2024屆山東省臨沂市第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆山東省臨沂市第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或2．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定3．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成159000000元，同比增長(zhǎng)15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1064．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱5．當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式的值為2，則當(dāng)x=-3時(shí)，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-16．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．7．我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．某商品進(jìn)價(jià)為每件元，商店將價(jià)格提高作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元9．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．10．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．12．若、互為倒數(shù)，則2ab=___．13．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是__________公司．14．如果單項(xiàng)式為7次單項(xiàng)式，那么m的值為_____．15．如圖,在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西55°的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB=_______°.16．某種商品的外包裝箱是長(zhǎng)方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長(zhǎng)度為____分米.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形和，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點(diǎn)之間的距離為1．（1）填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________．（2）若線段的中點(diǎn)為，線段EH上有一點(diǎn)，，以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求當(dāng)多少秒時(shí)，．（3）若長(zhǎng)方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為6時(shí)，求長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．18．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．19．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．21．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）若，，求線段的長(zhǎng)（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長(zhǎng)（直接寫出答案）．22．（10分）如圖，（1）等于嗎?（2）若，則等于多少度?23．（10分）設(shè)A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當(dāng)x=-，y=1時(shí)，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y應(yīng)該滿足的關(guān)系式是__________．24．（12分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個(gè)品牌冰箱的銷量都是100臺(tái)，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長(zhǎng)了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng)了百分之幾？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時(shí);或當(dāng)時(shí),,再分別解不等式可得．【題目詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時(shí)，，解得;當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點(diǎn)：分式分子和分母的值同號(hào)，分式的值為正數(shù)．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，進(jìn)而可得結(jié)論【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【題目詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是圓柱．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．5、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【題目詳解】解：當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當(dāng)x＝?3時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．6、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可．【題目詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖；B．可以一個(gè)正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．7、C【解題分析】試題解析:故選C.8、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【題目詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．9、A【解題分析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.10、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【題目詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【題目詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1，可得答案．【題目詳解】解；∵、互為倒數(shù)，則ab=1，∴1ab=1；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.13、甲【解題分析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2013年的銷售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017年甲公司增長(zhǎng)了400多輛；乙公司2013年的銷售量為100輛，2017年的銷售量為400輛，則從2013~2017年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了400-100=300輛．則甲公司銷售量增長(zhǎng)的較快．故答案為甲．14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，算出m的值．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式的次數(shù)為7，∴，解得．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義．15、140【分析】如圖首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可【題目詳解】解：由題意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角，根據(jù)題意找出圖中對(duì)應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【題目詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13，?11；（2）x＝2或x＝；（3）當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間7.5秒或8.5秒時(shí)，重疊部分的面積為2．【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點(diǎn)H表示的數(shù)為13，然后再進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7，然后分當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)兩種情況進(jìn)一步分析討論即可；（3）設(shè)長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒，分重疊部分為長(zhǎng)方形EFCD或重疊部分為長(zhǎng)方形CDHG兩種情況進(jìn)一步分析討論即可.【題目詳解】（1）∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點(diǎn)H表示的數(shù)為：，∵兩點(diǎn)之間的距離為1，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為：，∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）由題意可知：點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7；，經(jīng)過x秒后，M點(diǎn)表示的數(shù)為﹣9+4x，N點(diǎn)表示的數(shù)為7﹣3x；①當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，點(diǎn)O為M、N的中點(diǎn)，則有，解得x＝2；②當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，即點(diǎn)N、M相遇，則有7﹣3x＝﹣9+4x解得：x＝綜上，當(dāng)x＝2或x＝時(shí)，OM=ON；（3）設(shè)長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間y為秒，①當(dāng)重疊部分為長(zhǎng)方形EFCD時(shí)，DE=?7+2y?5=2y?1∴2(2y?1)=2，解得：y=7.5；②當(dāng)重疊部分為長(zhǎng)方形CDHG時(shí)，HD=13?(?7+2y)=20?2y，∴2(20?2y)=2，解得：y=8.5；綜上，當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間7.5秒或8.5秒時(shí)，重疊部分的面積為2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計(jì)算乘方及絕對(duì)值，再計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得答案．【題目詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則并最后代入求值是解題的關(guān)鍵．21、（1）2.4cm；（2）a．【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求出AM和AN，則MN=AM-AN，計(jì)算即可；

（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【題目詳解】解：（1）因?yàn)锳B=8cm，M是AB的中點(diǎn)，

所以AM=AB=4cm，

又因?yàn)锳C=3.2cm，N是AC的中點(diǎn)，

所以AN=AC=1.6cm，

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

（2）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，

∴AM=AB，AN=AC，

∴MN=AB-AC=（A