2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)19

一、選擇題（每小題4分，共12分）1.用電器的輸出功率P與通過的電流I，用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R，下列說法正確的是(

)(A)P為定值，I與R成反比例(B)P為定值，I2與R成反比例(C)P為定值，I與R成正比例(D)P為定值，I2與R成正比例【解析】選B.此題考查反比例函數(shù)的定義，由P=I2R知I2=

，即B項正確.2.若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時，y=3,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（

）(A)y=-

-2

(B)y=

-2(C)y=-

(D)y=【解析】選C.設(shè)y=(k≠0),把x=-1，y=3代入表達(dá)式得k=-9,所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-.3.已知

是反比例函數(shù)，那么k的值為（

）(A)±2

(B)2(C)-2

(D)±【解析】選C.因為y是x的反比例函數(shù)，所以3-k2=-1,解得k=±2,但當(dāng)k=2時，2-k=0(不合題意,舍去）.所以k=-2.二、填空題（每小題4分，共12分）4.（2009·新疆中考）若梯形的下底長為x,上底長為下底長的

，高為y,面積為60，則y與x的函數(shù)關(guān)系是_______.(不考慮x的取值范圍）【解析】由梯形面積公式得：

(x+

x)×y=60,解得，y=

.答案：y=5.在反比例函數(shù)y=

中，當(dāng)x=-2時，y=-1，那么當(dāng)x=4時，y的值為________.【解析】把x=-2，y=-1代入y=

得，k=2，所以反比例函數(shù)為y=

,當(dāng)x=4時，y=

=

.答案：6.菱形的面積為24cm2,兩條對角線長分別為xcm和ycm,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_______，比例系數(shù)為________，當(dāng)其中一條對角線長x=6cm時，另一條對角線長y=_______.【解析】由菱形面積公式得,

xy=24,所以y=

,∴k=48.當(dāng)x=6cm時，y=

=8(cm).答案：y=

48

8cm三、解答題（共26分）7.(8分）某校準(zhǔn)備向貧困山區(qū)的希望小學(xué)捐款1萬元.(1)求捐款人數(shù)y（人）與人均捐款數(shù)x（元）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該校共有1000個學(xué)生，則人均需捐款多少元？【解析】（1）因為人均捐款數(shù)×捐款人數(shù)=捐款總數(shù)，即xy=10000,所以y=

.(2)把y=1000代入上式得，1000=

,所以x=10.所以人均需捐款10元.8.(8分）已知y=y1+y2,y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當(dāng)x=1時，y=7;當(dāng)x=2時，y=7.求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.【解析】 9.（10分）某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點；（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為ω元，試求出ω與x之間的函數(shù)表達(dá)式，若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？【解析】（1）（2）∵xy=60,∴y=.(3)由題