愛提分七年級暑假 第02講-數(shù)軸(學(xué)生版)

高思愛提分演示（KJ)初中數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名王花花 年級初二輔導(dǎo)科目初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師車勝男上課時間2019-12-3016:00:00-16:30:00 錯題回顧1、如圖是分別寫有1﹣9數(shù)字的9張牌，讓你對調(diào)其中的兩張牌的位置，使其豎、橫、斜每3張牌的數(shù)字總和一樣大，那么你要對調(diào)哪兩張牌（）A.4、6B.2、8C.5、2D.3、72、已知，則的值為（）A.B.C.0D.4知識圖譜數(shù)軸知識精講一．?dāng)?shù)軸三要素規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可．原點(diǎn)在直線上任取一個點(diǎn)表示0這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)。正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零正方向通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向單位長度選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1（向右1個單位長度），2（向右2個單位長度），3（向右3個單位長度），…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1（向左1個單位長度），-2（向左2個單位長度），-3（向左3個單位長度）…*數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大二．與數(shù)軸有關(guān)的計(jì)算數(shù)軸表示數(shù)一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)，如數(shù)軸比較大小在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)大．正數(shù)都在原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左側(cè)．正數(shù)都大于“0”，負(fù)數(shù)都小于“0”，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．例：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出，并比較大小數(shù)軸上的對稱點(diǎn)點(diǎn)A、B、C分別代表一個數(shù)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為C（即A到B的距離等于點(diǎn)C到B的距離,且點(diǎn)A和C分別在B的兩側(cè)）可以用計(jì)算公式解決數(shù)軸相關(guān)的對稱、折疊等問題：數(shù)軸上點(diǎn)的移動若數(shù)軸上的點(diǎn)向左移動，則原來的數(shù)減移動的長度若數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動，則原來的數(shù)加移動的長度（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么點(diǎn)A表示的新數(shù)是什么？此時點(diǎn)A表示的新數(shù)是4（2）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，將點(diǎn)B先向右平移3個單位長度，再向左平移8個單位長度，那么點(diǎn)B表示的新數(shù)是什么？此時點(diǎn)B表示的新數(shù)是-3（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是7，它以每秒2個單位長度向右移動，則t秒之后點(diǎn)C表示的新數(shù)是什么？t秒后點(diǎn)C表示的新數(shù)是覆蓋整點(diǎn)問題數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長15厘米的線段AB，則AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)共有多少個？①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時覆蓋16個數(shù)；②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個整點(diǎn)之間時覆蓋15個數(shù)即:n厘米的線段在數(shù)軸上覆蓋住的整點(diǎn)最多n+1個；最少n個三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：數(shù)軸三要素，數(shù)軸有關(guān)的計(jì)算.二．重難點(diǎn)：數(shù)軸有關(guān)的計(jì)算.三．易錯點(diǎn)：是否是數(shù)軸只依據(jù)三要素進(jìn)行判斷.數(shù)軸三要素例題例題1、下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里．①①②③④⑤⑥0210100212015432隨練隨練1、下列各圖中，畫數(shù)軸正確的是（）A.B.C.D.隨練2、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A.1.5B.C.D.2.4隨練3、數(shù)軸上，將表示﹣1的點(diǎn)向右移動3個單位后，對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是．隨練4、在數(shù)軸上取一段個單位長度的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最少能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是__________．與數(shù)軸有關(guān)的計(jì)算例題例題1、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P的位置被一滴墨水遮擋了，那么請估計(jì)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A.﹣2.6 B.﹣1.4C.2.6D.1.4例題2、一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始，向右移動3個單位長度．則此時這個點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.0B.2C.1D.例題3、在數(shù)軸上將點(diǎn)向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是________．例題4、在數(shù)軸上和5.9之間的所有整數(shù)之和是________．例題5、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)－1，又點(diǎn)B和點(diǎn)A相距2個單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________．例題6、小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了﹣70米，此時，小明的位置在（）A.家B.學(xué)校C.書店D.不在上述地方隨練隨練1、數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A.－5B.5C.5或－5D.2.5或－2.5隨練2、數(shù)軸上到1的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是________．相反數(shù)和倒數(shù)知識精講一．相反數(shù)定義像2和，5和這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．幾何含義一對相反數(shù)（0除外）在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等．這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的．如：0.8與互為相反數(shù)，它們到原點(diǎn)的距離都是0.8．000.81.7性質(zhì)若a與b互為相反數(shù)，則；反之，若，則a與b互為相反數(shù)．求相反數(shù)求一個數(shù)或代數(shù)式的相反數(shù)，只要在這個數(shù)或代數(shù)式之前添上“”號即可，即a的相反數(shù)是，這里的a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，也可以是任意代數(shù)式．拓展說明：用運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式多重符號的化簡多重符號的化簡關(guān)鍵是看負(fù)號的個數(shù)：當(dāng)負(fù)號有偶數(shù)個時，化簡結(jié)果為正；當(dāng)負(fù)號有奇數(shù)個時，化簡結(jié)果為負(fù)（1）?(+2)=?2（2）?(?2)=2（3）?[+(?2)]=2（4）?[?(?2)]=?2（5）?{+[?(?2)]}=?2二．倒數(shù)定義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；乘積是的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)*注意：0沒有倒數(shù)求倒數(shù)求帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)的倒數(shù)，先化為分?jǐn)?shù)形式的倒數(shù)是？，的倒數(shù)是三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)，多重符號的化簡，倒數(shù)的性質(zhì)．二．重難點(diǎn)：多重符號的化簡：化簡多重符號時，只對“－”號進(jìn)行“奇負(fù)偶正”的判斷．有奇數(shù)個負(fù)號則為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個負(fù)號則為正數(shù)．三．易錯點(diǎn)：1．求相反數(shù)時，“”號作用于整個數(shù)或代數(shù)式，并注意符號的變化．2．不一定是負(fù)數(shù)：當(dāng)時，是正數(shù)；當(dāng)時，是0；當(dāng)時，是負(fù)數(shù)．相反數(shù)和倒數(shù)例題例題1、的倒數(shù)是（）A.B.C.D.例題2、的倒數(shù)的倒數(shù)是（）A.B.C.D.例題3、﹣2的相反數(shù)是（）A.B.﹣C.2D.﹣2例題4、|﹣3|的相反數(shù)是（）A.﹣3B.3C.D.﹣例題5、下列說法：①若a，b互為相反數(shù)，則；②若，則a，b互為相反數(shù)；③若a，b互為相反數(shù)，則；④若，則a，b互為相反數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個例題6、如果，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．（1）（2）（3）（4）（5）隨練隨練1、的倒數(shù)是（）A.B.C.D.隨練2、下列四個數(shù)中，與﹣2的和為0的數(shù)是（）A.﹣2B.2C.0D.﹣隨練3、化簡下列各數(shù)：（1）（2）（3）（4）拓展拓展1、一只螞蟻從數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)先向右爬3個單位長度，再向左爬6個單位長度，則此時螞蟻所在的位置表示的數(shù)是________．拓展2、數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是＋4，B，C兩點(diǎn)所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為2，則B點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是________．拓展3、一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向左平移6個單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn)，則這個數(shù)為（）A.3B.－3C.6D.－6拓展4、數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2012厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個數(shù)是（）A.2011或2012B.2011或2013C.2012或2013D.2012或2014拓展5、在數(shù)軸上，一個點(diǎn)從﹣3開始向左移動1個單位長度，再向右移動5個單位長度后表示的數(shù)是（）A.+3B.+1C.﹣9D.﹣2拓展6、數(shù)軸上表示有理數(shù)－3.5與4.5兩點(diǎn)之間的整數(shù)有__