湖北省武漢市東西湖區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

湖北省武漢市東西湖區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣42．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1074．為了了解某校3000名學生的體重情況，從中抽取了200名學生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學生是總體 B．3000名學生的體重是總體C．每個學生是個體 D．200名學生是所抽取的一個樣本5．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－46．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學 D．數(shù)7．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．8．若時，的值為6；則當時，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．149．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞011．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個12．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的個數(shù)是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．14．某種零件，標明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．17．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=．20．（8分）計算:（1）（2）（3）21．（10分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．22．（10分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．23．（12分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）試說明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負數(shù)比0小進行分析即可．【題目詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【題目點撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．2、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷③；根據(jù)中點公式即可判斷④．【題目詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OB＜OC＜OA∴，故②錯誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故④正確，正確的有3個故選C．【題目點撥】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106，

故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調(diào)查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量．【題目詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本的定義可知每個學生的體重是個體，200名學生的體重是一個樣本，3000名學生的體重是總體，故選項B正確．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．6、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可．【題目詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．【題目點撥】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，∴十位上的數(shù)為：，∴這個兩位數(shù)為：；故選：D.【題目點撥】本題考查了整式的加減運算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示這個兩位數(shù).8、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【題目詳解】∵時，的值為6，∴，即，∴當時，==?10，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【題目詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【題目點撥】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．10、C【解題分析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.12、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【題目詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．【題目點撥】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解題分析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．14、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【題目詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【題目詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、﹣a﹣3b．【分析】由圖可知：，則，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類項即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知：，則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案為：﹣a﹣3b．【題目點撥】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】將代入，列式計算即可．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【題目詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【題目點撥】本題考查了角度的計算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運算法則．19、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【題目詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值.20、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【題目詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21、（1）點E是線段AD的中點，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點E為AD中點，結(jié)合，即可求解．【題目詳解】（1）點E是線段AD的中點，理由如下：∵E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵