1.3+集合間的基本運(yùn)算課件【知識(shí)精研提升】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.3集合的基本運(yùn)算第一章集合與常用邏輯用語復(fù)習(xí)回顧1、集合間的基本關(guān)系包含關(guān)系真包含關(guān)系相等關(guān)系真子集子集2、空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集知識(shí)梳理知識(shí)梳理一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作A∪B即A∪B={x

x∈A,或x∈B}讀作A并B

說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）．知識(shí)梳理并集的Venn圖表示如下：

A∪BABA∪BABA∪BAB想一想??AA①例

設(shè)A={4，5，6，8}B={3,5,7,8},求A∪B.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}注意在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，他們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次，如元素5，8例

設(shè)集合A={x│-1<x<2}，集合B={x│1<x<3}，求A∪B。解：A∪B={x│-1<x<2}∪{x│1<x<3}={x│-1<x<3}另外，還可以利用數(shù)軸直觀表示例2中求并集A∪B的過程-101234思考：

考察下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，

C=｛8｝．（2）A=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)｝，

B=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)｝，

C=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué)｝．

集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersectionset）．記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn圖表示：

說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．交集概念A(yù)BA∩BA∩BABA∩BB思考：下列關(guān)系式成立嗎？（1）（2）A∩BABA

B若,則A∩B與A有什么關(guān)系？

若AB,則A∩B

=A

．交集的性質(zhì)

例題：

二中開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x|x是二中高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}，B={x|x是二中高一年級(jí)參加跳高比賽同學(xué)，求A∩B.解：A∩B={x|x是二中高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.例題：

設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.解：平面內(nèi)l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.（1）直線l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為L(zhǎng)1∩L2={點(diǎn)P}；（2）直線l1，l2平行可表示為L(zhǎng)1∩L2=?；（3）直線l1，l2重合可表示為L(zhǎng)1∩L2=L1=L2.探究：補(bǔ)集探究：補(bǔ)集隨堂練習(xí)判斷題（1）集合A∪B中的元素個(gè)數(shù)就是集合A和集合B中所有元素的個(gè)數(shù)和（?）（2）當(dāng)集合A與集合B沒有公共元素時(shí)，集合A與集合B就沒有交集（?）（3）若A∪B=?，則A=B=?（?）(4)若A∩B=?，則A=B=?（?）（5)A∪B=A∪C,則B=C（?）

（?）

（?）課堂小結(jié)集合的基本運(yùn)算并集AUBA