人教版五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)《因數(shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)》

因數(shù)與倍數(shù)的

整理和復(fù)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)第一頁(yè)第二頁(yè)，共51頁(yè)。學(xué)習(xí)方法及目標(biāo)

通過(guò)回憶本單元相關(guān)概念：1、會(huì)熟練的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2、能熟練判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、

3的倍數(shù)。3、進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。第二頁(yè)第三頁(yè)，共51頁(yè)。

因數(shù)與倍數(shù)

一、因數(shù)與倍數(shù)

二、2、5、3的倍數(shù)的特征

三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)第三頁(yè)第四頁(yè)，共51頁(yè)。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)：合數(shù)：只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)（1和本身）至少有三個(gè)因數(shù)的數(shù).2的倍數(shù)的特征奇數(shù)偶數(shù)3的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是1、3、5、7或9的整數(shù)個(gè)位上是2、4、6、8或0的整數(shù)（研究非0的自然數(shù)）知識(shí)體系區(qū)分：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)第四頁(yè)第五頁(yè)，共51頁(yè)。自然數(shù)第五頁(yè)第六頁(yè)，共51頁(yè)。自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)奇數(shù)偶數(shù)第六頁(yè)第七頁(yè)，共51頁(yè)。自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)1合數(shù)質(zhì)數(shù)第七頁(yè)第八頁(yè)，共51頁(yè)。一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)?！痢痰诎隧?yè)第九頁(yè)，共51頁(yè)。因數(shù)與倍數(shù)如果A×B=C,A、B、C都是非零自然數(shù)，那么A或B是C的因數(shù)，C是A或B的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)第九頁(yè)第十頁(yè)，共51頁(yè)。

18÷3=618是3和6的倍數(shù)3和6是18的因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存，不是孤立存在的。18是()的倍數(shù)()是18的因數(shù)33第十頁(yè)第十一頁(yè)，共51頁(yè)。5×4=20

20是倍數(shù)，4是因數(shù)?！恋谑豁?yè)第十二頁(yè)，共51頁(yè)。2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特征:3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5

各個(gè)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2，又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0既是2和5，又是3的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù).第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共51頁(yè)。下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？哪些是2和3的倍數(shù)?哪些是2和5的倍數(shù)？哪些是3和5的倍數(shù)？哪些既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)？18、30、45、70、75、84、124、140、4202的倍數(shù)：18、30、70、84、124、140、4203的倍數(shù)：2和3的倍數(shù)：2和5的倍數(shù)：3和5的倍數(shù)：既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：18、30、45、75、84、42018、30、84、42030、70、140、42030、45、75、42030、420第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共51頁(yè)。偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()

偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共51頁(yè)。相鄰自然數(shù)自然數(shù)，相鄰偶數(shù)，相鄰奇數(shù)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共51頁(yè)。

判斷⑴連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。（）⑵三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，一定是3的倍數(shù)（）

√√第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共51頁(yè)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共51頁(yè)。2．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)就是它的最小倍數(shù)。4．5×4=20，20是5的倍數(shù)，20也是4的倍數(shù)。下面的說(shuō)法正確嗎？（用手勢(shì)判斷）1．最小的質(zhì)數(shù)是1?！痢獭獭恋谑隧?yè)第十九頁(yè)，共51頁(yè)。1、7是7的（）數(shù)，也是7的（）數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，這個(gè)數(shù)是（）；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)是（）。倍因

1212一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共51頁(yè)。檢測(cè)一一、填空1、按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把非0自然數(shù)分為：（）、（）和（）。2、按是否能被2整除可以把自然數(shù)分為：（）和（）。3、在自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）,最小的自然數(shù)是（）。質(zhì)數(shù)合數(shù)1奇數(shù)偶數(shù)42100第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共51頁(yè)。4、在1，2，15，48，60，13，59，39中，

2的倍數(shù)有：

3的倍數(shù)有：

5的倍數(shù)有：是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：有因數(shù)2，3，5的有：2，48，6015，48，60，3915，6048，606015，6060第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共51頁(yè)。6、1-20各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（）

最小的合數(shù)是（）。7、填素?cái)?shù)：21＝（）+（）

＝

（）×（）8、20以內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)與最大的合

數(shù)的和是（），積是（）。1941923722409、20以內(nèi)在質(zhì)數(shù)有（）。2、3、5、7、11、13、17、19第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共51頁(yè)。

判斷：

1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）２、２的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）３、所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)。（）４、所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）５、質(zhì)數(shù)只能被１和它本身整除。（）6、是奇數(shù)又是合數(shù)且最小的是15。（）檢測(cè)二第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共51頁(yè)。1、寫(xiě)出12的倍數(shù)和因數(shù)：

12的倍數(shù)有12的因數(shù)有12，24，36，48，60……檢測(cè)三1,2,3,4,6,12第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共51頁(yè)。一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？

6、12、18、36第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共51頁(yè)。例1：一個(gè)數(shù)是32的因數(shù)，但不是32的最大因數(shù)，還是8的倍數(shù)但不是最小倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾呢？此題考點(diǎn)：1、因數(shù)的意義和特征

2、倍數(shù)的意義和特征∵32的因數(shù)有1、2、4、8、16、32又∵不是32的最大因數(shù)，而且是8的倍數(shù)，

∴只剩下8和16又∵它不是8的最小倍數(shù)

∴這個(gè)數(shù)只能是16考點(diǎn)分析第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共51頁(yè)。1、一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是3和5的倍數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是______；如果是偶數(shù)，最小是______.75302、一個(gè)三位數(shù)的最高位是最小的合數(shù)，最低位是最小的質(zhì)數(shù)，它又是2、3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是______；最小是______.429420填空第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共51頁(yè)。（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。（6）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)約數(shù)。

4的倍數(shù)都是2倍數(shù)嗎？

2因數(shù)的個(gè)數(shù)4013第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共51頁(yè)。1，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）。2，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

3,既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。4，三位數(shù)中最小的奇數(shù)是（）

1第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共51頁(yè)。單元綜合練習(xí)×1、判斷下面說(shuō)法是否正確。①所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）②一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）×③最小的質(zhì)數(shù)是1。（）×√④18的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等。（）√⑤1乘以質(zhì)數(shù)，積仍然是質(zhì)數(shù)。（）⑥4.2÷0.6=7，我們說(shuō)4.2是0.6的倍數(shù)。（）×⑦4×6=24，我們說(shuō)24是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）×⑧兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）√⑨如果一個(gè)自然數(shù)是6的倍數(shù)，那么，它一定是2的倍數(shù)。（）√第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共51頁(yè)。單元綜合練習(xí)×1、判斷下面說(shuō)法是否正確。①5的倍數(shù)只有5,10,15,20,25.（）②36的因數(shù)有1,2,3,4,9,12,18,36.（）×③所有自然數(shù)的最小因數(shù)都是1，最大因數(shù)都是本身。（）××④25比12大，所以25的因數(shù)比12多。（）×⑤一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于他的因數(shù)。（）⑥個(gè)位上是3,6,9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）×⑦2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，3的倍數(shù)一定是奇數(shù)（）×⑧個(gè)位上是1,3,5,7,9的數(shù)都是奇數(shù)（）√⑨一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)，最小的因數(shù)，最小倍數(shù)都相同，這個(gè)數(shù)是1（）√第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共51頁(yè)。單元綜合練習(xí)√1、判斷下面說(shuō)法是否正確。①1是1,2,3,4…的因數(shù)（）②1是自然數(shù)的因數(shù)（）③1是整數(shù)的因數(shù)（）√√第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共51頁(yè)。判斷1、任何自然數(shù)都至少有2個(gè)因數(shù).（）2、質(zhì)數(shù)乘質(zhì)數(shù)的積可能質(zhì)數(shù).（）3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù).（）4、兩個(gè)奇數(shù)相加，和一定是偶數(shù).（）5、9是9的因數(shù)，也是9的倍數(shù).（）6、493是3的倍數(shù).（）×××√√×第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共51頁(yè)。判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2、所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)。（）3、所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（）4、所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)。（）5、兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)的積是合數(shù)。（）×××××第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共51頁(yè)。溫馨提示：奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。如：9，1偶數(shù)不一定都是合數(shù)。如：2質(zhì)數(shù)也不一定是奇數(shù)。如：2合數(shù)也不一定是偶數(shù)。如：9第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共51頁(yè)。判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1、兩個(gè)合數(shù)的和一定是合數(shù)。（）2、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（）3、任意兩個(gè)偶數(shù)的和一定是合數(shù)。（）

×××第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共51頁(yè)。

判斷⑴一個(gè)自然數(shù)它不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）⑵一個(gè)自然數(shù)它不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）⑶質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）⑷合數(shù)都是偶數(shù)。（）⑸質(zhì)數(shù)有兩個(gè)約數(shù)合數(shù)有三個(gè)約數(shù)。（）⑹3的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）⑺在自然數(shù)中，有無(wú)限多個(gè)質(zhì)數(shù)，沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。（）×××√××√第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共51頁(yè)。選擇1、一個(gè)偶數(shù)如果____，結(jié)果一定是奇數(shù).

A.乘3B.加3C.減2D.除以3B2、小于10的質(zhì)數(shù)的和是____.

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)D.3的倍數(shù)A3、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，則這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是_____.

A.3B.6C.12D.24C4、當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a+1一定是_____.

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)D.質(zhì)數(shù)A第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共51頁(yè)。猜一猜ABCDEFGHIJK老師電話號(hào)碼是多少?A既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)B最小倍數(shù)是3DF最小的自然數(shù)HI最小的合數(shù)G最小的質(zhì)數(shù)E10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)C是因數(shù)只有1、5的最大因數(shù)是6K是最小一位數(shù)第三十九頁(yè)第四十頁(yè)，共51頁(yè)。

思考：1、是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？2、是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？3、是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？4、是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)。9、15、35等是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)。21、49、57等是合數(shù)，但不是偶數(shù)。2是偶數(shù)，但不是合數(shù)。第四十頁(yè)第四十一頁(yè)，共51頁(yè)。猜一猜：看誰(shuí)最快猜出陳老師家的電話號(hào)碼？第①位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。第②位是10以內(nèi)最小的合數(shù)。第③位是10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。第④位這個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第⑤位是10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。第⑥位是10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。第⑦位是10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。7481239第四十一頁(yè)第四十二頁(yè)，共51頁(yè)。例2、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上是一位數(shù)中最大的自然數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，六十萬(wàn)位上是最小的合數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個(gè)六位數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是幾？最大呢？這個(gè)數(shù)是幾呢？這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？考點(diǎn)分析第四十二頁(yè)第四十三頁(yè)，共51頁(yè)。10、一個(gè)五位數(shù)，最高位是最小的奇

數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，個(gè)位是

最小的質(zhì)數(shù)，其它位是0，這個(gè)數(shù)

是（）。10402個(gè)位十位百位千位萬(wàn)位14200第四十三頁(yè)第四十四頁(yè)，共51頁(yè)。15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？第四十四頁(yè)第四十五頁(yè)，共51頁(yè)。應(yīng)用拓展：1、我的年齡是一個(gè)兩位數(shù)的奇數(shù)，還是5的倍數(shù)，它在30—40之間，猜到了嗎？2、一個(gè)電話號(hào)碼：第一位數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二位數(shù)字是所有自然數(shù)的因數(shù)，第三位數(shù)字是3的倍數(shù)，且是10以內(nèi)最大的倍數(shù)。這是什么電話？第四十五頁(yè)第四十六頁(yè)，共51頁(yè)。自然數(shù)偶數(shù)奇數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1234567891011121314151617181920√√√√√√√√√√√√√√