湖北省武漢市東西湖區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖北省武漢市東西湖區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列判斷中不正確的是()A.﹣3的相反數(shù)為3B.5的倒數(shù)是C.﹣8是負整數(shù)D.﹣4,﹣1,0中最小的數(shù)是﹣42.已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為,點為的中點,且,則下列結(jié)論中正確的有()①,②,③,④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是()A.0.1326×107 B.1.326×106 C.13.26×105 D.1.326×1074.為了了解某校3000名學生的體重情況,從中抽取了200名學生的體重,就這個問題來說,下列說法正確的是()A.3000名學生是總體 B.3000名學生的體重是總體C.每個學生是個體 D.200名學生是所抽取的一個樣本5.下列等式是一元一次方程的是()A.x2+3x=6 B.2x=4 C.x-y=0 D.x+12=xy2-46.一個正方體盒子,每個面上分別寫一個字,一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字,如圖是這個正方體盒子的平面展開圖,那么“素”字對面的字是()A.核 B.心 C.學 D.數(shù)7.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是,十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,則此兩位數(shù)可以表示為()A. B. C. D.8.若時,的值為6;則當時,的值為()A.-10 B.-6 C.6 D.149.如圖,∠AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡,∠AOB=40°.在射線OB上有一點P,從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則∠QPB的度數(shù)是()A.60° B.80° C.100° D.120°10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式正確的是()A.a(chǎn)b>0 B.|b|<|a| C.b<0<a D.a(chǎn)+b>011.下列各數(shù):-5,1.1010010001…,3.14,,,,有理數(shù)的個數(shù)有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個12.如圖,點C、D、E是線段AB上的三個點,下面關(guān)于線段CE的表示,其中正確的個數(shù)是()①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CB﹣DB;④CE=AD+DE﹣AC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,點O是直線AB上一點,∠COD=120°,則∠AOC+∠BOD=_____.14.某種零件,標明要求是Φ:20±0.02mm(Φ表示直徑).經(jīng)檢查,一個零件的直徑是19.9mm,該零件_______(填“合格”或“不合格”).15.已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解,則a=_____________16.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡:|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|=_____.17.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,若輸入的值為,則輸出的結(jié)果應為_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)點在直線上,是的平分線,是的平分線.(1)求的度數(shù);(2)如果,求的度數(shù).19.(5分)先化簡,再求值:,其中x=.20.(8分)計算:(1)(2)(3)21.(10分)如圖,已知點、、、、在同一直線上,且,是線段的中點.(1)點是線段的中點嗎?請說明理由;(2)當,時,求線段的長度.22.(10分)先化簡,再求值:(-4x2+2x-8)-(x-1),其中x=.23.(12分)已知:∠AOB=90°,∠COD=90°.(1)試說明∠BOC=∠AOD;(2)若OA平分∠DOE,∠BOC=20°,求∠COE的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),兩個負數(shù)相比較,絕對值大的反而小,負數(shù)比0小進行分析即可.【題目詳解】解:A.的相反數(shù)為,說法正確;B.的倒數(shù)是,說法錯誤;C.是負整數(shù),說法正確;D.,,中最小的數(shù)是,說法正確.故選:B【題目點撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小,都是基礎(chǔ)知識,需熟練掌握.2、C【分析】根據(jù)題意,畫出數(shù)軸,根據(jù),即可判斷①;根據(jù)原點的位置即可判斷②;根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷③;根據(jù)中點公式即可判斷④.【題目詳解】解:根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下,由∴,故①正確;若原點在BC之間且靠近B點,如下圖所示此時OB<OC<OA∴,故②錯誤;由數(shù)軸可知:∴,故③正確;根據(jù)中點公式,變形,得,故④正確,正確的有3個故選C.【題目點撥】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號,掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【題目詳解】解:用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106,

故選:B.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、B【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的定義判斷即可得解,要考察的全體對象稱為總體,組成總體的每一個考察對象稱為個體;抽樣調(diào)查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本,樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.【題目詳解】解:根據(jù)總體、個體、樣本的定義可知每個學生的體重是個體,200名學生的體重是一個樣本,3000名學生的體重是總體,故選項B正確.故選:B.【題目點撥】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量,熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0),對各選項分析判斷后利用排除法求解.【題目詳解】解:A、x2+3x=6,是一元二次方程,故本選項不合題意;

B、2x=4,是一元一次方程,故本選項符合題意;

C、x-y=0,是二元一次方程,故本選項不合題意;

D、x+12=xy2-4,是二元三次方程,故本選項不合題意.

故選:C.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.6、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可.【題目詳解】解:如圖:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面,“學”與“核”是相對面,“素”與“心”是相對面.故答案為B.【題目點撥】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字,掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)題意,先求出十位上的數(shù)為,然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法,即可得到答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,∵一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是,十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,∴十位上的數(shù)為:,∴這個兩位數(shù)為:;故選:D.【題目點撥】本題考查了整式的加減運算,以及列代數(shù)式表示兩位數(shù),解題的關(guān)鍵是正確表示這個兩位數(shù).8、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式,然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式,從而進一步求解即可.【題目詳解】∵時,的值為6,∴,即,∴當時,==?10,故選:A.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可.【題目詳解】解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定義),∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,∴∠QPB=180°﹣100°=80°.故選B.【題目點撥】本題結(jié)合反射現(xiàn)象,考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義,是一道好題.10、C【解題分析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷.【題目詳解】解:由數(shù)軸可知:b<-1<1<a<1,且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1.故本選項錯誤;B、|b|>|a|.故本選項錯誤;C、b<1<a.故本選項正確;D、a+b<1.故本選項錯誤;故選:C.【題目點撥】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識,利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得:所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5,3.14,,20%這4個,需要注意的是,小數(shù)點后142857是循環(huán)的,所以它是有理數(shù).故答案為:B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上,遇到分數(shù),需化為小數(shù)(為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,小數(shù)點后多算幾位),看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.12、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系.【題目詳解】由圖可知:①CE=CD+DE,正確;②CE=CB-EB,正確;BC=CD+BD,CE=BC-EB,

CE=CD+BD-EB.

故③錯誤

AE=AD+DE,AE=AC+CE,

CE=AD+DE-AC

故④正確.故選:C.【題目點撥】此題考查兩點間的距離,解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、60°【解題分析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,∠COD=120°,所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°,故答案為60°.14、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,可得合格范圍,問題得解.【題目詳解】解:由題意得零件的合格范圍是:19.98mm—20.02mm,19.9mm不在合格范圍內(nèi).故答案為:不合格【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù),利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可.【題目詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解,使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.16、﹣a﹣3b.【分析】由圖可知:,則,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類項即可得出答案.【題目詳解】解:由圖可知:,則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|=-(b-c)﹣2(a+b)﹣(c﹣a)=﹣a﹣3b,故答案為:﹣a﹣3b.【題目點撥】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡,掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】將代入,列式計算即可.【題目詳解】解:,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答;(2)由(1)可得∠AOD與∠BOE互余即可解答.【題目詳解】解:(1)∵是的平分線,是的平分線,∴,,又∵,∴即(2)由(1)可得,∴∵,∴.【題目點撥】本題考查了角度的計算問題,涉及平角的定義、角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運算法則.19、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡,然后將x的值代入計算結(jié)果.【題目詳解】原式=x2+2x-3x2+2x,=-2x2+4x,當x=-時,原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值.20、(1)-10;(1)15;(3)1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解;

(1)原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;

(3)先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.【題目詳解】(1)原式.(1)原式.(3)原式====1.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算,有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化.21、(1)點E是線段AD的中點,理由詳見解析;(2)1.【分析】(1)由E是線段BC的中點,得BE=CE,結(jié)合AC=BD,即可得到結(jié)論;(2)由AD=30,點E為AD中點,結(jié)合,即可求解.【題目詳解】(1)點E是線段AD的中點,理由如下:∵E是線段BC的中點,∴BE=CE,∵

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