云南省文山州文山市第二學(xué)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷

云南省文山州文山市第二學(xué)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．（3分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃2．（3分）在﹣1，+2，0，﹣π中非負數(shù)的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（3分）今年某市約有52400名七年級學(xué)生參加期末考試，52400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.52×105 B．5.24×104 C．0.524×105 D．5.2×1044．（3分）下列各對數(shù)中，不互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．﹣22和（﹣2）2 C．﹣（﹣2）和﹣（+2） D．（﹣2）4和﹣245．（3分）數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或26．（3分）大于﹣2.9而小于2.1的所有整數(shù)和等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．07．（3分）已知a、b兩個點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）?A．1＜|a|＜b B．﹣b＜a＜﹣1 C．|a|＜1＜|b| D．1＜﹣a＜b8．（3分）如果|x|＝3，那么x的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9．（3分）下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②﹣a一定是一個負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；⑤當(dāng)a≠0時，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．（3分）若|x+4|+|y﹣2|＝0，則xy的值是（）A．8 B．﹣8 C．±16 D．1611．（3分）下列運算正確的是（）A．（﹣2）2+（﹣4）＝1 B．（﹣）2＝ C．﹣32＝9 D．5﹣（﹣2）＝312．（3分）計算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2023的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或0二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）13．（2分）﹣2的倒數(shù)是．14．（2分）（﹣1）﹣（﹣4）＝．15．（2分）比較大?。憨仼仯?6．（2分）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是．三、解答題（本大題共8個小題，共56分）17．（6分）計算：（1）33+（﹣18）+17+（﹣12）；（2）．18．（6分）用簡便方法計算：（1）；（2）（99）×（﹣17）．19．（7分）把，，﹣1，﹣0.7，﹣25，0，85%正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；非負數(shù)集合：{…}；負分數(shù)集合：{…}．20．（7分）將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“＞”號把這些數(shù)連接起來：﹣（+1），﹣2.5，0，2，|﹣3|，．21．（7分）為體現(xiàn)社會對教育的尊重，在6月7號這天上午，出租車司機小王在東西走向的公路免費接送高考生．如果規(guī)定向東為正，出租車的行程如下．（列式子解答單位：千米）+15、﹣4、+13、﹣10、﹣12、+3、﹣13、﹣17（1）當(dāng)最后一名考生到達目的地時，小王距離開始接送第一位考生之前的地點的距離是多少？（2）若出租車的耗油量為0.05升/千米，這天上午出租車共耗油多少升？22．（7分）閱讀并解答：小李計算的方法如下：解：（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19，所以原式＝﹣．（1）小李是利用學(xué)過的什么數(shù)學(xué)知識來解答的？（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面計算：（﹣）÷（﹣）．23．（8分）在2022的國慶假期中，全國高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．在上海迪士尼景區(qū)游客甚至“攻陷”了售票處，接下來的六天中，每天的游客人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）+0.78+0.18﹣0.06﹣0.1﹣1.6﹣1.15（1）10月4日的人數(shù)為萬人；（2）七天假期里，游客人數(shù)最多的達到萬人，游客人數(shù)最少達到萬人；（3）請問上海迪士尼景區(qū)在這七天內(nèi)一共接待了多少游客？（結(jié)果精確到萬位）24．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5＝＝；（2）求a1+a2+a3+…+a10的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．（3分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量解答即可．【解答】解：∵零上10℃記作+10℃，∴零下10℃記作：﹣10℃，故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．2．（3分）在﹣1，+2，0，﹣π中非負數(shù)的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)非負數(shù)的定義，逐一判斷即可解答．【解答】解：在﹣1，+2，2，非負數(shù)有+2，0，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．3．（3分）今年某市約有52400名七年級學(xué)生參加期末考試，52400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.52×105 B．5.24×104 C．0.524×105 D．5.2×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：52400＝5.24×104，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列各對數(shù)中，不互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．﹣22和（﹣2）2 C．﹣（﹣2）和﹣（+2） D．（﹣2）4和﹣24【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、去絕對值的方法、有理數(shù)的乘方法則進行解題即可．【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，故兩數(shù)不互為相反數(shù)；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故兩數(shù)互為相反數(shù)；C、﹣（﹣6）＝2，故兩數(shù)互為相反數(shù)；D、（﹣2）5＝16，﹣24＝﹣16，故兩數(shù)互為相反數(shù)．故選：A．【點評】本題考查相反數(shù)，絕對值，掌握相反數(shù)的定義、去絕對值的方法、有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵．5．（3分）數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或2【分析】根據(jù)數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點有兩個，分別計算即可．【解答】解：數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣7+3＝2或﹣8﹣3＝﹣4，故選：D．【點評】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不要漏解．6．（3分）大于﹣2.9而小于2.1的所有整數(shù)和等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．0【分析】先確定出大于﹣2.9而小于2.1的所有整數(shù)，再進行計算求解．【解答】解：∵大于﹣2.9而小于5.1的所有整數(shù)為：﹣2，﹣6，0，1，8，∴（﹣2）+（﹣1）+2+1+2＝3，故選：D．【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較和加法運算的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識進行求解．7．（3分）已知a、b兩個點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）?A．1＜|a|＜b B．﹣b＜a＜﹣1 C．|a|＜1＜|b| D．1＜﹣a＜b【分析】根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：a＜﹣1＜0＜b，|a|＜|b|，再逐項判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得a＜﹣1＜0＜b．A、2＜|a|＜b，不符合題意；B、﹣b＜a＜﹣1，不符合題意；C、|a|＜1＜|b|，符合題意；D、6＜﹣a＜b，不符合題意，故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸和絕對值，有理數(shù)的大小比較，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8．（3分）如果|x|＝3，那么x的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【分析】根據(jù)去絕對值進行解題即可．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝3或﹣7，故選：C．【點評】本題考查絕對值的應(yīng)用，掌握去絕對值的符號是解題的關(guān)鍵．9．（3分）下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②﹣a一定是一個負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；⑤當(dāng)a≠0時，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)整數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義，也可通過舉反例逐個判斷得結(jié)論【解答】解：+3與﹣2的符號相反，但它們不是相反數(shù)；當(dāng)a是正數(shù)時﹣a是負數(shù)，當(dāng)a是5或負數(shù)時，故②說法不正確；正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；當(dāng)a≠0時，|a|總是大于5．綜上，④⑤正確故選：C．【點評】本題考查了絕對值的幾何意義、整數(shù)、相反數(shù)的定義．掌握相反數(shù)、絕對值、整數(shù)、數(shù)軸的意義是解決本題的關(guān)鍵．10．（3分）若|x+4|+|y﹣2|＝0，則xy的值是（）A．8 B．﹣8 C．±16 D．16【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+4＝0，解得x＝﹣2，y＝2，所以xy＝（﹣4）6＝16．故選：D．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．11．（3分）下列運算正確的是（）A．（﹣2）2+（﹣4）＝1 B．（﹣）2＝ C．﹣32＝9 D．5﹣（﹣2）＝3【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算即可．【解答】解：A．（﹣2）2+（﹣6）＝4﹣4＝5，此選項錯誤；B．（﹣）6＝，此選項正確；C．﹣32＝﹣9，此選項錯誤；D．7﹣（﹣2）＝5+2＝7，不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．12．（3分）計算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2023的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或0【分析】根據(jù)乘方的定義求解即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1﹣7+1﹣…﹣1＝5+0+…+0+﹣7＝﹣1，故選：A．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）13．（2分）﹣2的倒數(shù)是．【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．14．（2分）（﹣1）﹣（﹣4）＝3．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可．【解答】解：（﹣1）﹣（﹣4）＝﹣6+4＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．15．（2分）比較大?。憨仯京仯痉治觥控撚欣頂?shù)：絕對值大的反而小，據(jù)此即可比較大?。窘獯稹拷猓骸遼﹣|＝|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小的方法．法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．16．（2分）如圖，某學(xué)校“桃李餐廳”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是244872．【分析】根據(jù)前面三個等式，尋找規(guī)律解決問題．【解答】解：由三個等式，得到規(guī)律：5*3⊕8＝301848可知：5×6 4×6 ，2*4⊕7＝144256可知：2×2 6×7 ，2*2⊕5＝451055可知：7×52×7 5×（9+5），∴4*8⊕4＝4×6  2×6 ．故答案為：244872．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，由前面三個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共56分）17．（6分）計算：（1）33+（﹣18）+17+（﹣12）；（2）．【分析】（1）利用加法的交換律和結(jié)合律求解即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可．【解答】解：（1）原式＝（33+17）+[（﹣18）+（﹣12）]＝50+（﹣30）＝50﹣30＝20；（2）原式＝﹣8÷（﹣8）﹣×（﹣9）＝2+1＝2．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．18．（6分）用簡便方法計算：（1）；（2）（99）×（﹣17）．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)為乘法，再逆用乘法的分配律進行運算較簡便；（2）把第一個因式進行轉(zhuǎn)化，再利用乘法的分配律進行運算較簡便．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）（99）×（﹣17）＝（100﹣）×（﹣17）＝100×（﹣17）﹣×（﹣17）＝﹣1700+1＝﹣1699．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．19．（7分）把，，﹣1，﹣0.7，﹣25，0，85%正數(shù)集合：{，11，85%，π，…}；整數(shù)集合：{﹣1，11，﹣25，0，…}；非負數(shù)集合：{，11，0，85%，π，…}；負分數(shù)集合：{，﹣0.7，…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，將題目中的有理數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)即可．【解答】解：正數(shù)集合：{，11，π，…}；整數(shù)集合：{﹣1，11，5，…}；非負數(shù)集合：{，11，0，π，…}；負分數(shù)集合：{，﹣0.3．故答案為：，11，π；﹣1，﹣25，4；，0，85%，π；．【點評】此題主要考查了有理數(shù)及其分類，理解有理數(shù)的分類是解答此題的關(guān)鍵．20．（7分）將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“＞”號把這些數(shù)連接起來：﹣（+1），﹣2.5，0，2，|﹣3|，．【分析】在數(shù)軸上準(zhǔn)確找到各數(shù)對應(yīng)的點，即可解答．【解答】解：如圖：∴|﹣3|＞2＞5＞﹣＞﹣（+6）＞﹣2.5．【點評】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)，數(shù)軸，絕對值，準(zhǔn)確熟練地在數(shù)軸上找到各數(shù)對應(yīng)的點是解題的關(guān)鍵．21．（7分）為體現(xiàn)社會對教育的尊重，在6月7號這天上午，出租車司機小王在東西走向的公路免費接送高考生．如果規(guī)定向東為正，出租車的行程如下．（列式子解答單位：千米）+15、﹣4、+13、﹣10、﹣12、+3、﹣13、﹣17（1）當(dāng)最后一名考生到達目的地時，小王距離開始接送第一位考生之前的地點的距離是多少？（2）若出租車的耗油量為0.05升/千米，這天上午出租車共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，將所有數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)行車就耗油，可得到耗油量．【解答】解：（1）+15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25（千米），答：小王距離開始接送第一位考生之前的地點的距離是25千米．（2）|+15|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，87×0.05＝8.35（升），答：這天上午出租車共耗油4.35升．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)加法運算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵．22．（7分）閱讀并解答：小李計算的方法如下：解：（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19，所以原式＝﹣．（1）小李是利用學(xué)過的什么數(shù)學(xué)知識來解答的？（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面計算：（﹣）÷（﹣）．【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的意義求解即可；（2）先計算（﹣﹣+）÷（﹣），再根據(jù)倒數(shù)的意義求解即可．【解答】解：（1）小李是利用了倒數(shù)的意義來求解的．（2）因為（﹣﹣+）÷（﹣）＝（﹣﹣+）×（﹣12）＝﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝2+8﹣3＝7，所以原式：．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．23．（8分）在2022的國慶假期中，全國高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．在上海迪士尼景區(qū)游客甚至“攻陷”了售票處，接下來的六天中，每天的游客人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的