2023--2024學年北師大版七年級數(shù)學上冊期中階段《第1-3章》綜合練習題

2023-2024學年北師大版七年級數(shù)學上冊期中階段《第1—3章》綜合練習題（附答案）一、選擇題（計24分.）1．的相反數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C． D．2．2022年1月17日，國務院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.14126×106 B．1.4126×106 C．1.4126×105 D．14.126×1043．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A．長方形 B．圓 C．平行四邊形 D．三角形4．如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，這個幾何體可以是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱5．如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A． B． C．1 D．36．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，按下面的運算過程輸入一個數(shù)x，若輸入的數(shù)x＝﹣1，則輸出的結(jié)果為（）A．15 B．13 C．12 D．117．已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2項和x項，則a2+b2等于（）A．5 B．﹣4 C．13 D．﹣18．下列說法錯誤的有（）①絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；②最大的負整數(shù)是﹣1；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；④在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)是8；⑤數(shù)軸上表示﹣a的點一定在原點的左邊．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（計15分）9．比較大?。憨仼仯?0．單項式的次數(shù)是．11．“比a的2倍小3的數(shù)”用代數(shù)式表示為．12．已知點A，B，O，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，點B、C到原點O的距離相等，A、B兩點間的距離為1．若點A所表示的數(shù)為a，則點C所表示的數(shù)為．13．觀察如圖所示圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第674個圖形擺出的圖案應該用個五角星．三、解答題（計81分）14．計算：．15．把|﹣4|，﹣3，表示在如圖所示的數(shù)軸上，并比較它們的大小，用“＜”號連接．16．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù)，求3（a+b）﹣（﹣cd）2022﹣2（1﹣e）的值．17．如圖，已知一個直四棱柱的底面邊長都是1cm，高為2cm，請求出：（1）四棱柱有條棱，個面；（2）四棱柱所有棱長的和；（3）四棱柱的側(cè)面積總和．18．先化簡，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣3（a2﹣3a），其中a＝﹣4．19．某中學對初一的男生進行引體向上測試．以10個為標準，超過的數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)．第一小組10個男生的測試成績?nèi)缦拢?，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2．計算他們一共做了多少個引體向上？20．筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，小紅買3本筆記本，2支圓珠筆，小明買4本筆記本，3支圓珠筆．買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？21．如圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+2z的值．22．如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)域，A區(qū)邊長為a米的正方形，C區(qū)是邊長為c米的正方形．（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡．23．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：；（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．24．在學習完《有理數(shù)》后，小奇對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．25．老師寫出一個整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學給a、b賦予不同的數(shù)值進行計算．（1）甲同學給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4．則甲同學給出a、b的值分別是a＝，b＝；（2）乙同學給出了a＝2，b＝﹣1，請按照乙同學給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學的計算結(jié)果．26．某市出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費10元，超過3千米的部分按每千米2.4元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應支付車費元．（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②在整個過程中，王師傅共收到車費元；③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？

參考答案一、選擇題（計24分.）1．解：的相反數(shù)是．故選：C．2．解：141260＝1.4126×105．故選：C．3．解：根據(jù)圖形可得，水面的形狀為：長方形．故選：A．4．解：根據(jù)題意可得：這個幾何體可以是圓錐．故選：B．5．解：∵2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，∴a+1＝2，b﹣1＝1，解得a＝1，b＝2．∴＝．故選：A．6．解：當x＝﹣1時，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，當x＝3時，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，當x＝﹣5時，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，輸出11，故選：D．7．解：A﹣B＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由題意可知：2﹣b＝0，a+3＝0，∴b＝2，a＝﹣3，∴原式＝9+4＝13，故選：C．8．解：①絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，故①錯誤；②最大的負整數(shù)是﹣1，故②正確；③有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，故③錯誤；④在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)有無數(shù)個，故④錯誤；⑤a＜0時，﹣a在原點的右邊，故⑤錯誤；說法錯誤的有4個故選：D．二、填空題（計15分）9．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案為：＜．10．解：單項式的次數(shù)是1+3+2＝6．故答案為：6．11．解：比a的2倍小3的數(shù)為：2a﹣3，故答案為：2a﹣3．12．解：根據(jù)題意有：OC＝OB，∵A、B兩點間的距離為1，點A所表示的數(shù)為a，∴結(jié)合圖形有：點B表示的數(shù)為a﹣1，即OB＝a﹣1，∴OC＝OB＝a﹣1，∵點C在點B的左邊，∴點C表示的數(shù)為1﹣a，故答案為：1﹣a．13．解：由圖可得：第一個圖形需要3×1+1＝4個五角星，第二個圖形需要3×2+1＝7個五角星，第三個圖形需要3×3+1＝10個五角星，第四個圖形需要3×4+1＝13個五角星，…所以第n個圖形需要（3n+1）個五角星，所以第674個圖形擺出的圖案應該用3×674+1＝2023個五角星，故答案為：2023．三、解答題（計81分.）14．解：原式＝＝﹣8+2＝﹣6．15．解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來如下：將各數(shù)用“＜”號連接如下：．16．解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，e＝0，∴原式＝0﹣1﹣2＝﹣3．17．解：（1）四棱柱上面、側(cè)面、下面均各有4條棱，故共有12條棱；四棱柱分上面、下面、前面、后面、左面、右面，共有六個面．故答案為：12，六；（2）（1+1+2）×4＝4×4＝16（cm）．故四棱柱所有棱長的和是16cm．（3）四棱柱的側(cè)面積等于四個長方形的面積之和：1×2×4＝8（cm2），故四棱柱的側(cè)面積總和是8cm2．18．解：原式＝a2+5a2﹣2a﹣3a2+9a＝3a2+7a，當a＝﹣4時，原式＝3×16﹣7×4＝20．19．解：2+3﹣3+0﹣2+1﹣2+4+3+2+10×10＝8+100＝108（個），答：他們一共做了108個引體向上．20．解：小紅花的錢為：3x+2y，小明花的錢為：4x+3y，則總共花費為：3x+2y+4x+3y＝7x+5y．21．解：根據(jù)正方體的展開圖的特點，x與10相對，y與﹣2相對，z與3相對，由題意，x+10＝5，y+（﹣2）＝5，z+3＝5，解得：x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+2z＝﹣5+7+4＝6，22．解：（1）2[（a+c）+（a﹣c）]＝2（a+c+a﹣c）＝4a（米）；（2）2[（a+a+c）+（a+a﹣c）]＝2（a+a﹣c+a+a﹣c）＝8a（米）．23．解：（1）這個幾何體的表面積＝2（4+4+5）＝26（cm2），故答案為：26cm2．（2）三視圖如圖所示．24．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣10）＝30﹣6＝24．25．解：（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4．（1）∵甲計算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案為：5，﹣1；（2）乙同學給出了a＝2，b＝﹣1，∴計算結(jié)果為（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同學計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．當a＝3，b＝2時，丙同學的計算結(jié)果﹣4．26．解：（1）由題意可得，他應支付車費：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案為：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9