1.3+集合間的基本運算課件【知識精研提升】高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1.3集合的基本運算第一章集合與常用邏輯用語復習回顧1、集合間的基本關(guān)系包含關(guān)系真包含關(guān)系相等關(guān)系真子集子集2、空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集知識梳理知識梳理一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作A∪B即A∪B={x

x∈A,或x∈B}讀作A并B

說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）．知識梳理并集的Venn圖表示如下：

A∪BABA∪BABA∪BAB想一想??AA①例

設(shè)A={4，5，6，8}B={3,5,7,8},求A∪B.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}注意在求兩個集合的并集時，他們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次，如元素5，8例

設(shè)集合A={x│-1<x<2}，集合B={x│1<x<3}，求A∪B。解：A∪B={x│-1<x<2}∪{x│1<x<3}={x│-1<x<3}另外，還可以利用數(shù)軸直觀表示例2中求并集A∪B的過程-101234思考：

考察下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，

C=｛8｝．（2）A=｛x|x是立德中學今年在校的女同學｝，

B=｛x|x是立德中學今年在校的高一年級同學｝，

C=｛x|x是立德中學今年在校的高一年級女同學｝．

集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersectionset）．記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn圖表示：

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB思考：下列關(guān)系式成立嗎？（1）（2）A∩BABA

B若,則A∩B與A有什么關(guān)系？

若AB,則A∩B

=A

．交集的性質(zhì)

例題：

二中開運動會，設(shè)A={x|x是二中高一年級參加百米賽跑的同學}，B={x|x是二中高一年級參加跳高比賽同學，求A∩B.解：A∩B={x|x是二中高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.例題：

設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關(guān)系.解：平面內(nèi)l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點，平行或重合.（1）直線l1，l2相交于一點P可表示為L1∩L2={點P}；（2）直線l1，l2平行可表示為L1∩L2=?；（3）直線l1，l2重合可表示為L1∩L2=L1=L2.探究：補集探究：補集隨堂練習判斷題（1）集合A∪B中的元素個數(shù)就是集合A和集合B中所有元素的個數(shù)和（?）（2）當集合A與集合B沒有公共元素時，集合A與集合B就沒有交集（?）（3）若A∪B=?，則A=B=?（?）(4)若A∩B=?，則A=B=?（?）（5)A∪B=A∪C,則B=C（?）

（?）

（?）課堂小結(jié)集合的基本運算并集AUBA