2023學年完整公開課版幾何圖形4

幾何圖形東光三中莊榮學習目標：1.能畫出簡單的幾何體的展開圖；2.能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀3．能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀；4．體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系．學習重點：zxxk畫出簡單的幾何體的展開圖,從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形．學習難點：準確畫出觀察所得的平面圖形．這些精美的包裝盒是怎么制成的？要設計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學習的立體圖形的展開圖.zxxk

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.zxxk

把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系.zxxk實踐感知

將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多！）探究常見的立體圖形的展開圖：

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：練習:下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）.zxxk(A)(B)(C)(D)C

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究常見的立體圖形的展開圖

制作立體模型的步驟：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.畫出正確的展開圖是關(guān)鍵.

練習1.將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是———；圓錐的展開圖是————；三棱柱的展開圖是____.(4)(6)(3)練習2.下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱

五棱柱圓錐三棱柱

練習3.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）.

c建設和諧社會（A）和（B）諧（C）社（D）會D

如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？(D)(C)拓廣探索：ABCDEFGH

3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？第3題題西林壁

---蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊含了怎樣的數(shù)學道理?

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設計中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.

這是一個工件的立體圖,設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.俯視圖左視圖正視圖

例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?從正面看從左面看從上面看立體圖形從正面看從左面看從上面看

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？.

例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?從正面看從左面看從上面看

提示：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應畫為虛線形線段.從正面看從左面看從上面看

練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？

上面正面左面

俯視圖左視圖正視圖1球●3.俯視圖2.左視圖1.正視圖2圓錐俯視圖左視圖正視圖3圓臺俯視圖左視圖正視圖4四棱錐俯視圖左視圖正視圖ABC（）（）（）AAB考考你1.俯視圖左視圖正視圖ABC（）（）（）BCB2練習1.從你所在的位置看這組幾何體，看到的是什么樣子？能否把你所看到的樣子畫下來？從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖三視圖

正面

左面

上面

探究：右圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？探究利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看