小學數學五年級上冊《探索活動：三角形的面積》課件

探索活動：三角形的面積北師大版五年級上新知導入你能畫出下面圖形的高嗎？

底底新知導入你能計算出下面平行四邊形的面積嗎？20×14=280（cm3）14cm20cm平行四邊形的面積=底×高。新知導入高底長寬平行四邊形長方形轉化推導平行四邊形的面積是怎么推導出來的？新知導入這是一個三角形。我想知道這面流動紅旗的面積。28cm25cm新知講解如何求出這面流動紅旗的面積？說說你的想法。畫方格，數一數。能把三角形轉化為學過的圖形嗎？新知講解有兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。新知講解1.兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？2.轉化前后圖形的面積有什么聯系？新知講解銳角三角形新知講解銳角三角形

兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成了一個平行四邊形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。新知講解直角三角形

兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成了一個平行四邊形（或長方形），每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。新知講解鈍角三角形新知講解鈍角三角形

兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。新知講解它們能拼成平行四邊形嗎？

兩個完全一樣的三角可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。新知講解我是這樣拼的。底高長寬三角形的面積=長方形的面積÷2新知講解怎樣計算三角形的面積呢？想一想，與同伴交流。小組交流提示：1.三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？2.三角形與長方形呢？3.三角形的面積計算公式是什么？新知講解底高三角形的面積=÷2平形四邊形積底×高三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等。新知講解三角形的面積=÷2長方形的面積底×高底高長寬三角形的底相當于長方形的長，高相當于寬。新知講解三角形的面積=÷2底×高如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：S=ah÷2計算三角形面積必須知道底和高。新知講解你能求出這面流動紅旗的面積嗎？28cm25cm25×28÷2=350（cm2）答：這面流動紅旗的面積350cm2。平行四邊形的面積。三角形的面積等于與它等底等高平行四邊形面積的一半。新知講解試一試一塊三角形交通標志牌（如圖），面積是35.1dm2，底是9dm，這個底對應的高是多少分米？根據三角形的面積公式。三形的面積=底×高÷2高=三角形的面積×2÷底35.1×2÷9＝7.8（dm）答：這個底對應的高是7.8分米。新知講解試一試一塊三角形交通標志牌（如圖），面積是35.1dm2，底是9dm，這個底對應的高是多少分米？用方程解決。解：設這個底對應的高是x分米。9x÷2=35.19x=70.2x=70.2÷9x=7.8答：這個底對應的高是7.8分米。新知講解試一試計算下列三角形的面積，你發(fā)現了什么？3cm5cm它們的底是3cm，高一樣。難道它們的面積也都一樣大嗎？新知講解試一試計算下列三角形的面積，你發(fā)現了什么？3cm5cm①②③④①3×5÷2=7.5（cm2）②3×5÷2=7.5（cm2）③3×5÷2=7.5（cm2）④3×5÷2=7.5（cm2）同（等）底等高的三角形的面積相等。課堂練習紅領巾底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？100×33÷2=1815（平方厘米）答：紅領巾的面積是1815平方厘米。課堂練習直角三角形的面積為15cm2，一條直角邊長為6cm，另一條直角邊長為多少厘米？6cm解：設另一條直角邊長為x厘米。6x÷2=15

6x=30x=5答：另一條直角邊長為5厘米。課堂練習下圖平行四邊形的面積是15cm2，陰影部分的面積是多少？15÷2=7.5（cm2）答：陰影部分的面積是7.5cm2。課堂練習計算下面三角形的面積。24dm16dm9dm24×9÷2=108（dm2）有一個平行四邊形底是15分米，高8分米，它和另一個三角形的面積、底都相等，這個三角形的高是多少分米？拓展提高15×8×2÷15=15÷15×8×2=8×2=16（分米）答：這個三角形的高是16分米。課堂總結你們有什么收獲？我會計算三角形的面積了。我知道兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。我知道同（等）底等高的三角形的面積相等。我還知道三角形的面積等于與它等底等高平行四邊形面積的一半。板書設計

探索活動：三角形的面積三角形面積=

平行四邊形的面積÷2