng)太少。因此一維相關(guān)目標(biāo)區(qū)的選取一般應(yīng)與二維相關(guān)時(shí)一樣，取一個(gè)以待定點(diǎn)為中心，mxn〔可取m=n〕個(gè)像素的窗口。此時(shí)搜尋區(qū)為mxl〔l＞n〕個(gè)像素的灰度陣列，搜尋工作只在一個(gè)方向進(jìn)展，即計(jì)算相關(guān)系數(shù)?；谔卣鞯挠跋衿ヅ洌河跋衿ヅ渲饕怯糜谂錅?zhǔn)那些特征點(diǎn)、線或面。為有別于前述的基于灰度的匹配，這一類(lèi)算法被稱(chēng)為特征匹配或基于特征的匹配。根本思想：首先用某種特征提取算子提取影像中的特征(點(diǎn)、線、面)；然后對(duì)提取的特征進(jìn)展參數(shù)描述；最終以特征的參數(shù)值為依據(jù)進(jìn)展同名特征的搜尋，繼而獲得同名像點(diǎn)。特征匹配步驟：①特征提?。虎诶靡唤M參數(shù)對(duì)特征作描述；③利用參數(shù)進(jìn)展特征匹配。點(diǎn)特征主要指明顯點(diǎn)，提取點(diǎn)特征的算子稱(chēng)為興趣算子或有利算子。Moravec于1977Moravec于1977年提出利用灰度方差提取點(diǎn)特征的算子。通過(guò)逐像元量測(cè)與其鄰元的灰度差，搜尋相鄰像元之間具有高反差的點(diǎn)。核面與..計(jì)算各像元的有利值IV。在5×5的窗口內(nèi)沿著圖示四個(gè)方向分別計(jì)算相鄰像元間灰度差的平方和，取其中最小者作為該像元的有利值。給定一閱歷閾值，將有利值大于閾值的點(diǎn)作為候選點(diǎn)。抑制局部非最大。在確定大小窗口中〔如5，7799像元等，將上一步所選的候選點(diǎn)與其四周的候選點(diǎn)比較，假設(shè)該像元的有利值非窗口中最大值，則去掉；否則，該像元被確定為特征點(diǎn)。綜上所述，Moravec算子是在四個(gè)主要方向上，選擇具有最大――最小灰度方差的點(diǎn)作為特征點(diǎn)。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站的組成：硬件組成：計(jì)算機(jī);外部設(shè)備：立體觀測(cè)設(shè)備;操作把握設(shè)備輸入設(shè)備：影像數(shù)字化儀輸出設(shè)備：矢量繪圖儀;柵格繪圖儀軟件組成：數(shù)字影像處理軟件主要包括：影像旋轉(zhuǎn)；影像濾波；影像增加；特征提取模式識(shí)別軟件主要包括：特征識(shí)別與定位，框標(biāo)的識(shí)別與定位；影像匹配〔同名點(diǎn)、線與面的識(shí)別；目標(biāo)識(shí)別解析攝影測(cè)量軟件主要包括：定向參數(shù)計(jì)算；空中三角測(cè)量解算；核線關(guān)系解算，坐標(biāo)計(jì)算與變換；數(shù)值內(nèi)插，數(shù)字微分訂正；投影變換關(guān)心功能軟件主要包括：數(shù)據(jù)輸入輸出；數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換；注記；質(zhì)量報(bào)告；圖廓整飾；人機(jī)交互第五章數(shù)字高程模型(DEM)及其應(yīng)用數(shù)字地面模型〔DTM〕就是一個(gè)用于表示地面特征的空間分布的數(shù)據(jù)陣列，最常用的是用一系列地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)X、Y以及該地面點(diǎn)的高程Z或?qū)傩越M成的數(shù)據(jù)陣列。假設(shè)地面按確定格網(wǎng)形式有規(guī)章地排列，點(diǎn)的平面坐標(biāo)X、Y可由起始原點(diǎn)推算而無(wú)需記錄，這樣地外表形態(tài)只用點(diǎn)的高程Z數(shù)字高程模型。數(shù)字高程模型DEM表示形式：①規(guī)章矩形格網(wǎng)利用一系列在X，Y方向上都是等間隔排列的地形點(diǎn)的高程Z表示地形，形成一個(gè)矩形DEM。優(yōu)點(diǎn)是存貯量最小、便于使用治理。缺點(diǎn)是有時(shí)不能準(zhǔn)確表示地形的構(gòu)造與細(xì)部。TIN假設(shè)將地形特征采集的點(diǎn)按確定規(guī)章連接成掩蓋整個(gè)區(qū)域且互不重疊的很多三角形，構(gòu)TINDEMDEMTIN。優(yōu)點(diǎn)是能較好地顧及地貌特征點(diǎn)、線，表示簡(jiǎn)潔地形外表比矩形格網(wǎng)準(zhǔn)確。缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)構(gòu)造較簡(jiǎn)潔，使用與治理也較簡(jiǎn)潔。③Grid-TIN德國(guó)Ebner教授等提出了Grid-TIN混合形式的DEM,一般地區(qū)使用矩形網(wǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)造，沿地形特征則附加三角網(wǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)造。優(yōu)點(diǎn)是較好的集成了前兩種形式的優(yōu)勢(shì)，兼顧地形整體構(gòu)造和細(xì)部。缺點(diǎn)為數(shù)據(jù)構(gòu)造簡(jiǎn)潔，需要記錄附加三角網(wǎng)信息，治理不便。DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集方法：①地面測(cè)量：利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀在野外實(shí)測(cè)②現(xiàn)有地圖數(shù)字化：用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息，進(jìn)展數(shù)字化的方法。手扶跟蹤數(shù)字化儀、掃描數(shù)字化儀、半自動(dòng)跟蹤數(shù)字化儀。③空間傳感器：利用GPS、雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)展數(shù)據(jù)采集DEM內(nèi)插：就是依據(jù)參考點(diǎn)上的高程求出其它待定點(diǎn)上的高程，在數(shù)學(xué)上屬于插值問(wèn)題。在M內(nèi)插中一般不承受整體函數(shù)內(nèi)插〔即用一個(gè)整體函數(shù)擬合整個(gè)區(qū)域函數(shù)內(nèi)插。主要方法：移動(dòng)曲面擬合法、加權(quán)平均法和最小二乘配置法。數(shù)字高程模型內(nèi)插的特點(diǎn)：①整個(gè)地球外表的起伏形態(tài)不行能用一個(gè)簡(jiǎn)潔的低次多項(xiàng)式來(lái)擬合。而高次多項(xiàng)式的解不穩(wěn)定且會(huì)產(chǎn)生不符合實(shí)際的振蕩。②地形外表既有連續(xù)光滑的特性，又可能有由于自然力或人為的緣由產(chǎn)生地形的不連續(xù)。③由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制，不行能同時(shí)對(duì)很大的范圍來(lái)內(nèi)插數(shù)學(xué)地面模型。④因此，一般總是將測(cè)區(qū)或圖幅劃分成較小的計(jì)算單元，承受局部函數(shù)內(nèi)插方法，并在內(nèi)插中兼顧一般數(shù)據(jù)點(diǎn)和地形特征點(diǎn)、線，并且依據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)采集的不同方法實(shí)行相應(yīng)的內(nèi)插方法。移動(dòng)曲面擬合法：是一個(gè)以待求點(diǎn)為中心的逐點(diǎn)內(nèi)插法，它定義一個(gè)的局部函數(shù)去擬合四周的數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而求出待定點(diǎn)的高程。通常是將坐標(biāo)原點(diǎn)移到待定點(diǎn)上，而承受的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)落在半徑為R〔l〕建立局部坐標(biāo)：對(duì)DEM每一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)，從數(shù)據(jù)點(diǎn)中檢索出對(duì)應(yīng)當(dāng)DEM格網(wǎng)點(diǎn)的幾個(gè)分塊格網(wǎng)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將坐標(biāo)原點(diǎn)移至該M格網(wǎng)點(diǎn)PXp：XXXi i pYYYi i p選取鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)：為了選取鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以待定點(diǎn)P為圓心，以R為半徑作圓，凡落在圓內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)即被選用。所選擇的點(diǎn)數(shù)依據(jù)所承受的局部擬合函數(shù)來(lái)確定，在二次曲面內(nèi)插時(shí)，要求選用的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)n＞6。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)P〔X，Y〕到待定點(diǎn)P〔Xp，Yp〕的距離滿足范圍時(shí)，該點(diǎn)即被選用。假設(shè)選擇的點(diǎn)數(shù)不夠時(shí)，則應(yīng)增大R的數(shù)值，直至數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n滿足要求。X2YX2Y2i ii列出誤差方程式。計(jì)算每一數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)：在求解中還可以對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)給一權(quán)P，該值并不表示數(shù)據(jù)點(diǎn)采樣的精度，而是表示該點(diǎn)高程對(duì)待定點(diǎn)高程的作用大小。因此它明顯與該點(diǎn)到P點(diǎn)的距.離成反比。當(dāng)內(nèi)插點(diǎn)無(wú)限接近于某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，則該點(diǎn)的權(quán)應(yīng)無(wú)限地大。法化求解移動(dòng)曲面擬合法留意事項(xiàng)：對(duì)點(diǎn)的選擇除滿足n＞6外，應(yīng)保證各個(gè)象限都有數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時(shí)，半徑R當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)較稀或分布不均勻時(shí)，利用二次曲面移動(dòng)擬合可能產(chǎn)生很大的誤差。多面函數(shù)法的根本思想：在每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上建立一個(gè)曲面——通常是旋轉(zhuǎn)曲面，通過(guò)將這些曲面按確定比例的疊加來(lái)最正確地描述所要求的物體外表，并使疊加后的曲面嚴(yán)格地通過(guò)各數(shù)據(jù)點(diǎn)。有限元法M為了解算一個(gè)函數(shù)，把它分成為很多適當(dāng)大小的“單元元中用一個(gè)簡(jiǎn)潔的函數(shù)，例如多項(xiàng)式來(lái)近似地代表它，并保證相鄰單元間有連續(xù)〔或光滑〕的過(guò)渡。規(guī)章格網(wǎng)D