2024屆連云港市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆連云港市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）2．﹣2的絕對(duì)值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±23．馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．704．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》收視率5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和26．下列結(jié)論：①兩點(diǎn)確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．47．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．8．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π9．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得10．“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×10611．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋瑒t輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是____________．14．的絕對(duì)值是____．15．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）16．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”17．一個(gè)直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6，12，18，24，30，…等數(shù)字．（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)將它用一個(gè)含有n（n≥1）的式子表示出來；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？19．（5分）先化簡，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．20．（8分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得2分，老師投中2個(gè)得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個(gè)球？21．（10分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時(shí)同向而行，車在后，經(jīng)過幾小時(shí)車追上車？（2）、兩車同時(shí)相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距20km？22．（10分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．23．（12分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.2、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A3、D【解題分析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.4、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解題分析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．6、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．7、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【題目詳解】3+x=5，兩邊同時(shí)減去3，得x=5－3，A錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)除以7，得，B錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)乘以2，得，C錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)減去3，得，D正確；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【題目詳解】解：將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【題目點(diǎn)撥】]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1≤a＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子，然后求值即可．【題目詳解】解：＝＝故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解題分析】試題解析：如下圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和1．14、1【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】-1的絕對(duì)值是1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值的定義，解題關(guān)鍵在于掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．15、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【題目詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．16、325248【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【題目詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長．【題目詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第n的一個(gè)數(shù)為：2n；（2）所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1．【分析】（1）結(jié)合數(shù)字分析可以得出第n的一個(gè)數(shù)字就是2的n倍；

（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是2n－2，2n，2n＋2．由其和為342建立方程求出其解即可；

（3）根據(jù)（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由題意，得2＝2×1，12＝2×2，18＝2×3，24＝2×4，…2n=2×n．故第n的一個(gè)數(shù)為：2n．（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是2n﹣2，2n，2n＋2．根據(jù)題意，得2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，解得：n＝19，2n﹣2＝108，2n＝114，2n＋2＝3．故所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）當(dāng)2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1時(shí)，解得：，不是整數(shù)．故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)分析數(shù)字之間的關(guān)系和找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、x2y1，-2．【分析】先利用去括號(hào)法則去括號(hào)，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算，即可求出值．【題目詳解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）==x2y1，當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．20、老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【題目詳解】解法一：（一元一次方程）設(shè)老師投中個(gè)，則小明投中個(gè)，根據(jù)題意，得解得所以答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)．解法二：（二元一次方程組）設(shè)老師投中個(gè)，小明投中個(gè)，根據(jù)題意，得解得答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次方程或方程組的應(yīng)用．包括審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答等步驟．在充分理解題意的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)未知數(shù)，列方程（組）、解方程（組）、檢驗(yàn)并作答．21、（1）經(jīng)過8小時(shí)A車追上B車；（2）經(jīng)過或1.2小時(shí)兩車相距20千米【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)A車追上B車，根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)兩車相距20千米．分兩種情況進(jìn)行討論：①相遇前兩車相距20千米；②遇后兩車相距20千米．【題目詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)A車追上B車，根據(jù)題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經(jīng)過8小時(shí)A車追上B車；(2)設(shè)經(jīng)過a小時(shí)兩車相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車相距20千米