2024屆北京市崇文區(qū)名校數學七上期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆北京市崇文區(qū)名校數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設一個通勤車?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？空緫O在（）A．處 B．處 C．處 D．處2．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°3．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數 B．負數 C．正數或零 D．負數或零4．如圖，在數軸上有A，B，C，D四個整數點(即各點均表示整數)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數分別為-5和6，點E為BD的中點，在數軸上的整數點中，離點E最近的點表示的數是（）A．2 B．1C．0 D．-15．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．6．某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（）A．4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B．1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了7．4的絕對值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．28．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣99．2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數字7600用科學記數法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×10210．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若時，代數式的值為,則當時，代數式的值為_________12．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）13．計算30°52′+43°50′=______14．請寫出一個比大的負有理數：_____．（寫出一個即可）15．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．16．計算（-2）3-23=____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．18．（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．19．（8分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.20．（8分）某快遞公司有為旅客提供打包服務的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．21．（8分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：（1）作線段AE，使點B為線段AE的中點；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡．22．（10分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進價25元/只，售價30元/只；乙型節(jié)能燈進價45元/只，售價60元/只．（1）要使進貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應各進多少只？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？23．（10分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．24．（12分）化簡求值：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y滿足（x+2）2+|y﹣|＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【題目詳解】∵∴∵是的中點∴若?？空驹O在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O在B時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若停靠站設在D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：∴?？空驹O在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和最小故選：C．【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算的應用，掌握有理數的混合運算順序和法則是解題的關鍵．2、B【分析】根據余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【題目詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【題目點撥】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵．3、D【解題分析】試題分析：根據絕對值的意義，一個正數的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數的絕對值是其相反數，可知a一定是一個負數或0.故選D4、A【分析】根據A、D兩點在數軸上所表示的數，求得AD的長度，然后根據1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數．【題目詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數是1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．5、A【分析】根據題意，利用蘋果數量一定，找出題目的等量關系，列出一元一次方程即可.【題目詳解】解：根據題意，有；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確找到等量關系是列方程解應用題的關鍵．6、C【解題分析】A.∵商場今年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，∴4月份銷售總額=410?100?90?65?80=75(萬元).故本選項正確，不符合題意；B.∵商場服裝部1月份銷售額占商場當月銷售總額的22%，∴1月份商場服裝部的銷售額是100×22%=22(萬元).故本選項正確，不符合題意；C.∵4月份商場服裝部的銷售額是75×17%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是80×16%=12.8(萬元)，∴5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項錯誤，符合題意；D.∵2月份商場服裝部的銷售額是90×14%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是65×12%=7.8(萬元)，∴3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了．故本選項正確，不符合題意.故選C.7、B【解題分析】根據絕對值的求法求1的絕對值，可得答案．【題目詳解】|1|=1．故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．8、A【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．9、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據直線線段的性質和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【題目詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把x=1代入代數式求出a、b的關系式，再把x=?1代入進行計算即可得解．【題目詳解】解：當時，，∴，則當時，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數式求值問題，整體思想的利用是解題的關鍵．12、（n2+n）【分析】設第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據各圖形中正方形個數的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【題目詳解】設第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【題目點撥】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.13、74°42′【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【題目詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【題目點撥】本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位．14、（答案不唯一）．【分析】根據負有理數比較大小的規(guī)則，絕對值大的反而小寫一個數即可．【題目詳解】解：，，比大的負有理數為．故答案為：（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了有理數大小比較，比較簡單．15、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【題目詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【題目點撥】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．16、-1【分析】利用有理數的乘方和有理數的減法法則進行計算即可．【題目詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了有理數的乘方和有理數的減法．熟記各個法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設這兩個角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【題目詳解】兩角互余．理由：設兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個角互余．【題目點撥】此題考查了角的計算．解題時注意掌握方程思想的應用．18、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據三視圖的特征分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數，然后將每層小正方體的個數求和即可判斷．【題目詳解】解：（1）根據幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個小正方體；結合主視圖和左視圖看，中間層有2個或3個小正方體，最上層只有1個小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個小正方體或有6＋3＋1=10個小正方體，如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是畫三視圖和根據三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關鍵．19、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數，再用百分比計算度數；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數.【題目詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數為：100×5%=5人喜歡用微信的人數為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%=600人.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．20、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根據圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高，據此列式即可；（2）利用絕對值和乘方的非負性得出a和b，再結合c的值代入計算即可．【題目詳解】解：（1）兩個長為2a，四個寬為4b，六個高為6c，所以打包帶的長是2a+4b+6c；（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，b=1將a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．【題目點撥】本題考查列代數式，代數式求值，絕對值和乘方的非負性．正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長度是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）30°【分析】（1）畫線段AE即可；（2）畫射線EA與直線CD，交點記為F點；（3