2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1課時(shí)公式法上課課件新版北師大版

公式法2北師版九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧配方法用配方法解方程：2x2-4x-6=0.我是這樣解的？解：方程兩邊都除以3，得x2-2x-3=0移項(xiàng)，得x2-2x=3配方，得x2-2x+1=3+1(x-1)2=4兩邊開平方，得x-1=±2x1=3，x2=-1你能說一說，用配方法解方程的步驟嗎？化：二次項(xiàng)系數(shù)化為1；移：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊；配：配方，使等號(hào)左邊成為完全平方式；開：等號(hào)兩邊開平方；解：求出方程的解。用配方法可以解所有一元二次方程嗎？每次求解都要配方，很麻煩，有簡單方法嗎？議一議（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0嗎？你是怎么想的？解：（1）a=1，b=-2，c=3.∵b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8<0，方程沒有實(shí)數(shù)根.

議一議（2）對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，它的根的情況是怎樣的？與同伴交流.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），根的判別式是：⊿=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）判別式的情況根的情況定理與逆定理⊿=b2-4ac>0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⊿>0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⊿=b2-4ac=0兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根⊿=0兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根⊿=b2-4ac<0沒有實(shí)數(shù)根⊿<0沒有實(shí)數(shù)根達(dá)標(biāo)檢測(cè)【選自教材P43隨堂練習(xí)】（1）2x2+5=7x

；不解方程，判斷下列方程的根的情況：（2）4x(x-1)

+3=0；（3）4

(y2+0.09)

=2.4y

.（1）將方程化成一般形式：2x2

-7x+5=0；⊿=b2-4ac=(-7)2-4×2×5=9>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.達(dá)標(biāo)檢測(cè)【選自教材P43隨堂練習(xí)】（1）2x2+5=7x

；不解方程，判斷下列方程的根的情況：（2）4x(x-1)

+3=0；（3）4

(y2+0.09)

=2.4y

.（2）將方程化成一般形式：4x2

-4x+3=0；⊿=b2-4ac=(-4)2-4×4×3=-24<0方程沒有實(shí)數(shù)根.達(dá)標(biāo)檢測(cè)【選自教材P43隨堂練習(xí)】（1）2x2+5=7x

；不解方程，判斷下列方程的根的情況：（2）4x(x-1)

+3=0；（3）4

(y2+0.09)

=2.4y

.（3）將方程化成一般形式：4y2

-2.4y+0.36=0；⊿=b2-4ac=(-2.4)2-4×4×0.36=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【選自教材P43隨堂練習(xí)】（1）2x2-9x+8=0；用公式法解下列方程：（2）9x2+6x+1=0；（3）16x2+8x=3；（4）

x(x-3)+5=0.解：（4）將方程化為一般形式，得x2-3x+5=0a=1，b=-3，c=5.∵b2-4ac=(-3)2-4×1×5=-11<0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根.【選自教材P43隨堂練習(xí)】一個(gè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長。解:設(shè)中間邊長為x．

x2＋(x-2)2

＝(x＋2)2．解得x1＝0(舍去)，x2＝8．所以，這個(gè)三角形的三條邊長為6，8，10．【選自教材P43習(xí)題2.5】（1）5x2+x=7；不解方程，判斷下列方程的根的情況：（2）25x2+20x+4=0；（3）

(x

+1)(4x

+1)

=2x

.解:（1）兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（2）兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;（3）沒有實(shí)數(shù)根．【選自教材P43習(xí)題2.5】《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何.”大意是說:已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)

角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？解：設(shè)門的高為x

尺，根據(jù)題意得x2+(x-6.8)2=102即2x2

-

13.6x

-

53.76

＝0.解這個(gè)方程，得x1

＝9.6，

x2

＝-2.8

(不合題意，舍去).∴

x

-

6.8

=

2.8.答:門的高是9.6

尺，寬是2.8

尺.長方體木箱的高是8dm，長比寬多5dm，體積是528dm3，求這個(gè)木箱的長和寬.【選自教材P43習(xí)題2.5】解:設(shè)這個(gè)木箱的寬是xdm．x(5＋x)×8＝528，解得x1＝－11(舍去)，x2＝6．所以，這個(gè)木箱的寬是6dm，長是11dm．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）判別式的情況根